Закон Alice и теория относительности

Глава 7

О математике (c+v)(c-v)

Han Erim

8 октября 2011

О математике (c+v)(c-v):

Очень важная ошибка в электромагнитной теории сделала её неполной. Та же ошибка привела к тому, что теория относительности была построена на неверной основе. Теория относительности и электромагнитная теория по сути не являются разными теориями. Обе они относятся к результатам электромагнитного взаимодействия. В основе обеих лежит математика (c+v)(c-v). Цель этой статьи — показать вам эту ошибку.

Добавлено 13 октября 2011 года.

Определение математики (c+v)(c-v):

«Математика (c+v)(c-v)» — это наименование. (c+v)(c-v) в названии не является произведением. Эту математику можно также назвать «математикой c±v».

В системах отсчёта (frame), движущихся относительно друг друга, значение скорости светового сигнала будет различаться в зависимости от того, из какой системы производится измерение. Математика (c+v)(c-v) объясняет, почему и по какой причине возникает это различие. Величина v в выражении — это величина отклонения скорости светового сигнала от c. (c — постоянная скорости света.)

«Математика (c+v)(c-v)» — это математика, показывающая, что скорость света является относительной.

Математика (c+v)(c-v) в Законе Alice и математика, используемая сегодня в электромагнитной теории, на самом деле не являются разными. Математика электромагнитной теории в её нынешнем виде описывает и формализует только электромагнитное взаимодействие между системами, которые покоятся относительно друг друга. Это соответствует случаю v = 0 в математике (c+v)(c-v). Кроме того, она охватывает ещё один особый случай, который мы увидим далее.

Поскольку математика (c+v)(c-v) охватывает все электромагнитные взаимодействия между системами, которые покоятся относительно друг друга или движутся относительно друг друга (v ≠ 0), она полностью представляет математику электромагнитной теории. Истинная математика электромагнитной теории — это математика (c+v)(c-v).

В формулировке электромагнитной теории в качестве основы обычно брали взаимодействие между системами, которые покоятся относительно друг друга, и математические равенства строились для этого случая. Опираясь на предположение, что скорость света равна c во всех системах отсчёта, не рассматривалась отдельная формулировка для систем, движущихся относительно друг друга. Эта неполнота электромагнитной теории при практическом применении к движущимся системам вызывает несогласованности и отклонения.

Получение математики (c+v)(c-v) для электромагнитной теории

Я использую тот же пример, которым Альберт Эйнштейн пользовался при построении своей теории относительности:

На оси X рассмотрим систему B (Frame B), движущуюся относительно системы A (Frame A), и отправим световой сигнал из Frame A в Frame B. Координату, в которой находится Frame A, обозначим точкой O, а координату, в которой находится Frame B, обозначим точкой P. (Animated Figure 1)

Начинаем с вопроса: Если бы я спросил вас: «Согласно Frame B, был ли световой сигнал излучён из точки O?» вы, с большой вероятностью, ответили бы да. Именно здесь и находится источник ошибки.

Чтобы найти правильный ответ, нужно перевернуть ситуацию и мыслить наоборот. То есть мыслить не от Frame A, а от Frame B. Превратим пример в физическое событие:

Frame A и Frame B — две системы отсчёта, движущиеся относительно друг друга. Вы уже знаете, что наблюдатель в Frame B может считать свою систему покоящейся и предположить, что Frame A движется относительно него. Неважно, какая из них движется.

Исходя из этого, перенесём нашу точку наблюдения в Frame B и рассмотрим то же событие теперь из Frame B. В этом случае Frame B будет покоиться, а Frame A будет двигаться относительно Frame B. Frame A отправляет сигнал, находясь в точке O. Поскольку Frame A движется, в момент прихода сигнала в Frame B, Frame A будет уже не в точке O, а в другой точке, например O′. (Animated Figure 2)

Повторим здесь тот же вопрос: «Согласно Frame B, был ли световой сигнал излучён из точки O?» Да, в этом примере сигнал, согласно Frame B, однозначно излучён из точки O.

Но обратим внимание: в момент прихода сигнала положение Frame A находится не там, где расположена точка O (как на первом рисунке), а в точке O′. Положение точки O остаётся где-то между точками O′ и P. Если сравнить Figür 1 и 2 с учётом момента прихода сигнала, мы ясно видим эту разницу.

Здесь следует спросить: Что верно с точки зрения Frame B — первый рисунок или второй? Верным, конечно, является второй рисунок. Первый рисунок не может показать, как событие развивается с точки зрения Frame B.

Возьмём второй рисунок за основу и вычислим время прихода сигнала в Frame B. Разделив расстояние OP на c, мы найдём время прихода сигнала. Мы уже знаем, что сигнал придёт к Frame B из точки O со скоростью c. Скорость сигнала по отношению к Frame B должна быть равна c. Получаем t = OP / c.

Однако здесь есть две важные детали, на которые нужно обратить внимание:

1) Когда сигнал достигнет наблюдателя в Frame B, наблюдатель увидит изображение Frame A не в точке O′, а в точке O, потому что сигнал пришёл к нему не из O′, а из O. Поскольку в момент прихода сигнала Frame A не находится в точке O, то, что наблюдатель в Frame B видит в точке O — это не сам Frame A, а его образ (Ghost). (См. GHOST and SPRING. Тема «Ghost and Spring», поднятая Законом Alice, позднее займёт важное место в электромагнитной теории.)

2) Мы видим, что для Frame B неважно, движется ли Frame A или покоится, и неважно, движется ли сам Frame B или нет. Для Frame B событие завершается так, будто оно происходит в неподвижной системе. Следовательно, равенства современной электромагнитной теории не дают неверного результата для Frame B. Это и есть особый случай, о котором я упоминал выше. (Здесь Frame B представляет систему назначения, то есть frame, в который приходит сигнал.)

Измерение, выполняемое в точке назначения (на цели прихода света), не выявляет существование математики (c+v)(c-v).

Теперь, сохраняя наше положение на frame B, вычислим скорость сигнала по отношению к Frame A. Согласно Frame B, Frame A удаляется после того, как отправил сигнал в точке O. За время до прихода сигнала Frame A перемещается из точки O в точку O′. Расстояние OP′ на первом рисунке и расстояние O′P на втором рисунке равны. Используя это, мы можем вычислить скорость сигнала для Frame A.

Время прихода сигнала не изменится ни для одного из frame’ов. Поскольку по отношению к Frame A сигнал проходит расстояние O′P за то же время t, и поскольку c = OP / t, сигнал должен пройти более длинное расстояние O′P со скоростью c′ = O′P / t. Здесь c′ > c. Вычислим c′:

c′ = O′O / t + OP / t    c′ = v·t / t + c·t / t    c′ = c + v

Поскольку два frame’а удаляются друг от друга, мы получили здесь c+v для скорости сигнала по отношению к Frame A; если бы они сближались, то получили бы c′ = c - v для скорости сигнала по отношению к Frame A. Таким образом мы получили математику (c+v)(c-v) для электромагнитной теории.

• По отношению к Frame B скорость сигнала равна c.
• По отношению к Frame A скорость сигнала равна c+v.

Здесь c — постоянная скорости света, а v — относительная скорость двух frame’ов (полное объяснение v вы найдёте в конце этой главы).

Поскольку в равенствах современной электромагнитной теории скорость светового сигнала принимается равной c, эти равенства корректны только для Frame B. В frame’ах, движущихся относительно друг друга, расчёты, выполняемые с опорой на Frame A, дают неверные результаты.

 Если мы хотим наблюдать существование математики (c+v)(c-v), измерение скорости сигнала должно выполняться со стороны излучения, то есть из Frame A.

 Из-за этой ошибки или неполноты в электромагнитной теории Альберт Эйнштейн был вынужден принять, что сигнал будет идти со скоростью c как по отношению к Frame A, так и по отношению к Frame B. Эта неполнота в основании электромагнитной теории оставила крупную недостачу в электромагнитной теории и увела теорию относительности туда, куда ей не следовало идти.

В этом примере мы ясно видим, что определяющим для сигнала является только Frame B. Сигнал идёт со скоростью c по отношению к Frame B, независимо от Frame A. Какой бы ни была скорость Frame A или Frame B, это не меняется. Сигнал идёт со скоростью c по отношению к Frame B, а по отношению к Frame A — со скоростью (c+v).

Значение использования понятия поля в математике (c+v)(c-v)

Если при логических рассуждениях, основанных на Frame A, использовать приведённый выше Figür 1 в его текущем виде, он не может показать, как реализуется математика (c+v)(c-v).

Если нам нужно рассмотреть событие со стороны излучения, то есть из Frame A, необходимо воспользоваться понятием поля. Достаточно добавить поле к целевому Frame B и считать, что сигнал будет идти внутри этого поля со скоростью c, чтобы прийти к правильному результату.

Использование поля позволяет нам мыслить Frame B как неподвижный frame, хотя он и движется, и легко и корректно получить результаты, показанные на Figür 2. В представлении ниже явно указано, что по отношению к Frame A сигнал будет идти со скоростью (c+v). (Animated Figure 3)

Примечание: Названия точек на рисунках являются специфичными для каждого рисунка. Пожалуйста, учитывайте это при сравнении рисунков.

Пояснение к Animated Figure 4

Как видно, пока сигнал движется к Frame B, оба frame’а также перемещаются в направлениях своего движения. Мы можем видеть направление движения сигнала для обоих frame’ов.

По отношению к Frame A сигнал движется в направлении FrameA Q. Прямая FrameA Q параллельна прямой O′P′. По отношению к Frame B сигнал движется в направлении G FrameB.

Точки Q и G — обе относительные точки. Точка Q определена относительно Frame A. Точка G определена относительно Frame B.

Когда сигнал достигает наблюдателя в Frame B, наблюдатель увидит образ Frame A (Ghost) в точке G. Точка G — это точка входа сигнала в поле. Расстояние G FrameB равно расстоянию OP. В момент прихода сигнала Spring (Frame A) находится в точке O′ по отношению к Frame B.

Как мы видели на Figure 2, время прихода сигнала t = OP / c, и это время не меняется для обоих frame’ов. Время t также определяет положения точек O′ и P′ на направлениях движения frame’ов.

Если обозначить скорость Frame A как V₁, а скорость Frame B как V₂:

OO′ = V₁ · t

PP′ = V₂ · t

С учётом времени прихода t скорость сигнала для каждого frame вычисляется так:

По отношению к Frame A скорость сигнала c′ = O′P′ / t

По отношению к Frame B скорость сигнала c = OP / t.

 На рисунке мы видим окружность с центром в точке O′ и радиусом, равным расстоянию OP, проходящую через точки S и R. То есть OP = O′R = O′S. То, находится ли точка P′ внутри или вне окружности, показывает, как реализуется математика (c+v)(c-v). Если:

Если точка P′ остаётся внутри окружности, реализуется (c - v). O′S > O′P′ (случай OP > O′P′)

Если точка P′ остаётся вне окружности, реализуется (c + v). O′S < O′P′ (случай OP < O′P′)

Жёлтая стрелка, соединяющая точки S и P′, показывает, насколько по отношению к Frame A скорость сигнала отклоняется от c. То есть она представляет величину v в выражении (c+v)(c-v). Величина v вычисляется по формуле v = SP′ / t. Если стрелка направлена к точке O′ (OP > O′P′), v берёт знак минус; если наружу (OP < O′P′), v берёт знак плюс.

Скорость сигнала по отношению к Frame A:

Если O′S < O′P′ c′ = O′P′ / t c′ = O′S / t + SP′ / t c′ = c·t / t + v·t / t c′ = c + v

Если O′S > O′P′ c′ = O′P′ / t c′ = O′S / t - SP′ / t c′ = c·t / t - v·t / t c′ = c - v

Используя равенства выше, для математики (c+v)(c-v) можно записать: OP / O′P′ = c / (c ± v). Поскольку это очень важное равенство, я называю его Равенством Alice.

 Математика (c+v)(c-v) — динамическая. В данном примере рассмотрен случай одного сигнала. При непрерывных движениях перемещения frame’ов меняют положения точек O и P, и соответственно расстояния OP, OO′,

PP′ и O′P′ непрерывно меняются.

Следовательно, в математике (c+v)(c-v) расчёт необходимо повторять для каждого нового положения frame’ов.