Enerji Prensipleri

Kuvvetler Prensibi

Han Erim

30 Ağustos 2011

Kuvvetler Prensibi çekim kuvveti (g) ve klasik kuvvet (a) arasındaki yakın ilişkiyi gösterir. Albert Einstein Eşitlik Prensibini ortaya koyarken bu ilişkiden yararlanmıştır ve zaten bu Kuvvetler Prensibi de onun Eşitlik Prensibini çalışmasını temel alır. Ancak, Kuvvetler Prensibi ilişkiyi çok daha güçlü bir şekilde ifade eder ve onu ileri bir noktaya taşır. Şimdi veya gelecekte olsun bu iki prensip fizik için daima çok önemli olacaktır.

Kuvvetler Prensibini ilk defa 2005 yılında Alice Yasası Versiyon 5 programının içinde yayınlamıştım. Enerji Prensipleri konusunun gündeme gelmesiyle birlikte, onu yeniden yayınlamam gerekti. Ancak onu eski içeriği ile yayınlamamın doğru olmayacağını düşündüm, çünkü Alice Yasası aradan geçen yıllar boyunca çok gelişmişti. Dahası artık Genel Relativite hakkındaki düşüncelerim de değişmişti. Alice Yasası bana artık; "Eşitlik Prensibini ve Kuvvetler Prensibini Genel Relativite kapsamından çıkar, Genel Relativite yalnızca bana aittir" diye fısıldıyordu. Ben de onun bu sözlerine kulak vererek ve bu prensipleri ENERJİ PRENSİPLERİ başlığı altında toplamaya karar verdim. Benim için artık bu prensipler General Relativiteyi değil de, onun arkasındaki büyük hedefi tanımlayan yol üzerindedirler. O büyük hedefin neresi veya ne olduğu tam olarak bilmiyorum. Yalnızca var olduğunu ve ona ulaşmak isteyenlerin bu prensiplerle yürümeleri gerektiğini biliyorum.

Bu çalışmayı yazdığım için her zaman mutlu olmuşumdur. Çok ilginç, çok güzel, çok çılgıncadır. Sizi çılgınlıkla gerçekliğin birbiriyle buluştuğu incecik bir çizginin üzerine çıkartacağım. Bu çizgi büyük hedefe giden yoldur. Eğer oraya gitmek istiyorsanız onun üzerinde yürümeyi öğrenmek zorundasınız.

Albert Einstein'ın Eşitlik Prensibini anlatırken kullandığı örneği kısa bir özet halinde ele alıyoruz.

Kutunun içindeki adam bir çekim alanında bulunduğunu ve kutunun çatısından bir ipe asılmış vaziyette boşlukta durduğunu düşünmektedir. Dışarıda ise olayın ne şekilde gerçekleştiğini gören bir diğer adam vardır. Kutunun bağlı olduğu ipin bir varlık tarafından yukarı doğru sabit bir ivmeyle çekildiğini görmektedir.

Kutunun içindeki adam kutunun tavanına bağladığı bir ipe bir cisim asar. Astığı cisme etki eden kuvvetin çekim kuvveti (g) olduğunu düşünür. Dışarıdaki adam ise, kutunun yukarı doğru çekildiğini gördüğü için kutunun içinde asılı gibi duran cismin klasik çekme kuvvetine (a) maruz kaldığını görmektedir.

Sonuç olarak her iki adamın aynı kuvvet için yorumu farklıdır. Gerçek, kutunun içindeki adam için çekim kuvveti (g) ve dışarıdaki adam için klasik kuvvettir (a). Büyüklük olarak a ve g birbirine eşit fakat zıt yönlüdürler.

a ve g için ivme yerine kuvvet demem sizi şaşırtmış olabilir? İvme ile kuvvet aslında aynı şeydir. Eğer kuvvet F = m. a veya F = m . g şeklinde yazılırsa bu cisme etki eden toplam kuvveti ifade eder (m cismin kütlesidir). İvmenin kuvvetten başka bir şey olduğunu düşünüyorsanız..., tabi şimdi hemen Wikipedia'ya gidip "ivme nedir?" diye bakacaksınız ve orada "Fizikte ivme, hızın zamana göre değişim hızıdır." şeklinde ki tanımla karşılaşacaksınız. Uhhhhh. Ne yapabilirim!... Öyle düşünmeye devam edebilirsiniz. Ancak, ben burada a ve g den kuvvet olarak bahsedeceğim. Zaten burada ne anlam ifade ettikleri görülüyor.

Şimdi bir an için kendinizin figürde dışarıdaki adam olduğunuzu düşünün. Kutu ve içindeki adam yukarı yönde ve gittikçe hızlanarak yanınızdan geçiyor. Siz de olayı yorumluyorsunuz...

• Kutu boşlukta asılı duruyor ve siz aşağı düşüyorsunuz...
• Siz olduğunuz yerde duruyorsunuz ve kutu yukarı doğru çekiliyor...

Hakikat şu ki, eğer etrafınızda yararlanabileceğiniz hiç bir ip ucu yoksa bu soruya cevap vermek için yazı tura atmak zorunda kalırsınız. Kararınızın yanlış olmasının da hiç bir önemi yoktur.

Sonuç olarak kuvvetler prensibi bir kuvvetin a veya g olarak yorumlanabileceğini ve her iki yorumun da aynı oranda geçerli olduğunu ifade eder. Kuvvet tek, yorum ise iki tanedir. Yorumlar birbirine eşit ve zıt yönlüdür.

Figürde kuvvetleri temsi eden okların yönünün dışarıya doğru olduğuna dikkat edelim, okların yönü hiç bir zaman birbirlerine doğru bakmaz.

Büyük Hedefe Giden Yolda Kuvvetler Prensibinin Önemi:

Sabit bir yükseklikte uçan bir uçağı ele alalım. Klasik Mekanikte şu şekilde düşünürüz:

Klasik Mekanik – Uçağa etki eden çekim kuvveti (g) dolayısıyla uçak aşağı doğru çekilmektedir. Uçak irtifasını koruyabilmek için kendisine etki eden çekim kuvvetine karşı koymak zorundadır. Bu amaçla kanatlarının yardımıyla kendisine yukarı yönlü bir kuvvet (a) uygular. Her iki kuvvet birbirine eşit olduğu taktirde (a=g) uçak aynı irtifada uçmaya devam edecektir.

Ne kadar mantıklı geliyor değil mi? Bu bizim okullarda öğrendiğimiz, öğrettiğimiz, bütün hesaplarımızı dayandırdığımız ve hatta hayatımızı emanet ettiğimiz katı gerçeğimizdir. Ama yeterince dikkat kesilirseniz uçak örneğimiz için Kuvvetler Prensibinin kulağınıza farklı şeyler fısıldadığını duyabilirsiniz:

Kuvvetler Prensibi – Uçak örneğinde hem a ve hem de g vardır. Eşit büyüklükte ve zıt yönlüdürler. O halde uçağa etki eden yalnızca tek bir kuvvetin olması gerekir. a ve g nin bir tanesi gerçeği, diğeri ise yorumu temsil edecektir. a ve g arasında bir tercih yapmalısın. Hangisini seçiyorsun?... Hangisi gerçeği temsil ediyor?

Bu soruya cevap vermek aslında o kadar da zor değil, eğer illa bir seçim yapmak gerekiyorsa bu uçağın kanatlarına uyguladığı kaldırma kuvveti olmalıdır, yani a'dır. Peki ama g'ye ne oldu? Koskoca çekim kuvveti nereye gitti!.. g gerçek değilse? Göklere hükmeden o büyük güç... Tanrım...

İşte şu anda o incecik çizginin üzerine çıktınız. O çizgi büyük hedefe giden yolun çizgisidir.

Kuvvetler Prensibi g çekim kuvvetini bir itme kuvveti yani a olarak yorumlayabileceğimizi ve dahası çekim kuvvetinin aslında g tarafından değil de a tarafından temsil edildiğini gösterir. İsterseniz şöyle diyelim, kuvvetler prensibi çekim kuvvetini a olarak yorumlamak için gerekli izni verir. Dahası, çekim kuvvetinin yalnızca a tarafından temsil edilebilme ihtimalinin var olduğunu da gösterir. Yani aslında kibarca g diye bir şey yoktur demektedir.

Aslında bunları söyleyen yalnızca Kuvvetler Prensibi değildir. Eşitlik Prensibi de aynı şeyi söyler. Kutudaki adam örneği bu sonucu işaret eder. Kuvvetler Prensibi, Eşitlik Prensibinin üstü örtülü söylediği şeyi, bütün açıklığıyla söyler. Ve zaten Kuvvetler Prensibi de Eşitlik Prensibine dayanır.

Öyle hemen telaşa kapılmanıza, kalp krizi geçirmenize gerek yok. Bunun için yeterince vaktiniz olacak. Kuvvetler Prensibi başlangıçta insanı oldukça zorlar, ama bir kere onun içine girdikten sonra ondan kaçış da yoktur. Ve sonra ne olur biliyor musunuz?... Aman Allahım... Bu... bu... burası inanılmaz bir yer. Heeeey... şuna bak... İşte böyle şeyler, inanın ki, orada göreceklerinizi kelimelerle tarif etmekte zorlanırsınız. Orası başka bir dünyadır.

Kuvvetler Prensibi bakın ne gibi mantıksal sonuçları ardı ardına tetiklemektedir:

Çekim kuvveti a olarak ele alındığına, çekim kuvvetinin yönü değişir. O artık aşağıdan yukarıya doğrudur. (Kuvvetin yönü, kütle merkezinden dışarı doğru olur). a şeklinde tanımlanan bir kuvvetin etki edebilmesi için yakın temasın (itme veya çekmede olduğu gibi) gerektiğini biliyoruz. Yani uzaktan etki eden kuvvet kavramı farklılaşır. Çekim kuvveti için a'yı kullanırken gök cisimlerinin yörünge denklemlerini uzaktan etki eden kuvvetle açıklayamazsınız, çünkü ortada temas yoktur. Bunun yerine orada henüz hiç bilmediğimiz başka şeyler olmaktadır, orada başka kurallar vardır. Bildiğinizi sandığınız pek çok olay artık açıklama beklemektedir. Ve bu yönüyle Kuvvetler Prensibi fizik için çok ama çok kıymetlidir.

g ile açıklanan bir fizik olayı g yerine a kullandığı zamanda bir açıklamaya sahiptir.

Sağdaki animated figürde bir elmanın yere düşüşünün a ile temsili açıklaması vardır; elma duruyor, yer onu yakalıyor. (Aslında elma yukarı doğru gitmektedir ama ben sizi burada daha fazla yormak istemedim. Zaten yeterince şaşırmış durumda olmalısınız.) Bunu eğer Sayın Isaac Newton görseydi sanırım kalp krizi geçirirdi.

Eşitlik Prensibinin General Relativite teorisine yol açtığını biliyorsunuz. Alice Yasasının General Relativiteyi değiştirerek ve küçülterek içine almasıyla birlikte, eskiden General Relativite'ye giden yol şimdiden sonra Büyük Hedefe giden yol olmuştur. Yani sonuçta fazla değişen bir şey yok. Tabii ki Kuvvetler Prensibi bu yolda yeni bir ufuk açmıştır. Çekim Kuvveti ile ilgili fizik yasalarını a ile ifade edebilir hale geldiğimiz zaman fizikte önemli bir ilerleme de kaydetmiş olacağız ve hedefe biraz daha yaklaşmış olacağız.

Kuvvetler Prensibi Etki eden bir kuvvet klasik kuvvet (a) veya çekim kuvveti (g) olarak yorumlanabilir. Her iki yorum da aynı oranda geçerlidir. Yorumlanan kuvvetlerin büyüklükleri birbirine eşit ve zıt yönlüdür. g ile açıklanabilen tüm fiziksel olaylar, g yerine a kullanıldığında da açıklanabilir; bunun tersi de geçerlidir.

Kuvvetler Prensibi devam edecektir.

Alice Yasası version 5'i download ederek veya online olarak Kuvvetler Prensibi ve General Relativite bölümlerini fikir edinme amacıyla okuyabilirsiniz, ancak onların altı-yedi yıl önce yazılmış olduklarını hatırınızda tutmanızı rica ederim. Burada bulacağınız güncellenmiş yayınlar içerik olarak daha doğru olacaktır.

Şu sıralar bütün enerjimi Alice Yasası üzerinde yoğunlaştırmış durumdayım. Onun eksiklerini tamamlamaya ve onu sizlere en iyi şekilde anlatmaya çalışıyorum. Bu da bütün vaktimi ve enerjimi alıyor. Vakit buldukça tabii ki Büyük Hedefe giden yolda da ilerlemeye çalışıyorum. Gördüklerimi, düşüncelerimi burada yayınlayacağım.

Han Erim