7. PENSANDO EN TÉRMINOS DE LAS MATEMÁTICAS (c+v)(c-v)

La lógica de pensar con las matemáticas (c+v)(c-v) es realmente muy sencilla. En la siguiente figura, se representa la comunicación entre una estación situada en una montaña y un avión. Existen dos sistemas de referencia en movimiento relativo. Para determinar las velocidades de las señales, debemos centrarnos en dos cuestiones: ¿Quién envía la señal? ¿Quién la recibe?

En la figura, la señal se dirige hacia el avión. En el sistema de referencia del emisor, que envía la señal, su velocidad relativa es c+v (porque es la fuente de la señal). Si el avión se acercara al emisor, la velocidad de la señal sería c-v. Sin embargo, en el sistema de referencia del avión, la velocidad de la misma señal es c (porque está recibiendo la señal).

En la segunda figura, la señal es enviada por el avión. ¿Quién envía la señal? El avión. Por lo tanto, en su sistema de referencia, la velocidad de la señal enviada hacia la estación terrestre es c+v. ¿Quién recibe la señal? La estación terrestre. Por lo tanto, en el sistema de referencia de la estación, la velocidad de la señal que llega a ella es c.

Recordemos siempre los principios. Si al analizar un evento encontramos dificultades, podemos superarlas considerando uno de los sistemas de referencia como estacionario y el otro en movimiento.

En la figura de arriba, se muestran tres aviones moviéndose en diferentes direcciones y con diferentes velocidades en un sistema de coordenadas mayor. ¿Cuál es la velocidad de la señal enviada por el segundo avión al tercer avión en el sistema de referencia del primer avión?

Respuesta: La velocidad de la señal en el sistema de referencia del avión que la emite no es relevante. En el sistema de referencia del tercer avión, la señal le llegará con velocidad c. La velocidad relativa entre el primer y el tercer avión es v₁ + v₃. Por lo tanto, en el sistema de referencia del primer avión, la velocidad de la señal será: c' = c + v₁ + v₃. Como podemos ver, cuando aplicamos las reglas y principios, podemos encontrar respuestas fácilmente.

Ahora llegamos a un punto muy interesante. Supongamos que nuestra fuente de señal es una lámpara, y que a su alrededor hay varios objetos en movimiento en diferentes direcciones y velocidades. En el sistema de referencia de la lámpara, la luz que emite llegará a cada uno de estos objetos con una velocidad diferente. Este hecho es una consecuencia inevitable dictada directamente por las matemáticas (c+v)(c-v). Mientras todo esto ocurre, observemos que la constante de la velocidad de la luz "c" se mantiene con absoluta precisión. En cada sistema de referencia, la luz que se acerca a él siempre tiene una velocidad de c. Me gustaría que reflexionaran sobre lo maravilloso y sorprendente que es este fenómeno.

 

En la siguiente figura, dos corredores están corriendo y la luz de una lámpara se propaga hacia ellos. La velocidad del corredor trasero es v₁, y la del delantero es v₂. ¿Cómo se manifestarán las matemáticas (c+v)(c-v) en este caso?

Las velocidades de los corredores son v₁ y v₂

Suponiendo que esto es correcto, en el sistema de referencia de la lámpara, la luz viajará hacia el corredor trasero con una velocidad de c+v₁ y hacia el corredor delantero con una velocidad de c+v₂. Este enfoque general es, por supuesto, correcto, pero solo representa una aproximación general. Si analizamos la situación en detalle, veremos que no es tan simple. En el sistema de referencia de la lámpara, las diferentes partes del cuerpo de los corredores tienen velocidades distintas. Los torsos, cabezas, manos, pies, brazos, piernas e incluso cada mechón de cabello ondeando mientras corren son objetivos diferentes para la luz emitida por la lámpara. Por lo tanto, la luz emitida por la lámpara llegará a cada punto del cuerpo de los corredores con una velocidad diferente.

Aquí observamos dos importantes conclusiones lógicas.

Cada una de las partes que conforman un objeto es en sí misma un objeto independiente. De acuerdo con las reglas de las matemáticas (c+v)(c-v), cada componente que forma un objeto debe considerarse como un objeto y un sistema de referencia diferente. Volveré a este tema más adelante, por lo que por ahora lo dejaré aquí.

La segunda conclusión es la siguiente: las matemáticas (c+v)(c-v) nos dicen que no debemos considerar la luz como una única entidad. Lo que llamamos luz es, en realidad, un conjunto casi infinito de ondas electromagnéticas (fotones) emitidas. Las matemáticas (c+v)(c-v) nos indican que debemos pensar no en términos del conjunto, sino en términos de sus elementos, es decir, no en términos de la luz, sino en términos de fotones. Un solo fotón y un solo punto de llegada. Profundicemos en el tema con algunas preguntas.

Pregunta: ¿Qué es lo que emite los fotones que salen de la lámpara? 
Respuesta: Los átomos que componen el filamento de la lámpara, cuando se calientan, comienzan a emitir fotones. 

Pregunta: ¿Cuál es el destino del fotón emitido? 
Respuesta: Un átomo en la superficie de otro objeto. 

Por lo tanto, las matemáticas (c+v)(c-v) en realidad definen las reglas sobre la velocidad del fotón en una interacción electromagnética entre dos átomos. El sistema de referencia del fotón emitido es el átomo emisor, mientras que el sistema de referencia del objetivo es el átomo receptor del fotón. Si estos dos átomos están en movimiento relativo, el fotón emitido se comportará de acuerdo con las matemáticas (c+v)(c-v).

Por supuesto, es posible profundizar aún más en los pensamientos. Puedes pensar que la interacción electromagnética es realizada esencialmente por los electrones, por lo que la matemática de (c+v)(c-v) debe estar relacionada con la interacción electromagnética entre dos electrones. Aquí he preferido bajar hasta el nivel atómico. Normalmente, para pensar en la matemática de (c+v)(c-v), no es necesario descender a la escala atómica ni a la estructura interna del átomo. Como en el ejemplo de los corredores, no es necesario pensar en los cuerpos y la luz en sí, sino en las ondas electromagnéticas que los componen, lo cual es más que suficiente.

Naturalmente, en este punto surge espontáneamente la siguiente pregunta: ¿Es posible que un fotón sepa cuál será el cuerpo objetivo de su destino, tome como referencia su sistema de referencia, incluso si el objetivo está en movimiento, y viaje a la velocidad c con respecto a su sistema de referencia? Responderé esta pregunta con otra pregunta: ¿Son incorrectos los principios en los que nos basamos al inicio del libro? Llegamos a la matemática de (c+v)(c-v) a partir de estos principios. Si creemos que estos principios son correctos, entonces las preguntas que acabamos de formular, que parecen imposibles de responder, también deben tener una respuesta, y por supuesto, la tienen. Expuse mis propias opiniones sobre este tema en los capítulos tercero y cuarto del libro. Por ahora, hay temas más prioritarios que debo explicarles y quiero centrarme en ellos.