TAVŞANI TAKİP ET

Han Erim
5 Kasım 2005

Tavşanı Takip Et

Follow the Rabbit (Tavşanı Takip Et) adı altında ve Özel Görelelik Teorisi kapsamında bir dizi yayın yapacağım. Bu yazım bu serinin ilki. "Tavşanı Takip Et" şekilde arkadaşça bir ad seçmemin nedeni aliceinphysics.com web sitesin halka açık bir websitesi olması ve okur kitlesinin büyük bir kısmının fizkçi olmayan insanlardan oluşmasıdır.

Bu yazıda Alice Yasasının Özel Görelelik kısmında anlatığım ilk iki bölümünü (Eş zamanlılığın göreleliği ve Göreli Işık Hızı) özetledim ve onların daha kolay anlaşılmasını sağlamaya çalıştım. Alice Yasası programını download edip okuduğunuzu varsayıyorum. Eğer okumadınızsa download edip okuyunuz. Aksi taktirde tavşanı takip edemeyebilirsiniz ve çok şey kaçırabilirsiniz.

Siz değerli okurlarıma içten teşekkür ederim.

Han Erim

Figure 1: Burada, aracın ortasında simetri ekseni üzerinde bir adam durmaktadır. Aracın her iki tarafına birer ışık kaynağı monte edilmiştir. Görüldüğü gibi AO = OB mesafeleri eşittir. Işık kaynakları yakıldığında ışıklar her iki yönden AO ve BO mesafelerini kat eder ve adama eş zamanlı olarak varır. Gerçekleşen bu olay aracın hızından bağımsızdır. Bu kural doğaya aittir ve bu kuralın varlığını deneylerle öğrendik. Alice Yasasının önceki bölümlerinde görüldüğü gibi bu kural tartışılmadan kabul edilmiş ve bu olay Alice Yasasında anlatılan Özel Görelelik Teorisinin REFERANS NOKTASINI teşkil etmiştir. Alice Yasasının içindeki bölümlere uygun olarak bu örneği biraz değiştirerek kullanacağım. Bu nedenle kullanılan figür ve buradan elde edeceğimiz mantıksal sonuçlar sizi şaşırtmayacaktır.

Figure 2: Şimdi "Referans Noktasına" odaklanalım ve onun temel prensiplerini bulmaya çalışalım.

Referans Noktası: Araç içinde duran adam, eğer ışıklar eşzamanlı olarak yakılırsa ve lambaların mesafeleri eşitse her iki ışığın yandığını eşzamanlı olarak görür.

Aşağıdaki prensipleri Referans Noktasından hareketle yazabiliriz.

1) AO and BO mesafeleri ışıkların yanma anında eşittir. AO = OB
2) Olay aracın hızından bağımsızdır.
3) Olay aracın uzunluğundan bağımsızdır.
4) Araç içindeki adam kendisine gelen ışıkların hızını "c" olarak ölçer.

Farzedelim ki ışıklar t₀ anında yakılmış ve t₁ anında adama varmış olsun.

Bu taktirde ışıkların kat etme süresi t = t₁ - t₀ ve c = AO/t = BO/t (c: ışık hızı) olacaktır.

Şimdi referans sistemimizi değiştirelim ve "Referans Noktası" olayını yer referans sistemi üzerinden gözlemleyelim.

1) Aracın orta noktası ışıkların yanma anında yer üzerindeki bir X₀ noktası üzerindedir.
2) Işıklar araç içinde O noktasına doğru yol alırken, araç da yol üzerinde mesafe kat etmektedir.
3) Işıklar aracın orta noktasına vardığında, aracın orta noktası yer üzerindeki X₁ noktası üzerindedir.
4) Olay boyunca araç d mesafesini kat eder. "d" mesafesi eşitliği d = v · t şeklindedir. (Açıklama figür 2 üzerindedir.)

Burada açıklanan prensipler Özel Görelelik Teorisine ulaşmak için yeterlidir.

Figure 3: Şimdi araçın üzerine bir cetvel yerleştirelim. Bu andan sonra cetvel araç tarafından taşınacaktır. Kaydırma butonu ile ışıkların yerini cetvel üzerinde değiştirebilirsiniz. Işıkları aracın dışına doğru alınız.

Görüldüğü gibi, ışıkların uzaklıklarını simetri eksenine göre her zaman eşit tutuyoruz. Bu sebeple lambaların simetri eksenine olan uzaklıklarından bağımsız olarak, lambalar yakıldığında adam ışıkların kendisine eşzamanlı olarak vardığını görecektir.

Görüldüğü gibi, burada "Referans Noktamız"daki AO = OB eşitliğini daima koruyoruz.

Figure 4: Lambaların yeni yerleri dolayısıyla eğer bir tereddüt içerisindeyseniz, biraz önce yazdığımız üçüncü prensibi hatırlatırım. Olay aracın boyundan bağımsızdır. Arabanın boyu daha kısa veya daha uzun olabilir. Elde edilecek sonuç değişmemelidir.

Eğer içinizin ve kalbinizin daha rahat edeceğine inanıyorsanız, kendinize daha uzun bir araç seçebilirsiniz. Hatta seçtiğiniz aracın boyu cetvelden daha uzun bile olabilir.

Figure 5: Şimdi Alice Yasasının önceki bölümlerini buraya alalım.

Yer üzerinde iki ışık kaynağı ve aralarında bir adam vardır. Işık kaynaklarının mesafesi adama eşit uzaklıktadır. Işıklar eş zamanlı yakıldığında adam her iki ışığın yandığını eşzamanlı olarak görecektir. Burada daha farklı ışık kaynakları kullanacağız.

Yer üzerine koyduğumuz direklerin üzerine kırmızı üçgenler monte ediyoruz ve direkleri simetri ekseninden eşit uzaklıkta olacak şekilde yerin üzerine yerleştiriyoruz.

Figure 6 and 7: Ek olarak, cetvel üzerine monte edilmiş iki yeşil üçgen kullanacağız. Yeşil üçgenleri aracın simetri eksenine göre eşit uzaklıkta şekilde yerleştiriyoruz. AO = OB

Işık kaynağı olarak, iki kimyasal madde kullanıyorum. Kimyasal maddeleri üçgenlerin uç noktalarına sürüyoruz. Her iki üçgen birbirine dokunduğunda bir kimyasal reaksiyon başlamakta ve reaksiyon sonucunda ışık yayınlanmaktadır.

Bunu niye yaptık? Şu andan sonra ışıkların hangi referans sisteminden yayınlandığını (aracın referans sisteminden mi yoksa yerin referans sisteminden mi) söylemeye olanak yoktur. Yayınlanan ışıklar artık kesin olmayan bir referans sisteminden gelecektir ve ışık yalnızca tek an için yayınlanacaktır.

Ek olarak, ışıklar yayınlandığında, reaksiyon sonucunda oluşan fotonlar oluşan ışık küresinin yalnızca yüzeyinde bulunacaklardır. Işık küresinin içinde veya dışarısında foton bulunmayacaktır.

Figure 8: Mevcut Özel Görelelik teorisinin sonuçlarını (boy kısalması, uzay büzülmesi, zaman uzaması, vs) bu deneye dahil etmiyorum. Çünkü onların yanlış olduğunu Alice Yasasının önceki bölümlerinde gösterdim.

Fakat kişisel olarak siz, bazı çekinceler ve tereddütler içinde olabilirsiniz ve mevcut Özel Göreleliğin sonuçlarını bu deneyin içine dahil etmek isteyebilirsiniz. Bunu kolaylıkla yapabilirsiniz, kaydırma butonunu kullanarak aracın boyunu ve uzayını küçültebilirsiniz.

Animasyon şunu göstermektedir, aracın hızı sebebiyle araç ve üzerindeki cetvelin boyu bir miktar kısalmıştır. Butonu kaydırarak kırmızı ve yeşil üçgenleri aynı hizaya getirin. Göreceksiniz ki mevcut Özel Görelelik yapacağımız deney üzerinde etkisizdir. Bu sebeple yapacağımız deneyi boy kısalmasının var olduğunu veya var olmadığını varsayarak her iki şekilde de düşünebilirsiniz.

Bu mantık deneyinde kırmızı üçgenler arasındaki mesafe ile yeşil üçgenler arasındaki mesafe birbirine eşittir. Özetle: Sol taraftaki üçgenler birbirine değdiğinde sağ taraftaki üçgenler de birbirine değmektedir.

Araç içerisindeki gözlemciyi değiştirdim. O artık bir kadın.

Figure 9: Araç "V" hızıyla sol taraftan sağ tarafa doğru ilerlemektedir. Aracın ortasında duran kadın simetri eksenine varır.

Bu anda KESİN OLARAK BİLİYORUZ Kİ üçgenler birbirleri ile temas etmiştir, kimyasal reaksiyon sonucunda fotonlar oluşmuş (ışık yayınlanmış) ancak yayınlanan ışık henüz yola çıkmamıştır.

Bu figür, bölüm başlangıcında anlattığımız "REFERANS NOKTASI" ile aynıdır. Burada yalnızca ışık kaynaklarının yerlerini ve tipini değiştirdik ve bütün prensiplerini koruduk.

Figure 10: Bundan sonra ne olacağına bakalım. KESİN OLARAK BİLİYORUZ Kİ, kadın ışıkları eş zamanlı olarak yere ait simetri ekseninin sağ tarafında görecektir. Bu sonuç "REFERANS NOKTASI"nın doğal bir sonucudur.

Üçgenlerden gelen ışıklar aynı zamanda yerde bulunan adama da gelecektir. Fakat bu aşamada düşüncelerimizi yalnızca araçtaki kadına ve ona gelen ışıklara odaklayalım. Yerdeki adama gelen ışıkları "Turn Off" butonunu kullanarak kapatabilirsiniz.

Eğer figüre yeterince dikkat edersek, YERDEKİ ADAMA GÖRE araçtaki kadına doğru giden ışıkların hızının "c" OLMADIĞINI görürüz. Çünkü, her iki kaynaktan çıkan ışıklar yerdeki adama göre de eş zamanlı olarak ve eşit uzaklıklardan yola çıkmışlardır. Burada bir yanlışlık var mı, yok mu? Olayı daha dikkatli olarak bir sonraki figürde tekrar ele alalım.

Figure 11: Çok net bir sonuca ulaşmak için, olaya ikinci bir araç daha ekleyelim ve simetri prensibini kullanalım. İkinci aracı şu anda göremiyorsunuz çünkü o şu anda öndeki aracın tam arkasında duruyor. Play tuşuna bastığınız vakit onu göreceksiniz. Bu araç öndeki araç ile aynı hızla, ancak sağ taraftan sol tarafa doğru hareket ediyor.

KESİN OLARAK EMİNİZ Kİ, simetri prensibinden dolayı, aynı olaylar her iki araç içinde eş zamanlı olarak gerçekleşecektir. Eğer kadınlardan birisi ışıkları görmüşse diğer araçtaki kadın da ışıkları görür.

Bunu daha net bir şekilde ifade edelim: YERDEKİ ADAMA GÖRE her iki araçta gelişen olaylar eş zamanlıdır ve birbirine eşittir.

Şimdi aynı sonucu daha net bir şekilde elde ettik: YERDEKİ ADAMA GÖRE araçlara doğru giden ışıkların hızları "c" DEĞİLDİR.

Figure 12: Şimdi aynı olayı bu kez tepe açısından izleyelim;

Biliyoruz ki ışıkların yayınlanma anı olan (t₀) anı her üç referans sistemi içinde aynıdır.

• 1) 1. Kadın gözlemci (üstte bulunan) t₁ anında ve x₁ mesafesinde ışıkları görmektedir. Bu kadına ait t₁ anı, yerdeki adamın t′ şeklinde bir anına denk gelecektir. O halde t₁ = t′ yazabiliriz.
• 2) 2. Kadın gözlemci (altta bulunan) t₂ anında ve x₂ mesafesinde ışıkları görmektedir. Bu kadına ait t₂ anı da yerdeki adamın aynı t′ anına denk gelecektir.

Simetri prensibine dayanarak t₁ = t₂ = t′ yazıyoruz.

Bu durumda yerdeki adama göre araçlara doğru giden ışıkların hızları şu şekilde olmalıdır: c₁ = x₁/t′ ve c₂ = x₂/t′.

Burada açıkça görüyoruz ki c₁ > c₂. Bu sonuç YERDEKİ ADAMA GÖRE araçlara doğru giden ışıkların hızlarının "c" OLMADIĞINI gösterir.

Figure 13: Bu mantıksal deneyden elde ettiğimiz sonuç bizi direkt olarak ÖZEL RELATİVİTE TEORİSİ’ne götürmektedir.

Bütün gözlemciler ışıkların yanma anında simetri ekseni üzerindedir. Ve doğal olarak kadınlar ışıkların yandığını simetri ekseninin üzerindeyken görmeyeceklerdir. Işıkları gördükleri anda kadınlardan birincisi simetri ekseninin sol tarafında, kadınlardan ikincisi ise sağ tarafında olacaktır.

Burada elde edilen sonucun çok basit olduğunu düşünebilirsiniz ancak, bu sonuç MEVCUT ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİNİ çürütmekte ve YENİ BİR ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ’ni inşa etmektedir.

BUTON 1: Mevcut Özel Görelelik teorisine göre ışıkların yanma anı kadınlar simetri ekseni üzerine varmadan gerçekleştirilmelidir ve bütün gözlemciler ışıkların yandığını simetri ekseni üzerinde görmelidir (Bakınız: Alice Yasası, Zaman Yolculuğu bölümü).

BUTON 2: Bu mantıksal deneyde açıkça gördük ki yukarıdaki paragrafın gerçekleşmesi mümkün değildir. Çünkü üçgenler kadınlar simetri eksenine varmadıkları sürece birbirlerine temas edemezler. Eğer simetri eksenine varırlarsa bu zaten Alice Yasası olur. Öyle değil mi?

FİZİĞİ SEVEBİLİRSİN FAKAT AKLINI KORUMALISIN.
Mevcut Özel Görelilik Teorisi Alice Yasası doğduğunda öldü.