33. FAZ KAYMASI (PHASE SHIFT) VE SİNYAL YOLU

(c+v)(c-v) matematiği doğal olarak yayınlanan sinyalin formunun ne şekilde oluşacağı belirlemektedir. Aşağıdaki figürden başlayarak sinyal üzerinde faz kaymasının nasıl gerçekleştiğini aşamalarıyla görelim.

Figürde bir kalem bir mekanizma yardımıyla aşağı yukarı salınım yapmaktadır ve altındaki kağıda çizgi çizmektedir.

Figürün solundaki kare: Kağıdı siyah ok yönünde (X ekseni yönünde) sabit bir hızda sürüklediğimizi düşünelim. Kalemin çizdiği şekil düzgün bir sinüs eğrisi formunda olacaktır.
Figürün sağındaki kare: Bu kez okun yönü hafifçe yukarı dönmüş durumdadır. Kağıdı gene ok yönünde sürüklüyoruz. Kalem gene bir sinüs eğrisi çizecektir, ama sinüs eğrisi bu kez daha farklı bir form da oluşacaktır.
Figürün üst orta hizasında bulunan küçük kutu: Sol tarafta ve sağ tarafta çizilen çizgiler üst üste gelecek şekilde yerleştirildiğinde bir faz farkının ortaya çıktığı görülecektir. (Ok yönündeki hızların her iki figürde aynı olduğunu varsayıyoruz)

Elektromanyetik dalgalarda sinyal üzerinde faz farkının oluşması yukarıda verilen örneğe benzemekle birlikte temel bir farklılığa sahiptir. Yukarıdaki figürde çizilen çizgi bir kez çizildikten sonra değişim gösteremez. Halbuki, (c+v)(c-v) matematiği için sinyal formu daimi ve dinamik bir değişime sahiptir. Başlangıçta oluşan sinyal formu hedefe varıncaya kadar yol boyunca sürekli olarak değişime uğrar. Bunu nereden biliyorum? Çünkü (c+v)(c-v) matematiğini kullanan programlar yazıyorum, olayları analiz ediyorum, sonuçlarını önceden görüyorum ve onlardan öğreniyorum.

Yukarıdaki figürde kalemin yerinde sinyal kulesini, sürüklenen kağıt yerine alanı koyarsak, sinyalin nasıl oluştuğunu görebiliriz. Sinyal kulesine göre, alanın X eksenine yönündeki hareketi sinyalin X ekseni yönündeki formunu, alanın Y ekseni yönündeki hareketi sinyalin Y ekseni yönündeki formunu belirleyecektir. Ama önemli bir ilave daha yapmamız gerekiyor, alan üzerine çizgi çizerken, bir yandan da çizilen çizgileri alan merkezine doğru taşımamız gerekiyor. Çünkü sinyalin alan içine bırakılan kısmı, c hızıyla alan merkezine doğru gitmeye başlamalıdır. Bu tür bir çizimi kağıt ve kalemle yapamayız, ama bilgisayar programı yardımıyla gayet güzel yapabiliriz. İşte ben de bu tür programlar yazarak ne tür olayların gerçekleştiğini bire bir görüyor ve anlıyorum.

Bir program yardımıyla elde edilen yukarıdaki figürü dikkate alıyoruz. Figürde sinyal kulesine ait değerler ve çizimler kırmızı renklidir, siyah renkli değerler ve çizimler ise uçağa aittirler. Bir Doppler Üçgeni görüyoruz. Uçak (x₁,y₁,z₁) noktasında iken yola çıkan sinyal, uçak (x₂,y₂,z₂) noktasında iken varmış durumda. Varma süresi boyunca gönderilen ardıl sinyaller kule ve uçak arasında bir "Sinyal Yolu" oluşturmuş durumda. Sinyal Yolunun kavisli bir yol olması sanıyorum gözünüze çarpmıştır. Bunun nedeni d₁ doğrusunun uçak (x₁,y₁,z₁) noktasında iken yola çıkan sinyal için geçerli olan bir doğru olmasıdır. Sinyal üzerindeki her bir nokta için yayınlanma anına bağlı olarak d₁ doğrusu farklıdır, (aşağıdaki figür) dolayısıyla varma konumunu temsil eden d₃ doğrusu da sinyal üzerindeki her nokta için farklıdır. Sinyali oluşturan her bir parça için bu kuralların varlığı toplu olarak Sinyal Yolunun formunu belirler.

Faz Kayması

Faz kayması konusunun kompleks bir konu olduğunu belirtmeliyim. Yukarıdaki figürlerde sinyali oluşturan sinüs dalgasının üst tarafının hafifçe sola yatmış olduğu görülüyor. Buradan hareketle uçağın sinyal üzerinde faz kayması tespit edeceği söylenemez, çünkü uçağa gelen sinyaller için belirleyici olan kırmızı renkli d₃ doğrusu değil, siyah renkli d₁ doğrusudur. Daha da özel olarak yukarıda sağ alt köşede gösterilen, sinyal parçalarına ait doğrulardır, (figür her sinyal parçasının kendisine ait d₁ doğrusunu göstermektedir). Doğru sonuca ancak bu doğrular dikkate alınarak yapılacak bir analiz sonucunda ulaşılabilir. Öte yandan, faz kaymasına sebep olan başka faktörler de vardır, mesela sinyal kaynağının hedefi takip ederek sinyal göndermesi veya sabit bir konumda kalarak sinyal yayınlaması faz kaymasının oluşumu üzerinde etkili bir faktör olarak karşıma çıktı.

Aşağıda iki durum ele alınmıştır. Sol tarafta sinyal kuleleri hedefi takip etmeden yayın yapmakta, sağ tarafta hedefi takip ederek yayın yapmaktadır. Varma anında sinyallerin geliş doğrultuları üst üste gelecek şekilde konumlandırıldığında hedefi takip etmeden gönderilen sinyaller arasında faz kaymasının oluştuğu görülüyor. Her iki tarafta, orta konumdaki kuleden gönderilen sinyal ile üst ve alt kulelerden gönderilen sinyaller arasında Doppler Kayması bakımından farklılık da vardır. Oldukça detaylı bir konu olan faz kayması konusuna böylelikle çok kısaca değinmiş oldum.

Sinyal Formu ve Sinyal Yolu

(c+v)(c-v) matematiği temel alınarak, bilgisayar yardımıyla hazırlanmış bazı figürleri burada göstermek istedim. Bu figürler sinyal yayılımı konusunda çok güzel, çok özel bilgiler vermektedirler.

Aşağıda birbirleriyle haberleşmekte olan iki uçak arasındaki sinyal iletişimi görülüyor.

Aşağıda birbirlerinden uzaklaşan iki uçak arasındaki sinyal iletişimi görülüyor.

Aşağıdaki figür hareketli bir referans sisteminin kendisine gelen sinyalleri 360⁰ dereceden nasıl aldığını göstermektedir. Sinyal kuleleri aynı frekans üzerinden ve hedefi takip ederek yayın yapmaktadır. Oluşumun bariz olarak görülebilmesi için uçağın hızı için c/2 değeri kullanılmıştır.