26. ELEKTROMANYETİK DALGANIN YAYINLANMASI ESNASINDA DOPPLER KAYMASI

EŞİTLİKLERİNİN ORTAYA ÇIKIŞI

Mademki Doppler Kayması sinyalin yayınlanması esnasında ve kaynakta oluşmaktadır, o halde ilk önce bu oluşumu bir grafik üzerinde görelim ve Doppler Kayması eşitliklerinin matematiksel olarak ortaya çıkıp çıkmadığına bakalım.

Sinyal vericisinin fabrika ayarının frekans için f₀ ve dalgaboyu için λ₀ olduğunu varsayalım. Vericiden çıkan sinyalin bir dalgaboyu uzunluğundaki parçasını ele alalım. Sinyallerin üç farklı hedefe gitmesi dolayısıyla, bu üç hedefe giden sinyallerin dalgaboyları farklı oluşuyordu. Öte yandan yayınlanan sinyallerin dalgaboyları farklı olsa da, frekansın değişmemesi, λ₀, λ₁, λ₂ dalgaboylarındaki sinyallerin yayınlanma sürelerinin eşit olduğunu gösterir. Dalgaboyunun yayınlanma süresini, vericinin fabrika ayarlarından elde edebiliyoruz. Bu süre λ₀/ c = t₀ dir. Doppler oluşmasına neden olan referans sistemleri arasındaki hız farkı yani "v" değeri ile dalgaboyunun yayınlanma süresi olan "t₀" değerini birbiriyle çarptığımız zaman hareketli hedeflere giden sinyallerin dalgaboylarındaki değişime sebep olan miktarı buluruz.



Öte yandan, dalgaboyu fiziksel bir büyüklüktür, bir uzunluktur, bir mesafedir. Uzunlukları farklıda olsa her üç hedefe giden sinyallerin dalgaboylarının eşit zaman süresi içinde yayınlanması, hareketli hedeflere giden sinyallerin hızlarını da direk olarak verir. Bu da çok net bir bilgidir.

  olduğuna göre;

Uzaklaşan uçağa giden sinyalin hızı = 

Yaklaşan uçağa giden sinyalin hızı =

Sonuç olarak: c₁ > c > c₂ elde ederiz. 

Yukarıdaki figürden yararlanarak, Doppler Kayması eşitliklerini elde edip edemeyeceğimizi de görelim. Aşağıda görüldüğü gibi bunu kolaylıkla yapıyoruz.

Daha önce de anlatıldığı üzere, Doppler Kaymasında Kırmızıya Kayma ve Maviye kayma terimleri elektromanyetik dalganın enerjisindeki azalmayı ve artışı ifade etmek için kullanılmaktadır. Kırmızıya Kayma elektromanyetik dalganın dalgaboyunun uzamasıdır, enerjideki azalmayı işaret eder ve (c+v) ile temsil edilir. Maviye Kayma elektromanyetik dalganın dalgaboyunun kısalmasıdır, enerjideki artışı işaret eder ve (c-v) ile temsil edilir.