Ley de Alice y Teoría de la Relatividad

Capítulo 4

¿Qué es la dilatación del tiempo y cómo se produce?

Han Erim

19 de mayo de 2011

La serie “Ley de Alice y Teoría de la Relatividad” está compuesta por temas consecutivos que se siguen entre sí. A partir de aquí pasamos a los resultados de la matemática (c+v)(c-v). Si no has leído los capítulos anteriores de la serie, te recomiendo encarecidamente que vuelvas aquí más adelante.

¿Qué es la dilatación del tiempo?

Las ondas electromagnéticas emitidas por objetos en movimiento se deforman inevitablemente como consecuencia de la relatividad. Ahora y en los próximos capítulos veremos paso a paso, de manera amplia, cómo se forman estas deformaciones y a qué resultados conducen.

Uno de los resultados más importantes de las deformaciones que ocurren en las ondas electromagnéticas es, sin duda, la observación y la medición de que los relojes en movimiento funcionan a ritmos diferentes. En física, a esto se le ha llamado “dilatación del tiempo”. Sería más correcto llamarlo “Deformación del Tiempo”, porque también puede observarse que un reloj en movimiento funcione más rápido de lo normal. (Por reloj en movimiento me refiero a un reloj que se mueve con respecto a un sistema de referencia.)

El hecho de que un reloj esté en movimiento no produce por sí mismo un efecto sobre su ritmo de funcionamiento (los intervalos tic-tac). Si dos relojes idénticos colocados uno al lado del otro sobre una mesa funcionan sincronizados, entonces, movamos el que movamos, seguirán funcionando de manera sincronizada. Pero aun así, cuando medimos los intervalos tic-tac del reloj que hemos movido, veremos inevitablemente que aparece una diferencia. Observemos: comparamos los tic-tac del reloj que está en movimiento con respecto a nosotros con los intervalos tic-tac del reloj que está junto a nosotros. La razón por la que medimos un intervalo tic-tac distinto en el reloj en movimiento se debe a que debemos interactuar con las señales (ondas electromagnéticas) que llegan desde el reloj.

Está claro que solo podemos hablar de los intervalos tic-tac de un reloj en movimiento después de interactuar con las señales que nos alcanzan desde el reloj. Si hay una diferencia de velocidad entre dos sistemas de referencia, la relatividad entra en juego. Eso es lo que debemos entender. La relatividad hará que las señales que llegan desde el reloj se deformen. Como resultado, observamos y medimos que los intervalos tic-tac del reloj en movimiento son diferentes. La “Deformación del Tiempo” es una consecuencia inevitable de la relatividad.

En este capítulo veremos el mecanismo por el cual se produce la deformación temporal.

Efecto de la fuerza sobre los relojes:

Antes de entrar en el tema, debemos mencionar brevemente el efecto de la fuerza. Es, por supuesto, completamente natural que el intervalo tic-tac de un reloj bajo la influencia de una fuerza cambie, se mueva o no, porque la fuerza afectará en mayor o menor medida al ritmo de funcionamiento del mecanismo del reloj. El efecto de la fuerza puede ralentizar el reloj, pero también puede acelerarlo.

Consideremos los relojes de péndulo, que son extremadamente sensibles a la fuerza. El mismo reloj de péndulo funcionará a ritmos diferentes en la Luna, la Tierra y Júpiter, donde las fuerzas gravitatorias son distintas (Animated Figure 1). En resumen, el ritmo de funcionamiento de un reloj bajo el efecto de una fuerza depende de cómo la fuerza afecte al mecanismo del reloj. El cambio del ritmo de un reloj debido al efecto de la fuerza no es un tema relacionado con la relatividad.

La relación del efecto de la fuerza con la relatividad es la siguiente: como un reloj que se mueve bajo el efecto de una fuerza acelerará (o se desacelerará), la intensidad de la deformación producida por la relatividad cambia. La deformación se fortalece con la aceleración y se debilita con la desaceleración. La relatividad ocurre si existe una diferencia de velocidad entre sistemas de referencia.

¿Cómo se produce la deformación del tiempo?

En la figura de abajo, hay un reloj que se mueve con respecto al observador. Examinaremos una señal enviada por el reloj cuando el reloj está en el punto P. Escribamos, en forma de puntos, los sucesos que ocurren después de que se envía la señal, en orden. (Animated Figure 2)

1) Cuando el reloj está en el punto P, envía una señal. Supongamos que en ese instante la esfera del reloj marca las 8:00.

2) La señal que se dirige hacia el observador viajará dentro del campo del observador.

3) El tiempo de llegada de la señal al observador será el siguiente:

Distancia entre el punto P y el observador (d)
tiempo de llegada = d / c (constante de la velocidad de la luz)

La velocidad de una señal es siempre c (constante de la velocidad de la luz) con respecto al campo en el que viaja. Por ello, para hallar el tiempo de llegada de la señal, dividimos la distancia entre el punto en el que la señal entra en el campo y el punto de llegada de la señal por la velocidad de la luz.

Notemos que el punto P está definido con respecto al sistema de referencia del observador. Usamos la regla que representa el campo del observador para dejar clara esta distinción. El punto P es un punto sobre el campo del observador. Incluso si el observador está en movimiento, para el observador la coordenada del punto P permanece inalterada.

4) En el instante en que la señal llega al observador, el observador verá la imagen del reloj (Ghost) en el lugar donde la señal entró en el campo, es decir, en el punto P. Como la señal partió a las 8:00, el observador verá que el reloj (Ghost) marca las 8:00. (En el capítulo anterior se explicó el tema “Fantasma y Manantial”: Principios de ver y percibir en la interacción electromagnética. Fantasma y Manantial.)

5) Durante el tiempo de llegada de la señal, como el reloj (Hayalet, Ing: Ghost) continuará su propio movimiento, en el momento de la observación estará en un punto diferente como P′. Como el reloj continúa funcionando durante el tiempo hasta que la señal llega al observador, el valor que marca el reloj (Pınar, Ing: Spring) en el instante de llegada de la señal es el siguiente:

El observador no ve el reloj real (Spring), sino su imagen (Ghost). Recordemos siempre la existencia de esta regla.

Hasta aquí, hemos considerado el flujo del acto de ver para una sola señal.

Los acontecimientos en la naturaleza son continuos. El observador, de manera normal, interactuará con señales que le llegan de forma continua desde el reloj. Si convertimos en continua la situación que tratamos para una sola señal, veremos cómo se produce la deformación del tiempo. (Animated Figure 3)

En la animación, un reloj de péndulo funciona a un ritmo constante. Suponemos que debe transcurrir 1 segundo para que el péndulo vuelva de la posición vertical a la posición vertical. Cada vez que el péndulo llega a la posición vertical, el reloj emite una señal. Las señales avanzan hacia el observador dentro del campo del observador. Se ve claramente que, si el observador y el reloj están en reposo, el observador observará y medirá que las señales le llegan a intervalos de 1 segundo.

Ahora movamos al observador o al reloj.

Ley de Alice Observemos en la animación: se mueva quien se mueva, las velocidades de las señales nunca cambian con respecto al campo del observador. La velocidad de las ondas electromagnéticas con respecto al campo en el que viajan es constante y siempre igual a c (constante de la velocidad de la luz). La velocidad de la señal no tiene por qué ser c con respecto a otro sistema de referencia. Esta es la esencia de la matemática (c+v)(c-v).

Consideremos el caso en el que el observador se mueve y el reloj está en reposo; dependiendo de la velocidad y la dirección del observador, vemos que la distancia entre dos señales vecinas que avanzan sobre el campo cambia. Si el observador se dirige hacia el reloj, los intervalos entre señales se acortan; si se aleja, se alargan. Como resultado del cambio en la distancia entre señales, los intervalos de las señales que llegan al observador no son de 1 segundo. Por ello, cuando el observador mide el ritmo de funcionamiento del reloj, medirá que funciona a un ritmo distinto, porque el observador solo puede medir las señales que le llegan.

¿El observador solo medirá? No — también VERÁ que el reloj funciona de forma diferente, porque junto con las señales de tic-tac le llegan también señales que transportan la imagen del reloj. Lo que sucede con las señales de tic-tac, sucede igualmente con las señales que transportan la imagen del reloj.

Las señales que llegan al observador también transportan la información de dónde se verá la imagen (Ghost) del reloj. En el punto donde la señal entra en el campo del observador, allí verá el observador el Ghost. Como el observador y el reloj están en movimiento relativo y como la señal requiere un cierto tiempo para llegar al observador, la posición del Ghost siempre es distinta de la del Spring.

Si consideramos el caso en que el observador está en reposo y el reloj se mueve, veremos que los acontecimientos ocurren de manera totalmente similar a lo anterior. Si el reloj se acerca al observador, los intervalos entre señales se acortan; si se aleja, se alargan. Como resultado, el observador observa y mide que el reloj funciona más rápido o más lento.

Vemos que no importa quién se mueva, o si ambos se mueven. Si el observador y el reloj están en movimiento relativo, la deformación del tiempo se produce inevitablemente y el observador verá y medirá que el reloj funciona a un ritmo distinto. La deformación del tiempo es una PERCEPCIÓN.

Aquí hemos visto la regla de formación de la deformación que ocurre en las ondas electromagnéticas. La existencia de una diferencia de velocidad entre sistemas de referencia cambia el patrón normal de distribución de las ondas electromagnéticas dentro del campo. Así se forma la deformación. Como resultado, tal como vemos aquí, ocurre la “dilatación del tiempo” o, en la terminología de la Ley de Alice, la Deformación del Tiempo.

Animated Figure 4 – Para que la diferencia entre los tic-tac de los relojes ubicados en GHOST y SPRING pueda verse más claramente, en esta animación se mantuvieron muy cortas las duraciones de emisión de las señales. Como resumen, escribamos los resultados que vemos en la animación:

Deformación del tiempo que ocurre mientras el reloj y el observador están en movimiento relativo;

• Cuando el reloj se acerca al observador, el observador ve que el reloj funciona más rápido.
• Cuando el reloj se aleja del observador, el observador ve que el reloj funciona más lento.
• El observador ve la imagen (Ghost) del reloj en un lugar distinto del reloj (Spring).
• No importa si se mueve el observador o el reloj.
• No importa el mecanismo del reloj (atómico, digital, de cuerda, de péndulo, etc.).
• El reloj en movimiento (Spring) funcionará sincronizado con cualquier otro reloj. La sincronía entre relojes solo puede romperse si una fuerza interviene en el acontecimiento.
• Por supuesto, si el mecanismo del reloj no funciona correctamente, también se romperá la sincronía entre relojes. Probablemente no esperamos que el reloj atómico de Greenwich funcione sincronizado con el reloj de cuerda de nuestra mesa :)

Puedes download los códigos fuente de la animación desde aquí. La animación fue preparada con Flash CS3 ActionScript 3.0.

Aquí vemos claramente lo importante que es el tema “Ghost And Spring”. Ghost And Spring es, en cierto sentido, la esencia de la relatividad. Los efectos de la relatividad siempre se observan sobre el GHOST.

Puedes encontrar la demostración de que los relojes en movimiento (Spring) funcionarán sincronizados en mis trabajos Manifiesto de la Ley de Alice y Soldaditos de Plomo. (Ley de Alice Version 5 también muestra esta situación, aunque en aquel momento aún no había llegado al conocimiento de Ghost and Spring.)

Ley de Alice Ver y medir que sea así no significa que en realidad sea así.

Otras consecuencias de la deformación del tiempo

Debido a que están relacionadas con este capítulo, quiero tocar dos temas.

1) Cambio en la velocidad de percepción:

Otro resultado importante de la relatividad es que cambia nuestra velocidad de percepción. Supongamos que en lugar del reloj de péndulo de arriba hay un televisor. Para el observador, la velocidad a la que cambian las imágenes del televisor será diferente si el observador se acerca al televisor que si se aleja.

Imaginemos que el observador se dirige hacia un manzano y, durante ese tiempo, una manzana se desprende de la rama y cae. Para el observador, la velocidad de caída de la manzana será más rápida de lo normal. Si el observador se aleja del árbol, la velocidad de caída de la manzana será más lenta. La relatividad conduce a resultados realmente interesantes. (Animated Figure 5)

Ley de Alice Vemos que los acontecimientos en la dirección del movimiento (acercamiento) ocurren más rápido, y los acontecimientos en la dirección opuesta al movimiento (alejamiento) ocurren más lento.

Cuanto más se acerca la diferencia de velocidad entre sistemas de referencia a la velocidad de la luz, más aumentan los efectos de la relatividad. Trataré este tema con más amplitud en el capítulo sobre la simultaneidad. Puedes encontrar información sobre este tema en el programa Ley de Alice Version 5.

2) Relación entre el efecto Doppler y la deformación del tiempo

El efecto Doppler observado en las ondas electromagnéticas está directamente vinculado con la matemática (c+v)(c-v) de la Ley de Alice; es un resultado de ella. Los efectos de la relatividad (deformación del tiempo, velocidad de percepción, deformación del espacio, etc.) pueden calcularse fácilmente utilizando las ecuaciones de Doppler. La magnitud del cambio en las longitudes de onda o en las frecuencias de las ondas electromagnéticas es una medida del grado en que se producen los efectos de la relatividad.

Ley de Alice El efecto Doppler observado en las ondas electromagnéticas es una prueba directa de la Ley de Alice y de la matemática (c+v)(c-v).

El mecanismo de formación del efecto Doppler se ve con total claridad en la Ley de Alice. Puedes encontrar la información sobre Doppler en mis publicaciones “DOPPLER EFFECT y RELATIVIDAD ESPECIAL” y “LA RELACIÓN ENTRE EL EFECTO DOPPLER Y LA RELATIVIDAD ESPECIAL”. Volveré a tocar el tema Doppler en una parte posterior de esta serie.

19 de mayo de 1919 La fecha de publicación de este artículo coincidió con el 19 de mayo. Jóvenes turcos, desde aquí les felicito por su “Día de Conmemoración de Atatürk, Juventud y Deportes”. A medida que uno envejece, comprende mucho mejor que Mustafa Kemal Atatürk fue un gran líder y un líder mundial. Queridos jóvenes, su juventud será más hermosa con él, su inteligencia más brillante y sus pensamientos mucho más profundos.

Publicaciones existentes en Aliceinphysics.com relacionadas con este capítulo:

• Relatividad especial y sincronización del tiempo
• La razón bajo la relatividad especial
• Ley de Alice – manifiesto
• Fantasma y manantial (imagen y fuente)
• Efecto Doppler y relatividad especial
• La relación entre el efecto Doppler y la relatividad especial
• Alice Law Version 5
  
  

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