Principio de Equivalencia

Relativity, The Special and The General Relativity

Parte: LA IGUALDAD DE LAS MASAS INERCIAL Y GRAVITATORIA COMO ARGUMENTO PARA EL POSTULADO GENERAL DE LA RELATIVIDAD
(Genel Görelilik Önermesi İçin Bir Kanıt Olarak Atalet ve Çekim Kütlelerinin Eşitliği)

BY
ALBERT EINSTEIN, Ph.D.
PROFESSOR OF PHYSICS IN THE UNIVERSITY OF BERLIN

TRADUCCIÓN
Prof. Gülen Aktaş
Universidad del Bósforo (Boğaziçi), Estambul

Imágenes Flash ilustrativas
Han Erim

Principio de Equivalencia

Imaginemos una región de espacio vacío tan alejada de las estrellas y de otras grandes masas que en ella se cumplan aproximadamente las condiciones exigidas por la ley fundamental de Galileo. De este modo, para dicha región del espacio (del mundo) es posible elegir un cuerpo de referencia galileano en el cual los puntos que están en reposo permanecen en reposo, y los que están en movimiento continúan en un movimiento rectilíneo uniforme.

Como cuerpo de referencia, imaginemos una caja semejante a una habitación, dentro de la cual se encuentra un observador equipado con instrumentos. Naturalmente, para este observador no existe algo así como la gravedad; debe sujetarse firmemente al suelo con correas, de lo contrario, el más ligero choque con el suelo haría que empezara a ascender lentamente hacia el techo.

En el centro de la tapa de la caja, vista desde el exterior, hay un gancho al que se ata una cuerda, y ahora algún “ser” (no importa de qué naturaleza) comienza a tirar de ella con una fuerza constante. La caja, junto con el observador, entra entonces en un movimiento uniformemente acelerado “hacia arriba”. Con el tiempo, su velocidad alcanzará valores enormes, por supuesto, considerando el proceso desde otro cuerpo de referencia que no esté siendo tirado por la cuerda.

Pero ¿cómo interpretará este proceso la persona dentro de la caja? La aceleración le será transmitida a través de la reacción del suelo. Para no quedar tumbado contra el piso, deberá oponerse a esta presión con sus piernas. Así, se mantendrá de pie dentro de la caja exactamente como lo haría en una habitación de una casa sobre la Tierra.

Si el observador suelta el cuerpo que sostiene en la mano, al no transmitírsele ya la aceleración de la caja, el cuerpo se aproximará al suelo de la caja con un movimiento acelerado relativo. Sea cual sea el cuerpo que utilice para el experimento, el observador llegará a convencerse de que la aceleración del cuerpo hacia el suelo de la caja tiene siempre la misma magnitud.

Basándose en su conocimiento de los campos gravitatorios, la persona dentro de la caja concluirá que ella y la caja se encuentran en un campo gravitatorio constante en el tiempo. Tal vez vacile un momento preguntándose por qué la caja no cae en dicho campo. Pero al notar la cuerda que la sostiene, deducirá que la caja está suspendida en reposo dentro del campo gravitatorio.

¿Debemos reírnos de esta persona y decirle que ha llegado a una conclusión equivocada? Si no queremos caer en contradicciones, no creo que tengamos derecho a hacerlo. Debemos admitir que su forma de interpretar la situación no entra en conflicto ni con la lógica ni con las leyes conocidas de la mecánica.

A pesar de que, con respecto al “espacio galileano” asumido al principio, la caja se halla en movimiento acelerado, podemos, no obstante, considerarla en reposo. De este modo, tenemos base suficiente para extender el principio de relatividad de modo que también se aplique a cuerpos de referencia que se mueven con aceleración unos respecto a otros. Como resultado, obtenemos un argumento sólido a favor del postulado general de la relatividad.

Debemos subrayar cuidadosamente que esta interpretación se apoya en una propiedad fundamental del campo gravitatorio, que comunica la misma aceleración a todos los cuerpos, o, lo que es lo mismo, en la ley que expresa la igualdad de las masas inercial y gravitatoria.

Supongamos ahora que la persona dentro de la caja ata una cuerda al lado interior de la tapa y fija un cuerpo al extremo libre de la cuerda. Como resultado, la cuerda quedará colgando “verticalmente” hacia abajo. Si preguntamos por la causa de la tensión de la cuerda, la persona dentro de la caja responderá:

«El cuerpo suspendido siente una fuerza dirigida hacia abajo en el campo gravitatorio, y esta fuerza se equilibra con la tensión de la cuerda. La magnitud de dicha tensión está determinada por la masa gravitatoria del cuerpo».

Por otra parte, un observador que flota libremente en el espacio interpretará la situación del siguiente modo: «La cuerda debe desempeñar necesariamente un papel en el movimiento acelerado de la caja, y transmite este movimiento al cuerpo unido a ella. La tensión de la cuerda es lo bastante grande para producir la aceleración del cuerpo. La magnitud de la tensión está determinada por la masa inercial del cuerpo».

Con este ejemplo vemos que la extensión del principio de relatividad nos conduce a la ley de igualdad entre la masa inercial y la masa gravitatoria. De esta forma, obtenemos una interpretación física de dicha ley.

Nuestras consideraciones sobre la caja acelerada muestran que la teoría general de la relatividad debe tener consecuencias importantes para las leyes de la gravitación. De hecho, el desarrollo sistemático de la idea de relatividad general ha conducido a las leyes que satisface el campo gravitatorio.

Sin embargo, antes de avanzar más, debo advertir al lector frente a una posible mala interpretación que podría surgir de estas ideas. Para la persona dentro de la caja existe un campo gravitatorio, aunque, con respecto al sistema de coordenadas elegido al principio, no exista tal campo.

Podría pensarse, entonces, que la existencia de un campo gravitatorio podría ser siempre sólo aparente. Se podría suponer que, sea cual sea la naturaleza del campo gravitatorio, siempre podemos elegir otro cuerpo de referencia con respecto al cual dicho campo gravitatorio no exista en absoluto. Sin embargo, esto no es válido para todos los campos gravitatorios, sino sólo para campos muy especiales.

Por ejemplo, es imposible elegir un cuerpo de referencia respecto del cual el campo gravitatorio de la Tierra desaparezca por completo.

Ahora podemos entender por qué la objeción planteada al final de la parte dieciocho contra el principio general de la relatividad no resulta convincente.

Es cierto que un observador dentro de un vagón de tren será lanzado hacia adelante cuando se apliquen bruscamente los frenos, y que interpretará este hecho como consecuencia del movimiento no uniforme del vagón. Pero nadie está obligado a atribuir esta caída hacia adelante a una “aceleración real” del tren.

También puede interpretar su experiencia de la siguiente manera: «Mi cuerpo de referencia (el vagón) permanece en reposo continuamente. Sin embargo, con respecto a él, existe un campo gravitatorio dirigido hacia adelante, que varía con el tiempo (en el momento en que se aplican los frenos). Bajo la influencia de este campo, el suelo junto con la Tierra se mueven de tal forma que su velocidad inicial, dirigida hacia atrás, disminuye continuamente».