BYTE KAYMASI

HELLO WORLD

Bölüm 2

SİNYAL HIZLARI

Han Erim

30 Kasım 2015

Yazının birinci bölümünde , hareket halindeki frame'ler (referans sistemleri) ile kablosuz haberleşme yapılırken Doppler Shift (Doppler Kayması) nedeniyle elektromanyetik sinyaller üzerinde oluşan Byte Shift (Bayt Kayması) durumunun nasıl oluştuğunu gördük. Bu ikinci bölümde Byte Shift olayından yararlanarak, hareket halindeki bir frame'e doğru giden sinyalin hızı konusunu anlatacağım.

Tekrar olmaması için yazının birinci bölümde anlatılanları burada anlatmadım. Dolayısıyla, birinci bölümü okumamış iseniz, öncelikle onu okuyarak başlamanızı rica ederim.

Buradaki olayımız, karşıt yönlerde giden iki uçak, bir dağ ve sinyal vericisinden oluşsun (Figür 1). Uçaklar "Buluşma noktasına" doğru ilerlerken, "HELLO WORLD" mesajı yola çıkıyor. Dağ ve iki uçaktaki sinyal alıcılarının vericiye eşit uzaklıkta olduğu "Buluşma Noktası"ndaki anı inceleyeceğiz.

Sinyal hızını hesaplayacağımız için olayı şu şekilde kurgulayalım: Buluşma noktasına varıldığı anda, dağ üzerinde bulunan sinyal alıcısı "HELLO WORLD" mesajının 44'üncü Bit'ini almakta olsun. "Hello World"  mesajı 88 Bitten oluştuğu için, 44'üncü Bit mesajın tam orta noktasına denk düşmektedir. Şimdi gerekli Byte Kayması hesaplarını yaparak, "Buluşma Noktası"nda uçakların mesajın hangi Bit'ini aldığını bulalım.


Yukarıda gördüğümüz Figür 2'de sinyaller aynı vericiden gelmektedir fakat verici çok uzak bir mesafede olduğu için figüre dahil edilmemiştir. Figür, aşağıdaki Excel tablosu temel alınarak hazırlanmıştır. İnceleme amacıyla Excel dosyasını buradan indirebilirsiniz.

Figürde görüyoruz ki, Byte Kayması nedeniyle dağdaki alıcı Boşluk karakterini alırken, uzaklaşan uçağın alıcısı L karakterini, yaklaşan uçağın alıcısı ise O karakterini almaktadır. Ancak konumuz sinyal hızları olduğundan burada Byte'lardan ziyade Bit'ler üzerinden konuşmak gerekiyor.

Hesaplarda görüyoruz ki; "HELLO WORLD" mesajını taşıyan sinyal zinciri, vericiden uzaklaşan uçak için +1,4176 metre ve vericiye yaklaşan uçak için -1,4176 metre kaymıştır. Bu mesafelerden yararlanılarak, 44'üncü Bit'in konumları figürde işaretlenmiştir. Sinyal hızlarını bulacağımız bir sonraki aşamada, 44'üncü Bit'in konumlarından yararlanacağız.

Bir not olarak; figürde, varış noktalarından sonra sinyallerin yollarına devam ettikleri görülüyor. Gerçekte böyle bir şey olmaz, bir sinyalin yolculuğu hedefine ulaştığı anda biter. Figür bu şekilde hazırlanmıştır çünkü gerekli hesaplamalar için böyle gösterim tercih edilmiştir.

BYTE KAYMASI HESABI
Uçakların Hızları (MACH) 2,5
Sinyal Frekansı (GHz) 3,18
Sinyal Vericisinin Mesafesi (kilometre) 500
Işık Hızı (c) (metre/saniye) 299792458
Uçak Hızları (v) (MACH × 340 m/s) 850
Sinyal Vericisinin Uzaklığı (milimetre) 500000000
Sinyal Üzerindeki Doppler Etkisi
Vericinin hareketsiz olduğu kabul edilmiştir. Bütün λ değerleri milimetre cinsindendir.
Dalga boyu (λ₀) - Dağ için 94,27435786
Dalga boyu (λ₁) - Uzaklaşan uçak için 94,27462516
Dalga boyu (λ₂) - Yaklaşan uçak için 94,27409057
Buluşma Noktası Hesapları
Dağ için Bit sayısı (n₀ = mesafe / λ₀) 5303669,114
Uzaklaşan uçak için Bit sayısı (n₁ = mesafe / λ₁) 5303654,076
Yaklaşan uçak için Bit sayısı (n₂ = mesafe / λ₂) 5303684,151
Dağ ile uzaklaşan uçak arasındaki Bit kayması (n₀ - n₁) 15,0374
Dağ ile yaklaşan uçak arasındaki Bit kayması (n₀ - n₂) -15,0375
Uzaklaşan uçak ile yaklaşan uçak arasındaki Bit kayması (n₂ - n₁) 30,0749

Not: Burada kullanılan değerler hesaplama amaçlıdır. Gerçek uygulamalarda küçük değişimler olabilir.

 

Sinyal Hızlarının Hesaplanması

Figür 3, Excel tablosundaki değerler esas alınarak hazırlanmıştır. Her üç frame için 44'üncü Bit'in nerede olduğunu bildiğimize göre, sinyal vericisine göre 44'üncü Bit'in hangi uzaklıklarda olduğunu yazalım.

Sinyal vericisine göre 44'üncü Bit'in uzaklıkları:

Uzaklaşan uçak için: 500000 + 1,4176 = 500001,4176 metre

Yaklaşan uçak için: 500000 - 1,4176 = 499998,5824 metre

Dağ için: 500000 metre

Vericiden çıkan sinyalin dağdaki alıcıya varış zamanı:

Δt = Mesafe / Işık Hızı = 500000 / 299792458 ≈ 0,00166782 saniye

Bu sürede:

Bu bilgilerle:

Uzaklaşan uçak için: (c + v) × Δt = (299792458 + 850) × 0,00166782 = 500001,4176 metre

Yaklaşan uçak için: (c - v) × Δt = (299792458 - 850) × 0,00166782 = 499998,5824 metre

Sonuç olarak:

Elektromanyetik Teori İçin (c+v)(c-v) Matematiği

Burada teorik açıklamalara girmeden, Doppler kayması eşitliklerine dayanarak Elektromanyetik Teori için (c+v)(c-v) matematiğinin geçerli olduğunu ortaya koydum.

Önemle belirtmeliyim ki, aynı kaynaktan çıkan elektromanyetik dalgaların hareket halindeki farklı hedeflere farklı hızlarda gitmesi, "c" sabitinin ihlali anlamına gelmez.

Bu örnekte, ışık hızı sabiti korunmuştur:

Sonuç olarak, bir elektromanyetik dalga, varış hedefinin referans sistemini temel almakta ve o referans sistemine göre c hızıyla gitmektedir. Bu sayfa kullanılan örnek bunu açıklamaktadır.

Byte Kaymasının matematiği, elektromanyetik dalgaların hareketli hedeflere göre farklı hızlar sergileyebileceğini ve ışık hızı sabitinin doğru yorumlanması gerektiğini göstermektedir.

Vurgulamak gerekir ki: Hareketli hedefe doğru giden bir elektromanyetik dalganın hızı şimdiye kadar hiç ölçülmemiştir.

Eğer bu ölçüm Elektromanyetik Teorinin inşa aşamasında yapılmış olsaydı, burada anlatılan bilgiler bugün herkes tarafından bilinirdi.

(c+v)(c-v) matematiği, Elektromanyetik Teoriyi genişletmekte ve eksikliklerini gidermektedir.

Bilim insanlarının bu çalışmayı dikkate almasını ve Byte Kayması ölçümünün yapılmasını umut ediyorum. Bu ölçüm, Elektromanyetik Teoriye önemli bir katkı sağlayacak ve bilimde büyük bir ilerleme yaratacaktır.

Okuduğunuz için teşekkür ederim.

Han Erim

Link