В этом разделе, опираясь как на
принцип Галилеевой относительности, так и на принцип неизменности
скорости света Альберта Эйнштейна, мы покажем, что математика
(c+v)(c-v) применима к электромагнитной теории. Прежде всего, я
формулирую правило, которое мы только что рассмотрели в связи с
принципом Галилеевой относительности. Я буду использовать это правило,
чтобы показать, как формируется математика (c+v)(c-v).| ПРАВИЛО: Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно друг друга. Каждая из этих систем отсчета может утверждать следующее: "Моя система отсчета является неподвижной. Движется другая система отсчета." |
Теперь давайте подключим
воображение. Представьте, что человек внезапно оказывается внутри
коробки в безлюдном уголке космоса. Он испытывает сильную панику, но
вскоре понимает, что находится в безопасности, и успокаивается. Первое,
что приходит ему в голову, — попытаться понять, в каком направлении он
движется. С любопытством он смотрит в окно коробки, пытаясь определить
направление своего движения. Однако все попытки бесполезны, он не может
прийти к какому-либо выводу. Свет далёких звёзд совершенно не дает ему
никакой информации.
Может ли человек утверждать, что
коробка движется в космосе? Если коробка движется равномерно и
прямолинейно, что в данном случае так, то он не сможет этого сказать.
Можно предположить, что, глядя на звёзды, он мог бы что-то определить,
но, основываясь только на своей системе отсчёта, он не сможет понять,
движется ли его коробка в космосе и в каком направлении.Через некоторое время, снова
посмотрев в окно, он замечает другую приближающуюся коробку. Внутри неё
находится женщина. Человек пытается понять, движется ли он к ней или
она движется к нему, но не может этого определить. "Наверное, я стою на месте, а она движется
ко мне.", — думает он.
Принципы физики дают следующий
ответ на эту ситуацию: "В этом
примере имеются две инерциальные системы отсчета, движущиеся
относительно друг друга. Нет ответа на вопрос, какая из них
действительно движется." В то же время физические принципы
утверждают: "Все физические законы,
справедливые внутри коробки, в которой находится мужчина, в равной
степени применимы к коробке, в которой находится женщина. Если мужчина
проводит измерение и получает определенный результат, женщина, проведя
тот же эксперимент, получит тот же результат."Теперь, используя этот пример с
коробками, мы перейдем к математике (c+v)(c-v) в электромагнитной
теории. Наблюдатели в каждой коробке считают, что их собственная
коробка неподвижна, а движется другая.
Давайте немного обобщим наш
пример. Обозначим коробки как "Система A" и "Система B". Ситуация
развивается следующим образом: коробки движутся равномерно и
прямолинейно относительно друг друга, то есть находятся в инерциальном
движении. Когда расстояние между коробками составляет d0,
наблюдатели обмениваются между собой световыми сигналами. Следующая
схема иллюстрирует начальное состояние эксперимента. 
В нашем исследовании, с точки зрения каждого наблюдателя, мы будем анализировать:
1) Скорость ПРИХОДЯЩЕГО сигнала, поступающего от другой коробки,
2) Скорость УХОДЯЩЕГО сигнала, отправленного в другую коробку.
Как мы увидим, результаты этого анализа приведут нас к математике (c+v)(c-v).