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La Ley de Alice y la Sincronización Temporal
He trabajado en la Ley de Alice durante
muchos años.
A lo largo de este tiempo he llegado a mucha información nueva
relacionada con ella,
pero por supuesto todavía existen algunos puntos importantes que
permanecían en la oscuridad.
Particularmente, mis estudios recientes sobre los efectos del Fantasma
y la Fuente han aclarado ciertas cuestiones que me intrigaban.
Que quede claro dónde debe ver el observador el FANTASMA es, por así
decirlo, uno de los puntos de resolución más importantes de la
Relatividad Especial dentro de la Ley de Alice.
Podría haber escrito este artículo antes, pero sin duda habría tenido
grandes deficiencias.
En sistemas que se mueven con velocidad constante unos respecto a otros,
la matemática (c+v)(c−v) muestra desde el principio, sin dejar lugar a duda,
que los relojes en esos sistemas funcionan simultáneamente.
Para todos los sistemas en movimiento rectilíneo uniforme, el RELOJ UNIVERSAL es válido.
Es decir, todos los relojes ubicados en las FUENTES funcionan de manera simultánea.
Sin embargo, esto no impide que, al observar un reloj en movimiento, lo veamos funcionando de manera diferente.
Aquí no hablamos de relojes defectuosos; hablamos de relojes completamente idénticos y sincronizados.
En la sección del Fantasma y la Fuente vimos que lo que vemos nunca son las fuentes reales de los objetos,
sino las imágenes de sus fuentes, es decir, sus fantasmas.
En la deformación espacial vimos que los fantasmas son realidades virtuales abiertas a todo tipo de deformación.
En la parte de Fantasma y Fuente vimos que, cuando observamos sistemas en movimiento,
las posiciones de la fuente y del fantasma están en lugares diferentes.
Al observar un reloj en movimiento tampoco vemos su fuente, sino su fantasma,
y la fuente del reloj no se encuentra donde vemos su fantasma.
En la sección de simultaneidad también vimos que los eventos frente a nosotros se observan más rápidos de lo normal,
y los que quedan detrás se observan más lentos.
Por lo tanto, es evidente que al observar un reloj en movimiento, también veremos este efecto.
En consecuencia, para comprender plenamente el tema de la sincronización temporal,
se necesita toda la información resumida aquí.
Aclaro como nota adicional que en este escrito no he incluido los efectos de la Relatividad General.
Qué tan influyente puede ser la Relatividad General en la sincronización de relojes dentro de la Ley de Alice,
se revelará con el tiempo a medida que continúe el trabajo sobre ella.
El segundo punto que debo mencionar es que lo explicado aquí no involucra el concepto de fuerza.
Nada es más natural que relojes sometidos a diferentes fuerzas funcionen de manera diferente entre sí.
Este escrito se basa únicamente en relojes en movimiento rectilíneo uniforme y explica
qué efectos observaremos en un reloj bajo la influencia de la Relatividad Especial.
flash
La animación anterior contiene toda la información básica que necesitamos
para estudiar la sincronización temporal en la Relatividad Especial.
Por supuesto, el código de la animación está programado en base a la matemática (c+v)(c−v).
Puede descargar el código fuente desde
aquí (Flash CS3 ActionScript 3.0).
Movamos al observador, al reloj o a ambos,
y comparemos el reloj en el fantasma con el reloj en la fuente.
La programación de la animación funciona así:
las imágenes del reloj parten desde la FUENTE,
recorren la distancia hasta el observador y llegan a él.
El observador, usando la información en los paquetes de imagen que le llegan, ve el fantasma del reloj.
Si el observador y el reloj están en movimiento relativo,
ya sabemos que el observador verá el fantasma del reloj en una posición espacial diferente.
En la animación vemos tanto el fantasma como la fuente del reloj,
pero lo único que ve el observador es el reloj en el fantasma.
El observador no puede ver el reloj en la fuente.
Por lo tanto, para el observador en realidad existe un solo reloj,
y ese es el que se encuentra en el fantasma.
Al comparar el reloj en el fantasma con el reloj en la fuente,
vemos que ambos pueden funcionar a velocidades diferentes.
Podemos ver los valores de ambos relojes en los indicadores inferiores colocados uno al lado del otro,
para facilitar la comparación.
Si el observador y el reloj se acercan entre sí,
el reloj en el fantasma funciona MÁS RÁPIDO.
Si el observador y el reloj se alejan entre sí,
el reloj en el fantasma funciona MÁS LENTO.
Ahora hagamos la pregunta:
¿Funcionan los relojes en movimiento de manera diferente o no?
Vemos que a esta pregunta podemos responder tanto sí como no.
Sí, funcionan de manera diferente.
Percibimos nuestro entorno tal como lo vemos.
Si vemos que un reloj en movimiento funciona a una velocidad diferente que el reloj junto a nosotros,
¿podemos afirmar lo contrario?
Los relojes en movimiento, aunque sean idénticos, siempre funcionarán de manera diferente.
No, no funcionan de manera diferente,
porque aquello que vemos funcionando distinto es sólo el fantasma del reloj.
Toda deformación ocurre únicamente sobre los fantasmas.
Ver un reloj funcionando más rápido o más lento es, en definitiva, una percepción,
y tanto el reloj junto a nosotros como el reloj en la fuente siempre funcionarán de manera simultánea.
No poder ver la fuente no cambia este resultado.
Los relojes que se mueven con movimiento rectilíneo uniforme,
sin importar a qué velocidad lo hagan,
funcionarán simultáneamente.
Ambas respuestas son coherentes y correctas dentro de sí mismas.
Sin embargo, por supuesto, la segunda respuesta explica la causa subyacente del fenómeno,
por lo cual es la más correcta.
Resumamos brevemente la información de la Animación 1.
Para el observador solo existe el reloj fantasma.
El observador no puede ver el reloj en la fuente.
Entre el reloj en el fantasma y el reloj en la fuente existe una diferencia temporal.
La causa de esta diferencia es el tiempo que tarda la imagen en viajar desde la fuente hasta el observador.
Si el observador avanza hacia el reloj,
el reloj en el fantasma funcionará más rápido que el de la fuente.
Si el observador se aleja del reloj,
el reloj en el fantasma funcionará más lento que el de la fuente.
Debo señalar como nota que el hecho de que el reloj en el fantasma funcione más rápido
no significa que con el tiempo supere al reloj en la fuente.
Esto jamás puede ocurrir,
porque en el caso en que el reloj fantasma funcione más rápido,
el observador se está acercando al reloj.
Cuando el observador queda alineado con el reloj,
ambos relojes mostrarán la misma hora.
En cualquier otra situación,
el reloj en el fantasma siempre queda atrasado una cierta cantidad.
En la animación podemos ver claramente cómo ocurre esto.
¡Eh, ¿qué hora es allí?
En campos como exploración espacial, navegación, comunicaciones
y tecnologías militares,
es extremadamente importante que los sistemas en movimiento mantengan una coordinación precisa entre sí.
Para lograr esta coordinación,
lo primero que debe hacerse es sincronizar los relojes en los sistemas en movimiento relativo.
Ya sea que observemos un reloj en movimiento a simple vista
o mediante instrumentos avanzados como radar o telescopio,
lo que veremos y mediremos será siempre el reloj en el fantasma.
Puesto que los relojes fantasma son susceptibles a cualquier deformación,
si se los usa como referencia suministrarán valores alejados de los reales,
por lo cual no sirven y pueden llevar a error.
Es evidente que no puede realizarse una sincronización basada en relojes fantasma.
Para poder realizar tal sincronización,
debemos, utilizando el reloj fantasma que vemos,
calcular matemáticamente dónde se encuentra el reloj real en la fuente
—que nunca podemos ver directamente—
y qué hora marca.
Es decir, debemos seguir el rastro del fantasma para llegar a su realidad.
Esto solo puede hacerse mediante cálculos matemáticos.
Si estudiamos la matemática (c+v)(c−v),
la matemática de la Relatividad Especial dentro de la Ley de Alice,
veremos cómo debemos hacerlo.
A continuación se explica este procedimiento.
flash
La animación-gráfica anterior muestra cómo podemos obtener el reloj en la fuente
a partir del reloj en el fantasma.
Como deducimos la fuente desde el fantasma,
debemos pensar aquí con una lógica inversa.
Permítanme explicar el gráfico.
Esta animación-gráfica no representa un evento que continúa durante un intervalo de tiempo,
sino que representa un evento que ocurre en UN SOLO INSTANTE.
La barra deslizante solo indica si el observador se mueve con respecto al reloj,
y en ese caso, su dirección de movimiento y velocidad en ese instante.
Podemos elegir cualquier valor moviendo la barra.
El observador está viendo el reloj fantasma.
Vemos que existe una diferencia entre la hora del reloj del observador
y la hora que muestra el reloj en el fantasma.
El reloj del observador marca las 8:00:00,
mientras que el reloj en el fantasma muestra una hora pasada: 7:58:00.
Esto es completamente natural:
los relojes fantasma siempre muestran una hora perteneciente al pasado.
Si multiplicamos el valor obtenido (t₁−t₂) por c,
calculamos a qué distancia ve el observador al fantasma.
Es decir, obtenemos la distancia del fantasma al observador:
d₁ = c · (t₁ − t₂).
Durante ese mismo tiempo,
como la fuente se mueve respecto al observador a una velocidad ±v,
la diferencia entre la posición del fantasma y la posición de la fuente será:
d₂ = ±v · (t₁ − t₂).
En consecuencia,
la diferencia de posición entre el reloj fantasma visto por el observador
y el reloj real en la fuente es:
d
= (c ± v) · (t₁ − t₂)
Disfruté muchísimo escribiendo este trabajo.
Creo que es una de mis mejores publicaciones.
En mi opinión, esta fue la coronación de Alice.
Si preguntas si puede haber realeza en física…
pues sí, la hay.
Viva Alice. Viva la Reina.
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El 19 de mayo de 2011 se publicó un nuevo artículo sobre este tema.
Serie de artículos “Ley de Alice y la Teoría de la Relatividad” – Parte 4
¿Qué es la dilatación del tiempo y cómo se forma?
¿Verdad que la Ley de Alice es hermosa y sorprendente?
No sé si debo sentir lástima por los físicos ante la Ley de Alice,
reírme de ellos o enojarme; realmente no lo sé.
Espero que aprendan lo que explico en mi sitio web aliceinphysics.com
en un futuro cercano.
Me considero muy afortunado,
porque he visto muchas cosas en ella
y he aprendido mucho de ella.
Han Erim
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La publicación de este hermoso artículo coincidió con el aniversario
de la muerte de nuestro querido Atatürk.
Lo recuerdo con profundo respeto y gratitud.