Uzay
deformasyonun nasıl gerçekleştiğini
ve nasıl hesaplanacağını Uzay
Deformasyonu adlı çalışmamda detaylı olarak gösterdim. Burada
uzay deformasyonunun Doppler etkisi ile olan ilişkisini veriyorum.
Uzay deformasyonu çalışmasında görüleceği
üzere aşağıdaki eşitlik vardır.
(1)
Doppler Etkisi gözlemlenen
bir
elektromanyetik dalgadaki frekans değişimi aşağıdaki eşitlikle verilir.
Referans "Doppler Etkisi ve Özel Relativite"
(2)
(1) ve
(2) eşitliklerinden yaralanarak,
elektromanyetik dalgalardaki frekans değişimi ile uzay deformasyonu
arasındaki ilişki kolaylıkla kurulur (3).
(3)
Zaman uzamasının
Doppler etkisi ile olan ilişkisini ortaya
koymak için şu şekilde bir yol izledim:
Özel
Relativite ve Zaman Senkronizasyonu adlı çalışmamı
temel alarak, (c+v) (c-v) matematiğinin kurallarına göre yazılmış olan
1. animasyonun kaynak kodlarını, özdeş sonucu verecek şekilde ancak
kestirme bir şekilde tekrar yazdım. Buradan, HAYALET görüntüde bulunan
saatin tik tak aralıklarının nasıl değiştiğini hesapladım. Elde ettiğim
tik tak aralığını, PINAR da bulunan saatin tik tak aralıklarıyla
karşılaştırdım.
Hesaplamalardan
görüleceği üzere her iki saatteki tik tak
aralıklarının birbirine oranı c/(c±v) oranına
eşittir. (Burada c ışık hızı sabiti, v değeri gözlemci ile pınar
arasındaki hız farkıdır). Pınarda bulunan saat ile gözlemcinin saati
eşit çalışacağından, aynı oran gözlemcinin saati ve hayaletteki
saat arasında da geçerlidir.
Sonuç olarak, hareket
eden saatlerde gözlemleyeceğimiz etki
c/(c±v) oranına bağlıdır (4).
(4)
c/(c±v)
oranı aynı zamanda
elektromanyetik dalgalardaki frekans değişimini belirlediği için, zaman
uzamasının Doppler etkisi ile olan ilişkisi böylelikle ortaya çıkar
(5).
(5)
ActionScript haricinde
başka bir programlama dili biliyor
olabilirsiniz. Bu sebeple animasyonun kaynak kodlarını buraya da
koydum. Eğer Flash CS3 ActionScrip 3.0 biliyorsanız kaynak kodlarını
.fla dosyası olarak buradan
download edebilirsiniz.
/*
=============================
This source code is under
GNU GENERAL PUBLIC LICENSE
Copyright © 2009 Han Erim
ALICE LAW
http://www.aliceinphysics.com
=============================
*/
var speed:int=-2;
var relativeSpeed:int=-10;
var rot:int=5;
var springRotation:Number=2;
var ghostRotation:Number=0;
var speedOfLight:int=10;
var distance:Number=0;
var arrivalTime:Number;
var sign:int= 1;
var rememberSpring:Number=0;
var rememberGhost:Number=0;
addEventListener(Event.ENTER_FRAME,action);
function action(e:Event):void {
observer.x<=-400 || observer.x>=400 ? speed=-1*speed : "" ;
//c-v
observer.x >0 && speed<0 ? relativeSpeed=
-Math.abs(speed) : "";
observer.x <0 && speed>0 ? relativeSpeed=
-Math.abs(speed) : "";
//c+v
observer.x >0 && speed>0 ? relativeSpeed= Math.abs(speed)
: "";
observer.x <0 && speed<0 ? relativeSpeed= Math.abs(speed)
: "";
alo.text=String(relativeSpeed);
observer.x>0 ? observer.bottom.scaleX=1 : observer.bottom.scaleX=-1;
//=====
observer.x+=speed;
distance=spring.x-observer.x;
arrivalTime=distance/speedOfLight;
observer.x>0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x>0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
ghost.x= sign*Math.abs(relativeSpeed)*arrivalTime;
//==========
observer.x>0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed<0 ? sign=-1 : "";
observer.x>0 && relativeSpeed>0 ? sign=1 : "";
springRotation+=rot;
spring.second.rotation=springRotation;
spring_timeInterval.text=String(springRotation-rememberSpring);
rememberSpring=springRotation;
ghostRotation=springRotation+sign*arrivalTime*rot;
ghost.second.rotation=ghostRotation;
ghost_timeInterval.text=String(ghostRotation-rememberGhost);
rememberGhost=ghostRotation;
proportion1.text=String(Number(spring_timeInterval.text)/Number(ghost_timeInterval.text));
observer.x>0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x>0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
proportion2.text=String(speedOfLight/(sign*Math.abs(relativeSpeed)+speedOfLight));
}
|
OLAYLARIN ALGILANMA HIZI ve
EŞZAMANLILIK
Olayları
algılama hızımız, HAYALET'te
gördüğümüz olayların bizim için ne süratte geçtiğinin bir ölçüsüdür.
HAYALET'te üzerinde gördüğümüz saatin çalışma hızı, aynı zamanda
hayalet üzerinde geçen olayları algılama hızımızın ölçüsüdür.
Doğal
olarak hayaletteki saatin tik tak
aralıkları ne kadar küçükse, hayalet üzerinde gelişen olayları algılama
hızımız o kadar artacaktır. Algılama hızı ve zaman uzaması
birbiriyle ters orantılıdır.
Eşitliği
göstermek için,
Eş Zamanlılık ve Özel Relativite adlı yayınımı referans alıyorum.
Animasyonda gördüğümüz gibi üç referans sistemi de televizyon yayınını
aynı anda seyretmeye başlıyorlar. Ancak gene gördüğümüz gibi her üç
referans sistemi için yayının akış hızı farklıdır.
Televizyon
istasyonundan gelen sinyallerin,
her üç referans sistemine c hızı ile varacağını biliyoruz. Dolayısıyla
referans sistemleri arasında aşağıdaki eşitlik vardır.
d = c.t = (c-v).t1 = (c+v).t2
Burada t,
t1 ve t2 değerleri yayının akış
hızını gösteren zaman değerleridir ve t1 > t > t2 dir. Bu
eşitlikten yararlanarak hareket eden uçaklardaki izleyiciler için
televizyon yayınının akış hızını hesap edebiliriz (6).
(6)
Hassas ölçü
aletlerimiz çok küçük Doppler etkilerini bile
tespit edebilmektedir. Bu da yanı zamanda Özel Relativitenin gözlenmesi
ve ölçülmesi demektir. Dalga boyu ve frekans değişimleri ile, kısaca
Doppler etkileri ile Özel Relativitenin etkilerinin eşzamanlı olarak
oluştuğunu anlamak gerçekten çok önemli bir bilgidir.
Bu bilgiye erişen ilk
insan olmanın kıvancını ve sevincini
yaşıyorum. Bu eşitliklere kendi adımı vermek istedim.
Yukarıdaki eşitlikler Türkiye Cumhuriyeti
Beyoglu 37. Noterliğinde Han Erim tarafından 29/Aralık/2009
tarihinde No: 35035 ile kayıt altına alınmıştır.
Eşitliklerde ds, ts
, ƒs , λs değerleri için
kendi referans sistemimize ait değerleri veya kendi referans
sistemimize göre durağan olan herhangi bir referans sisteminin
değerlerini kullanabiliriz.