27. BİR FOTONUN ENERJİSİ

Yeri gelmişken bu konuya değinmek istiyorum. Aşağıdaki figürde vericiden gönderilen sinyallerin yayınlanma süreleri ve varış hedeflerindeki alınma süreleri, sinyal dalgaboyu uzunlukları temel alınarak aynı figür üzerinde gösterilmiştir.

Dalgaboyu uzunluğunun sinyal hızına bölümü süreyi verecektir.
Dalgaboyu / Sinyal hızı = Dalgaboyunun yayınlanma veya alınma süresi

Sinyali gönderen ve sinyali alan referans sistemlerine göre sinyal hızının değişiklik gösterebilmesi sebebiyle, bu süreyi iki şekilde hesaplıyoruz.
1- Vericinin referans sistemine göre dalgaboyunun yayınlanma süresi. (GİDEN sinyaller)
2- Varma hedeflerinin referans sistemlerine göre dalgaboyunun alınma süreleri.(GELEN sinyaller). Figürde zaten bu süreler gösterilmiştir.

Bir Fotonun Enerjisi
Bir fotonun enerjisi fizikte eşitliği ile gösterilmektedir.
E: fotonun enerjisi, h: Planck sabiti, c: ışık hızı, m: fotonun dalgaboyu, f: dalganın frekansı 

Şimdi figüre bakalım. Vericiden çıkan sinyal dalgaboylarının uzunlukları farklı olsa da eşit sürelerde yayınlandıklarını biliyoruz. Hal böyleyken, alıcı tarafta durum farklıdır. Hareketli cisimler arasındaki etkileşimlerde, varma hedefine göre GELEN sinyal hızının daima c olması dalgaboyunun uzunluğuna bağlı olarak alınma süresini arttırmakta veya azaltmaktadır. Dalgaboyunun yayınlanma ve alınma süreleri arasındaki farklılık elektromanyetik dalganın (fotonun) enerjisinde artış veya azalma olarak algılanmaktadır. Sinyal vericisinin olduğu tarafa bakalım. Yayınlanan λ₀, λ₁, λ₂ dalgaboylarındaki elektromanyetik dalgalar gerçekte eşit enerji taşımaktadırlar, çünkü aynı kaynaktan aynı frekans değeriyle yayınlanmışlardır. Aşağıdaki eşitliklerden bunu kolaylıkla görebiliriz. 

Dalgaboylarının yayınlanma süresinden yararlanarak aşağıdaki eşitliği yazabiliriz.

[1]

[1] numaralı eşitliğin taraflarını Planck sabiti ile çarpıyoruz. Böylelikle yayınlanan dalgaların enerjilerini elde ediyoruz.

[2]

Bir fotonun enerjisi gösteren eşitlik: 

[3]

[2] ve [3] ten aşağıdaki eşitliğe ulaşırız [4].
Verici tarafına göre yayınlanan dalgaların enerjileri görüldüğü gibi birbirine eşittir.

Ancak varış hedeflerinde sinyal dalgaboylarının alınma süreleri farklı olduğu için bu enerji farklı bir enerjiye sahipmiş gibi algılanmaktadırlar. 

Alıcı tarafına göre gelen dalgaların enerjileri:

Görüldüğü gibi bir fotonun enerjisini, yayınlanma süresine veya alınma süresine bağlı olarak ifade edebiliyoruz.

 

E: fotonun enerjisi
h: Planck sabiti
t: fotonun yayınlanma/alınma süresi

Eşitlik (E=h/t) ilginç bir noktayı da işaret ediyor. "Bütün fotonların enerjileri aslında birbirine eşittir, bu enerjinin miktarı Planck Sabitine eşittir, farkı yaratan bu enerjinin ne kadar bir zaman süresi içinde yayınlandığı veya alındığıdır" şeklinde bir cümle insanın aklına ister istemez geliyor. 

Doğal olarak hangi enerji seviyesinde yayınlanmış olursa olsun, fotonun etkisi varış hedefinde ortaya çıkmaktadır. 
"Fotonun varış hedefindeki algılanan enerjisi fotonun gerçek enerjisini temsil etmekte midir?" 
Görülüyor ki bu soruya "Hayır" cevabını verebiliyoruz. 
"Fotonun gerçek enerjisi kaynaktan çıktığı andaki enerjisi midir?" 
Bu soruyu da cevapsız bırakmayı tercih edeceğim. 

  eşitliğindeki t değerinin mantıken "0-1" aralığında değişeceğini düşünürsek, t değerini ne kadar küçültürsek Planck sabitine eşit bir enerjiyi o derece sıkıştırmış oluruz ve bunun sonucunda fotonun yaratacağı etki o derece artacaktır. Biraz ürkütücü bir eşitlik. (c+v) (c-v) matematiğinde (c-v) nin özellikleri dikkate alındığına bu sıkışmanın inanılmaz boyutlara taşınabileceği, inanılmaz enerji seviyelerine çıkılabileceği görülür. Kim bilir belki doğanın bu tehlikeli duruma karşı bir önlemi vardır. 

Işık hızında seyahat etmeyi düşünüyorsanız ve bu eşitliği dikkate almadan yola çıkarsanız kısa bir süre içinde buharlaşacağınızı rahatlıkla söyleyebilirim.