Matemáticos del mundo, todos ustedes deben leer este artículo.

Soldaditos de Plomo

Han Erim

25 de agosto de 2008

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Aquí verán cómo, al dejar de lado las reglas de la matemática, los físicos han sufrido un trauma cerebral terrible. Y se sorprenderán aún más cuando descubran que incluso los físicos con quienes compartían los mismos pasillos, a quienes respetaban e incluso consideraban amigos, también han caído en esta enfermedad.

Presentemos el problema:

Existen tres elementos: A, B y C. Estos tres elementos son, al mismo tiempo, subelementos comunes de dos sistemas superiores, a los que llamaremos “Primer Sistema” y “Segundo Sistema”. Para el Primer Sistema existe la relación A = B = C. Para el Segundo Sistema se cumple B = C. Si según el Primer Sistema A = B = C, ¿existe también la igualdad A = B = C para el Segundo Sistema? (Figura 1)

Dado que A–B–C son elementos comunes a ambos sistemas, solo existe una respuesta posible: deben ser iguales; son iguales. En matemáticas, para demostrar algo utilizamos igualdades previas y encontramos a qué es igual lo desconocido. No existe otro camino.

Pero resulta que para los físicos de hoy dicha regla no existe. Porque la respuesta que dan al problema anterior es: para el Primer Sistema A = B = C, y para el Segundo Sistema B = C, pero A ≠ B y A ≠ C. No es una broma. Estoy hablando de algo muy serio.

Veamos más claramente lo que ocurre. Al inicio tenemos tres reglas y tres relojes idénticos. Los llamamos A, B y C. (Figura 2)

Colocamos dos de los relojes y dos reglas sobre pequeños vagones y los arrastramos hacia el eje de simetría con la misma velocidad. Cuando preguntamos a los físicos si los relojes y reglas son iguales respecto al eje de simetría (Primer Sistema), responden fácilmente: IGUALES. A = B. (Al decir iguales, queremos decir que ambos relojes laten al mismo ritmo y que las reglas mantienen la misma longitud relativa.) (Figura 3)

Ahora colocamos esos dos vagones sobre un tren en movimiento uniforme y repetimos el mismo experimento. Cuando nuevamente preguntamos si los relojes y reglas son iguales respecto al eje de simetría, los físicos otra vez responden: IGUALES. A = B.

Agreguemos una breve aclaración: afirmar que los relojes sobre los vagones del tren no funcionarán de manera igual con respecto al eje de simetría significaría que, estando dentro de un sistema que se mueve con velocidad rectilínea uniforme, podríamos determinar nuestra velocidad y dirección basándonos sólo en nuestro propio sistema de referencia. Esto contradice todos los principios conocidos de la física: no existe tal concepto en la física de Newton, ni en la de Einstein, ni en la Física de Alice. (Figura 4)

En la tercera etapa colocamos la tercera regla y el reloj en el suelo. Y decimos: que la velocidad del tren hacia la derecha y la velocidad con la que el vagón derecho es arrastrado hacia el eje de simetría sean iguales. Entonces, según el Primer Sistema, C en el suelo y B en el vagón se acercarán al eje de simetría con la misma velocidad. Por lo tanto, en el Primer Sistema se cumple B = C, y en consecuencia A = B = C. (Figura 5)

Según el suelo (Segundo Sistema), el vagón con B está en reposo. Por lo tanto, para el Segundo Sistema B = C. Y ya habíamos demostrado A = B utilizando el Primer Sistema. Así, en el Segundo Sistema también se cumple A = B = C.

Ahora les mostraré, de forma aún más clara, que A = B también según el suelo, en cualquier condición. Imaginemos un largo trineo cuya parte central puede moverse arriba y abajo sobre el eje de simetría. Conectemos sus extremos a las agujas de los relojes A y B. Los puntos donde las agujas se unen pueden desplazarse libremente. Supondremos que este dispositivo no afecta en absoluto el funcionamiento de los relojes. Así obtenemos un mecanismo simple: la inclinación del trineo estará determinada por el movimiento de las agujas. Si ambos relojes funcionan igual, la inclinación se mantiene; si funcionan diferente, cambia. (Figura 6)

Supongamos que A se mueve acercándose a B con velocidad constante. Mientras A se acerca, un lápiz colocado en el lado izquierdo del trineo dibuja la trayectoria de su posición. Así obtenemos un mapa del movimiento del trineo. ¿Qué ocurre? Si ambos relojes funcionan igual, la trayectoria será una sinusoide perfecta (Figura 7). Si no funcionan igual, la trayectoria se desviará de esa sinusoide (Figura 8).

Ahora podemos completar la demostración: Sin importar las velocidades o direcciones de los relojes, siempre es posible elegir un sistema de referencia correspondiente al eje de simetría. La posición de este eje es el punto medio entre ambos relojes, y su velocidad es la mitad de la suma de las velocidades individuales. Ya sabemos que, según ese sistema, ambos relojes funcionan de manera idéntica (Figura 4). Por lo tanto, el lápiz necesariamente dibujará una sinusoide.

Volvamos al ejemplo: si en el sistema del suelo A y B funcionaran de manera distinta, entonces el lápiz debería dibujar una segunda trayectoria distinta. Pero eso es imposible: el lápiz no puede dibujar dos trayectorias a la vez. Sólo puede dibujar una, y será siempre la trayectoria del eje de simetría, que muestra que ambos relojes funcionan igual. Esta misma trayectoria es válida para todos los sistemas, independiente de la velocidad de los relojes o de la ubicación o velocidad del observador. Por lo tanto, para todos los sistemas, bajo cualquier condición, A = B. Ambos relojes funcionan igual. (Figura 9)

Esta demostración también declara el fin de la Teoría Especial propuesta por Albert Einstein. En realidad, su final llegó hace siete años, cuando se publicó la Ley de Alice. En la Ley de Alice se explica con gran detalle —y con pruebas concluyentes como esta— qué es la Relatividad Especial y cómo ocurre. Recomiendo a todos los que desean entender la relatividad que lean la Ley de Alice.

Pero desde hace siete años hay un problema. Los físicos, con total tranquilidad, actúan como si la Ley de Alice nunca hubiera sido escrita, como si estas pruebas nunca hubieran existido. No crean que no han leído la Ley de Alice — muchos físicos sí la leyeron. Un físico honesto y sensato debería dejar su pluma después de leer esta demostración. Pero no lo hacen…

El precio de esta enfermedad que aqueja a los físicos no lo pagan sólo ellos. En cualquier rama de la ciencia encontramos disciplinas que dependen de la información que proviene de la física. Astronomía, estudios espaciales y muchas otras… ¿Cómo pueden llegar a resultados correctos si trabajan con información equivocada? Al asumir esta tarea, ayudarán no solo a los físicos, sino a toda la comunidad científica y también a ustedes mismos.

En cuanto a si aquí les muestro la verdad — no miren las palabras, miren la matemática. Yo digo que A = B = C. A veces me pregunto si algún día conoceré a un físico que, al encontrarse con la verdad, se incline hacia ella. Aún no ha sucedido. Quién sabe, quizá algún día tenga esa fortuna.

Han Erim