Eşitlik Prensibi

Relativity, The Special and The General Relativity

Part: THE EQUALITY OF INERTIAL AND GRAVITATIONAL MASS AS AN ARGUMENT FOR THE GENERAL POSTULATE OF RELATIVITY
(Genel Görelilik Önermesi İçin Bir Kanıt Olarak Atalet ve Çekim Kütlelerinin Eşitliği)

BY
ALBERT EINSTEIN, Ph.D.
PROFESSOR OF PHYSICS IN THE UNIVERSITY OF BERLIN

ÇEVİRİ
Prof. Gülen Aktaş
Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul

Temsili Flash İmajlar
Han Erim

Eşitlik Prensibi

Boş uzayın yıldızlardan ve diğer büyük kütlelerden öylesine büyük bir parçasını düşünelim ki, önümüzde, temel Galile yasasının gerektirdiği koşullar yaklaşık olarak bulunsun. Böylelikle, uzayın (dünyanın) bu bölgesi için kendisine göre durağan olan noktaların durağan kalacağı, hareket eden noktaların sürekli olarak düzgün doğrusal bir hareket içinde bulunacağı, bir Galile referans cismi seçmek mümkündür.

Referans cismi olarak bir odayı andıran ve içinde aletlerle teçhiz edilmiş bir gözlemcinin bulunduğu bir kutuyu düşünelim. Doğal olarak bu gözlemci için çekim diye bir şey yoktur, iplerle kendisini sıkıca döşemeye bağlamalıdır, aksi takdirde yerle en küçük bir çarpışma, kendisinin ağır ağır odanın tavanına doğru yükselmesine sebep olacaktır.

Kutunun kapağının ortasına doğru, dışarıdan ucunda ip olan bir çengel takılmıştır ve şimdi “varlık” (ne tür bir varlık olduğu bizim için önemsizdir) bunu sabit bir kuvvetle çekmeye başlar. Kutu, gözlemciyle birlikte düzgün ivmelendirilmiş bir hareket içinde “yukarı” doğru hareket etmeye başlar. Zamanla bunların hızı duyulmamış değerlere çıkacaktır. Tabii bütün bunları iple çekilmeyen başka bir referans cisminden gözlediğimiz takdirde.

Ama kutunun içindeki adam, bu süreci nasıl değerlendirecektir? İvme, ona kutu döşemesinin tepkisi ile iletilecektir. Tabi boylu boyunca döşemeye yapışmamak için de bu basıncı bacaklarıyla karşılamak zorundadır. Böylece aynen dünya üstündeki bir evin odasında durduğu gibi, kutunun içinde ayakta duracaktır.

Eğer gözlemci elinde tuttuğu bir cismi bırakacak olursa, artık kutunun ivmesi cisme iletilmediğinden, cisim ivmelendirilmiş göreli bir hareketle kutunun döşemesine doğru yaklaşacaktır. Gözlemci, deney için ne tür bir cisim kullanırsa kullansın, kutunun döşemesine doğru cismin ivmesinin her zaman aynı büyüklükte olduğuna kendini inandıracaktır.

Çekim alanı üstündeki bilgisine dayanarak kutunun içindeki adam, böylece, kendisinin ve kutunun zamana göre sabit olan bir çekim alanında oldukları sonucuna varacaktır. Tabi bir an için kutunun bu çekim alanında neden düşmediği konusunda kararsız kalacaktır. Bununla beraber tam o bağlı olan ipi fark edecek ve kutunun çekim alanında durağan bir biçimde asılı olduğu sonucunu çıkaracaktır.

Bu adama gülmeli ve yanlış sonuca vardığını mı söylemeliyiz? Eğer çelişkiye düşmek istemiyorsak, böyle bir şey yapmamız gerektiğine inanmıyorum. Durumu kavrama biçiminin ne mantığa, ne de bilinen mekanik yasalara karşı olduğunu kabullenmemiz gerekli.

Başta kabul edilen “Galile Uzayı”na göre ivmelendirilmiş olmasına rağmen yine de kutuyu durağan olarak kabul edebiliriz. Böylece görelilik ilkesini, birbirlerine göre ivmelendirilmiş referans cisimlerini de kapsayacak bir şekilde genişletmek için yeterince dayanak noktamız olacaktır. Sonuç olarak genelleştirilmiş görelilik önermesi için güçlü bir kanıt elde etmiş olduk.

Bu tür bir yorumun, tüm cisimlere aynı ivmeyi veren çekim alanının temel bir özelliğine, ya da bununla aynı anlama gelen atalet ve çekim kütlelerinin eşitliği yasasına dayandığını dikkatle belirtmeliyiz.

Kutunun içindeki adamın, kapağın iç tarafına bir ip bağladığını ve ipin serbest ucuna da bir cismi iliştirdiğini düşünelim. Bunun sonucu olarak ip “düşey” bir şekilde aşağı doğru sarkacaktır. İpteki gerilme nedenini sorduğumuzda, kutudaki adam şöyle diyecektir:

“Asılı olan cisim çekim alanında aşağı doğru bir kuvvet hissedecek ve bu kuvvet, ipteki gerilimle karşılanacaktır. İpteki gerilimin büyüklüğünü belirleyen şey, asılı olan cismin çekim kütlesidir.”

Diğer taraftan uzayda serbestçe dolaşan bir gözlemci, bu durumu şöyle yorumlayacaktır: “İp, kutunun ivmelendirilmiş hareketinde zorunlu olarak bir rol oynamalıdır ve bu hareketi kendisine bağlı olan cisme iletir. İpin gerilimi, cismin ivmesini etkilemeye yetecek kadar büyüktür. İpin geriliminin büyüklüğünü belirleyen şey, cismin atalet kütlesidir.”

Bu örneğe dayanarak, görelilik ilkesini genişletmemizin, atalet ve çekim kütlelerinin eşitliği yasasını zorunlu kıldığını görmekteyiz. Böylelikle bu yasanın fiziksel bir yorumunu elde etmiş olduk.

İvmelendirilmiş kutu tartışmalarımızdan, genel görelilik kuramının çekim yasaları üstünde önemli sonuçlar doğuracağını görmekteyiz. Aslında genel görelilik fikrinin sistematik bir şekilde geliştirmesi, çekim alanı tarafından doğrulanan yasaları vermiştir.

Bununla beraber daha ileri gitmeden okuyucuyu, bu fikirlerin getirebileceği bir yanlış kavramaya karşı uyarmalıyım. Başta seçilen koordinat sistemine göre böyle bir alan olmaması gerçeğine rağmen, kutudaki adam için bir çekim alanı vardır.

Şimdi, bir çekim alanının varlığının her zaman sadece görünüşte var olabileceğini kolaylıkla düşünebiliriz. Var olan çekim alanının cinsi ne olursa olsun, her zaman kendisine göre hiç bir çekim alanının var olmayacağı başka bir referans cismini seçebileceğimizi de farz edebiliriz. Ancak bu, tüm çekim alanları için değil, sadece oldukça özel bir biçimde olan çekim alanları için geçerlidir.

Örneğin, kendisine göre dünyanın çekim alanının tamamen ortadan kalkacağı bir referans cismi seçmek olanaksızdır.

Artık, on sekizinci kısmın sonunda genel görelilik ilkesine karşı olarak ortaya attığımız tartışmanın neden inandırıcı olmadığını görebiliriz.

Vagonun içindeki gözlemcinin frenlerin ani olarak uygulanmasıyla öne doğru fırlayacağı ve gözlemcinin bu olayı vagonun düzgün olmayan hareketi olarak göreceği doğrudur. Ama bu ileriye doğru fırlayışın, vagonun “gerçek” bir ivmelenişine bağlanması için kimse tarafından zorlanmamaktadır.

Geçirdiği deneyi şu biçimde de yorumlayabilir: “Benim referans cismim (vagon) sürekli olarak durağan bir halde kalır. Ancak buna göre yönü ileriye doğru olan ve zamana göre değişen çekim alanı vardır (frenlerin uygulanma anında). Bu çekimin etkisi altında dünyayla birlikte yer öylesine düzgün olmayan bir şekilde hareket eder ki, baştaki hızları geriye doğru sürekli olarak azalır.”