BYTE KAYMASI

HELLO WORLD

Han Erim

3 Kasım 2015


Bu yazımda hareket halindeki referans sistemleri ile kablosuz iletişim yapılırken ortaya çıkan ve "BYTE KAYMASI" olarak adlandırdığım ilginç bir durumu anlatacağım.

Öncelikle kablosuz haberleşmenin nasıl gerçekleştiğine kısaca değinmek gerekiyor. Kablosuz iletişimde veriyi Elektromanyetik dalgalar taşımaktadır. Her sinyalin bir frekansı ve buna bağlı olarak belirli dalgaboyu vardır. Sinyale ait dalgaboyu ve frekansı arasında aşağıdaki ilişki vardır:

ışıkhızı sabiti = frekans × dalgaboyu.

Mesaj iletimi şu şekilde olmaktadır: Gönderici cihaz mesajı 0 ve 1'lerden oluşan aralıksız bir zincir haline getirir ve onu elektromanyetik sinyale dönüştürerek sırayla gönderir. Alıcı cihaz elektromanyetik sinyali algılar ve geliş sırasına göre alarak onu tekrar mesaj haline dönüştürür. Sinyale ait her bir dalga bileşeni (dalgaboyuna eşit olan kısmı) veriyi oluşturan zincirin bir halkasını oluşturur ve 1 Bit'lik veriyi taşır. Yani 0 veya 1 değerinden bir tanesini taşımaktadır. Bir alfabe karakterini ifade edebilmek için 8 Bit'e ihtiyaç vardır. 8 Bit'in yan yana diziliminden oluşan bu veri parçasını ise Byte olarak adlandırıyoruz.

SİNYAL ÜZERİNDEKİ DOPPLER KAYMASI

Hareketli hedefe giden elektromanyetik dalgalar üzerinde Doppler Kaymasının oluştuğunu biliyoruz. Doppler Kayması, sinyal dalgaboyunun değişmesi (dolayısıyla sinyal frekansının değişmesi) şeklinde bir etki ile ortaya çıkar. Hareketli hedef uzaklaşıyorsa Doppler Kayması pozitif yönde, yaklaşıyorsa negatif yönde olmaktadır. Dalgaboyundaki değişim aşağıdaki eşitlikle tanımlanmaktadır.

Doppler Kayması

Doppler Kayması konusunda detaylı bilgiye aşağıdaki linklerden ulaşabilirsiniz:
1) Doppler Kayması
2) Alice Eşitliği

Yukarıdaki eşitlikteki "v" değerini sinyali gönderen ve sinyali alan referans sistemlerinin birbirine göre olan hızları şeklinde düşünebilirsiniz. Ama tam olarak öyle değildir. Bu konudaki eksiksiz bilgiyi Alice Eşitliği yazısında bulabilirsiniz.

Bir vericiden yayınladığımız "HELLO WORLD" mesajının hareket halindeki alıcılara doğru giderken Doppler Kayması sebebiyle nasıl bir deformasyona uğradığını ele almak, konumuz için gerekli tüm bilgiyi ve açıklamayı bize dolaysız olarak verecektir.

HELLO WORLD mesajı

Karşıt yönlerde hareket eden iki uçağımız olsun ve bir vericiden "HELLO WORLD" mesajımızı yayınlayalım (Figür 2). Uçaklar "Buluşma Noktası"na vardıklarında (ki bu noktada uçaklardaki alıcılar, vericiye eşit uzaklıkta olacaklardır), mesajımız uçaklara varmış olsun. Veriyi taşıyan Bitler (ve dolayısıyla Baytlar) üzerinde nasıl bir Doppler Kayması etkisinin oluştuğunu görelim ve hesaplayalım.

Aşağıdaki EXCEL tablosu neler olup bittiğine dair gerekli tüm hesaplamaları yapmaktadır. Şimdi lütfen tabloyu inceleyelim.

BYTE KAYMASI
Tabloya ait Excel dosyasını buradan indirebilirsiniz: Byte_Shift_tr.xls
Uçak Hızları (MACH) 2,5
Sinyal Frekansı (GHz) 3,18
Verici Uzaklığı (kilometre) 500
Işık Hızı (m/s) 299792458
Uçak Hızı (m/s) 850
Verici Uzaklığı (milimetre) 500000000
SİNYAL ÜZERİNDEKİ DOPPLER KAYMASI
Alıcı hareketsiz ise λ₀ = IşıkHızı / (Sinyal Frekansı × 100000) 94,27435786
Giden uçak için λ₁ = λ₀ × (c+v)/c 94,27462516
Gelen uçak için λ₂ = λ₀ × (c−v)/c 94,27409057
Buluşma Noktasında
Alıcı-verici arasındaki mesafeyi kaç bit doldurur? (1 Bit uzunluğu = λ)
n₀ bit (hareketsiz hedef için) = mesafe / λ₀ 5303669,114
n₁ bit (giden uçak için) = mesafe / λ₁ 5303654,076
n₂ bit (gelen uçak için) = mesafe / λ₂ 5303684,151
Gelen-Giden uçaklar arasında kaç Bit kayıyor? (n₂ - n₁) 30,075
Kaç Byte kayıyor? ( (n₂ - n₁) ÷ 8 ) 3,759
SİNYAL: "HELLO WORLD"
Karakter Sayısı 11
Bayt Sayısı 11
Bit Sayısı (1 Bayt = 8 Bit) 88
Giden uçak için sinyalin toplam uzunluğu = λ₁ × Bit / 1000 (metre) 8,296167
Gelen uçak için sinyalin toplam uzunluğu = λ₂ × Bit / 1000 (metre) 8,296120
Buluşma noktasında kayan bitlerin oluşturduğu mesafe = n₁ × (λ₁ - λ₂) / 1000 (metre) 2,835

Tabloda hesaplanan değerlerle hazırlanan yukarıdaki figürde, "Bayt Kayması"nın nasıl oluştuğu görülüyor. Buluşma Noktasında her iki uçağın alıcıları vericiye eşit uzaklıktadır. Ancak, uçaklar farklı yönlerde gittikleri için aynı kaynaktan çıkan sinyalin dalgaboyu her iki uçak için farklı olacaktır. Dalga boylarındaki bu farklılık, "Buluşma Noktası"ndaki sinyallerin gökyüzündeki konumları arasında 2.835 metrelik bir farkın oluşmasına neden olmuş, bunun sonucunda da, uzaklaşan uçağın alıcısı "L" karakterini alırken, gelen uçağın alıcısı "W" karakterini almaktadır. Dolayısıyla "Byte Kayması" durumu ortaya çıkmıştır.

Ne kadar güzel, yalnızca birkaç satır denklem yazarak Elektromanyetik Teoriyi mezara koyduk. Şimdi de tabutun üzerini toprakla örtelim: Eğer bir elektromanyetik dalganın hızı tüm referans sistemlerine göre sabit (c) olsaydı, bu durumda "Buluşma Noktası"nda sinyal üzerinde 2.835 metrelik farkın oluşmaması gerekirdi ve her iki uçağın alıcısı "Hello World" mesajının aynı karakterini alırdı. Ama görüyoruz ki bu mümkün değildir. Elektromanyetik Teoride çok büyük bir eksiklik, önemli bir hata vardır.

Daha da güzel olan, Figür 4'teki gibi bir ölçümü çok büyük bir hassasiyetle yapabilecek teknolojiye sahibiz. Bu ölçüm mutlaka günün birinde yapılacaktır. Bilim insanlarının, fizikçilerin yerinde olsaydım elimi çabuk tutardım.

2000 yılından bugüne, Alice Yasası programlarının bütün versiyonlarında, ışıkhızı sabitinin nasıl anlaşılması gerektiğini, Elektromanyetik Teorinin gerçek matematiğini yani (c+v)(c-v) matematiğini ve onun sonuçlarını sizlere anlattım. Bundan 15 yıl önce ilk kez anlatmaya başladığımda, elbette Alice Yasası şimdiki kadar kapsamlı ve gelişmiş değildi. Ama şu anda son derece gelişmiş ve yetkin bir durumdadır. Alice Law 7 programının bölümlerini okumanızı ve Elektromanyetik Teorinin yeni matematiğini ve onun beraberinde getirdiği yeni sonuçları yakından tanımanızı içtenlikle öneririm. Onu download edebilir veya aliceinphysics.com sitesinde online okuyabilirsiniz. Yalnızca bu sayfadaki bilgiden hareketle bile, pek çok doğru bilgiye ulaşmanız mümkündür. Ama hatırlatırım ki, bu yeni bilgilerin büyük bir çoğunluğu aliceinphysics.com sitesinde zaten mevcuttur.

Alice Yasası Fiziğin Geleceğidir.

Okuduğunuz için Teşekkür ederim.

Han Erim

----------------------------------------------------

İkinci Bölüm: Bayt Kayması ve Sinyal Hızları

Link