Banner
DOPPLER ETKİSİ
ve
ÖZEL RELATİVİTE
Han Erim
1 Ocak 2010
25 Mayıs 2012 (Son güncelleme)
Burada yalnızca elektromanyetik dalgalar üzerinde gerçekleşen Doppler Etkisi anlatılmıştır.
Doppler Etkisi nedir: Bir elektromanyetik dalganın frekansında ve dalgaboyunda oluşan değişiklikler
Doppler Etkisi adını alır. Doppler Etkisinin oluşması
için elektromanyetik dalgayı yayınlayan kaynak ile elektromanyetik dalganın varma hedefi arasında
bir hız farkının olması gerekir. Doppler Etkisi hedef tarafında gözlemlenir ve ölçülür.
ALICE YASASI VE DOPPLER ETKİSİ
Doppler Etkisi Alice Yasasına ait (c+v)(c-v) matematiğinin kurallarına direk olarak bağımlıdır. Alice Yasası
(c+v)(c-v) matematiğinin nasıl oluştuğunu açıkladığı için Doppler Etkisinin nedenlerini de çok detaylı bir
şekilde gösterir. Doppler Etkisinin varlığı, aynı zamanda Alice Yasasının deneysel olarak doğrulanmasıdır.
Doppler Etkisinin oluşma nedenini aşağıdaki figürden başlayarak görelim.
flash
Figür 1 - Animasyonda gördüğümüz üzere, bulunduğu yerde aşağı yukarı hareket eden bir kalem hareketli
bir kağıt üzerine çizgi çizmektedir. Kağıt eğer sabit bir hızla hareket ederse çizilen çizgi sürekli ve düzgün
bir sinüs eğrisi şeklinde olacaktır. Kağıdın süratini değiştirdiğimiz taktirde çizilen sinüs eğrilerinin şekli
değişir. Dikkat ederseniz, buradaki grafik animasyon "Özel Göreleliğin Nedeni" adlı
yayınımdaki, yürüyen bandın üzerine şişe koyan makine örneğine çok benzemektedir.
flash
Figür 2 - Buradaki animasyonun da gene "Özel Göreleliğin Nedeni" adlı
yayınımdaki "Fener ve Gözlemci" örneği ile neredeyse bire bir aynı olduğuna dikkat edelim. Oradaki animasyonda
fotonların tanecik özelliğini kullanılmıştım, burada ise fotonların dalga özelliği kullanılmıştır.
Matematiksel eşitliklerle tam uyum sağlamak için, ışık kaynağının hep aynı dalga boyunda ışıdığını ve
fotonların dalga boyuna eşit aralıklarla yayınlandığını varsayalım.
Animasyonda lamba tarafından gözlemcinin alanı üzerine konan fotonlar (elektromanyetik dalgalar), gözlemciye
doğru ilerlemektedir. Elektromanyetik dalgalar gözlemcinin alanında ve gözlemcinin alanına göre hızları daima c
(ışık hızı) olacak şekilde gideceklerdir. Gözlemcinin hareket etmesi durumunda, gözlemciye ait alan da hareket
eder. Bu nedenle, kaynaktan gözlemcinin alanı içine bırakılan elektromanyetik dalgaların gözlemcinin alanına
girişi esnasında, gözlemcinin hareket hızına bağlı olarak elektromanyetik dalganın dalga boyu ve frekansı
değişime uğrar. (Alan konusunda ayrıntılı bilgiyi Alice Yasası versiyon 6 ve Alan Konsepti adlı yayınlarımda
bulabilirsiniz.)
Sonuç olarak, fener daima aynı dalga boyunda ve aynı frekansta ışımasına rağmen, gözlemci eğer hareket halinde
ise fenerin ışıması kendisi için farklı olur ve kendisine ulaşan ışığın dalgaboyu ve frekansı değişir.
flash
Figür 3 - Bu animasyon bir önceki animasyonun biraz daha gelişmiş halidir. Animasyonun kodları
(c+v)(c-v) matematiğinin kurallarına göre yapıldığı için verdiği sonuçlar oldukça gerçekçidir. Kaynak kodlarını
buradan download edebilirsiniz. (Flash CS3 Actionscript 3.0) download.
Grafik animasyonun açıklaması:
Dalganın kesintisiz yayınlanması için, elektromanyetik dalga kaynağı olarak animasyona özellikle bir mıknatıs
koydum. Mıknatıs yerine yukarıdakine benzer bir ışık kaynağı da olabilirdi, hemen hemen aynı prensipler geçerli
olacaktır.
Mıknatısın salınım hızını sol altta bulunan kontrolden seçilebilirsiniz. Animasyonda, mıknatısın salınım hızına
bağlı olarak oluşan elektromanyetik dalgalar uzay gemisine doğru c (ışık hızı) ile ilerlemektedir. Buradaki
animasyonda uzay gemisinin alanını temsil eden bir cetvel kullanmadım. Alan kavramını düşüncelerinizde
kullanınız. Uzay gemisine doğru gelen elektromanyetik dalgalar uzay gemisinin alanı içinde yol alarak
gelecektir.
Uzay gemisini hareket ettirdiğimiz zaman elektromanyetik dalga üzerinde meydana gelen değişimleri
izleyebiliyoruz. Uzay gemisi kaynağa doğru ışık hızı ile yaklaştığında veya kaynaktan ışık hızı ile
uzaklaştığında elektromanyetik dalga üzerinde ne tür bir olayın gerçekleştiğini görebiliyoruz.
Uzay gemisi kaynağa doğru ışık hızı ile yaklaştığı zaman, elektromanyetik dalgaların durduğunu görüyoruz. Bu
durum sizi şaşırtmasın. Biz olayı farklı bir referans sisteminden izliyoruz. Bizim referans sistemimize göre
uzay gemisine doğru giden elektromanyetik dalgalar durabilir. Fakat aynı elektromanyetik dalgaların uzay
gemisine göre, onun alanına göre hızının değişmediğini ve her zaman için c (ışık hızı) olduğuna dikkat edelim.
Animasyonda dalgaboyu değiştiği zaman elektromanyetik dalganın renginin de değiştiğini görüyoruz. Ancak
buradaki animasyonda renk değişimi elbette ki semboliktir. Çünkü burada yalnızca görünür renkleri kullanabilme
şansımız var. Dalgaboyu kısaldığı veya uzadığı zaman elektromanyetik dalganın hangi sınıfa gireceğini sağ
taraftaki tablodan görebilirsiniz.
Herhangi bir anda animasyonu durdurabilir ve cetveli taşıyarak dalgaboyunun uzunluğunu kontrol edebilirsiniz.
Cetvelin boyu her zaman dalgaboyunu göstermektedir.
Sonuçlar:
Uzay gemisi hareket halinde olsun veya olmasın uzay gemisine doğru gelen elektromanyetik dalgaların hızı uzay
gemisine göre daima c (ışık hızı) olacaktır.
Uzay gemisi kaynağa doğru yaklaşırken veya kaynaktan uzaklaşırken elektromanyetik dalgalar değişime
uğramaktadır. Bu değişim elektromanyetik dalganın kaynaktan çıkışı esnasında (daha doğru bir deyişle;
elektromanyetik dalganın uzay gemisinin alanına girişi esnasında) gerçekleşir.
REDSHIFT (kırmızıya kayma), dalgaboyunun uzamasıdır ve
elektromanyetik dalganın enerji olarak zayıflaması anlamına gelir. Redshift daima (c+v) ile temsil
edilir.
BLUESHIFT (maviye kayma), dalgaboyunun kısalmasıdır ve
elektromanyetik dalganın enerji kazanması anlamına gelir. Blueshift daima (c-v) ile temsil edilir.
Burada v değeri referans sistemleri arasındaki hız farkı (mıknatıs ve uzay gemisi) ve c değeri ışık hızıdır.
Animasyonda uzay gemisi hareketli, kaynak durağandır. Uzay gemisi durağan ve kaynak hareketli olduğu takdirde
de Doppler Etkisi tamamen benzer şekilde oluşur. Hangisinin hareket ettiği veya ikisinin birden hareket etmesi
önemli değildir. Kaynak ve hedef arasında hız farkı olduğu müddetçe Doppler Etkisi oluşacaktır.
Animasyonda uzay gemisinin hızlanmasının, yavaşlamasının veya yön değiştirmesinin alan üzerinde ilerleyen
elektromanyetik dalgalar üzerinde bir değişikliğe yol açmadığı görülüyor. Bu durum animasyonun kodlarının bu
şekilde yazılmasından ileri geliyor. Değişikliğe yol açıp açmayacağının cevabını yapılacak deneyler verecektir.
Dalgaboyu üzerinde ne şekilde bir değişim gerçekleşirse gerçekleşsin, elektromanyetik dalganın toplam
enerjisinin (iki tepe noktası arasında kalan enerjinin) değişmeyeceğini burada net bir şekilde görüyoruz.
Yalnızca elektromanyetik dalganın enerjisi uzay gemisinin alanı üzerinde daha geniş (redshift) veya daha dar bir
uzunluk (blushift) içine yerleşmektedir. Bunun yerine, elektromanyetik dalganın frekansı değişmektedir de
diyebiliriz. Bir bakıma, Doppler Etkisi elektromanyetik dalga ile onun hedefi arasındaki "Enerjinin Korunumu
Prensibi"dir.
Dalgaboyunun değişmesi sonucunda, uzay gemisine birim zamanda ulaşan enerji miktarı değişir. Bu durum
elektromanyetik dalganın frekansındaki değişim olarak algılanır ve ölçülür.
Dalgaboyu uzamasında ve dalgaboyu kısalmasında alt ve üst sınırların olduğunu da burada görüyoruz. Bu limit
değerler, referans sistemleri arasındaki hız farklarının c (ışık hızı) değerine yaklaştığı durumlarda ve
referans sistemlerinin hareket yönlerine bağlı olarak (birbirlerinden uzaklaşmaları veya birbirlerine
yakınlaşmaları) belirlenir. Doppler Etkisinde, bir elektromanyetik dalga üzerindeki değişim miktarları aşağıdaki
limitler içindedir.
Dalgaboyu ve frekans hesaplarının nasıl yapılacağı aşağıda gösterilmiştir. Frekans ve dalga boyları hesapları
yalnızca bu eşitlikler temel alınarak yapılabilir.
Animasyonda kaynak durağan, gözlemci hareketli idi. Gözlemcinin durağan ve kaynağın hareketli olması
durumunda da yukarıdaki eşitlikler değişmezliklerini korur.
Alice Yasası ve dolayısıyla (c+v)(c-v) matematiğinin oluşum kuralları fizikçiler tarafından bilinmediği için
Doppler Etkisi konusunda yanlış yorumlara ve yanlış matematiksel ifadelere sıklıkla rastlayabilirsiniz.
Gerçek Doppler Etkisi eşitlikleri yalnızca yukarıda yazdıklarımdır. Temeli yukarıdaki eşitliklere
dayanmak kaydı ile farklı Doppler Etkisi gösterim şekilleri elde edilebilir.
Doppler konusunda bir diğer önemli husus, Doppler Etkisini ifade etmek için kullanılan frekans kavramının
aslında biraz zorlama bir kavram olduğunu görmektir. Çünkü elektromanyetik dalgalar (fotonlar) birbirinden
bağımsız enerji paketleri halinde yayınlanırlar. Eğer yayınlanan fotonlar, burada olduğu gibi kendi dalga
boylarına eşit aralıklarla yayınlanmıyorlarsa frekans kavramı anlamsız kalmaktadır. Çünkü bu durumda frekans
değeri yayınlanan foton miktarının ölçüsünü göstermez. Öte yandan, tek bir fotonun kendisine ait bir frekans
değerinin olması mümkün değildir. Dolayısıyla ölçüm sonuçlarında elde edilen frekans değerleri, gerçekte fotonun
frekansını değil, fotonun enerjisini gösteren bir ölçüdür.
Yeni - Doppler Efekinin Mekanizması
Elektromanyetik dalganın ne şekilde yayınlandığını üstteki animasyonda gördük. Aşağıdaki grafikte, Doppler
Efektinin mekanizmasının nasıl olduğunu detaylı olarak görebilirsiniz.
Dalgaboyundaki değişim miktarının (λΔ) iki faktöre bağlı olduğunu görüyoruz.
1- Rest (hareketsiz) durumunda, elektromanyetik dalganın bir dalga boyuna eşit kısmının yayınlanma süresi (t₀)
2- Referans sistemleri arasındaki hız farkı ve hızın yönü. (v)
t₀ yayınlanma süresinin elektromanyetik dalga kaynağı tarafından belirlendiğine dikkat edelim. İyi anlaşılması
açısından, yukarıdaki animasyon için konuşursak, t₀ değeri mıknatısın tam bir salınım yapması için gerekli
süredir ve bu değer Rest durumunda t = λ / c eşitliğinden yararlanılarak hesap edilir.
Elektromanyetik dalganın içinde yol aldığı alana göre hızı daima c olacaktır. Gözlemcinin hareketi,
elektromanyetik dalganın alana göre c olan hızını değiştirmez. Dolayısıyla, alan üzerindeki bir noktadan bir
dalgaboyu uzunluğa eşit elektromanyetik dalganın geçmesi için gerekli zaman süresi daima t = λ / c eşitliği ile
belirlenir. Zaman ve frekans arasında ise t = 1 / f ilişkisi vardır. Yani t = λ / c ve λ = c / f aynı şeydir.
Fizikte λ = c / f kullanılmaktadır. Ancak temel eşitliği buradaki gibi t = λ / c olarak ele almak ilişkiyi basit
ve sade olarak gösterir. Bu basite indirgemenin Alice Yasası ile mümkün olduğunu da belirtmek isterim.
Yukarıdaki temel eşitliklerden yararlanılarak Doppler Efekti ile ilgili bütün diğer eşitliklere ulaşılabilir.
Doppler Efeki ve Özel Relativite
Fizikçiler Doppler Etkisini hep Özel Relativite dışında yorumlamışlardır. Halbuki, Doppler Etkisi tümüyle Özel
Relativitenin kapsamı içindedir ve onun en tabii sonucudur. Tabi ki burada, Özel Relativitenin gerçek
matematiğinin (c+v)(c-v) matematiği olduğunu anlamak, yani Alice Yasasını anlamak gerekir. Alice Yasası Özel
Relativitenin gerçek matematiğini temsil ettiği için, Doppler Etkisi de tümüyle Özel Relativitenin içinde yer
alır. Doppler Etkisi kapsamında burada yazdığım prensiplerin, eşitliklerin haricinde farklı bir Doppler Etkisi
veya matematiği yoktur. "Relativistik Doppler" gibi kavramlar da Alice Yasası ile son bulmuştur.
Doppler Etkisi neredeyse Özel Relativitenin bütün sonuçları ile direk olarak ilgilidir. Uzay büzülmesi,
zaman uzaması ve eşzamanlılık (algılama hızı) dalgaboyu ve frekans değişimleriyle kolaylıkla ifade
edilebilirler. Çünkü Özel Relativitede gözlemlenen bu olayların hepsi (c+v)(c-v) matematiğinin kurallarına
göre oluşurlar ve bütün bu etkiler dalga boyu ve frekans değişimleriyle eş zamanlı olarak gerçekleşir. Alice
Yasası Özel Relativitede gözlemlenen bu olayların, dalgaboyu ve frekans değişimleri ile olan ilişkisini bütün
açıklığı ile gösterir. Aşağıdaki tabloya bakınız.
Yukarıdaki eşitlikler, Han Erim
tarafından 29 Aralık 2009 tarihinde, Türkiye Cumhuriyeti İstanbul
Beyoğlu 37. Noterliği’nde 35035 numara ile tescil edilmiştir.
Yukarıdaki eşitliklerin matematiksel bağlantılarını buradaki linkten görebilirsiniz.
Doppler Etkisi ve Özel Relativite arasındaki ilişkiler:
http://www.aliceinphysics.com/publications/articles/tr/correlation.html
Genel Relativite ve Doppler Etkisi: General Relativitenin varlığı sonucunda oluşan Doppler Etkisini de
burada anlatmak isterdim. Ancak elimdeki verilerin yetersiz olduğunu düşündüğüm için buraya dahil etmedim. Bu
konuda ciddi bir kaynak olabilecek "Harvard Tower Experiment" (Pound–Rebka experiment 1959) deneyinde
önemli mantık hataları ve yanlışlar yapıldığını düşünüyorum. Kanımca bu önemli deney yeniden yapılmalıdır.
Alice Yasası ile ilgili bütün bilgilere ana sayfamdan erişebilirsiniz.
Alice Yasası fiziğin temelidir.
ANONS
Alice Law Version 7 yayınlandı (May 7, 2012)
Download
Sayfası