Принцип эквивалентности

Relativity, The Special and The General Relativity

Часть: РАВЕНСТВО ИНЕРТНОЙ И ГРАВИТАЦИОННОЙ МАССЫ КАК АРГУМЕНТ В ПОЛЬЗУ ОБЩЕГО ПОСТУЛАТА ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
(Genel görelilik önermesi için bir kanıt olarak atalet и гравитационных масс)

BY
ALBERT EINSTEIN, Ph.D.
PROFESSOR OF PHYSICS IN THE UNIVERSITY OF BERLIN

ПЕРЕВОД
Prof. Gülen Aktaş
Университет Босфора (Boğaziçi), Стамбул

Иллюстративные Flash-образы
Han Erim

Принцип эквивалентности

Представим себе такую область пустого пространства, которая настолько удалена от звёзд и других больших масс, что в ней приблизительно выполняются условия, требуемые фундаментальным законом Галилея. Тогда для этой области пространства (мира) можно выбрать галилееву систему отсчёта, в которой точки, покоящиеся однажды, остаются в покое, а движущиеся точки продолжают равномерное прямолинейное движение.

В качестве тела отсчёта представим себе ящик, напоминающий комнату, внутри которого находится наблюдатель с приборами. Естественно, для этого наблюдателя понятия гравитации как таковой не существует; он должен привязать себя ремнями к полу, иначе даже слабый удар о пол приведёт к тому, что он медленно поплывёт к потолку.

В центре крышки ящика снаружи укреплён крюк, к которому привязана верёвка, и теперь некая «сущность» (для нас неважно, какого рода) начинает тянуть за верёвку с постоянной силой. Ящик вместе с наблюдателем входит в состояние равномерно ускоренного движения «вверх». Со временем их скорость достигнет немыслимых величин — разумеется, если мы рассматриваем всё это из другой системы отсчёта, не притягиваемой верёвкой.

Но как оценит происходящее человек внутри ящика? Ускорение передаётся ему через реакцию пола ящика. Чтобы не быть прижатым всем телом к полу, он должен противодействовать этому давлению ногами. Таким образом, в ящике он будет стоять точно так же, как стоял бы в комнате дома на Земле.

Если наблюдатель отпустит предмет, который держит в руке, то, поскольку ускорение ящика больше не передаётся этому предмету, тот начнёт двигаться относительно ящика с ускорением по направлению к полу. Какие бы тела он ни брал для опыта, наблюдатель убедится, что их ускорение к полу ящика всегда имеет одну и ту же величину.

Основываясь на своих знаниях о гравитационном поле, человек внутри ящика придёт к выводу, что он и ящик находятся в гравитационном поле, постоянном во времени. На мгновение он может задуматься, почему ящик не падает в этом поле. Однако, заметив верёвку, он заключит, что ящик покоится, будучи подвешенным в гравитационном поле.

Должны ли мы смеяться над ним и говорить, что он сделал неправильный вывод? Если мы не хотим прийти к противоречиям, то, по-видимому, не имеем на это права. Мы должны признать, что его способ описания ситуации не противоречит ни логике, ни известным законам механики.

Несмотря на то, что относительно первоначально выбранного «галилеева пространства» ящик находится в состоянии ускоренного движения, мы всё же можем считать его находящимся в покое. Этого достаточно, чтобы распространить принцип относительности и на такие системы отсчёта, которые движутся с ускорением друг относительно друга. В результате мы получаем серьёзный аргумент в пользу обобщённого постулата относительности.

Следует особо подчеркнуть, что такой способ интерпретации опирается на фундаментальное свойство гравитационного поля, которое сообщает всем телам одно и то же ускорение, — или, что то же самое, на закон, выражающий равенство инертной и гравитационной массы.

Теперь предположим, что человек внутри ящика привязывает верёвку к внутренней стороне крышки и подвешивает к свободному концу тела. В результате верёвка будет висеть «вертикально» вниз. Если мы спросим о причине натяжения верёвки, человек в ящике ответит:

«Подвешенное тело в гравитационном поле испытывает силу, направленную вниз, и эта сила уравновешивается натяжением верёвки. Величина натяжения определяется гравитационной массой тела».

С другой стороны, свободно плавающий в космосе наблюдатель опишет ситуацию так: «Верёвка неизбежно участвует в ускоренном движении ящика и передаёт это движение прикреплённому к ней телу. Натяжение верёвки достаточно велико, чтобы обеспечить ускорение тела. Величина натяжения определяется инертной массой тела».

На этом примере видно, что наше расширение принципа относительности приводит к закону равенства инертной и гравитационной массы. Тем самым мы получаем физическую интерпретацию этого закона.

Наши рассуждения об ускоренном ящике показывают, что общая теория относительности должна иметь важные последствия для законов тяготения. Фактически систематическое развитие идеи общей относительности привело к уравнениям, которым подчиняется гравитационное поле.

Однако, прежде чем идти дальше, я должен предупредить читателя о возможном неверном толковании этих идей. Для человека внутри ящика гравитационное поле существует, хотя в исходно выбранной системе координат никакого такого поля нет.

Поэтому нетрудно вообразить, что существование гравитационного поля всегда может быть лишь видимостью. Можно было бы предположить, что каким бы ни было гравитационное поле, мы всегда можем выбрать другую систему отсчёта, относительно которой никакое гравитационное поле вообще не существует. Но это верно не для всех, а только для весьма особых гравитационных полей.

Например, невозможно выбрать систему отсчёта, относительно которой гравитационное поле Земли полностью исчезло бы.

Теперь мы можем понять, почему возражение, высказанное в конце восемнадцатой части против общего принципа относительности, не является убедительным.

Действительно, наблюдатель в вагоне поезда будет брошен вперёд, если тормоза внезапно включить, и он истолкует это как следствие неравномерного движения вагона. Но никто не вынужден связывать это «падение вперёд» с «реальным» ускорением вагона.

Он может описать свой опыт и так: «Моё тело отсчёта (вагон) всё время остаётся в покое. Однако относительно него существует гравитационное поле, направленное вперёд и зависящее от времени (в момент включения тормозов). Под действием этого поля земля вместе с Землёй движется так, что её первоначальная скорость, направленная назад, постоянно уменьшается».