16. СОРОК
ЧЕТВЁРТЫЙ БИТ (44-й БИТ)
Я хочу завершить тему Смещения
Байта примером, использующим реальные значения. Полученные здесь
результаты важны, так как то, что мы увидим, значительно упростит
понимание предстоящих тем. Кроме того, использование реальных значений
в объяснении позволит нам наглядно увидеть, как происходит Смещение
Байта.
Сценарий события
очень похож на то, что мы видели ранее. Пока передатчик отправляет
сообщение "Hello World", самолёты движутся к "Линии Встречи" (верхний
рисунок).
Мы рассмотрим особую ситуацию,
когда, находясь на "Линии Встречи", все три приёмника сигналов
находятся на одинаковом расстоянии от передатчика (нижний рисунок).
В этот момент
предположим, что горная станция получила 44-й бит сообщения. Какой бит
сообщения получат самолёты в этот же момент? Это вопрос, на который мы
будем отвечать. Мы проведём необходимые расчёты, чтобы получить ответ.
44-й бит находится в центральной точке 88-битного
сообщения.
Рассмотрим ситуацию на рисунке. Для сообщений,
направленных в сторону самолётов, мы определим расположение 44-го бита
относительно "Линии Встречи", который обозначен "вопросительным знаком"
на следующем рисунке.
Для ключевых данных и вычислений используем таблицу:
| Описание | Символ / Метод расчета | Значение | Ед. |
|---|---|---|---|
| Заводская настройка передатчика | |||
| Частота |
f0 | 3.18 | GHz |
| Длина волны | λ0 = c / f0 | 0.09427435786 | m |
| Константы | |||
| Постоянная скорость света | c | 299792458 | м/с |
| Скорость звука | u | 340 | м/с |
| Скорость самолётов (Мах) | m. | 2.5 | Mach |
| Скорость самолётов (метры/секунда) | v = m. . u | 850 | м/с |
| Расстояние до линии встречи | d0 | 50000 | м |
| Расчёт длин волн сигнала для самолётов | |||
| Для удаляющегося самолёта | λ1 = λ0 . (c+v) / c | 0.09427462516 | м |
| Для приближающегося самолёта | λ2 = λ0 . (c-v) / c | 0.09427409057 | м |
Информация о группах сообщений:
| Описание | Символ
/ Метод расчета |
Значение | Ед. |
|---|---|---|---|
| Количество символов, байтов и бит, составляющих фразу «Hello World». | |||
| Количество символов | 11 | Шт. | |
| Количество байтов | 11 | Шт. | |
| Количество бит | Количество байтов x 8 | 88 | Шт. |
| Длина групп сообщений в небе | |||
| Группа c | l1 = λ0 . 88 | 8,296143 | м |
| Группа c+v | l1 = λ1 . 88 | 8,296167 | м |
| Группа c-v | l2 = λ2 . 88 | 8,296120 | м |
Для вычисления расположения 44-го бита для самолётов
можно использовать два метода.
16. СОРОК
ЧЕТВЁРТЫЙ БИТ (44-Й БИТ)
Я хочу завершить тему Смещения
Байтов примером с использованием реальных значений. Полученные здесь
результаты важны, поскольку они помогут легче понять последующие темы.
Кроме того, использование реальных значений в объяснении позволит нам
точно увидеть, как происходит Смещение Байтов.
В этот момент,
предположим, что горная станция получила 44-й бит сообщения. Какой бит
в этот же момент получат самолёты? Это и есть наш объект анализа. Мы
проведём необходимые расчёты, чтобы ответить на этот вопрос.
44-й бит находится в центральной точке 88-битного
сообщения.
Рассмотрим ситуацию на рисунке. Для сообщений,
направленных в сторону самолётов, определим расположение 44-го бита
относительно "Линии Встречи", обозначенного "вопросительным знаком" на
следующем изображении.
Для вычисления расположения 44-го бита для самолётов
можно использовать два метода.
- Метод, основанный на количестве длин волн.
- Метод, основанный на скоростях сигнала.
В таблице ниже представлены расчёты, выполненные
обоими методами.
| Описание | Символ / Метод расчета |
Значение | Ед. |
|---|---|---|---|
| Расчёт с использованием числа длин волн | |||
| Число длин волн (для λ0) | n0 = d0 / λ0 | 5303669,14 | Шт. |
| Группа c | d0 = λ0 . n0 | 500000 | м |
| Группа c+v | d1 = λ1 . n0 | 500001,4176 | м |
| Группа c-v | d2 = λ2 . n0 | 499998,5824 | м |
| Расчёт положения 44-го бита с использованием скоростей сигнала | |||
| Время прибытия сигнала | tΔ = d0 /c | 0,00166782 | с |
| Группа c | d0 = c . tΔ | 500000 | м |
| Группа c+v | d1 = (c+v) . tΔ | 500001,4176 | м |
| Группа c-v | d2 = (c-v) . tΔ | 499998,5824 | м |
Используя полученные данные, завершим предыдущую
схему.
Таким образом,
мы видим, как происходит "Смещение байтов". Несмотря на то, что все
приёмники находятся на одинаковом расстоянии от передатчика, наземная
станция, удаляющийся самолёт и приближающийся самолёт получают разные
части сообщения. Наземная станция в этот момент получает символ " "
(пробел), удаляющийся самолёт получает букву "O", а приближающийся
самолёт получает букву "L".
Перед тем, как завершить тему
"Смещения байтов", хочу сделать важное замечание. (c+v) (c-v)
математика применяется только между двумя объектами. Как только
излучённый сигнал достигает своей цели, его путешествие заканчивается.
Предыдущие схемы были нарисованы для объяснения процесса и выполнения
расчётов, поэтому на них может показаться, что сигналы продолжают
движение после достижения цели. Конечно, в реальности этого не
происходит. Истинное представление показано на рисунке ниже. Для тех
частей сигнала, которые достигли приёмника, путешествие завершено.
Используя третий
метод расчёта, основанный на различиях длин волн, мы можем напрямую
определить, какой бит получат самолёты в "Линии встречи".
| Описание | Символ / Метод расчета | Значение | Ед. |
|---|---|---|---|
| Расчёт с использованием разницы длин волн | |||
| Число длин волн (для λ₀) | n0 = d0 / λ0 | 5303669,114 | Шт. |
| Величина смещения сигнала (c+v) | x1 = n0 . ( λ1 - λ0 ) | +1,4176 | м |
| Величина смещения сигнала (c-v) | x2 = n0 . ( λ2 - λ0 ) | -1,4176 | м |
| Количество сдвигаемых битов | |||
| Для удаляющегося самолёта | x1 / λ1 | ≈ +15 | Бит |
| Для приближающегося самолёта | x2 / λ2 | ≈ -15 | Бит |
| Какой бит принимают приёмники на линии встречи? | |||
| Наземная станция | 44 | ||
| Удаляющийся самолёт | 44 + 15 =59 | ||
| Приближающийся самолёт | 44 - 15 = 29 | ||
