24. EŞZAMANLILIK

Olayların aynı anda geçekleşmesine eş zamanlılık diyoruz. Evet ama, olayların aynı anda oluşup oluşmadığını nasıl anlayacağız? Gerçekten eşzamanlı olmuş mudur yoksa olmamış mıdır? Burada bu sorunun cevabını vereceğiz.

Önceki bölümlerden gelen bilgiler eşzamanlılık konusunu nasıl ele almamız gerektiğini bize göstermiştir. Parça parça gelen bu bilgileri burada tek bir konu başlığı altında toplamak istedim.

24.1. MUTLAK ZAMAN ve EŞZAMANLILIK

Mutlak Zaman yapısı gereği eşzamanlılığı içinde barındırır. Alice Yasası için Mutlak Zamana ait bir "t" anının evrendeki bütün Kaynak Objeler için aynı zaman değerini temsil ettiğine yönelik bir prensip kararı vardır. Dolayısıyla aksi ispat edilemiyorsa, bu konuda en ufak bir şüpheye, en ufak bir tereddütte düşmeye gerek yoktur. Bu bakımdan Mutlak Uzay Zamanda eşzamanlılık kolay bir tariftir. Mutlak Uzay-Zamanda "A ve B kütleleri birbirine çarptığı anda C ve D kütleleri de birbirlerine çarpışmıştır." dersek ne olduğunu tam ve kesin olarak anlatmış oluruz. Ancak Mutlak Uzay-Zamanın direk olarak gözlemlenememesi, Kaynak Objelerin görülemez olması bu şekilde konuşabilmemizi engellemektedir. Hakikat Mutlak Uzay-Zaman içinde gerçekleştiğine göre eşzamanlılık prensip olarak Görünür Uzay-Zamandaki olayların Mutlak Uzay-Zamanda aynı anda gerçekleşip gerçekleşmediğini anlamaya dayanan bir mantık içermelidir.

24.2. GÖRÜNÜR ZAMAN ve EŞZAMANLILIK

Görünür Zaman için Mutlak Zamandaki bu basitlik ve kesinlik yoktur. Tam tersine büyük bir karmaşa ve şaşırtmaca vardır. Görünür Zamanda İmaj Objeler arasında zaman birliğinin olmaması, Görünür Koordinatlar arasında konum birliğinin olmaması, olay bilgisini taşıyan elektromanyetik dalgaların erişme süresine ihtiyaç duyması, işin içinde hareket varsa (c+v)(c-v) matematiğinin devreye girmesi bir olayın eşzamanlı gerçekleştiğini söylemeyi son derece zorlaştırır. Bir gözlemci kendi gözlemine dayanarak "A ve B kütleleri birbirleriyle çarpıştığı anda C ve D kütleleri de birbirleriyle çarpışmıştır." derken, başka bir gözlemci aynı olay için çarpışmaların aynı anda gerçekleşmediğini söyleyebilir.

 

Görünür Uzay-Zamandaki eşzamanlılık çoğunlukla bir aldatmacadır. Sonuçta olayların eş zamanlı olup olmadığı konusuna kesin karar verici Mutlak Uzay-Zamandır. Doğru bilgiye ulaşmak ancak Görünür Uzay-Zamandaki bilgilerden hareketle Mutlak Uzay-Zamana geçiş yaparak mümkün olabilmektedir, ki bunun bir analiz ve hesaplama süreci gerektirdiğini, birbirine göre hareketli çerçeveler söz konusu olduğunda (c+v)(c-v) matematiğinin de olaya müdahil olduğunu ve gerekli hesapların nasıl yapılacağını sırasıyla gördük.

24.3. EŞZAMANLILIK VE AYNI YERDELİK KURALLARI

Elbette ki karşılaştığımız her olay için, acaba bu Mutlak Uzay-Zamanda nasıl olmuştur diye düşünmemizi gerektirecek bir durum söz konusu değildir. Burada biraz işin pratiğini anlatmak istiyorum. Eşzamanlılık konusu kapsamında gerektiğinde başvurabileceğimiz çok yararlı üç kural vardır. 

Eşzamanlılık Kuralları : 1 - Bir olay yerine göre farklı hızlarda hareket eden gözlemciler, eğer olay yerine eşit uzaklıkta iseler, her gözlemci olay yerinin farklı bir anını görür. 2 - Bir olay yerine göre farklı hızlarda hareket eden gözlemciler, eğer olayın aynı anını görüyor iseler, her gözlemcinin olay yerine olan uzaklığı farklıdır. 3 - Bir olay yerine göre farklı hızlarda hareket eden gözlemciler için, olay yerinin zaman akış hızı her gözlemci için farklıdır.

Eşzamanlılık kuralları ile kardeş olan bir de Aynı Yerdelik kuralları vardır. Aynı Yerdelik kurallarını "Mesafede Birlik Kuralları" şeklinde de adlandırabiliriz.

Aynı Yerdelik (Mesafede Birlik) Kuralları: 1 - Bir olay yerine göre farklı hızlarda hareket eden gözlemciler, olay yerine eşit uzaklıkta olduklarını görüyor iseler olay yerine eşit uzaklıkta değillerdir. 2 - Bir olay yerine göre farklı hızlarda hareket eden gözlemciler olay yerine eşit uzaklıkta iseler, olay yerini farklı uzaklıklarda görürler. 3 - Bir olay yerine göre hareket halindeki gözlemciler için, görmekte oldukları olay yerinin koordinatları birbirlerine göre daima farklıdır.

Bütün bu kurallar Mutlak Uzay-Zaman ile Görünür Uzay-Zaman arasındaki ilişkiyi anlatan, özetleyen kurallardır. Bu kuralların matematiksel eşitliklerini geçmiş bölümlerde kısım kısım gördüğümüz için burada tekrar etmiyorum.

Yukarıdaki figür Eşzamanlılık Kurallarından birincisini temsil ediyor. TV istasyonu (olay yeri) bir röportaj yayınlamaktadır. TV istasyonuna göre farklı hız ve yönlerde hareket eden referans sistemleri vardır. Eğer TV istasyonuna olan uzaklıkları o an için eşit ise her referans sisteminin televizyonda izledikleri görüntü diğerlerinden farklı olur. 

Aşağıdaki figür ikinci kuralı temsil ediyor. Referans sistemlerinin bir an için televizyonlarında aynı kareyi gördüğünü düşünelim. Bu durumda her referans sisteminin TV istasyonuna olan uzaklıkları farklı olacaktır.

Daha evvel de belirttiğim gibi, yukarıdaki örneklerde gördüğümüz durumların sadece haberleşme sinyalleri üzerinde gerçekleştiğini düşünmeyiniz. Çünkü cisimlerin görüntülerini taşıyan elektromanyetik dalgalar da haberleşme sinyalleri gibi aynı (c+v)(c-v) matematiğinin kurallarına tabidirler.

Bir tenis maçını seyrettiğimizi düşünelim. Topu gördüğümüz noktayı merkez kabul edip, kendimizden ve diğer seyircilerden geçecek şekilde r yarıçaplı bir daire çizelim. Çember üzerindeki her seyirci topun hareketin farklı bir "t" anını görmekte olacaktır. Şöyle ki bizim topu gördüğünüz noktada, seyircilerin bir kısmı için top henüz o noktaya varmamıştır, diğer bir kısmı da topun o noktaya vardığını sizden daha önce görmüştür. Bu farklılığın kaç nano- saniye veya kaç nanometre olduğunun kural açısından önemi yoktur. Referans sistemleri arasındaki hız ve mesafe arttıkça, bu farklılık giderek belirginleşir. Önemli olan bizlerin bu kuralların farkında olmamızdır.

Bir problem yaratarak gerçek hayatta kuralların bazı sonuçlarını kolaylıkla görebiliriz. İki uzay sondasının dünyaya göre 150.000 km/saat hızıyla hareket ettiğini düşünelim. Birisi dünyaya yaklaşırken diğeri uzaklaşmakta olsun. Dünyadan yapılan TV yayınını her iki sondadaki gözlemciler tarafından izlediği varsayalım. Sondaların dünyaya eşit uzaklıkta oldukları andaki bir durumu ele alıyoruz. Gözlemcilerin izlediği yayınlar arasında 5 saniyelik bir fark oluşması için sondaların dünyadan hangi uzaklıkta olmaları gerekir?

Cevap: TV Sinyallerinin sondalara varma süreleri arasındaki fark 5 saniye olması gerekiyor. Buradan hareketle sondaların dünyaya olan uzaklıklarını bulabiliriz. 

= 5.349.733.102 kilometre = 35,7841 AU

c: ışık hızı: 299.792,458 km/sn, v: sondaların hızı = 150.000 km/saat = 42 km/sn

Hesaplama sonucunda çok büyük bir uzaklık çıktı. 35,78 AU gerçekten çok uzak bir mesafe, yaklaşık Plüton gezegeninin Güneşe olan uzaklığı kadar bir mesafe.
(AU: Bir astronomik birim. Güneş'in merkeziyle Dünya'nın merkezi arasındaki uzaklığı temel alan uzunluk birimidir ve 149,5 milyon kilometreye denk gelmektedir.)

İkinci bir soru ile aynı örneğe devam edelim. Sondalardaki gözlemciler bu anda dünyanın kendilerinden ne kadar uzaklıkta olduklarını görürler?

Cevap: Sondaların dünyaya olan uzaklığını hesapladığımıza göre, sondalardaki gözlemcilerin dünyayı hangi uzaklıkta göründüğünü bulabiliriz. 

Dünyaya yaklaşan sonda için:
= 5.350.482.688 kilometre = 35,7892 AU
Dünyadan uzaklaşan sonda için:
= 5.348.983.726 kilometre = 35,7792 AU 

Şimdi daha ilginç bir soru soralım. Sondalarda bulunan gözlemciler için dünyanın kendi ekseni etrafında dönüş süresi nedir?

Cevap: Dünya kendi ekseni üzerindeki dönüşünü 24 saatte tamamlamaktadır, sondaların hızlarını da bildiğimize göre hesaplayabiliriz.

Uzaklaşan sondaya göre dünyanın kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi:

23,99663767saat = 23 saat 59 dakika 47 saniye

Yaklaşan sondaya göre dünyanın keseni ekseni etrafındaki dönüş süresi:

24,00336233 saat = 24 saat 0 dakika 10 saniye

Yukarıdaki sorularda sondaların hızları için baz aldığımız 150.000 km/h hız değeri günümüzde bile ulaşılması zor bir hız değeridir. Buna rağmen Relativite Etkileri bakımından çok ciddi farklılıkların oluşmadığını görüyoruz. Bu etkilerin çok daha bariz bir şekilde oluşabilmesi için çok daha yüksek süratlere ihtiyaç vardır. Aşağıdaki tablo sondaların hızları için 0.1c - 0.9c arasındaki değerler baz alınarak, ancak 5 saniye yerine 1 saniyelik yayın kaymasının gerçekleştiği durum için hazırlanmıştır. Sorular aynı sorulardır, cevaplar tablodadır. Hız arttıkça değerlerin nasıl giderek çılgınlaştığını tabloda görebilirsiniz.

Sorular şunlar idi:
Her iki sonda dünyaya eşit uzaklıktadır.
1- Gözlemcilerin izlediği yayınlar arasında 1 saniyelik bir fark oluşması için sondaların dünyadan hangi uzaklıkta olmaları gerekir? 
2- Sondalardaki gözlemciler bu anda dünyanın kendilerinden ne kadar uzaklıkta olduklarını görürler?
3- Sondalarda bulunan gözlemciler için dünyanın kendi ekseni etrafında dönüş süresi nedir?

Cevaplar tablodadır:

Hesaplamalar 1 Saniyelik Yayın Kayması İçindir
Sondaların hızları
c olarak	0,1c	0,2c	0,3c	0,4c	0,5c	0,6c	0,7c	0,8c	0,9c
km/sn	29.979	59.958	89.938	119.917	149.896	179.875	209.855	239.834	269.813
1 saniyelik yayın kaymasının oluştuğu anda sondaların dünyaya olan uzaklığı
Kilometre	1.483.973	719.502	454.685	314.782	224.844	159.889	109.210	67.453	31.645
AU	0,00993	0,00481	0,00304	0,00211	0,00150	0,00107	0,00073	0,00045	0,00021
Dünyaya yaklaşan sondadaki gözlemciye göre dünyanın uzaklığı
Kilometre	1.648.859	899.377	649.550	524.637	449.689	399.723	364.034	337.267	316.448
AU	0,0110	0,0060	0,0043	0,0035	0,0030	0,0027	0,0024	0,0023	0,0021
Dünyadan uzaklaşan sondadaki gözlemciye göre dünyanın uzaklığı
Kilometre	1.349.066	599.585	349.758	224.844	149.896	99.931	64.241	37.474	16.655
AU	0,0090	0,0040	0,0023	0,0015	0,0010	0,0007	0,0004	0,0003	0,0001
Gelen sondadaki gözlemciye göre dünyanın ekseni etrafındaki dönüş süresi
Saat	21,6	19,2	16,8	14,4	12	9,6	7,2	4,8	2,4
Saat:Dakika	21:36	19:12	16:48	14:24	12:00	9:36	7:12	4:48	2:24
Giden sondadaki gözlemciye göre dünyanın ekseni etrafındaki dönüş süresi
Saat	26,4	28,8	31,2	33,6	36	38,4	40,8	43,2	45,6
Saat:Dakika	26:24	28:48	31:12	33:36	36:00	38:24	40:48	43:12	45:36