RELATIVIDAD DE LA SIMULTANEIDAD

y

PRUEBA PRINCIPAL DE LA LEY DE ALICE

Han Erim

Marzo 2005 

Resumen: Publiqué este trabajo dentro del programa de física de la Ley de Alice Versión 5 en 2005. Esta publicación, que contiene una prueba física importante relacionada con la Teoría de la Relatividad Especial, demuestra claramente que la velocidad de la luz no puede ser constante para todos los sistemas de referencia. Esta prueba, a la que llamo "Prueba Principal", es la primera de las dos pruebas de la Ley de Alice relacionadas con la Relatividad Especial. En la segunda prueba (Velocidad relativa de la luz) se explica el comportamiento de la luz y se muestra cómo surge la Relatividad Especial. A esta segunda prueba le di el nombre de "Prueba Final". Ambas pruebas juntas muestran cómo debe ser la Relatividad Especial y definen su nueva matemática.

Relatividad de la Simultaneidad y Relatividad Especial.

El punto de partida de la teoría de la “Relatividad Especial” se basa en demostrar que la definición de “Simultaneidad” es “RELATIVA”. Por ello, al explicarles la teoría, dedico la primera parte a esta definición. Albert Einstein utilizó el famoso ejemplo del TREN para demostrar la relatividad de la simultaneidad. Aquí utilizo un ejemplo similar.

Como verán, la Ley de Alice ha desarrollado el concepto de “Simultaneidad”, haciéndolo más coherente y comprensible. Como resultado, se ha logrado un gran avance en la teoría de la Relatividad Especial, eliminando ciertas incoherencias internas. Por lo tanto, creo que es correcto llamar a esta sección «el nuevo fundamento de la Relatividad Especial». Cada tema posterior se ha desarrollado de acuerdo con los resultados obtenidos aquí, y finalmente la Relatividad Especial ha sido explicada con gran detalle.

Figure 1 - Supongamos que hay dos lámparas instaladas sobre el suelo. Usted se encuentra exactamente en el punto medio entre ambas. Puede encenderlas cuando quiera presionando un botón. (Le pido que participe en las animaciones dentro de la página. Por favor, pulse el botón para encender las lámparas.)

Si le pregunto si las lámparas se encienden al mismo tiempo según usted, probablemente respondería: «Como ambas están a la misma distancia de mí y, además, los cables que las alimentan tienen la misma longitud (y, de forma aún más precisa, según el principio de simetría, el lado izquierdo es exactamente igual al derecho), entonces al pulsar el botón veo que ambas lámparas se encienden simultáneamente».

Así ha definido la idea de “Simultaneidad” según su propio punto de vista. No hay manera de oponerse a esta afirmación. (En todas las animaciones asumimos que el lado izquierdo es exactamente igual al derecho en relación con el eje de simetría.)

Figure 2 - Ahora supongamos que está dentro de un vehículo rectangular, moviéndose con velocidad constante, cuyo punto medio contiene una fuente de luz. Si le preguntara si la luz llega al frente y a la parte trasera del vehículo al mismo tiempo, usted, como físico, me respondería: «Como el vehículo se mueve a velocidad constante, para mí la luz llegará al frente y a la parte trasera simultáneamente».

Si objetara: «¿Cómo puede afirmar que, aunque el vehículo esté en movimiento, la luz llega simultáneamente a ambos lados?» usted diría que su afirmación está respaldada experimentalmente y fundamentada en los dos postulados de Albert Einstein.

Postulados de Einstein:

Principio de Relatividad: Las mismas leyes electrodinámicas y ópticas que contienen las ecuaciones de la mecánica son válidas para todos los sistemas de referencia.

Velocidad Universal de la Luz: La luz se propaga en el vacío con velocidad c, independientemente de la velocidad de la fuente emisora.

Si sigo objetando, usted diría: «No voy a discutir contigo sobre la validez de estos postulados. Puedes comprenderlos o no; eso depende de ti. Pero te diré esto: es imposible explicar el fenómeno físico anterior sin basarse en estos dos postulados. La luz que sale de la fuente situada en el centro del vehículo llegará a ambos lados exactamente al mismo tiempo. Esta es la realidad física».

Figure 3 - Después de esta introducción, ampliemos el ejemplo.

A partir de ahora buscaremos la respuesta a la siguiente pregunta: ¿las luces que se encienden simultáneamente para el observador en el eje de simetría también se encienden simultáneamente para el observador dentro del vehículo en movimiento?

En realidad, Albert Einstein respondió a esta cuestión hace unos cien años utilizando su famoso ejemplo del tren. Pero como aquí buscamos explicar las razones de la “Simultaneidad Relativa” con mayor claridad y hacer más comprensible la Relatividad Especial, presento el mismo fenómeno con otro ejemplo.

Figure 4 -Consideremos ahora el siguiente experimento:

Un vehículo situado a la izquierda se mueve con velocidad constante hacia la fuente de luz situada a la derecha. Usted permanece en el eje de simetría. Como el botón que enciende las lámparas está bajo su control, usted decide el instante en que la luz se encenderá. Su objetivo es lograr que el observador dentro del vehículo vea que las dos lámparas se encendieron simultáneamente. Si presiona el botón demasiado temprano o demasiado tarde, el observador verá que una lámpara se enciende antes que la otra.

Podemos saber si el experimento tuvo éxito de la siguiente manera: si el observador dentro del vehículo percibe que ambas luces se encendieron simultáneamente, levantará una bandera verde. Si ve primero una luz y luego la otra, levantará una bandera roja. (Use los botones. Con el botón START puede mover el vehículo y encender las luces en cualquier momento.)

Figure 5 -Para eliminar la dificultad de ajustar el tiempo exacto del encendido, podemos colocar el botón (triángulo marrón) directamente sobre el camino del vehículo. Si el vehículo toca el botón, las luces se encenderán automáticamente. Si el vehículo siempre se mueve a la misma velocidad (como suponemos en el experimento), podemos mover el botón hacia la derecha o izquierda para ajustar el instante correcto. Si el botón está en el lugar adecuado, ambas luces llegarán al observador del vehículo simultáneamente.

Por supuesto, la longitud de los cables que van del botón a las lámparas sigue siendo igual. Por lo tanto, mientras permanezca en el eje de simetría, las luces siempre se encenderán simultáneamente según usted, y siempre le llegarán al mismo tiempo.

Antes de iniciar el experimento debemos corregir un punto importante para evitar errores en la animación. Tengamos en cuenta que, aunque usted vea las luces encenderse simultáneamente, para el observador dentro del vehículo podrían no encenderse simultáneamente. Pues, según la teoría actual de la Relatividad Especial, dos luces que se encienden simultáneamente para usted pueden no encenderse simultáneamente para un observador en movimiento.

Por lo tanto, podemos pensar lo siguiente: mientras usted permanezca en el eje de simetría, sin importar dónde coloque el botón, las luces se encenderán simultáneamente para usted y la luz siempre le llegará simultáneamente. Pero para el observador dentro del vehículo la situación es distinta: aunque las luces no se enciendan simultáneamente según él, si el botón está colocado en el punto adecuado, la luz llegará a él simultáneamente. El observador puede estar a distintas distancias de las dos lámparas o las lámparas pueden encenderse en momentos diferentes, pero si la luz llega simultáneamente, él pensará que ambas se encendieron al mismo tiempo. Y eso es exactamente lo que queremos lograr en el experimento.

Figure 6 -Ahora le pido que preste especial atención.

Para que el observador dentro del vehículo vea que las dos luces se encendieron simultáneamente, primero es necesario que la luz entre al vehículo por la parte delantera y trasera al mismo tiempo. Esta es una condición indispensable; de lo contrario, el observador no puede ver la llegada simultánea de la luz. A esto lo llamo “cumplir la condición necesaria”.

Si, según el observador, la luz entra al vehículo simultáneamente desde ambos lados, entonces la luz llegará a él simultáneamente, sin ninguna duda.

En este punto, la lógica del experimento está casi completamente formada. Si el botón está colocado correctamente, la luz llegará simultáneamente a la parte delantera y trasera del vehículo y luego llegará al observador situado en el centro. Usted, mientras tanto, verá que las luces se encienden simultáneamente y que la luz le llega simultáneamente.

Hasta ahora no he dicho nada que contradiga la lógica. La única excepción es el fenómeno físico llamado “Contracción del Espacio” (Space Contraction), que aún no hemos incluido en la lógica del experimento. Lo integraremos un poco más adelante.

Ahora que hemos completado la preparación, podemos comenzar el experimento.

Figure 7 -Ahora realizaré una prueba que conduce a resultados muy importantes. Por eso le pido que preste toda su atención.

Añadimos otro vehículo al cuadro y basamos la prueba en el principio de simetría.

Como usted está en el eje de simetría, desde su punto de vista, todo lo que ocurre en el lado izquierdo debe ocurrir simultáneamente en el lado derecho.

Las condiciones que se cumplieron para el vehículo izquierdo deben cumplirse simultáneamente para el vehículo derecho.

Figure 8 -Primero examinemos la situación en la que la luz llega simultáneamente a la parte delantera y trasera de ambos vehículos: es decir, cuando la condición necesaria está cumplida. Si la condición está cumplida para el vehículo de la izquierda, también lo está para el de la derecha. Observe el comportamiento de la luz. Según usted, la luz proveniente del mismo origen (por ejemplo, la lámpara de la izquierda) llega a ambos vehículos con velocidades diferentes.

Puede arrastrar el vehículo de la izquierda hacia la derecha o la izquierda (con el ratón) y analizar cada posición. No importa la velocidad de los vehículos ni el punto exacto en que la luz los alcanza. Suponemos que la condición necesaria se cumple en la posición donde usted deja el vehículo.

Vemos que surge un punto muy interesante: esta figura muestra que la luz no llega a los vehículos con velocidad “c” según usted. Sin embargo, la Relatividad Especial afirma que la luz debe propagarse con velocidad “c” respecto a todos los sistemas de referencia.

Supongamos que esta situación extraña se debe a que el fenómeno de “Contracción del Espacio” aún no se ha incluido en la lógica del experimento. En ese caso, debemos integrarlo ahora. Lo hacemos así:

Consideremos que el espacio, el tiempo propio y las dimensiones de ambos vehículos (contracción de la longitud) son diferentes respecto a su referencia espacial, temporal y de longitud. Por tanto, no podemos representar gráficamente los eventos de la misma manera que antes.

Frente a esta dificultad, propongo revisar qué información tenemos con absoluta certeza.

Como no podemos representar con fiabilidad los sistemas de referencia de los vehículos, busquemos primero un sistema de referencia completamente confiable. Si lo pensamos un poco, veremos que ya lo tenemos: su propio sistema de referencia. En segundo lugar, sabemos por el principio de simetría que los eventos en ambos vehículos deben ser simultáneos respecto a usted. Y el tercer dato es: puesto que los observadores en los vehículos ven la luz simultáneamente (según usted), la luz debe entrar simultáneamente en ambos vehículos respecto a usted, sin importar sus posiciones. Usemos estos tres datos juntos.

Figure 9 -Propongo lo siguiente para llegar a una solución:

Cuando la luz llega a la parte delantera y trasera de los vehículos, los observadores dentro de ellos dejan caer sus banderas en esos puntos. Luego, podemos ir a las posiciones donde las banderas fueron soltadas y examinarlas. Como estamos seguros de que ambas banderas fueron soltadas al mismo tiempo según usted, podremos determinar exactamente en qué punto la luz alcanzó a los vehículos. Las posiciones de las banderas nos darán información definitiva.

Para evitar que los detalles nos distraigan, cubrimos la zona del experimento con una cortina, y comenzamos el experimento suponiendo que el botón se colocó correctamente.

Primero examinaremos la situación en la que se cumple la condición necesaria: cuando la luz llega simultáneamente a la parte delantera y trasera de ambos vehículos.

Figure 10 -Examinamos las banderas que los vehículos han dejado atrás.

Si suponemos que la luz llega a ambos vehículos con velocidad constante “c”, sólo existe una posible posición para las banderas: deben encontrarse a igual distancia del eje de simetría y superpuestas una sobre la otra, como aquí.

Ahora eliminemos sistemáticamente las demás posibilidades.

En las figuras anteriores vemos dos posiciones posibles. En ellas:

Las banderas verdes representan las del vehículo 1.
Las banderas azules representan las del vehículo 2.

Como ambas banderas fueron soltadas simultáneamente según usted, si las encontráramos en cualquiera de esas dos posiciones, eso demostraría que la luz no viajó con velocidad “c” hacia ambos vehículos. Pensemos en la luz proveniente de la lámpara izquierda. Según usted, esa luz llegó a ambos vehículos al mismo tiempo; sin embargo, en esas figuras, la distancia entre la lámpara y cada vehículo es distinta en ese instante.

Figure 10 - A y B: Por lo tanto, las figuras A y B muestran que la luz llegó a los vehículos con velocidades distintas según usted. Si la Relatividad Especial fuera correcta (la luz debe llegar con velocidad “c”), esto no podría ocurrir. Así que eliminamos estas dos opciones.

Otra posibilidad son las figuras 3 y 4.

Figure 10 - C y D: Eliminamos también estas opciones porque violan el principio de simetría: los vehículos no se mueven con la misma velocidad respecto a usted.

Figure 10 - E: Por lo tanto, si asumimos que la luz NO debería llegar a distintas velocidades, debemos encontrar las banderas superpuestas y a la misma distancia del eje de simetría, como en la figura siguiente:

Ésta es la única situación que cumple la condición necesaria.

Figure 11 -Al incluir también el fenómeno denominado “Contracción del Espacio” en la lógica del experimento, obtenemos el siguiente resultado: en el momento en que la luz llega a la parte delantera y trasera de ambos vehículos, las partes delanteras y traseras deben estar superpuestas. Aunque las longitudes de los vehículos se reduzcan debido a la “Contracción de la Longitud” (otro supuesto de la teoría actual), esa contracción será simétrica según usted. En ese instante, la posición de ambos observadores estará en el eje de simetría.

Ya que hemos examinado la situación en que la luz entra simultáneamente en los vehículos, pasemos ahora al siguiente paso: cuando la luz llega simultáneamente a los observadores dentro de los vehículos.

Figure 12 -Continuemos con el movimiento. Mientras los vehículos avanzan, la luz dentro de ellos avanza hacia los observadores. En el momento en que la luz llega a los observadores, éstos ya no están sobre el eje de simetría según usted. Por lo tanto, es imposible encontrar las banderas centrales superpuestas en el eje de simetría.

Esta situación muestra nuevamente que la luz no viajó con velocidad “c” hacia los observadores según usted. Así, esta parte de la prueba demuestra que la luz no puede viajar con velocidad “c” hacia los vehículos desde su sistema de referencia. Este resultado proporciona una información muy importante sobre la naturaleza de la Relatividad Especial y revela la fuente del error en la teoría.

Permítame añadir un último punto para concluir la prueba.

Bajo ninguna circunstancia es posible encontrar las banderas centrales superpuestas en el eje de simetría. Primero, porque eso significaría que los vehículos no se movieron después de cumplirse la condición necesaria, lo cual es imposible.

Segundo, porque los observadores de ambos vehículos verían la luz proveniente de la misma fuente en la misma posición espacial, y sabemos por el ejemplo del tren de Einstein que esto no es posible.

Dado que la prueba muestra que las dos banderas deben encontrarse separadas pero a igual distancia del eje de simetría, esto significa que ambas fueron dejadas caer simultáneamente en diferentes posiciones del espacio según usted. Esto demuestra que la luz no viajó con velocidad “c” hacia los vehículos según su referencia. Con esto concluimos la primera parte de la prueba.

Figure 13 - El resultado de la prueba presentada en esta sección muestra que no todos los fotones provenientes de la misma fuente pueden moverse con velocidad constante “c”. Según el observador en tierra, los fotones que avanzan hacia los vehículos no se han movido con velocidad “c”.

Esta prueba de la Ley de Alice es la primera parte de las dos pruebas necesarias para demostrar que la velocidad de la luz es “RELATIVA”. Continuaré con la segunda parte (“Velocidad de la Luz Relativa”) en la siguiente sección. En resumen, esta prueba muestra que la teoría de la Relatividad Especial contiene una deficiencia fundamental y revela que existen otros hechos físicos relacionados con el comportamiento de la luz.

Es evidente que sin comprender qué velocidad tienen realmente los fotones al dirigirse hacia los vehículos, no es posible desarrollar correctamente el concepto de “Simultaneidad”. En la segunda prueba, "Velocidad de la Luz Relativa", veremos con qué velocidades se mueven realmente los fotones hacia los vehículos.