19. ИЗОБРАЖЕНИЕ И ИСТОЧНИК и 44-Й БИТ
В примере 44-го бита, используя реальные значения,
рассмотрим тему Изображение и Источник.
Давайте определим, где находятся Объекты Изображения самолетов
в системе отсчета передатчика в момент, когда Исходные Объекты самолетов
достигают линии встречи.
Для расчетов мы воспользуемся уравнениями Алисы.
|
Поскольку мы проанализировали событие
с точки зрения наблюдателя на Сигнальной Станции (которая может быть радаром),
в данном случае передатчиками являются самолеты, а Сигнальная Станция — приемником.
Найдем числитель и знаменатель в приведенном выше равенстве:
Пройденное расстояние УХОДЯЩЕГО сигнала
в системе отсчета передатчика:
Мы знаем, что Исходные Объекты самолетов находятся на линии встречи.
Расстояние между линией встречи и Сигнальной Станцией дает нам
"Пройденное расстояние УХОДЯЩЕГО сигнала в системе отсчета передатчика".
Скорость УХОДЯЩЕГО сигнала в системе отсчета передатчика:
Мы уже рассчитали скорости сигналов в разделе "Смещение Байта".
Если сигнал от Сигнальной Станции достигает верхнего самолета со скоростью c+v,
то и сигнал, идущий от самолета к станции, также будет иметь скорость (c+v).
Аналогично, для нижнего самолета скорость сигнала, идущего к станции, будет (c-v).
Поскольку скорости сигналов уже были рассчитаны, здесь нет никаких неизвестных.
Скорость ПРИХОДЯЩЕГО сигнала в системе отсчета приемника:
Всегда равна c, поэтому дополнительных расчетов не требуется.
Пройденное расстояние ПРИХОДЯЩЕГО сигнала в системе отсчета приемника:
Это значение, которое нам нужно определить.
Координаты излученного сигнала в системе отсчета приемника дадут расстояние,
на котором будет виден Объект Изображения.
Рассчитав это значение для обоих самолетов, мы определим местоположения их Объектов Изображения.
В таблице ниже приведены необходимые расчеты. Найденные значения были заранее использованы
при подготовке верхней схемы.
| Описание | Метод расчета | Значение | Единица |
|---|---|---|---|
| Скорости УХОДЯЩЕГО сигнала относительно передатчика | |||
| От верхнего самолета к передатчику | c+v | 299793308 | м/с |
| От нижнего самолета к передатчику | c-v | 299791608 | м/с |
| Скорости ПРИХОДЯЩЕГО сигнала относительно приемника | |||
| Для всех приемников одинаково | c | 299792458 | м/с |
| Расстояние, пройденное УХОДЯЩИМ сигналом относительно передатчика | |||
| Расстояние между самолетами на линии встречи и передатчиком |
d0 | 500000 | м |
| Расстояние, пройденное ПРИХОДЯЩИМ сигналом относительно приемника | |||
| Положение Объекта Изображения верхнего самолета | d1 = d0.c/(c+v) | 499998,5824 | м |
| Положение Объекта Изображения нижнего самолета | d2 = d0.c/(c-v) | 500001,4177 | м |
Теперь давайте определим,
какое значение расстояния до Сигнальной Станции увидят
капитаны пилоты на экранах радаров в кабине самолета.
Зная местоположение самолетов, Сигнальной Станции
и местоположение Объектов Изображения самолетов,
мы можем воспользоваться методом параллелограмма.
Однако у нас есть небольшая проблема.
Поскольку движение происходит только вдоль оси X,
как мы можем построить параллелограмм? Решение простое.
Сначала построим параллелограммы, а затем перенесем Объекты на ось X.
Определив их координаты на оси X и используя значения из таблицы,
мы можем показать, где находятся Объекты Изображения Сигнальной Станции
относительно самолетов. Этот процесс показан на схеме ниже.
Отсюда мы получаем интересный результат.
Положение Объекта Изображения одного и того же объекта
может быть разным в зависимости от системы отсчета.