ÓRBITA

y

RELATIVIDAD ESPECIAL
Han Erim

3 de febrero de 2010

Unos años después de escribir la versión 5 de la Ley de Alice, comencé a sentir que existía una deficiencia importante en el tema de la Relatividad Especial. Comprender el origen de esta deficiencia y alcanzar una solución solo fue posible después de que pude escribir el tema “Fantasma y Fuente” (Imagen y Fuente). Esta sección realmente eliminó el estancamiento experimentado en la Relatividad Especial dentro de la Ley de Alice y abrió el camino hacia adelante. Este trabajo mío trajo resultados importantes y nuevas proyecciones. Mis publicaciones sobre la sincronización de relojes, la deformación del espacio y la velocidad de percepción son resultados de este estudio. Mi trabajo “Fantasma y Fuente” también reveló la relación entre el Efecto Doppler y la Relatividad Especial, lo cual es un resultado verdaderamente maravilloso.

El tema de este artículo es otro resultado de mi estudio “Fantasma y Fuente”. Aquí explicaré cómo deben calcularse las órbitas de planetas y estrellas teniendo en cuenta los efectos del Fantasma y de la Fuente. El tema es realmente asombroso, ¿no es así?

Sobre el Fantasma y la Fuente (Imagen y Fuente)   También quiero explicar aquí por qué elegí las palabras “Fantasma” y “Fuente” en lugar de “Imagen” y “Fuente”. En turco, las palabras “Pınar” y “Kaynak” tienen casi el mismo significado y se refieren a un lugar de donde brota agua. Sin embargo, la palabra “Pınar” evoca inmediatamente una fuente de agua limpia y hermosa. La palabra “Kaynak” es más general. Por ejemplo, podemos hablar de una fuente de aguas residuales, pero no de una fuente “pura” de aguas residuales. Una fuente es intocada, brillante y completamente pura. La palabra “Pınar” también tiene un matiz místico y mágico. Cuando queremos reforzar una expresión, generalmente preferimos decir “Pınar” en lugar de “Kaynak”. Por esta razón, en la Ley de Alice llamé “Fuente” a la fuente de las ondas electromagnéticas. El equivalente más adecuado en inglés para la palabra “Pınar” parecía ser “Spring”. Más tarde aprendí que en física la palabra “spring” también significa resorte o espiral metálica. Usé la palabra “Pınar” en tantos lugares y en tantos trabajos diferentes que temí cambiarla. Además, no creo que sea tan importante. Ahora ustedes ya saben qué se entiende por Fuente, y eso es lo que importa. La palabra “Fantasma”, que elegí para describir las imágenes formadas debido a la Relatividad Especial, surgió de manera natural. Los fantasmas caminan, hablan, se alargan, se encogen, brillan, se desvanecen y, al mismo tiempo, son muy sorprendentes; además, no poseen una identidad material. Mientras trabajaba en este tema, quedé tan asombrado por lo que observaba y por los resultados que surgían, que no se me ocurrió ninguna otra palabra para describir esta situación. Creo que la palabra “Fantasma” es bastante coherente para expresar la extrañeza y lo inusual de lo que ocurre. El uso de términos distintos como Fantasma y Fuente también será beneficioso. Cuando hablemos de los efectos del Fantasma y de la Fuente, todos entenderán que nos referimos a la Ley de Alice y a su matemática (c+v)(c-v). Expresar claramente esta distinción, en mi opinión, es especialmente necesario durante el período de reconocimiento de la Ley de Alice.

ÓRBITA

Dedico este artículo a los astrofísicos, astrónomos y a quienes se ocupan del cielo.

Como punto de partida, observemos la primera animación del estudio “Fantasma y Fuente” sobre una figura. Si no han leído ese estudio, por favor léanlo primero.

• Existe un planeta (Fuente) que se mueve en órbita.
• Cuando el planeta se encuentra en el punto A, el paquete de imagen perteneciente al planeta emprende el viaje. (I)
• Mientras el paquete de imagen se dirige hacia el observador, el planeta continúa su movimiento a lo largo de la órbita. (II)
• Cuando el paquete de imagen llega al observador, este ve el fantasma (imagen) del planeta en el punto A. En ese momento, el planeta (Fuente) se encuentra en el punto B. (III)

En primer lugar, es necesario responder a la pregunta de por qué el observador verá el fantasma en el punto A. La respuesta a esta pregunta es en realidad muy interesante, porque solo es posible dar una respuesta lógica. La respuesta es la siguiente: aparte del punto A, no existe ningún otro punto de referencia que podamos proponer como el lugar donde debería verse el fantasma. Nuestro conocimiento actual nos conduce inevitablemente a tal suposición y aceptación. Puede que no encuentren esta respuesta completamente satisfactoria, pero no hay nada más que hacer que aceptar que esta suposición es correcta. Por lo tanto, aceptemos esta suposición como válida y llamémosla el primer punto de referencia.

Si expresamos matemáticamente la situación en el primer punto de referencia, si el paquete de imagen salió del punto A a una distancia de d = c · t respecto al observador, entonces el observador verá el fantasma nuevamente a una distancia de d = c · t según su propio sistema de referencia. También podemos expresar esta situación utilizando un sistema de coordenadas. Si el paquete de imagen salió de la posición x y y respecto al observador, entonces el observador verá el fantasma nuevamente en la misma posición x y y. (Figura 2)

 

Ahora, manteniéndonos fieles a la matemática anterior, veamos esta parte hasta aquí en una animación. En la animación examinaremos dónde verá un observador en la Tierra al planeta Mercurio. (Animación 1)

El planeta (Fuente) y el Fantasma se mueven a lo largo de la línea orbital. Por supuesto, como debe transcurrir cierto tiempo para que el paquete de imagen llegue al observador, el fantasma seguirá al planeta desde una cierta distancia. En esta animación, observemos que el observador está en reposo con respecto al sistema de referencia orbital.

Sabemos que el observador no verá el planeta (Fuente) en sí, sino su fantasma. La animación nos muestra la existencia de ciertos efectos.

• Cuanto mayor sea el valor que elijamos para la velocidad de la luz, menor será la distancia entre el fantasma y la Fuente. Esto se debe a que la luz recorrerá la distancia entre ellos en un tiempo más corto.

• Cuanto mayor sea la distancia entre el observador y el planeta (Fuente), más diferirán las posiciones del fantasma y de la Fuente. La razón es la misma. Cuanto más tiempo tarde la luz en recorrer la distancia entre ellos, mayor será la diferencia entre sus posiciones.

• Aunque la velocidad orbital del planeta es constante aquí, la velocidad del fantasma es variable. (Si reduces la velocidad de la luz, podrás observar este efecto con mayor claridad.)

Creo que no tendrán ninguna objeción con respecto a lo explicado hasta este punto. En realidad, lo que he descrito hasta ahora no es más que la interpretación matemática de un fenómeno que supongo ya conocen, y verlo representado en una animación. Podemos resumir la parte hasta aquí de la siguiente manera.

El observador ve el fantasma a una distancia d = c · t. (Figura 3)

En nuestro ejemplo inicial, el planeta se movía y el observador estaba en reposo. Ahora consideremos lo contrario. Que el observador se mueva y que el planeta permanezca en el punto B. En este caso también, el observador volverá a ver el fantasma a una distancia de d = c · t (en las mismas coordenadas x,y respecto a sí mismo), es decir, en el punto A. (Figura 4)

Aquí también doy una respuesta similar a la pregunta “por qué”: sin contradecir el primer punto de referencia que establecimos anteriormente, no existe ninguna posibilidad de proponer otro lugar distinto del punto A como el sitio donde se verá el fantasma. La información de la que disponemos nos conduce inevitablemente a tal suposición. Porque, ya sea el planeta o el observador quien esté en movimiento, debe obtenerse el mismo resultado. Llamemos a esto el segundo punto de referencia.

De este modo, a partir de dos puntos de referencia hemos obtenido una base. En la primera animación, la Tierra estaba en reposo con respecto a la órbita de Mercurio. A partir de ahora, pongamos también a la Tierra en movimiento en su propia órbita y observemos los resultados en una segunda animación. Veamos qué tipo de resultado surge. La siguiente animación muestra esta situación. (Animación 2)

Debido a que la Tierra está en movimiento, el fantasma de Mercurio ya no se encuentra sobre la línea orbital. Si presionas el botón "Draw Orbit", podrás ver la trayectoria a lo largo de la cual se mueve el fantasma.

Podrías pensar que el fantasma debería estar siempre sobre la línea orbital, pero esto no es posible, porque en ese caso se violaría la igualdad d = c · t. Tal propuesta también violaría la constante velocidad de la luz c. El fantasma aparecerá siempre a una distancia de d = c · t.

También podrías pensar que los cálculos realizados aquí deberían cambiar debido a la rotación de la Tierra sobre su propio eje. Sin embargo, esto tampoco es correcto. Si tal situación existiera, al mirar el cielo deberíamos ver que las estrellas cambian de posición junto con la rotación de la Tierra. La rotación de un cuerpo sobre su propio eje no tiene efecto sobre la posición del fantasma.

Hasta este punto no he mencionado la Ley de Alice ni su matemática (c+v)(c-v). En realidad, lo que he descrito aquí son sus reglas. Si conocen la Ley de Alice y las reglas de su matemática (c+v)(c-v), podrán interpretar mucho más fácilmente lo que se describe aquí y ver las relaciones con mucha mayor claridad.

¿No se ha olvidado un detalle importante? Por supuesto, cuando miramos al Sol, no veremos su Fuente, sino su Fantasma. Entonces, añadamos también el fantasma del Sol a la animación y observemos la situación real. (Animación 3)

Puedes descargar los códigos fuente de la animación como un archivo Flash (.fla) desde aquí. (Flash CS3, Action Script 3.0)

Descargar código fuente.