Banner
Alice Yasası ve Zaman Senkronizasyonu
Alice Yasası üzerinde uzun yıllardır
çalışıyorum. Bu süre boyunca onunla ilgili olarak pek çok yeni bilgiye
ulaştım, ancak elbette ki karanlıkta kalmış bazı önemli noktalar hala
vardır. Özellikle son dönemlerde üzerinde yoğunlaştığım Hayalet ve
Pınar etkilerini kapsayan çalışmalarım benim için karanlıkta kalan ve
merak ettiğim bazı hususları açıklığa kavuşturmuştur. Gözlemcinin
HAYALET'i nerede görmesi gerektiği konusunun netleşmesi deyim
yerindeyse Alice Yasasındaki Özel Göreleliğin en önemli çözülme
noktalarından bir tanesidir. Bu yazıyı daha önce de yazabilirdim, ancak
şüphesiz büyük eksiklikler kalacaktı.
Birbirine göre sabit hızla hareket eden
sistemlerde bulunan saatlerin eş zamanlı çalışacağını (c+v) (c−v)
matematiği hiçbir kuşkuya vermeyecek şekilde daha en başında gösterir.
Düzgün doğrusal hareket eden bütün sistemler için EVRENSEL SAAT
geçerlidir. Diğer bir deyişle, PINAR'lar da bulunan bütün saatler eş
zamanlı olarak çalışacaktır. Ancak bunun böyle olması, hareket eden bir
saate baktığımızda onun farklı çalıştığını görmemize, ölçmemize engel
değildir. Tabi burada mekanik bir kusuru olan saatlerden söz etmiyorum.
Tam aksine birbiri ile tam olarak özdeş ve eşzamanlı çalışan saatlerden
bahsediyorum.
Hayalet ve Pınar kısmında gördük ki,
gördüklerimiz hiç bir zaman cisimlerin pınarları değildir, onların
yerine pınarların görüntülerini yani onların hayaletlerini görüyoruz.
Hayaletlerin her türlü deformasyona açık sanal gerçeklikler olduğunu
uzay deformasyonu konusunda gördük. Hayalet ve Pınar bölümünde ise
hareket eden sistemlere baktığımızda pınar ve hayalet konumlarının
farklı yerlerde olacağını gördük. Hareket eden bir saate baktığımızda
da elbette ki onun pınarını değil onun hayaletini görürüz ve saatin
pınarı saatin hayaletini gördüğümüz yerde değildir.
Eş zamanlılık bölümünde de hareket
yönümüzün önünde kalan olayların normalden hızlı ve arkamızda kalan
olayların daha yavaş izleneceğini görmüştük. Dolayısıyla hareket eden
bir saate baktığımızda da bu etkiyi gözlemleyeceğimiz açıktır.
Dolayısıyla, zaman senkronizasyonu
konusuna tümüyle hakim olabilmek ve onu anlayabilmek için burada
özetlediğim bütün bilgilere ihtiyaç vardır. Bir dip not olarak
belirmeliyim ki bu yazımda anlattıklarıma General Relativitenin
etkilerini dahil etmedim. Genel Relativitenin Saat Senkronizasyonu
konusunda ne kadar etkili olabileceği Alice Yasası üzerinde
çalışıldıkça zaman içersinde ortaya çıkacaktır.
İkinci olarak değinmem gereken husus,
burada anlatılanlarda kuvvet kavramı yoktur. Farklı kuvvetlerin etkisi
altındaki farklı saatlerin birbirlerine göre farklı çalışması kadar
doğal bir şey yoktur. Buradaki yazım yalnızca düzgün doğrusal hareket
eden saatler temel alınarak anlatılmıştır ve Özel Göreleliğin etkisi
altındaki bir saatte ne tür etkiler gözlemliyeceğimiz açıklanmıştır.
flash
Yukarıdaki animasyon Özel Relativitede
saat senkronizasyonu konusunda temel almamız gereken bütün bilgiyi
verir. Elbette ki animasyonun kod yazılımları (c+v) (c−v) matematiği
temel alınarak yapılmıştır. Kaynak kodlarını buradan download
edebilirsiniz (Flash CS3 ActionScript 3.0).
Animasyonda gözlemciyi ve saati veya her
ikisini birden hareket ettirerek, hayalet görüntüdeki saati, kaynakta
bulunan saaatle karşılaştıralım. Animasyonun programlanması şu şekilde
yapılmıştır: saatin görüntüleri PINAR dan yola çıkıyor, gözlemciye olan
mesafeyi kat ediyor ve ona varıyor. Gözlemci kendisine ulaşan görüntü
paketlerinin içindeki bilgileri kullanarak saatin hayaletini görüyor.
Gözlemci ve saat birbirine göre hareket halinde ise, gözlemcinin saatin
hayaletini farklı bir uzay konumunda göreceğini daha önce öğrenmiştik.
Biz animasyonda saatin hem hayaletini hem
de pınarını görüyoruz ancak gözlemcinin gördüğü saat yalnızca
hayaletteki saattir, Gözlemci pınardaki saati göremez. Dolayısıyla
gözlemci için aslında tek bir saat vardır ve bu hayaletteki saattir.
Hayalet ile pınarda bulunan saatleri
karşılaştırdığımızda, her iki saatin farklı hızlarda çalışabildiği
görüyoruz. Her iki saatin değerlerini yanyana duran alttaki saatlerden
de görebiliriz. Kıyaslamanın kolay yapılabilmesi amacıyla animasyona
eklenmişlerdir.
Gözlemci ve saate birbirine yaklaşmakta
ise, hayaletteki saat HIZLI çalışmaktadır.
Gözlemci ve saat birbirinden uzaklaşmakta
ise, hayaletteki saat YAVAŞ çalışmaktadır.
Şimdi sorumuzu soralım? Hareket halindeki
saatler farklı çalışır mı çalışmaz mı? Bu soruya hem evet hem de hayır
cevabını verebileceğimizi görüyoruz.
Evet farklı çalışacaktır. Çevremizi nasıl
görüyorsak öyle algılarız. Eğer hareket eden bir saatin kendi yanımızda
bulunan saatten farklı bir hızda çalıştığını görüyorsak aksini
söyleyebilir miyiz? Hareket eden saatler, özdeş bile olsalar her zaman
için farklı çalışır.
Hayır farklı çalışmazlar çünkü farklı
çalıştığını gördüğümüz şey yalnızca saatin hayaletidir. Her türlü
deformasyon yalnızca hayaletler üzerinde oluşur. Baktığımız bir saatin
hızlı veya yavaş çalıştığını görmemiz sonuçta bir algılamadır ve kendi
yanımızdaki saat ile pınarda bulunan saat her zaman eş zamanlı
çalışacaktır. Bizim pınarı göremiyor olmamız bu sonucu değiştirmez.
Düzgün doğrusal hareket eden saatler hangi hızda hareket ederlerse
etsinler eş zamanlı çalışacaklardır.
Her iki cevap da kendi içinde tutarlıdır
ve doğrudur. Ancak, elbette ki ikinci cevap olayın ardında yatan nedeni
açıklaması bakımından daha doğrudur.
Animasyon 1'deki bilgileri burada kısaca
özetleyelim. Gözlemci için sadece hayalet saat vardır. Gözlemci pınarda
bulunan saati göremez. Hayaletteki saat ile pınardaki saat arasında bir
zaman farkı vardır. Bu zaman farkının nedeni pınardan yola çıkan
görüntünün gözlemciye varma anına kadar geçen süredir. Gözlemci eğer
saate doğru gidiyorsa, hayaletteki saat pınardaki saatten daha hızlı
çalışacaktır, gözlemci eğer saatten uzaklaşıyorsa hayaletteki saat
pınardaki saatten daha yavaş çalışacaktır.
Bir not olarak belirtmeliyim ki, hayalet
saatin, pınardaki saatten daha hızlı çalışması, zaman içerisinde onun
pınardaki saatten daha ileri gideceği anlamına gelmez. Böyle bir durum
hiç bir zaman gerçekleşemez çünkü hayalet saatin daha hızlı çalışması
durumunda, gözlemci saate doğru gitmektedir. Gözlemci saat ile aynı
hizaya geldiğinde her iki saat aynı zamanı gösterecektir. Aksi bütün
durumlarda hayaletteki saat daima bir miktar geri durumda olur.
Animasyonda bunun nasıl gerçekleştiğini zaten açıkça görebiliyoruz.
Hey, orada saat
kaç?
Uzay çalışmaları, navigasyon, haberleşme
ve savaş teknolojileri gibi pek çok konuda, hareket eden sistemlerin
birbirleri ile uyumlu hareket etmesi elbette ki çok önemlidir. Bu uyumu
sağlayabilmek için, yapılması gereken ilk şey birbirine göre hareket
eden referans sistemlerindeki saatlerin birbiri ile senkronize
çalışmasını sağlamaktır.
Hareket eden bir sistemdeki saati ister
gözümüzle görelim, ister radar veya teleskop gibi gelişmiş teknolojik
aygıtlarla izleyelim, göreceğimiz, ölçeceğimiz daima Hayalette bulunan
saattir. Hayalet saatler her türlü deformasyona açık olduğuna göre,
referans noktası olarak kullanılmaları halinde gerçek değerlerden uzak
değerler verecekleri için işimize yaramazlar ve yanıltıcı olurlar.
Hayalet saatler temel alınarak bir senkronizasyon yapılamayacağı
ortadadır.
Böyle bir senkronizasyonu yapabilmek
için, gördüğümüz hayalet saatlerden yararlanarak, hiç bir şekilde
göremediğimiz pınarda bulunan saatin hangi koordinatlarda olduğunu ve
zaman olarak ne gösterdiğini bilmek gerekir. Yani hayaletin izini
sürerek onun gerçeğine varmamız gerekir. Bu da ancak matematiksel
hesaplama yolu ile yapılabilir. Özel Relativitenin matematiği olan
(c+v) (c−v) matematiğini incelediğimizde bunu nasıl yapmamız
gerektiğini görebiliriz. Aşağıda bunun açıklamasını bulacağız.
flash
Yukarıdaki grafik-animasyon hayaletteki
saatten hareketle pınardaki saati nasıl bulabileceğimizi
göstermektedir. Hayaletten yararlanarak pınarı elde ettiğimiz için
burada ters bir mantıkla düşünmemiz gerekiyor. Şimdi size grafiği
açıklayayım.
Buradaki grafik-animasyon belirli bir
zaman süresince devam eden bir olayı göstermez bunun yerine olay TEK
BİR AN içinde geçmektedir. Kaydırma çubuğu, yalnızca gözlemcinin saate
göre hareket halinde olup olmadığını, gözlemcinin saate göre hareket
yönünü ve bu an için hızının büyüklüğünü temsil ediyor. Kaydırma
çubuğunu kullanarak istediğimiz herhangi bir değeri seçebiliriz.
Gözlemci hayaletteki saati görmüş
durumdadır. Gözlemcinin saati ile hayaletteki saat arasında bir fark
olduğunu görüyoruz. Gözlemcinin saati 8:00:00'ı gösterirken hayaletteki
saat geçmişte kalan bir zamanı 7:58:00 gösteriyor. Bu durum elbette ki
doğal, hayaletteki saatler her zaman için geçmişte kalan bir zaman
değerini gösterir.
Elde ettiğimiz (t1−t2) değerini c ile
çarparsak gözlemcinin hayaleti ne kadar uzakta gördüğünü hesaplamış
oluruz. Yani hayaletin gözlemciye olan uzaklığını elde ederiz: d₁ =
c · (t₁ − t₂).
Aynı sürede pınar da gözlemciye göre ±v
hızıyla hareket ettiğine göre, hayaletin konumu ile pınarın konumu
arasındaki fark d₂ = ±v · (t₁ − t₂) olur.
Sonuç olarak, gözlemcinin gördüğü hayalet
saat ile pınardaki gerçek saat arasındaki konum farkı:
d
= (c ± v) · (t₁ − t₂)
Bu çalışmayı yazarken büyük keyif aldım.
Sanırım en güzel yayınlarımdan bir tanesi oldu. Bence bu Alice'in taç
giyme töreniydi. Fizikte krallık mı olur derseniz, oluyor işte.
Yaşasın Alice. Yaşasın Kraliçe.
Anons:
Bu konuda 19 Mayıs 2011 tarihinde
yeni bir makale yayınlanmıştır.
Alice Yasası ve Relativite Teorisi yazı
dizisi – Bölüm 4
Zaman
Uzaması Nedir ve Nasıl Oluşur?
Alice Yasası ne kadar güzel ve ne kadar şaşırtıcı değil mi?
Fizikçilerin Alice Yasasının önündeki hallerine üzüleyim mi, güleyim
mi, kızayım mı inanın ki bilmiyorum. Umuyorum ki aliceinphysics.com web
sitemde anlattıklarımı kısa bir zaman içerisinde öğrenirler.
Ben bugüne kadar onda çok şey gördüğüm, ondan çok şey öğrendiğim
için kendimi çok şanslı addediyorum.
Han Erim
----------------------------
Bu güzel yazıyı yayınlama zamanım sevgili Atamızın ölüm yıldönümüne
denk geldi. Onu derin saygı ve minnetle anıyorum.