Alice Yasası ve Relativite Teorisi

Bölüm 4

Zaman Uzaması Nedir ve Nasıl Oluşur?

Han Erim

19 Mayıs 2011

"Alice Yasası ve Relativite Teorisi" yazı dizisi birbirini takip eden konulardan oluşmaktadır. Buradan itibaren (c+v)(c-v) matematiğinin sonuçlarına geçiyoruz. Dizinin önceki bölümlerini okumadıysanız buraya daha sonra gelmenizi şiddetle tavsiye ederim.

Zaman Uzaması nedir?

Hareketli cisimlerden gelen elektromanyetik dalgalar relativitenin bir sonucu olarak mutlaka deformasyona uğrarlar. Bu deformasyonların nasıl oluştuğunu ve nasıl sonuçlara yol açtığını kapsamlı bir şekilde şimdi ve ilerleyen bölümlerde aşama aşama göreceğiz.

Elektromanyetik dalgalar üzerinde meydana gelen deformasyonların en önemli sonuçlarından birincisi, hiç şüphesiz hareketli saatlerin farklı hızda çalıştığının gözlemlenmesi ve ölçülmesidir. Bu durum fizikte "zaman uzaması" olarak adlandırılmıştır. Zaman uzamasının "Zaman Deformasyonu" şeklinde adlandırılması daha doğrudur, çünkü hareketli bir saatin normalden daha hızlı çalıştığı da gözlemlenebilir. (Hareketli saatten kasıt, bir referans sistemine göre hareket halinde olan bir saattir.)

Bir saatin hareket halinde olması, saatin çalışma hızı (tik tak aralıkları) üzerinde bir etki yaratmaz. Masanın üzerine yan yana koyduğumuz iki özdeş saat eşzamanlı çalışıyor ise hangisini hareket ettirirsek ettirelim gene eş zamanlı çalışmaya devam edeceklerdir. Ama buna rağmen, hareket ettirdiğimiz saatin tik-tak aralıklarını ölçtüğümüzde bir farklılığın oluştuğunu kaçınılmaz bir şekilde görürüz. Dikkat edelim, bize göre hareket halindeki saatin tik-takları ile yanımızda duran saatin tik-tak aralıklarını karşılaştırıyoruz. Hareketli saatin tik-tak aralığının farklı olduğunu ölçmemizin nedeni, saatten gelen sinyallerle (elektromanyetik dalgalarla) etkileşimde bulunmak zorunda olmamızdan kaynaklanmaktadır.

Açıktır ki hareketli saatin tik-tak aralıklarının ne kadar olduğunu ancak saatten bize ulaşan sinyallerle etkileşimde bulunduktan sonra söyleyebiliriz. Eğer iki referans sistemi arasında bir hız farkı varsa relativite işin içine karışacaktır. Anlamamız gereken de budur. Relativite, saatten bize ulaşan sinyallerin deformasyona uğramasına sebep olacaktır. Bunun sonucunda hareketli saatin tik-tak aralıklarının farklı olduğunu gözlemler ve ölçeriz. "Zaman Deformasyonu" relativitenin kaçınılmaz bir sonucudur.

Bu bölümde zaman deformasyonun oluşum mekanizmasını göreceğiz.

Saatler üzerindeki kuvvet etkisi:

Konuya girmeden önce kuvvet etkisine kısaca değinmemiz gerekiyor. Hareket etsin veya etmesin, kuvvet etkisi altında bulunan bir saatin tik-tak aralığının değişmesi elbette ki son derece doğaldır, çünkü kuvvet saat mekanizmasının çalışma hızına az ya da çok etki edecektir. Kuvvetin etkisi saatin çalışma hızını yavaşlatma yönünde olabileceği gibi hızlandırma yönünde de olabilir.

Kuvvete karşı son derece duyarlı olan sarkaçlı saatleri ele alalım. Aynı sarkaçlı saat farklı çekim kuvvetlerinde olan Ay, Dünya ve Jüpiter’de farklı hızda çalışacaktır (Animated Figure 1). Özetle, kuvvet etkisindeki bir saatin çalışma hızı, saatin mekanizmasının kuvvetten nasıl etkilendiğine bağlıdır. Kuvvet etkisi sebebiyle bir saatin çalışma hızının değişmesi relativite ile ilgili bir konu değildir.

Kuvvet etkisinin relativite ile şu şekilde bir ilişkisi vardır; kuvvet etkisinde hareket eden bir saat hızlanacağı (veya yavaşlayacağı) için, relativite sebebiyle oluşan deformasyonun şiddeti değişir. Deformasyon saatin hızlanmasına bağlı olarak kuvvetlenir, yavaşlamasına bağlı olarak azalır. Relativite, referans sistemleri arasındaki hız farkı varsa oluşur.

Zaman Deformasyonu Nasıl Oluşur?

Aşağıdaki figürde, gözlemciye göre hareket halinde bir saat vardır. Saat P noktasında iken saatin gönderdiği bir sinyali inceleyeceğiz. Maddeler halinde sinyal gönderildikten sonra gerçekleşen olayları sırasıyla yazalım. (Animated Figure 2)

1) Saat P noktasında iken bir sinyal gönderir. Bu anda saatin kadranı 8:00 gösteriyor olsun.

2) Gözlemciye doğru giden sinyal gözlemcinin alanında gidecektir.

3) Sinyalin gözlemciye varış süresi aşağıdaki gibi olacaktır:

P noktası ile gözlemci arasındaki mesafe (d)
varma süresi = d / c (ışık hızı sabiti)

Sinyalin içinde yol aldığı alana göre hızı daima c (ışık hızı sabiti) dir. Bu sebeple sinyalin varma süresini bulmak için, sinyalin alana giriş yaptığı yer ile sinyalin varış noktası arasındaki mesafeyi ışık hızına bölüyoruz.

P noktasının gözlemcinin referans sistemine göre tanımlandığına dikkat edelim. Gözlemcinin alanını temsil eden cetveli bu ayrımı netleştirmek için kullanıyoruz. P noktası gözlemcinin alanı üzerinde bir noktadır. Gözlemci hareket halinde olsa bile gözlemci için P noktasının koordinatı değişmezliğini korur.

4) Sinyal gözlemciye vardığı anda, gözlemci saatin imajını (Ghost) sinyalin alana giriş yaptığı yerde yani P noktasında görecektir. Sinyal saat 8:00’da yola çıktığı için, gözlemci saatin (Ghost) 8:00’i gösterdiğini görecektir. (Bir önceki bölümde "Hayalet ve Pınar" konusu anlatılmıştır: Elektromanyetik etkileşimde görme ve algılama prensipleri. Hayalet ve Pınar .)

5) Sinyalin varma süresi boyunca, saat (Hayalet, İng: Ghost) kendi hareketine devam edeceği için görme anında P′ gibi farklı bir noktada olacaktır. Sinyal gözlemciye varana kadar geçen süre içinde saat çalışmasına devam ettiği için, sinyalin varma anında saatin (Pınar, İng: Spring) gösterdiği değer aşağıdaki gibidir:

Gözlemci gerçek saati (Spring) değil, onun imajını (Ghost) görmektedir. Bu kuralın varlığına her zaman dikkat edelim.

Buraya kadar görme olayının akışını tek bir sinyal için ele aldık.

Tabiatta olaylar süreklilik arz eder. Gözlemci normal olarak saatten kendisine kesintisiz bir şekilde varan sinyaller ile etkileşimde bulunacaktır. Tek bir sinyal için ele aldığımız durumu sürekli bir hale getirirsek zaman deformasyonunun nasıl gerçekleştiğini görürüz. (Animated Figure 3)

Animasyonda sarkaçlı bir saat sabit bir hızda çalışmaktadır. Sarkaçın düşey konumdan tekrar düşey konuma ulaşması için 1 saniyelik bir sürenin geçmesi gerektiğini varsayıyoruz. Sarkaç düşey konuma her geldiğinde saat bir sinyal yayınlamaktadır. Sinyaller, gözlemcinin alanı içinde ona doğru ilerlemektedir. Açıkça görülmektedir ki, eğer gözlemci ve saat durağan iseler, gözlemci sinyallerin kendisine 1’er saniye aralıklarla vardığını gözlemleyecek ve ölçecektir.

Şimdi de gözlemci veya saati hareket ettirelim.

Alice Yasası Animasyonda dikkat edelim; kim hareket ederse etsin, sinyallerin hızları gözlemcinin alanına göre hiçbir zaman değişmemektedir. Elektromanyetik dalgaların içinde yol aldıkları alana göre hızları sabittir ve daima c (ışık hızı sabiti) ye eşittir. Sinyallerin hızının bir başka referans sistemine göre c olması gerekmez. (c+v)(c-v) matematiğinin özü budur.

Gözlemcinin hareketli ve saatin durağan olduğu durumu ele alalım; Gözlemcinin hızına ve yönüne bağlı olarak, alan üzerinde ilerleyen iki komşu sinyal arasındaki mesafenin değiştiğini görüyoruz. Gözlemci saate doğru gidiyorsa sinyal aralıkları kısalmakta, uzaklaşıyorsa sinyal aralıkları büyümektedir. Sinyaller arasındaki mesafenin değişmesi sonucunda, gözlemciye ulaşan sinyal aralıkları 1 saniye olmaz. Bu sebeple de, gözlemci saatin çalışma hızını ölçtüğünde onun farklı hızda çalıştığını ölçecektir, çünkü gözlemcinin ancak kendisine ulaşan sinyalleri ölçme şansı vardır.

Gözlemci sadece ölçecek midir? Hayır, aynı zamanda saatin farklı çalıştığını GÖRECEKTİR, çünkü tik-tak sinyalleri ile birlikte aynı zamanda saatin görüntüsünü taşıyan sinyaller de kendisine gelmektedir. Saatin tik-tak sinyalleri için nasıl bir durum gerçekleşiyorsa, saatin görüntüsünü taşıyan sinyaller için de aynı durum gerçekleşir.

Gözlemciye ulaşan sinyaller, saatin imajının (Ghost) nerede görüleceği bilgisini de taşır. Sinyal, gözlemcinin alanına hangi noktada giriş yapmış ise, gözlemci Ghost’u orada görecektir. Gözlemci ve saat birbirlerine göre hareket halinde oldukları için ve sinyalin gözlemciye varması belirli bir süre gerektirdiği için Ghost’un konumu daima Spring’den farklı yerde olur.

Gözlemcinin durağan ve saatin hareketli olduğu durumu ele alırsak, olayların tamamen yukarıdakine benzer bir şekilde gerçekleştiğini görürüz. Saat gözlemciye doğru gidiyorsa sinyal aralıkları kısalmakta, uzaklaşıyorsa sinyal aralıkları büyümektedir. Bunun sonucunda gözlemci saatin hızlı veya yavaş çalıştığını gözlemler ve ölçer.

Görüyoruz ki, kimin hareket halinde olduğu veya her ikisinin birden hareket etmesi önemli değildir. Gözlemci ve saat eğer birbirlerine göre hareket halinde iseler, zaman deformasyonu kaçınılmaz bir şekilde gerçekleşmektedir ve gözlemci saatin farklı hızda çalıştığını görecek ve ölçecektir. Zaman deformasyonu bir ALGILAMADIR.

Burada elektromanyetik dalgalar üzerinde meydana gelen deformasyonun oluşum kuralını gördük. Referans sistemleri arasında hız farkının olması, elektromanyetik dalgaların alan içindeki normal dağılım düzenini değiştirmektedir. Deformasyon bu şekilde oluşmaktadır. Bunun sonucunda da burada gördüğümüz üzere "zaman uzaması" veya Alice Yasasındaki adıyla Zaman Deformasyonu gerçekleşmektedir.

Animated Figure 4 – GHOST ve SPRING’de bulunan saatlerin tik-takları arasındaki farkın daha net bir şekilde görülebilmesi için, buradaki animasyonda sinyallerin yayınlanma süreleri çok kısa tutulmuştur. Bir özet olarak animasyonda gördüğümüz sonuçları yazalım:

Saat ve gözlemci birbirine göre hareket halindeyken oluşan zaman deformasyonu;

• Saat gözlemciye yaklaşırken, gözlemci saatin daha hızlı çalıştığını görmektedir.
• Saat gözlemciden uzaklaşırken, gözlemci saatin daha yavaş çalıştığını görmektedir.
• Gözlemci saatin imajını (Ghost), saatten (Spring) farklı yerde görmektedir.
• Gözlemci veya saat, kimin hareket ettiği önemli değildir.
• Saat mekanizmasının (atomik, dijital, kurmalı, sarkaçlı vs.) bir önemi yoktur.
• Hareketli saat (Spring), herhangi bir diğer saat ile eşzamanlı çalışacaktır. Saatler arasındaki eşzamanlılık ancak olaya bir kuvvet müdahalesi varsa bozulabilir.
• Tabiidir ki saat mekanizmasının doğru çalışmaması halinde de saatler arasındaki eşzamanlılık bozulacaktır. Greenwich’deki atom saati ile masamızdaki kurmalı saatin eş zamanlı çalışacağını umamayız herhalde :)

Animasyonun kaynak kodlarını buradan download edebilirsiniz. Animasyon Flash CS3 ActionScript 3.0 ile hazırlanmıştır.

"Ghost And Spring" konusunun ne kadar önemli olduğu burada açıkça görüyoruz. Ghost And Spring relativitenin bir bakıma özüdür. Relativitenin etkileri daima GHOST üzerinde görülür.

Hareket eden saatlerin (Spring) eşzamanlı çalışacağının ispatını Alice Yasasının Manifestosu ve Kurşun Askerler adlı çalışmalarımda bulabilirsiniz. (Alice Yasası Version 5 programında da bu durum gösterilmiştir, ki o zamanlar Ghost and Spring bilgisine henüz erişmemiştim.)

Alice Yasası Öyle olduğunu görmek ve ölçmek, gerçekte öyle olduğu anlamına gelmez.

Zaman Deformasyonunun Diğer Sonuçları

Bu bölümle bağlantılı olması dolayısıyla iki konuya değinmek istiyorum.

1) Algılama hızının değişmesi:

Relativitenin önemli sonuçlarından bir diğeri algılama hızımızı değiştirmesidir. Yukarıda sarkaçlı saat yerine bir televizyonun olduğunu düşünelim. Gözlemci için televizyondaki görüntülerin değişim hızı, televizyona doğru yaklaşıyorsa farklı, televizyondan uzaklaşıyorsa farklı olacaktır.

Gözlemcinin bir elma ağacına doğru gittiğini ve bu sırada bir elmanın dalından kopup düştüğünü düşünelim. Elmanın düşüş hızı gözlemci için normalden daha hızlı olur. Gözlemci ağaçtan uzaklaşıyor ise elmanın düşüş hızı daha yavaş olur. Relativite gerçekten çok ilginç sonuçlara yol açar. (Animated Figure 5)

Alice Yasası Hareket yönündeki olayların (yakınlaşma) daha hızlı, hareket yönünün tersindeki olayların (uzaklaşma) daha yavaş gerçekleştiğini görürüz.

Referans sistemleri arasındaki hız farkı ışık hızına ne kadar yaklaşırsa relativitenin etkileri o derece artar. Eşzamanlılık bölümünde bu konuyu daha geniş olarak ele alacağım. Alice Yasası Versiyon 5 programında bu konuyla ilgili bilgi bulabilirsiniz.

2) Doppler Etkisi ile Zaman Deformasyonunun İlişkisi

Elektromanyetik dalgalarda görülen Doppler Etkisi, Alice Yasasının (c+v)(c-v) matematiği ile direkt bağlantılıdır, onun bir sonucudur. Relativitenin etkileri (zaman deformasyonu, algılama hızı, uzay deformasyonu, vs) Doppler eşitliklerinden yararlanarak kolaylıkla hesaplanabilir. Elektromanyetik dalgaların dalga boylarındaki veya frekanslarındaki değişim miktarı, relativite etkilerinin hangi oranda gerçekleştiğinin bir ölçüsüdür.

Alice Yasası Elektromanyetik dalgalarda görülen Doppler Etkisi, Alice Yasasının ve (c+v)(c-v) matematiğinin direkt kanıtıdır.

Doppler Effect’in oluşum mekanizması Alice Yasasında bütün açıklığı ile görünür. Doppler konusundaki bilgiyi "DOPPLER EFFECT ve ÖZEL RELATIVITE" ve "DOPPLER ETKİSİ ve ÖZEL RELATIVITE ARASINDAKİ İLİŞKİ" adlı yayınlarımda bulabilirsiniz. Doppler konusuna yazı dizisinin ilerleyen bir bölümünde tekrar değineceğim.

19 Mayıs 1919 Bu makaleyi yayınlama günüm 19 Mayıs’a denk geldi. Türk gençleri, "Gençlik ve Spor Bayramı"nızı buradan kutlarım. Mustafa Kemal Atatürk'ün büyük bir önder ve bir dünya lideri olduğunu insan yaşlandıkça çok daha iyi anlıyor. Sevgili gençler, gençliğiniz onunla daha güzel, zekanız daha parlak ve düşünceleriniz çok daha derin olacaktır.

Aliceinphysics.com’da bu bölümle ilişkili mevcut yayınlar:

• Özel relativite ve zaman senkronizasyonu
• Özel relativitenin altındaki neden
• Alice yasası – manifesto
• Hayalet ve pınar (imaj ve kaynak)
• Doppler effect ve özel relativite
• Doppler etkisi ve özel relativite arasındaki ilişki
• Alice Law Version 5
  
  

Han Erim