СМЕЩЕНИЕ БАЙТОВ

HELLO WORLD

Раздел 2

СКОРОСТИ СИГНАЛОВ

Han Erim

30 ноября 2015

В первой части статьи мы рассмотрели, как возникает явление Смещения Байтов (Byte Shift) в электромагнитных сигналах при беспроводной связи с движущимися системами отсчёта (frame) из-за эффекта Доплера. В этой второй части я расскажу о скорости сигнала, движущегося к системе отсчёта, используя явление Смещения Байтов.

Чтобы избежать повторений, здесь я не объясняю то, что уже было изложено в первой части статьи. Поэтому, если вы её ещё не читали, пожалуйста, начните с неё.

В этом примере рассматриваются два самолёта, летящих навстречу друг другу, гора и передатчик сигнала (Фигура 1). Пока самолёты приближаются к «Точке встречи», сообщение «HELLO WORLD» отправляется. Мы рассмотрим момент в «Точке встречи», когда приёмники сигнала на горе и в обоих самолётах находятся на одинаковом расстоянии от передатчика.

Поскольку мы будем рассчитывать скорость сигнала, представим ситуацию так: в момент достижения Точки встречи приёмник сигнала на горе получает 44-й бит сообщения «HELLO WORLD». Так как сообщение состоит из 88 бит, 44-й бит находится точно в середине. Теперь, выполнив необходимые расчёты смещения байтов, определим, какие биты сообщения принимают самолёты в Точке встречи.

На Фигуре 2, представленной выше, сигналы поступают от одного и того же передатчика, однако он не показан на рисунке, так как находится на очень большом расстоянии. Фигура была подготовлена на основе таблицы Excel ниже. Для изучения вы можете скачать файл.

Как видно на рисунке, из-за смещения байтов приёмник на горе получает символ Пробел, приёмник на удаляющемся самолёте — символ L, а приёмник на приближающемся самолёте — символ O. Однако, поскольку речь идёт о скоростях сигнала, здесь следует оперировать битами, а не байтами.

Согласно расчётам, цепочка сигнала, несущая сообщение «HELLO WORLD», смещена на +1,4176 метра для удаляющегося самолёта и на -1,4176 метра для приближающегося. На основании этих расстояний позиции 44-го бита отмечены на рисунке. На следующем этапе, при расчёте скоростей сигнала, мы будем использовать эти позиции.

Следует отметить, что на рисунке сигналы продолжают движение после достижения цели. На самом деле это невозможно — путь сигнала заканчивается в момент достижения цели. Фигура выполнена таким образом, поскольку для необходимых расчётов было выбрано именно такое представление.

РАСЧЁТ СМЕЩЕНИЯ БАЙТОВ
Скорости самолётов (Мах)	2,5
Частота сигнала (ГГц)	3,18
Расстояние до передатчика (километры)	500
Скорость света (c) (м/с)	299792458
Скорость самолётов (v) (Мах × 340 м/с)	850
Расстояние до передатчика (мм)	500000000
Доплеровский эффект на сигнале
Считается, что передатчик неподвижен. Все значения λ указаны в миллиметрах.
Длина волны (λ₀) — для горы	94,27435786
Длина волны (λ₁) — для удаляющегося самолёта	94,27462516
Длина волны (λ₂) — для приближающегося самолёта	94,27409057
Расчёты для Точки встречи
Количество битов для горы (n₀ = расстояние / λ₀)	5303669,114
Количество битов для удаляющегося самолёта (n₁ = расстояние / λ₁)	5303654,076
Количество битов для приближающегося самолёта (n₂ = расстояние / λ₂)	5303684,151
Смещение битов между горой и удаляющимся самолётом (n₀ - n₁)	15,0374
Смещение битов между горой и приближающимся самолётом (n₀ - n₂)	-15,0375
Смещение битов между удаляющимся и приближающимся самолётами (n₂ - n₁)	30,0749

Примечание: Приведённые значения используются для расчётов. В реальных приложениях возможны небольшие отклонения.

Расчёт Скоростей Сигналов

Фигура 3 была составлена на основе значений из таблицы Excel. Поскольку нам известны положения 44-го бита для всех трёх систем отсчёта, укажем расстояния до него от передатчика сигнала.

Расстояния 44-го бита от передатчика:

Для удаляющегося самолёта: 500000 + 1,4176 = 500001,4176 метров

Для приближающегося самолёта: 500000 - 1,4176 = 499998,5824 метров

Для горы: 500000 метров

Время достижения сигнала до приёмника на горе:

Δt = расстояние / скорость света = 500000 / 299792458 ≈ 0,00166782 секунды

За это время:

Сигнал, идущий к удаляющемуся самолёту, прошёл 500001,4176 метров,
Сигнал, идущий к приближающемуся самолёту, прошёл 499998,5824 метров.

С учётом этой информации:

Для удаляющегося самолёта: (c + v) × Δt = (299792458 + 850) × 0,00166782 = 500001,4176 метров

Для приближающегося самолёта: (c - v) × Δt = (299792458 - 850) × 0,00166782 = 499998,5824 метров

В итоге:

Скорость сигнала к горе = c = 299792458 м/с
Скорость сигнала к удаляющемуся самолёту = c + v = 299793308 м/с
Скорость сигнала к приближающемуся самолёту = c - v = 299791608 м/с

Математика (c+v)(c-v) для Электромагнитной Теории

Не вдаваясь в теоретические объяснения, я показал, что математика (c+v)(c-v) применима к Электромагнитной Теории, основываясь на уравнениях доплеровского сдвига.

Хочу особо подчеркнуть, что тот факт, что электромагнитные волны, исходящие из одного источника, достигают разных движущихся целей с разной скоростью, не нарушает постоянную c.

В этом примере постоянная скорость света сохраняется:

Скорость сигнала относительно удаляющегося самолёта = 299793308 - 850 = 299792458 м/с
Скорость сигнала относительно приближающегося самолёта = 299791608 + 850 = 299792458 м/с

Таким образом, электромагнитная волна движется со скоростью c относительно системы отсчёта своей цели. Пример на этой странице демонстрирует это.

Математика Смещения Байтов показывает, что электромагнитные волны могут иметь разные скорости относительно движущихся целей, и что постоянную скорости света необходимо интерпретировать корректно.

Важно отметить: Скорость электромагнитной волны, движущейся к движущейся цели, никогда не измерялась.

Если бы такое измерение было проведено на этапе создания Электромагнитной Теории, изложенные здесь сведения сегодня были бы известны каждому.

Математика (c+v)(c-v) расширяет Электромагнитную Теорию и устраняет её недостатки.

Я надеюсь, что учёные обратят внимание на эту работу и измерение Смещения Байтов будет проведено. Это измерение внесёт значительный вклад в Электромагнитную Теорию и приведёт к большому прогрессу в науке.

Спасибо за прочтение.

Han Erim

Link