ELEKTROMANYETİK DALGA HIZI,
DOPPLER KAYMASI
ve
ALICE YASASI

Han Erim
15 Kasım 2023

Konuya giriş:

Alice Yasasının özünde Elektromanyetik Teori olduğunu ve Elektromanyetik Teorinin (c+v) (c-v) matematiğine geçmesi gerektiğini evvelki yayınlarımda söylemiştim. Bu makalemde sizlere, Dalga Mekaniğinden ve Doppler Kaymasından yararlanarak Alice Yasasına nasıl geçileceğini göstereceğim.

Konuyu anlatırken elektromanyetik dalga kaynağı olarak sabit frekansında düzgün sinüs dalgası üreten bir cihazdan yararlandım. Böyle bir cihazın üreteceği sinyallerin dalgaboyunun olacağını düşünebilirsiniz.... Ama... gelin görün ki... genellikle hiç de öyle olmaz. Çünkü yayınlanan bir sinyal eğer hareketli bir hedefe gidiyorsa, sinyalin yayınlanması esnasında hem sinyalin dalgaboyu (Doppler Kayması) ve hem de sinyalin hızı değişmektedir. Bu duruma uygun olarak, elektromanyetik dalga yayınlayan bir cisim için, yayınladığı bir elektromanyetik dalganın hızı şu şekildedir:

Kullanılan kısaltmalar:
Sinyal: Elektromanyetik dalga
Kaynak Cisim: Sinyali gönderen cisim
Hedef Cisim: Sinyalin varma hedefi olan cisim.

: Kaynak Cisme göre yayınladığı sinyalin hızı
: Işık hızı sabiti
: Kaynak Cismin sinyal yayınlanma frekansı
: Sinyalin değişmemiş normal dalgaboyu.
: Dalgaboyundaki değişim miktarı.
: Değişmiş dalgaboyu (Doppler Kayması)
: Sinyalin yayınlanması esnasında Kaynak Cisim ve Hedef Cisim arasındaki hız farkı.
: Kaynak Cisim ve Hedef Cisim birbirinden uzaklaşıyorlar ise (+) birbirlerine yaklaşıyorlar ise (-)


Bu makalede yalnızca Elektromanyetik etkileşimdeki Doppler Kaymasından bahsedilmektedir. Ses ile ilgili olan Akustik Doppler Kaymasının oluşum mekanizması çok farklıdır ve konumuzun dışındadır.

Buraya kadar olan kısımda konunun ön giriş bilgisini verdim. Bu aşamada öncelikle Doppler Kaymasında dalgaboyu değişiminin sinyalin yayınlanması esnasında oluştuğunu göstereceğim. Sonra sırasıyla sinyal hızları ve Alice Yasası konularına geçeceğim.

Doppler Kayması (Sinyal dalgaboyunun değişmesi) sinyalin yayınlanması esnasında oluşur.

Doppler Kaymasında dalgaboyundaki değişimin sinyalin yayınlanması esnasında oluştuğunu anlamak zor değildir. Aşağıdaki Figür 1'i inceleyelim. Figürdeki üç cihaz birbirleriyle özdeştir. Cihaz[0] hareketsizdir, Cihaz[1] kuleye doğru u hızıyla yaklaşmaktadır ve Cihaz[2] kuleden u hızıyla uzaklaşmaktadır. Anlatımda kolaylık sağlamak amacıyla hareket eden cihazların hızlarını eşit kabul ediyoruz. Figür olayın başlangıç pozisyonunu göstermektedir. Bu anda her üç cihaz Kuleye eşit uzaklıktadır ve kuleye sinyal göndermeye başlıyorlar. Kule ile cihazlar arasındaki mesafe için herhangi bir sınırlama yoktur.

Figür 1- Olay başlangıcı

Cihazların frekansları aynı ( ) olduğu için, cihazlar sinüs dalgasına ait tek bir dalgaboyunu sürede yayınlayacaklardır. süresi her üç cihaz için ortak bir zaman değeridir.

Olayı akışını süresine bağlı olarak inceleyelim: süresinin başlangıcında cihazlar Kuleye eşit uzaklıkta iken sinyal göndermeye başlıyorlar, süresinin sonunda cihazlar tek bir sinüs dalgası yayınlamış durumda olacaklardır. Bu anda yayınlanan sinyallerin ve cihazların konumları Figür 2'de gösterilmiştir.

Figür 2- süresi sonunda kuleye doğru giden sinyallerin durumu. Cihazların tam bir sinüs dalgası yayınlamış durumda oldukları an.

Figür 2 de oluşan durumun analizi:
Cihazlar O konumunda iken kuleye sinyal göndermeye başlamışlardı. süresi boyunca, sinüs dalgalarının yayınlanan kısımları kuleye doğru hızı ile gider iken, Cihaz[1] ve Cihaz[2] kendi hareket yönlerinde gidiyorlar. süresinin sonunda sinüs dalgalarının yayınlanması tamamlanıyor. Bu anda, sinüs dalgalarının ön uçları kuleye eşit mesafede iken, arka uçları cihazların bulunduğu yerde olacaktır. Görüldüğü üzere sinyallerin dalgaboyları farklı uzunlukta oluşmuştur. Kuleden uzaklaşan Cihaz[2]'nin gönderdiği sinyalin dalgaboyu kadar artmış, kuleye doğru gelen Cihaz[1]'in gönderdiği sinyalin dalgaboyu kadar küçülmüştür. Böylelikle sonuca erişiyoruz.

Bunun çok önemli bir tespit olduğunu söylemeliyim. Çünkü bu tespit Fiziğin teorisi için yapılan bir çok tartışmayı sonlandırır ve ilave olarak Fizikte bilinmeyen veya iyi bilinmeyen bir çok önemli detayı çok kolay bir şekilde gösterir ve onların anlaşılmasını sağlar.

Sinyal Dalgaboylarının ve Sinyal Hızlarının hesaplanması

Figür 2 deki dalgaboylarının uzunluklarını sinüs dalgasının yayınlanma süresi (veya frekansı) ve cihazların hızları ile hesap edebiliriz.

Cihaz numarası	Yayınlanan sinyalin dalgaboyu
[2]
[1]
[0]	(değişim yok)

Figür 2 ayrıca Cihazların kendi referans sistemlerine göre, kuleye gönderdikleri sinyallerin hızları ile ilgili önemli bilgi de vermektedir. süresinin sonunda sinyallerin dalgaboyları farklı uzunluklarda oluştuğuna göre (), cihazların referans sistemlerine göre yayınlanan sinyallerin hızları birbirinden farklıdır. Aşağıdaki tabloda cihazların kendi referans sistemlerine göre yayınladıkları sinyallerin hızları gösterilmiştir.

Cihaz Numarası	Her bir cihazın kendi referans sistemine göre, yayınladığı sinyalin hızı
[2]
[1]
[0]

Yukarıdaki eşitliklerde normal olarak iki cismin (Kule ve Cihaz) birbirine göre olan uzaklaşma/yakınlaşma hızını temsil eden "v" değerinin kullanılması gerekirdi. Ancak buradaki hareketler sadece tek bir eksen üzerinde olduğu için "v" değerleri yerine "u" hız değerlerini kullanabiliyoruz (v = u). Böylelikle kendiliğinden Alice Yasasına geçiş yapmış da olduk, Alice Yasası Tablo 2 de ortaya çıkan durumun adıdır. (Bkz. Alice Yasası, Elektromanyetik Teoride (c+v) (c-v) Matematiğine geçiş,2017, Han Erim)

Böylelikle konu başındaki eşitliğin nasıl sağlandığını gördük.
Bir cismin yayınladığı elektromanyetik dalganın hızı, o cismin kendi referans sistemine göre şu şekildedir:

Giden Sinyal Eşitliği

Sinyal hızı = Sinyalin frekansı x Sinyalin değişmiş/değişmemiş dalgaboyu
Sinyal hızı = Işık hızı sabiti + Kaynak ve Hedef cisimlerin birbirlerine göre hızı

Eşitlikten görüleceği üzere Kaynak Cisim ve Hedef Cisim birbirine göre hareketsiz ise

, ve olacağı için sinyalin hızı sinyali yayınlayan kaynağa göre 'ye eşit olmaktadır.

Giden Sinyal Tanımı: Bir cismin için, kendisinin yayınladığı elektromanyetik dalga Giden Sinyal olarak adlandırılır ve hızı yukarıdaki eşitlik ile belirlenir.

Kuleye gelen sinyallerin frekansları ve dalgaboyları nedir?

Cihazların Kuleye gönderdikleri sinyallerin dalgaboylarının birbirinden farklı olduğunu tespit etmiştik (Figür 2). Cihazlar Kuleye eşit uzaklıktan sinyal göndermeye başlamışlardı (Figür 1). Sinyallerin kuleye hızı ile geleceklerini biliyoruz (bunu bir ön şart olarak kabul ediyoruz). Bu sebeple sinyallerin ön uçları kuleye aynı anda varacaktır (Figür 3).

Figür 3- Sinyaller kuleye hızı ile varıyor.

Kuleye gelen sinyallerin dalgaboylarının farklı olması, sinyallerin kule tarafından alınma zamanlarının farklı olmasına yol açar. Kuleye gelen sinyallerin dalgaboylarını ve kuleye göre olan hızlarını bildiğimize göre, sinyallerin alınma sürelerini ve sinyallerin frekanslarını bulabiliriz.

Sinyal numarası	Gelen sinyalin dalgaboyu	Gelen  sinyalin hızı	Bir dalgaboyu uzunluğundaki sinyalin alınma süresi	Gelen sinyalin frekansı
[2]
[1]
[0]

Tablo 3- Kuleye gelen sinyallerin alınma süreleri ve frekansları.

Sonuç olarak, frekansında yayın yapan cihazların sinyalleri Kulede frekanslarıylaalınmaktadır. Gene görüldüğü üzere Kuleye gelen sinyaller arasında eşitliği vardır.

Galilei Relativite Prensibi konusuna ilerideki kısımda değineceğim. Ancak, yeri gelmişken belirtmem gerekiyor. Galilei Relativite Prensibine dayanarak burada elde ettiğimiz sonucu genelleyebiliriz. Bir Hedef Cisim için kendisine gelen sinyalin hızı daima sabit ve ye eşittir.

Gelen Sinyal Eşitliği

: Gelen sinyalin hızı = Işık hızı sabiti
: Gelen sinyalin frekansı
: Gelen sinyalin dalgaboyu

Gelen Sinyal Tanımı: Bir cisim için kendisine gelen veya varma hedefi kendisi olan bir sinyal Gelen Sinyal adını alır.

Kuleden cihazlara sinyal gönderildiği taktirde dalgaboyu değişimi nerede ve nasıl gerçekleşir?

Figür 4- Kuleye cihaz yerleştiriyor ve kuleden sinyal gönderiyoruz

Kuleye frekansında yayın yapan aynı cihazdan yerleştirelim ve sinyali kuleden gönderelim. Kuleye göre hareketli olan [1] ve [2] numaralı cihazlara gelen sinyaller üzerinde Doppler Kaymasının oluşacağı biliyoruz. Ama bu nasıl ve nerede olmaktadır? Daha önce dalgaboyu değişiminin nasıl gerçekleştiğini anlamak-görmek için cihazların hızlarından yararlanmıştık (Figür 2). Ama burada Kule hareketsiz olduğu için aynı yöntemi kullanamıyoruz.

Öncelikle size Elektromanyetik Teoride halen var olan yanlış mantığı göstermek isterim. Bu amaç için Figür-5'i hazırladım.

Figür 5- Elektromanyetik Teoride halen yürürlükte olan yanlış mantık: Kule frekansında yayın yapıyor. Yayınlanan sinyallerin dalgaboyunun olacağı düşünüldüğü için, sinyallerin her yönde dalgaboyu ve hızı ile kuleden ayrıldığı figürde tasvir edilmiş.

Figür 5 niçin hatalıdır? Eğer geometrinin ve matematiğin kuralları dahilinde figürü incelersek, Cihaz[2]'nin kendi referans sistemine göre Kuleden kendisine gelen sinyalin hızının olduğunu, Cihaz[1]'in kendi referans sistemine göre Kuleden kendisine gelen sinyalin hızının olduğunu görürüz. Halbuki, bir cismin kendi referans sistemine göre kendisine gelen bir sinyalin hızının daima olması gerekir. (Alice Yasasında "c+v", "c-v" matematiği bu şekilde değildir. Şaşırmayınız. Biraz ileride doğru kullanım şeklini zaten göreceğiz). Bir diğer hata da şudur: Burada Doppler Kayması (dalgaboyu değişimi) sinyaller hedeflerine vardığında oluşmalıdır şeklinde bir sonuç vardır. Halbuki, Doppler Kaymasında dalgaboyu değişimi sinyalin yayınlanması esnasında gerçekleşmelidir.

Doğru olan nasıldır? Şimdi bunu görelim. Kuleden sinyal gönderdiğimizde, sinyallerdeki dalgaboyu değişimini bulmamızı sağlayacak olan bilgi GALILEI RELATIVITE PRENSİBİNDEN gelmektedir. Bu prensibe göre; Eğer iki cisim birbirine göre hareket halinde ise, iki cisimden hangisinin hareket halinde olduğunun gerçek bir cevabı yoktur. Fizik yasaları her halükarda her iki cisim için de aynı şekilde gerçekleşecektir. Dolayısıyla, Galilei Relativite Prensibinden ve Figür 2 deki bilgilerden yararlanarak, Kuleden cihazlara gönderilen sinyallerin dalgaboylarını ve sinyallerin hızlarını kolaylıkla bulabiliriz. Şöyle ki; Cihaz[2]'nin Kuleye gönderdiği sinyal ile Kulenin Cihaz[2]'ye gönderdiği sinyal birbiriyle özdeş olmak zorundadır. Cihaz[2]'nin Kuleye gönderdiği sinyalin dalgaboyu ve Cihaz[2]'nin kendi referans sistemine göre gönderdiği sinyalin hızı olduğuna göre, Kuleden Cihaz[2]'ye gönderilen sinyalin dalgaboyu ve Kuleye göre olan hızı olacaktır. Bu düşünme şeklini Kuleden diğer cihazlara giden sinyaller içinde uygulayabiliriz. Görüldüğü gibi Galilei Relativite Prensibi bizi hemen sonuca ulaştırdı.

Figür 6- süresi sonunda Kuleden cihazlara gönderilen sinyallerin dalgaboyları ve sinyallerin kuleye göre olan hızları görülüyor. Figür 2 den elde edilen bilgilerle hazırlanmıştır.

Galilei Relativite Prensibi Teorik Fizikte çok güçlü bir yardımcıdır. İhtiyacımızın olduğu bu gibi durumlarda gerçek bir kurtarıcıdır. Bu prensibe başvurmadan Figür 6'yı elde edebilmek imkansız değilse bile gerçekten çok zordur. Eğer Figür 6'nın doğruluğundan şüphe ediyorsanız, Figür 2 ye bakmanız gerekir. Çünkü Figür 2 doğru ise, Figür 6 kendiliğinden doğru olur.

Aşağıdaki figürü konuyu tamamlamak amacıyla koydum. Kule ve Cihazlar karşılıklı olarak birbirlerine sinyal gönderiyorlar. Kuleden bir cihaza gönderilen bir sinyal ile o cihazdan kuleye gönderilen sinyalin özellikleri birbiri ile özdeştir.

Figür 7- Karşılıklı olarak gönderilen sinyaller ve süresi sonundaki durum. Kulenin referans sisteminden olayı izliyoruz.

Sinyal nereden nereye gidiyor?	Kaynak Cismin referans sistemine göre yayınladığı sinyalin frekansı, dalgaboyu ve hızı.			Hedef Cismin referans sistemine göre, kendisine gelen sinyalin frekansı, dalgaboyu ve hızı.
	Frekans	Dalgaboyu	Hız	Frekans	Dalgaboyu	Hız
Kule[2] [2]Kule
Kule[1] [1]Kule
Kule[0] [0]Kule

Tablo 4- Giden ve Gelen sinyaller ve Galilei Relativite Prensibi

Gelen sinyal eşitliğinin korunduğunu görelim; Figürde Kuleden Cihaz[2]'ye hızı ile gönderilen sinyalin hızının Cihaz[2]'ye göre olduğunu kolaylıkla görebiliriz. . Cihaz[1] içinde benzer bir durum vardır.. Yani cihazların kendi referans sistemlerine göre kendilerine gelen sinyalin hızının olma şartı sağlanmış durumdadır.

Özellikle vurgulamak isterim; Gerçekte Kule ve Cihazlar eşitliğine uygun olarak dalga boyunda yayın yapmaktadırlar, ama yayınladıkları sinyalin dalgaboyunun değişmesine müdahil durumda değillerdir. Dalgaboyundaki değişim sinyali yayınlayan Kaynak Cisimden bağımsız olarak gerçekleşmektedir. Dalgaboyunu değiştiren Hedef Cisimdir.

Michelson-Morley deneyi ve Galilei Relativite Prensibi

Elde ettiğimiz sonuçları Michelson-Morley deneyi ile birleştirmek güzel olacaktır. Galilei Relativite Prensibi burada da bizimle beraberdir.

Aşağıdaki figürde bir Yıldız Dünyaya bir ışık sinyali göndermiş durumda. Figürde Yıldızın ve Dünyanın referans sistemlerine göre sinyalin hızını görüyoruz.

Figür 8- Michelson-Morley deneyinin doğru yorumu.

Öncelikle figürün Galilei Relativite Prensibi ile olan direk ilişkisini göstermek istiyorum. Dikkat edersek figürde, Yıldızın mı yoksa Dünyanın mı yoksa her ikisinin birden mi hareket halinde olduğu belli değildir. Söyleyebileceğimiz tek şey Dünyanın ve Yıldızın birbirine göre hareket halinde olduğudur. Bu belirsizliğe rağmen figürdeki Giden Sinyal ve Gelen Sinyal eşitlikleri değişmezliklerini korurlar. Bunu şuradan biliyoruz; Michelson-Morley deneyi Gelen Sinyal hızının olduğunu kanıtlayan deneydir. Giden Sinyal eşitliğinin değişmezliğini de Doppler Kayması (1840 Christian Doppler) eşitliği gösterir.

Doppler Kaymasında dalgaboyu değişimi

Doppler Kayması eşitliğindeki ve Giden Sinyal eşitliğindeki değerleri birbirleriyle özdeştir. Fizikte bilinmeyen konu, Giden Sinyalin hızı konusuydu. Alice Yasası ile bu konu sonuca kavuşmuştur.

Şu nokta elbette ki önemlidir; Galilei Relativite Prensibi olayın altında yatan neden hakkında bilgi vermez, yalnızca nasıl bir sonucun ortaya çıkacağını söyleyebilir. Figürdeki yıldızın hiç hareket etmediğini var sayalım. Bu durumda bile, yıldızın dünyaya gönderdiği bir ışık sinyali, dünyanın uzaydaki hızını bilirmişçesine dalgaboyu değişmiş bir şekilde dünyaya doğru hızı gidecektir, yani dünyaya göre geliş hızı olacak şekilde hareket edecektir. Bu nasıl ve niçin böyledir? Galilei Relativite Prensibi buna cevap veremez. Elektromanyetik Teori cevap verebilir mi, hayır o da cevap veremez. Alice Yasasında ise bunun böyle olduğunu hemen görürsünüz yani bir cevap vardır. Ama daha iyi cevaplar şüphesiz Alice Yasasının üzerinde çalışıldıkça ve ancak uzun yıllar sonrasında gelecektir. Kendinizi süratle Alice Yasasına adapte etmenizi öneririm.

Burada anlatılan bilgileri içeren-özetleyen son bir figür hazırladım. Figürde olaya Kulenin referans sisteminden bakıyoruz. Görüldüğü üzere, Sinyal Kulesi frekansında ve dalgaboyunda etrafına yayın yapıyor, (). Yayınlanan sinyaller çeşitli yön ve hızlarda hareket eden cisimlere doğru gidiyor. Daha önce bütün bilgiler verildiği için burada yorumsuz olarak veriyorum.

Figür 9- Doppler Kayması.

Çalışmanın Sonuçları

Dalgaboyundaki değişimin sinyalin yayınlanması esnasında gerçekleştiğini anlamış olmak Teorik Fizik için bir eşik noktasıdır. Eğer bu eşiğe varmış iseniz, bu andan sonra isteseniz de Fiziğe eskisi gibi bakamazsınız. Çünkü birbirinden ilginç pek çok bilgi ardı ardına gelir. Örnek vermek için bu çalışmanın beraberinde getirdiği bazı bilgileri aşağıya yazdım.

1) Doppler Kaymasında dalgaboyu değişimi elektromanyetik dalganın yayınlanması esnasında gerçekleşir. [Ref: Figür 2, Figur 6]

2) Dalgaboyundaki değişim miktarını belirleyen faktör, Hedef Cismin Kaynak cisme göre olan hızıdır. [Ref: Figür 2, Figur 6]

3) Dalgaboyu değişimi Kaynak Cisim ve Hedef Cisim arasındaki mesafeden bağımsızdır. [Ref: Figür 2]

4) Bir Elektromanyetik dalganın hızı kendisini yayınlayan cisimden bağımsızdır. [Ref: Figür 2, Figür 6]

5) Bir Elektromanyetik dalga yayınlanırken varacağı Hedef Cisim belirlenmiş durumdadır. [Ref: Figür 6]

Aslında çok daha fazla sonuç vardır, ancak burada yazmak istemedim. Alice Yasası üzerinde çalıştıkça daha fazla sonuca ulaşabilirsiniz.

Deneysel doğrulama var mıdır?

Burada anlatılanların iki deneysel doğrulamasının olduğunu zaten gördük. Doppler Kaymasının varlığı ve Michelson-Morley deneyi burada anlatılanların deneysel kanıtlarıdır. Ama şüphesiz direk deneysel doğrulamaya da ihtiyaç duyulacaktır. Figür 6 ne yapılması gerektiğini bize açık olarak göstermektedir. Hareketsiz bir referans sisteminden hareketli bir hedefe gönderilen sinyalin hızını ölçmek, doğrulama için yeterli olacaktır. Ve elbette ki bu ölçümün hareketsiz referans sisteminden yapılmasını gerekir. Kaynağın ve Hedefin referans sistemlerini ayrı ayrı ele alarak, her bir referans sistemine göre sinyalin hızını ölçmekte bir yöntem olabilir.

Fizik bilimi bu deneyi yapmak için 2023-1840 = 183 yıl gecikmiş durumdadır. aliceinphysics.com web sitesini açtığım 2001 yılından beri böyle bir deneyin yapılması için sesleniyorum. "Alice Yasası, Elektromanyetik Teoride (c+v) (c-v) Matematiğine Geçiş" adlı kitabımı 2017 yılında yayınladıktan sonra daha yüksek sesle seslenmeye başladım. Şu anda 2024 yılına girmek üzereyiz, artık bağırmaktan sesim kısıldı. Üniversiteler, Enstitüler, belki burada yazılanları dikkate alırsınız ve bu deneyi yapasınız.

Doppler Kaymasında dalgaboyu değişiminin sinyal kaynağında gerçekleştiğini gösterebilecek deneyler tasarlamak da mümkündür. Fikrime müracaat edilirse bu konudaki fikirlerimi söylemekten memnunluk duyacağım.

Okuduğunuz için teşekkür eder,
Saygılar sunarım.

Han Erim