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EFECTO DOPPLER
y
RELATIVIDAD ESPECIAL
Han Erim
1 de enero de 2010
25 de mayo de 2012 (Última actualización)
Aquí se describe únicamente el efecto Doppler que se produce sobre las ondas electromagnéticas.
¿Qué es el efecto Doppler?: Los cambios en la frecuencia y en la longitud de onda de una onda
electromagnética se denominan efecto Doppler. Para que se produzca el efecto Doppler debe existir una diferencia
de velocidad entre la fuente que emite la onda electromagnética y el objetivo al que llega esta onda. El efecto
Doppler se observa y se mide en el lado del objetivo.
LEY DE ALICE Y EFECTO DOPPLER
El efecto Doppler depende directamente de las reglas de la matemática (c+v)(c−v) propia de la Ley de Alice.
Dado
que la Ley de Alice explica cómo surge la matemática (c+v)(c−v), también muestra de forma muy detallada las
causas del efecto Doppler. La existencia misma del efecto Doppler es, al mismo tiempo, una verificación
experimental de la Ley de Alice.
Veamos la causa del efecto Doppler, empezando por la figura siguiente.
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Figura 1 – Tal como se observa en la animación, una pluma que se mueve arriba y abajo en un mismo lugar
dibuja una línea sobre una hoja de papel en movimiento. Si el papel se mueve a velocidad constante, la línea
trazada será una curva sinusoidal continua y regular. Si cambiamos la velocidad del papel, cambia la forma de la
sinusoide. Observe que esta animación gráfica es muy parecida al ejemplo de la máquina que coloca botellas sobre
una cinta transportadora de mi trabajo «La razón de la relatividad
especial».
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Figura 2 – Observemos que esta animación es casi idéntica al ejemplo de «Linterna y Observador» en mi
trabajo «La razón de la relatividad
especial». En aquella animación utilicé la naturaleza corpuscular de los fotones, mientras que aquí se usa
la naturaleza ondulatoria de los fotones.
Para conseguir una concordancia exacta con las ecuaciones matemáticas, supongamos que la fuente de luz emite
siempre con la misma longitud de onda y que los fotones se emiten a intervalos iguales a esa longitud de
onda.
En la animación, los fotones (ondas electromagnéticas) que la linterna deposita en el campo del observador
avanzan hacia él. Las ondas electromagnéticas se propagan dentro del campo del observador y su velocidad con
respecto a ese campo es siempre c (la velocidad de la luz). Cuando el observador se mueve, el campo que le
pertenece también se mueve. Por lo tanto, en el momento en que las ondas electromagnéticas emitidas por la
fuente entran en el campo del observador, su longitud de onda y su frecuencia cambian en función de la velocidad
del observador. (Puede encontrar información detallada sobre el concepto de campo en la Ley de Alice Versión 6
y en mi trabajo titulado «Concepto de Campo».)
Como resultado, aunque la linterna emite siempre con la misma longitud de onda y la misma frecuencia, si el
observador está en movimiento, la emisión de la linterna será diferente para él y la longitud de onda y la
frecuencia de la luz que le llega cambiarán.
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Figura 3 – Esta animación es una versión algo más avanzada de la anterior. Como el código de la
animación
está escrito según las reglas de la matemática (c+v)(c−v), los resultados que ofrece son bastante realistas.
Puede descargar el código fuente desde aquí (Flash CS3 Actionscript 3.0) – download.
Explicación de la animación gráfica:
Para garantizar una emisión continua de la onda, en la animación he utilizado deliberadamente un imán como
fuente de ondas electromagnéticas. En lugar del imán podría haberse usado una fuente de luz similar a la
anterior, y los principios serían prácticamente los mismos.
Puede elegir la velocidad de oscilación del imán con el control situado en la parte inferior izquierda. En la
animación, las ondas electromagnéticas generadas en función de la velocidad de oscilación del imán se propagan
hacia la nave espacial con velocidad c (la velocidad de la luz). En esta animación no he utilizado una regla que
represente el campo de la nave espacial. Por favor, tenga en mente el concepto de campo. Las ondas
electromagnéticas que llegan a la nave espacial viajan dentro del campo de la propia nave.
Cuando ponemos en movimiento la nave espacial, podemos observar los cambios que se producen en la onda
electromagnética. Cuando la nave se aproxima a la fuente con velocidad cercana a la de la luz, o se aleja de
ella con una velocidad cercana a la de la luz, podemos ver qué fenómeno tiene lugar sobre la onda
electromagnética.
Cuando la nave espacial se acerca a la fuente con la velocidad de la luz, vemos que las ondas
electromagnéticas parecen detenerse. Que esto no le sorprenda. Estamos observando el suceso desde otro sistema
de referencia. Desde nuestro sistema de referencia las ondas electromagnéticas que van hacia la nave pueden
parecer estacionarias. Pero observe que, con respecto a la nave espacial y a su campo, la velocidad de esas
mismas ondas electromagnéticas no cambia y es siempre c (la velocidad de la luz).
En la animación vemos que cuando cambia la longitud de onda, también cambia el color de la onda
electromagnética. No obstante, este cambio de color es, por supuesto, simbólico, ya que sólo podemos utilizar
colores visibles. Cuando la longitud de onda se acorta o se alarga, puede ver en la tabla de la derecha a qué
región del espectro electromagnético corresponde la onda.
Puede detener la animación en cualquier momento y, moviendo la regla, comprobar la longitud de onda. La
longitud de la regla muestra siempre la longitud de onda.
Resultados:
Esté o no en movimiento la nave espacial, la velocidad de las ondas electromagnéticas que llegan a la nave es
siempre c (la velocidad de la luz) con respecto a la propia nave.
Mientras la nave espacial se aproxima a la fuente o se aleja de ella, las ondas electromagnéticas sufren
cambios. Este cambio tiene lugar en el momento en que la onda electromagnética es emitida por la fuente (o,
dicho con mayor precisión, en el momento en que la onda electromagnética entra en el campo de la nave
espacial).
REDSHIFT (corrimiento al rojo) es el alargamiento de la longitud de
onda y significa una disminución de la energía de la onda electromagnética. El corrimiento al rojo se
representa siempre mediante (c+v).
BLUESHIFT (corrimiento al azul) es el acortamiento de la longitud de
onda y significa un aumento de la energía de la onda electromagnética. El corrimiento al azul se representa
siempre mediante (c−v).
Aquí v es la diferencia de velocidad entre los sistemas de referencia (imán y nave espacial), y c es la
velocidad de la luz.
En la animación la nave espacial está en movimiento y la fuente está en reposo. Si la nave estuviera en reposo
y
la fuente en movimiento, el efecto Doppler se produciría de forma completamente análoga. No importa cuál de los
dos se mueve, o si ambos se mueven. Mientras exista una diferencia de velocidad entre la fuente y el objetivo,
se producirá el efecto Doppler.
En la animación vemos que la aceleración, la desaceleración o el cambio de dirección de la nave espacial no
producen cambios en las ondas electromagnéticas que ya se están propagando en el campo. Esto se debe a la forma
en que está escrito el código de la animación. La respuesta a la pregunta de si en la realidad se producirían
cambios o no debe venir de los experimentos.
Vemos con claridad que, independientemente de cómo cambie la longitud de onda, la energía total de la onda
electromagnética (la energía contenida entre dos máximos sucesivos) no cambia. Sólo la energía de la onda
electromagnética se distribuye sobre una longitud mayor (redshift) o menor (blueshift) dentro del campo de la
nave espacial. También podemos decir que lo que cambia es la frecuencia de la onda electromagnética. En cierto
sentido, el efecto Doppler es el «principio de conservación de la energía» entre la onda electromagnética y su
objetivo.
Como consecuencia del cambio de longitud de onda, cambia la cantidad de energía que llega a la nave espacial
por unidad de tiempo. Esto se percibe y se mide como un cambio en la frecuencia de la onda
electromagnética.
También vemos que existen límites superiores e inferiores para el cambio en la longitud de onda. Estos valores
límite se determinan en los casos en que la diferencia de velocidad entre los sistemas de referencia se
aproxima a c (la velocidad de la luz), según la dirección del movimiento de los sistemas (si se alejan o se
acercan entre sí). En el efecto Doppler, la cantidad de cambio sobre una onda electromagnética se encuentra
dentro de los siguientes límites.
La forma de calcular la longitud de onda y la frecuencia se muestra a continuación. Los cálculos de la longitud
de onda y de la frecuencia sólo pueden hacerse sobre la base de estas ecuaciones.
En la animación la fuente está en reposo y el observador en movimiento. Si el observador estuviera en reposo
y la fuente en movimiento, las ecuaciones anteriores seguirían siendo las mismas.
Como las reglas de formación de la Ley de Alice y, por tanto, de la matemática (c+v)(c−v) no son conocidas por
los físicos, es frecuente encontrar interpretaciones equivocadas y expresiones matemáticas erróneas sobre el
efecto Doppler. Las ecuaciones verdaderas del efecto Doppler son sólo las que he escrito arriba. A partir
de estas ecuaciones pueden obtenerse distintas formas de presentar el efecto Doppler.
Otro punto importante en relación con el Doppler es que el concepto de frecuencia utilizado para expresar el
efecto Doppler es, en realidad, algo forzado. Las ondas electromagnéticas (fotones) se emiten como paquetes de
energía independientes. Si los fotones emitidos no se emiten a intervalos iguales a su propia longitud de onda,
como en nuestro caso aquí, el concepto de frecuencia pierde su sentido, ya que entonces el valor de la
frecuencia
no representa la cantidad de fotones emitidos. Por otra parte, un único fotón no puede tener una frecuencia
propia. Por lo tanto, los valores de frecuencia obtenidos en las mediciones no representan en realidad la
frecuencia del fotón, sino una medida de su energía.
Nuevo – El mecanismo del efecto Doppler
En la animación anterior hemos visto cómo se emite la onda electromagnética. En la gráfica siguiente puede ver
en detalle cómo funciona el mecanismo del efecto Doppler.
Vemos que la cantidad de cambio en la longitud de onda (λΔ) depende de dos factores.
1 – En reposo, el tiempo de emisión de una parte de la onda electromagnética igual a una longitud de onda
(t₀)
2 – La diferencia de velocidad entre los sistemas de referencia y la dirección de esta velocidad (v)
Observe que el tiempo de emisión t₀ viene determinado por la fuente de la onda electromagnética. Para
entenderlo
mejor, hablando en términos de la animación anterior, el valor t₀ es el tiempo necesario para que el imán
realice
una oscilación completa, y en reposo este valor se calcula a partir de la ecuación t = λ / c.
La velocidad de la onda electromagnética con respecto al campo por el que se propaga es siempre c. El
movimiento
del observador no cambia la velocidad c de la onda electromagnética con respecto al campo. Por lo tanto, el
tiempo necesario para que un tramo de onda electromagnética de longitud igual a una longitud de onda pase por un
punto del campo viene dado siempre por t = λ / c. Entre el tiempo y la frecuencia existe la relación t = 1 / f.
Es decir, t = λ / c y λ = c / f son la misma cosa. En física se utiliza λ = c / f. Sin embargo, tomar como
ecuación fundamental t = λ / c, como hacemos aquí, hace que la relación sea simple y clara. Quisiera señalar que
esta simplificación es posible gracias a la Ley de Alice.
A partir de las relaciones fundamentales anteriores pueden obtenerse todas las demás ecuaciones relacionadas
con
el efecto Doppler.
Efecto Doppler y Relatividad Especial
Los físicos siempre han interpretado el efecto Doppler fuera de la Relatividad Especial. Sin embargo, el efecto
Doppler está completamente dentro del ámbito de la Relatividad Especial y es su consecuencia más natural. Aquí
es
necesario comprender que la verdadera matemática de la Relatividad Especial es la matemática (c+v)(c−v); es
decir, es necesario comprender la Ley de Alice. Como la Ley de Alice representa la verdadera matemática de la
Relatividad Especial, el efecto Doppler está completamente contenido en ella. En el marco del efecto Doppler, al
margen de los principios y ecuaciones que he escrito aquí, no existe otro efecto Doppler ni otra matemática.
Conceptos como «Doppler relativista» han quedado superados con la Ley de Alice.
El efecto Doppler está directamente relacionado con casi todos los resultados de la Relatividad Especial.
La contracción de longitudes, la dilatación del tiempo y la simultaneidad (velocidad de percepción) pueden
expresarse fácilmente en términos de cambios de longitud de onda y frecuencia. En la Relatividad Especial
todos estos fenómenos observados se producen según las reglas de la matemática (c+v)(c−v), y todos estos efectos
tienen lugar simultáneamente con los cambios de longitud de onda y frecuencia. La Ley de Alice muestra con toda
claridad la relación entre estos efectos observados en la Relatividad Especial y los cambios en la longitud de
onda y en la frecuencia. Véase la tabla siguiente.
Las
ecuaciones anteriores fueron registradas por Han Erim el 29 de
diciembre de 2009 en la Notaría Pública Nº 37 de Beyoğlu, Estambul,
República de Turquía, bajo el número 35035.
Puede ver las conexiones matemáticas de las ecuaciones anteriores en el siguiente enlace.
Relaciones entre el Efecto Doppler y la Relatividad Especial:
http://www.aliceinphysics.com/publications/articles/es/correlation.html
Relatividad General y Efecto Doppler: También me gustaría describir el efecto Doppler que se produce
como
resultado de la existencia de la Relatividad General. Sin embargo, no lo he incluido aquí porque considero que
los datos de que dispongo son insuficientes. En mi opinión, en el experimento «Harvard Tower
Experiment» (experimento de Pound–Rebka, 1959), que podría haber sido una fuente importante sobre este
tema, se cometieron importantes errores lógicos y conceptuales. En mi opinión, este experimento tan importante
debería repetirse.
Puede acceder a toda la información relacionada con la Ley de Alice desde mi página principal.
La Ley de Alice es la base de la física.
ANUNCIO
Alice Law Version 7 ha sido publicada (7 de mayo de 2012)
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