37. (C+V) (C-V) MATEMATİĞİNİN İSPATI

Kitabın başında (c+v)(c-v) matematiğini fizik prensiplerine dayandırarak mantıksal yoldan elde etmiştik. Daha sonra bu matematiğin Doppler Kayması ile birlikteliğinden başlayarak, bir çok konuyu sırasıyla ele aldık. Bu kadar çok kanıtın ve birbiriyle uyumlu bilginin yeterli olması gerektiğini düşünüyorum. Ancak daha fazlası da vardır. (c+v)(c-v) matematiği kendi varlığını bir fizik ispatı ile kanıtlayabilecek güçtedir. Bu bölümde (c+v)(c-v) matematiğini çok sert bir şekilde elde edeceğiz.

(c+v)(c-v) matematiğinin ispatı iki aşamalıdır. Birinci aşamada ışığın hızının bütün referans sistemlerine göre "c" olamayacağını göreceğiz. İkinci aşamada da (c+v)(c-v) matematiği karşımıza kuvvet zoruyla gelecektir.

BİRİNCİ AŞAMA
Işığın hızı bütün referans sistemlerine göre "c" değildir.

Aşağıdaki gibi gerçekçi bir cihazdan yararlanarak ispatı yapacağım.

Cihazı tanıyalım: Sabit hızda hareket eden iki kızak vardır. Kızakların orta noktalarına ışık sensorları yerleştirilmiştir. Sensorlar her iki yönden gelen ışığa karşı duyarlıdır. Cihazın her iki ucunda ışık kaynakları vardır. Cihaz simetri prensibine göre çalışmaktadır. Cihazın orta noktasından geçen doğru simetri eksenidir. Kızakların hızları ve simetri eksenine olan uzaklıkları her zaman için eşittir. Her iki lamba simetri eksenine göre eş zamanlı yanar. Dolayısıyla simetri ekseninin sol tarafında ne tür bir olay gerçekleşiyorsa, sağ tarafında da olay aynı şekilde gerçekleşmektedir.

İspata yol veren soru şudur: Kızaklar simetri eksenine doğru giderken lambaları ne zaman yakmalıyız ki, ışıklar kızakların ortasındaki sensorlara her iki yönden aynı anda varsın?

Gerek Elektromanyetik Teori ve gerekse Relativite Teorisi için bu soruya verebilecekleri tek bir yanıt vardır. "Sensorlar simetri eksenine vardığı anda her iki yönden gönderilen ışıklar da simetri eksenine varmalıdır. Eğer ışıkların gönderilme anı bu şekilde seçilirse, ışıkların sensorlara her iki yönden aynı anda varması için gerekli olan şart sağlanmış olacaktır."

Yukarıdaki figürlerde anlatılan durumu görüyoruz. Birinci figürde, kızaklar simetri eksenine doğru ilerlerken ışıklar gönderiliyor. İkinci figürde sensorlar ve ışıklar simetri ekseninde buluşuyorlar.

Elektromanyetik Teorinin ve Relativite Teorisinin yukarıdaki soruya başka bir cevap üretmesi mümkün değildir. Böylelikle onları en zayıf noktalarından yakalamış oluyoruz. Artık işimiz son derece kolaydır.

Öncelikle verdikleri cevabın yanlış olduğunu gösterelim. İlk işimiz, kızakların her iki kenarına ve ortadaki sensora eşit uzaklıkta olacak şekilde ilave sensorlar yerleştirmektir.

Şimdi kısa bir mantık muhakemesi yaparak yeni durumu değerlendirelim.
Aşağıdaki soldaki figür: Kızağın her iki yanına birer lamba yerleştirdiğimizi var sayalım. Ortadaki sensora göre lambalar aynı anda yandığında, ışıklar sensora aynı anda varır. Bu durum eylemsiz hareket eden kızağın hızından bağımsızdır. Kızak duruyor olsa da, hareket ediyor olsa da ışıklar sensora aynı anda varacaktır. Doğru mudur? Doğrudur. İtiraz şansı var mıdır? Yoktur. İtiraz edilebilir tabi ama artık bu fizik olmaz. Kendisine fizikçi diyen bir kişinin buna itiraz etmemesi gerekir. Çünkü itiraz durumunda ortada ne Elektromanyetik Teori ve ne de Relativite Teorisi gibi bir şey kalmaz.

Yukarıda soldaki figür: Kızağa ilave sensorlar yerleştirdiğimize göre, şu anda şöyle bir durumla karşı karşıyayız: Kızağa doğru her iki yönden gelen ışıklar öncelikle kenarlarda bulunan sensorlara eş zamanlı varmalıdır. Bu durumun kızağın her iki yanına lamba yerleştirmekten bir farkı yoktur. Işıklar ortadaki sensora ancak ve ancak bu şart sağlandığı taktirde eş zamanlı olarak varacaktır.

Artık hazırız ve aynı soruyu tekrar sorarak en zayıf oldukları noktadan darbeyi vuruyoruz: Kızaklar simetri eksenine doğru giderken lambaları ne zaman yakmalıyız ki, ışıklar kızakların ortasındaki sensorlara her iki yönden aynı anda varsın?

Kızağın yanlarına yerleştirdiğimiz sensorlar, Elektromanyetik Teoriyi ve Relativite Teorisini artık cevap veremez duruma getirmiştir.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 10. Nakavt.

Nakavt olmuşlardır, çünkü sahip oldukları teorik temel ile önerebilecekleri bir seçenek kalmamıştır. Niçin seçeneksiz kaldıklarını aşağıda görüyoruz.

Kızaklar hareket halinde oldukları için, ışıklar eğer kenarlardaki sensorlara aynı anda varırsa (Figür 1-a), ortadaki sensorlara aynı anda varmayacaktır (Figür 1-b).
Işıklar eğer ortadaki sensorlara aynı anda varırsa (Figür 2-a), daha önce kenarlardaki sensorlara aynı anda varmamış olacaktır (Figür 2-b).

Peki çözüm yolu nedir? Bunun için ilk söylenecek şey şudur; çözüm yoluna Elektromanyetik Teori ve Relativite Teorisi sahip değildir. Işığın hızının bütün referans sistemlerine göre sabit olduğu düşüncesinden vazgeçilmediği sürece de çözüm çıkmayacaktır.

İKİNCİ AŞAMA
(c+v)(c-v) matematiğinin ortaya çıkışı.

Dikkatinizi çekmek isterim ki, ışıkların ortadaki sensorlara hiçbir şekilde aynı anda varamayacağını öne sürmek mümkün değildir. Böyle bir durumun mutlaka var olması gerektiği aşikar bir durumdur. Öte yandan ışıkların kızağın kenarlarındaki sensorlara da eş zamanlı varması gerektiğini gördük. Soruya cevap verebilen çözüm yolu bizi doğru olan teoriye götürecektir.

İşte bu aşamada (c+v)(c-v) matematiği ortaya çıkarak kendisini deklere eder. Çözüm yolu benim der. (c+v)(c-v) matematiğinin bu işi nasıl kolayca başardığını aşağıda görüyoruz.

1- Orta sensorlar simetri ekseni üzerinde iken ışıklar yola çıkıyor.
2- Işığı oluşturan elektromanyetik dalgalar varma hedeflerine göre (c+v) ve (c-v) sinyal
gruplarını oluşturuyor.
3- Işıklar kızakların yanlarındaki sensorlara eş zamanlı olarak varıyor.
4- Işıklar orta sensorlara eş zamanlı olarak varıyor.

Burada ispat nerededir?

Işıkların yanma anı için tek bir seçenek vardır. Kızakların orta sensorları simetri ekseni üzerinde iken ışıklar yanmalıdır. Bu anda orta sensorların ışık kaynaklarına olan uzaklıkları birbirine eşittir. Orta sensorların kendi referans sistemlerine göre, her iki yönden kendilerine GELEN sinyallerin hızı c olduğundan, varma süresi de eşit olacaktır ve ışıklar orta sensorlara aynı anda varacaklardır. Kızağın kenarlarındaki sensorların orta sensora olan uzaklıkları eşit olduğu için, ışıklar bu sensorlara da aynı anda varacaktır. Kızakların hızının, kızakların uzunluklarının ve ışık kaynaklarının uzaklıklarının sonuç üzerinde bir etkisi yoktur.

Işıkların yanma anında kızaklar orta sensorları simetri ekseni üzerinde.
Işıkların orta sensorlara varma süresi = d₀/c Işıkların kızağın yanlarındaki sensorlara varma süresi = (d₀-d₁)/c

Öte yandan, bir ışık demeti elektromanyetik dalgaların birlikte oluşturduğu bir kümedir. Her bir elektromanyetik dalga kendi varma hedefine göre c hızı ile hareket ettiği için, v hızı ile farklı yönlerde hareket eden kızaklara doğru GİDEN ışıklar mecburen iki gruba ayrılır. Elektromanyetik dalga hangi kızağa gidiyorsa, o kızağa giden grubun içinde yer alacaktır. Işık kaynaklarına göre bu grupların hızları kızak uzaklaşıyorsa (c+v) ve kızak yaklaşıyorsa (c-v) olur. Burada (c+v) (c-v) matematiğinin bir zorunluluk olarak ortaya çıktığını görüyoruz.

(c+v) (c-v) matematiğinin ortaya çıkışı

İspatı yapan ışıkların yanma anı için tek bir seçeneğin olmasıdır. Kızakların orta sensorları simetri ekseni üzerinde iken ışıklar yola çıkmalıdır. Böyle bir sonuç Elektromanyetik Teorinin ve Relativite Teorisinin sahip oldukları teorik temel ile asla öneremeyecekleri durumdur. Bu teorilere göre ışıkların yola çıkma anında orta sensorlar simetri eksenine henüz varmamış durumda olmalıdırlar. Ancak..., kızağın ortasında tek bir sensor varken kolayca cevap üretebilen bu teorileri kızağın kenarlarına yerleştirdiğimiz sensorlar çaresiz bırakmıştır. İspat da zaten bu strateji üzerine kurulmuştur. Önce çaresiz bırak, sonra da çözümü açıkla. Çözüme yalnızca Alice Yasasının sahip olduğu (c+v)(c-v) matematiği ile ulaşılabilir.

Bu ispatın bütün aşamaları kitabın konuları arasında anlatılmıştır. Kitabın doğal akışı içinde buraya geldiyseniz, Alice Yasasının çözümü konusunda hiç şaşırmamışsınızdır.

---

Bu ispatın orijinal hali, Türkiye Cumhuriyeti, İstanbul, Beyoğlu 37. Noterliğinde 23 Ekim 2000 tarih ve No:31001 olarak kayıtlıdır. Alice Yasası konusundaki çalışmalarım bu ispat ile başlamıştır.