Alice Yasası ve Relativite Teorisi

Bölüm 5

Boy ve Uzay Büzülmesi Nedir ve Nasıl Oluşur?

Han Erim

23 Mayıs 2011

8 Haziran 2011 (Güncelleme)

Relativite Nedir? Onu tanıyalım.

Relativite iki temel kuralın varlığı sebebiyle oluşmaktadır. Bu kuralların birincisi elektromanyetik dalgaların cisimlerin alanlarında gitmesi ve ikincisi, bir elektromanyetik dalganın içinde yol aldığı alana göre hızının sabit (c ışık hızı sabiti) olmasıdır. Eğer referans sistemleri arasında hız farkı varsa, bu iki kural sebebiyle elektromanyetik dalgalar kaynaktan yayınlanırlarken deformasyona uğrarlar. Deformasyon oluşumu alan üzerindeki elektromanyetik dalgaların normal dağılım düzenini ve enerjilerini değiştirir. Bu tür elektromanyetik dalgalarla etkileşimde bulunularak elde edilen gözlem ve ölçüm değerleri, normal değerlerden deformasyon oranında uzaklaşır. Bu deformasyon etkilerin adı relativitedir. Relativiteyi kısaca elektromanyetik etkileşim üzerinde meydana gelen deformasyonlar şeklinde tanımlayabiliriz.

Boyut ve Uzay Deformasyonu

Bir önceki bölümde relativitenin Zaman Deformasyonuna nasıl sebep olduğunu görmüştük. Zaman deformasyonu gibi Boy ve Uzay Deformasyonu da elektromanyetik etkileşim üzerinde oluşan deformasyonların bir sonucudur. Relativitenin algılamamız üzerine yaptığı etkiden kaynaklanır ve bunun sonucunda cisimleri deformasyona uğramış bir şekilde görürüz. Boy ve Uzay deformasyonu bu etki için daha gerçekçi bir tanımlamadır, çünkü boy ve uzay genişlemesi de gözlemlenebilir.

Boy ve Uzay Deformasyonunun oluşum mekanizmasının temelinde gene relativite ile ilgili iki prensip vardır. Bunlardan birincisi "Ghost and Spring"dir ve ikincisi ise "Elektromanyetik dalgaların paket oluşturma özelliği"dir. Bu her iki prensibe "Elektromanyetik Etkileşimde Görme ve Algılama Prensipleri" bölümünde değinmiştim.

Cisimler uzayda bir hacim işgal ederler. Enleri, boyları ve yükseklikleri vardır. "Ghost and Spring" konusundan elde edilen bilgi üç boyuta (en–boy–yükseklik) genelleştirilirse, boy ve uzay deformasyonunun nasıl oluştuğu kolaylıkla görülür. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

Animated Figure 1 Cetvele doğru bakan bu örnekte gözlemci hareketsizdir. Görme olayının nasıl oluştuğunu sırasıyla yazıyoruz. Cetvelin P1 noktasından yola çıkan sinyal gözlemcinin alanını kullanarak gözlemciye doğru gidiyor. Sinyal cetvelin diğer ucu olan P2 noktasının hizasına gelince, o anda P2 noktasından yayınlanan diğer sinyal ile bir grup oluşturuyor. Bir paket oluşmuştur. Paket içindeki her iki sinyal gözlemciye aynı anda varacaktır. Sinyaller gözlemciye ulaşınca, gözlemci cetveli görüyor. Cetvel ve gözlemci birbirlerine göre hareketsiz oldukları için, cetvelin imaj görüntüsü (Ghost) ile cetvelin (Spring) uzunluğu eşit olur.

"Ghost and Spring"den hatırlayalım: Sinyalin alana giriş yaptığı nokta, imajın görüleceği yer olur. Burada boyut ile düşündüğümüz için, cetvelin uçlarından çıkan sinyallerin her biri için aynı işlemi yapıyoruz. Cetvelin imajı P1 ve P2 noktalarının arasına yerleşecektir. Sinyalleri eşleştirmemizin nedeni, gözlemciye göre aynı anda varan iki sinyal ile düşünmek zorunda olmamızdan kaynaklanıyor.

Animated Figure 2 Burada gözlemci cetvelden uzaklaşmaktadır. P1 noktasından yola çıkan sinyal cetvelin diğer ucuna geldiğinde, bu anda oradan yola çıkan diğer sinyal ile grup oluşturuyor. Ancak dikkat edersek, gözlemcinin hareket etmesi sebebiyle ikinci sinyalin alana giriş noktası P2 yerine P3 noktası olmaktadır. Sinyaller gözlemciye vardığında gözlemci cetvelin imajını P1–P3 aralığı içinde görecektir. Görüyoruz ki P1–P3 aralığı P1–P2 aralığından daha kısadır. Bir deformasyon gerçekleşmiştir ve bunun sonucunda gözlemci cetvelin boyunu kısalmış olarak görür.

Alice Yasası Uzaklaşma yönündeki cisimler ve uzay büzülür.

Animated Figure 3 Buradaki örnekte gözlemci cetvele doğru yaklaşmaktadır. Yukarıdakine benzer şekilde hesaplıyoruz. Gözlemci cetvelin imajını P1–P3 aralığı içinde görecektir. Burada P1–P3 aralığı P1–P2 aralığından daha uzundur. Gözlemci cetvelin boyunu uzamış olarak görecektir.

Alice Yasası Yakınlaşma yönündeki uzay ve cisimler genişler.

Animated Figure 4 ve 5 Yukarıda incelediğimiz örneklerde X ekseni üzerinde gerçekleşen hareketleri ele aldık. Boy ve uzay deformasyonunda ana etki hareket doğrultusunun önünde ve arkasında görülür. Ancak Y ve Z eksenleri üzerinde de kısmi bir deformasyon gerçekleşir. Buradaki örnekler Y ekseni üzerinde oluşan deformasyonların sonuçlarını göstermektedir.

Yukarıdaki aynı prensipleri uyguluyoruz. P1 noktasından yayınlanan sinyal, daha sonra P2 noktasından çıkan bir sinyal ile grup oluşturuyor. (Merkezi gözlemci olan bir çember yayı çizerek, sinyallerin hangi anda ve nerede grup oluşturacaklarını bulabiliyoruz). Sonuçta görüldüğü gibi gözlemci cetveli dik konumda görmeyecektir.

Gözlemcinin alanını temsil eden bir cetvel burada kullanmadım. P1 ve P2, gözlemcinin alanı üzerindeki iki noktadır ve gözlemcinin referans sistemine göre tanımlıdırlar.

Animated Figure 6

Aşağıdaki animasyon, yukarıda anlattığım prensipler doğrultusunda hazırlanmıştır. Gözlemciyi fare yardımıyla sürükleyerek, gözlemcinin GHOST'u nerede ve nasıl göreceğini izleyebilirsiniz. Bu animasyon relativitenin bire bir gerçek durumunu yansıtmaktadır. Kırmızı renkli kontrol noktalarını sürükleyerek arzu ederseniz SPRING'in şeklini de değiştirebilirsiniz.

Animasyonun kaynak kodlarını download edebilirsiniz. Flash CS3 ActionScript 3.0.

Perspektif Üzerindeki Deformasyon

Boy ve uzay deformasyonu ağırlıklı olarak hareket ekseni üzerinde gerçekleşir. Burada olayları biz yandan seyrediyoruz. Halbuki gözlemci Spring’e karşıdan veya geriden bakmaktadır. Buradaki animasyonlar iki boyutlu olarak yapılmıştır. Animasyonları 3 boyutlu hazırlayabilmem benim için oldukça zor. Dolayısıyla gözlemcinin tam olarak ne gördüğünü size burada yansıtabilmem pek mümkün değil. Bu etkiyi üç boyutlu olarak ve bir perspektif üzerinde düşünmeniz gerekir. Burada boy ve uzay deformasyonun hangi nedenle ve nasıl oluştuğunu, onun kurallarını gördük. Önemli olan da budur.

YENİ EKLENDİ - 8 Haziran 2011
Aşağıdaki animasyon yeryüzündeki ilk gerçekçi 3D Uzay Deformasyonu Relativite animasyonudur. Bu ikinci versiyonudur. Birinci versiyonunu YouTube’da izleyebilirsiniz. Fakat bu çok daha iyidir. Animasyon yoğun kod kullanmaktadır. Çalıştırmadan önce diğer uygulamaları kapatmanızı tavsiye ederim. Animasyonda ışık hızını düşürürseniz oluşan etkileri daha iyi görebilirsiniz.

Doppler etkisinin boy ve uzay deformasyonu ile olan ilgisi

Relativite etkilerinin birçoğu Doppler Etkisiyle yakın ilişki içindedir. Boy ve Uzay Deformasyonun hangi oranda gerçekleştiği, Doppler eşitliklerinden yararlanılarak kolaylıkla hesaplanabilmektedir.

Aliceinphysics.com’da bu bölümle ilişkili mevcut yayınlar:

• Hayalet ve pınar (imaj ve kaynak)
• Yörünge ve özel relativite
• Doppler effect ve özel relativite
• Doppler etkisi ve özel relativite arasındaki ilişki

Han Erim