Mecánica de la velocidad de onda en la teoría electromagnética
y su relación con el desplazamiento Doppler
Han Erim
5 de abril de 2023
![]()
Resumen:
En la teoría electromagnética, existe una relación desconocida y muy
importante entre el desplazamiento Doppler y la mecánica
de la velocidad de onda. En este estudio, se ha demostrado esta
relación significativa.
Abreviaciones utilizadas:
Fuente: El objeto que emite la onda electromagnética.
Objetivo: El objeto al que llega o llegará la onda electromagnética.
Señal: Se ha utilizado el término "Señal" para referirse a la onda electromagnética.
![]()
1 - Aspectos desconocidos del Desplazamiento
Doppler:
![]()
El fenómeno principal desconocido en el Desplazamiento Doppler es
dónde y por qué cambia la longitud de onda de la señal.
En el Desplazamiento Doppler, la longitud de onda cambia en el
momento de la emisión de la señal.
![]()
El
significado del cambio en la longitud de onda durante la emisión de la
señal es el siguiente: cuando la señal es emitida desde la Fuente, ya
se ha determinado el Objetivo al que llegará. La dirección y velocidad
del Objetivo en relación con la Fuente determinan en qué proporción
cambiará la longitud de onda de la señal. Este cambio en la longitud de
onda ocurre de acuerdo con la ecuación del Desplazamiento Doppler [1].
Cambio de la longitud de onda en el
Desplazamiento Doppler
|
|
Longitud de onda original de la señal sin cambios. |
|
|
Longitud de onda modificada de la señal. |
|
|
Constante de la velocidad de la luz. Significado en la ecuación: la velocidad de la señal que la Fuente envía a un Objetivo inmóvil en su propio sistema de referencia. (Sección 2) |
|
|
Diferencia de velocidad entre la Fuente que emite la señal y el Objetivo al que llegará la señal en el momento de su emisión. |
|
|
El signo ± en la ecuación toma el valor (-) si el Objetivo y la Fuente se acercan entre sí, y (+) si se alejan. |
|
|
Significado en la ecuación: la velocidad de la señal que la Fuente envía en su propio sistema de referencia. (Sección 2) |
![]()
2 - Aspectos desconocidos de la mecánica de la velocidad de onda en
la teoría electromagnética
![]()
La ecuación fundamental de la mecánica de la velocidad de onda también
es válida para las ondas electromagnéticas.
![]()
Velocidad de onda = Frecuencia de la onda x Longitud de onda
![]()
El cambio en la longitud de onda en el Desplazamiento Doppler durante
la emisión de la señal conduce a una conclusión muy clara.
La velocidad de una onda electromagnética con una longitud de onda
modificada nunca es c con respecto a la Fuente.
En el sistema de referencia propio de la Fuente, la velocidad de la
señal enviada a un objetivo en movimiento se expresa de la siguiente
manera [2]:
![]()
Velocidad de la señal enviada a un objeto en
movimiento

|
|
Longitud de onda de la señal emitida por la Fuente y modificada debido al Desplazamiento Doppler. |
|
|
Frecuencia de emisión de la señal en la Fuente. |
|
|
Velocidad de la señal emitida por la Fuente en su
propio sistema de referencia. |
![]()
Si
la Fuente envía una señal a un objeto inmóvil en su propio sistema de
referencia, la longitud de onda no cambiará, por lo tanto,
,
y la ecuación se transforma en la siguiente. Esta es la ecuación de
velocidad de onda electromagnética que conocemos bien, pero que se ha
entendido de manera incompleta [3].
![]()
Velocidad de la señal enviada a un objeto inmóvil

![]()
La velocidad de una señal emitida desde la Fuente hacia un objeto en
movimiento
es equivalente a la expresión
en la ecuación Doppler [4]. Es decir, la
expresión
en la ecuación Doppler representa
la velocidad de la señal emitida en relación con la Fuente.
![]()
Velocidad de emisión de la señal desde la Fuente

![]()
Para confirmar la validez de la ecuación [4], es suficiente derivar la
siguiente ecuación
.
Utilizando las ecuaciones [1] y [3], se puede obtener la ecuación
deseada [5].
![]()

![]()
Como resultado, la velocidad de una señal emitida desde la Fuente en su propio sistema de referencia se determina mediante la siguiente ecuación [6]:
![]()
Velocidad de emisión de la señal desde la Fuente

![]()
Si el Objetivo está inmóvil con respecto a la Fuente, la longitud de
onda en la ecuación anterior no cambiará,
, y como
, la velocidad de la señal será
.
Con la información obtenida, la ecuación del Desplazamiento Doppler
también se puede expresar en términos de velocidades de la señal de la
siguiente manera [7].
![]()
Ecuación del Desplazamiento Doppler

| Longitud de onda original de la señal sin cambios. |
|
| Longitud de onda modificada de la señal. |
|
|
|
Velocidad de la señal que la Fuente envía a un Objetivo inmóvil en su propio sistema de referencia. |
| Velocidad de la señal que la Fuente envía a un Objetivo en movimiento en su propio sistema de referencia. |
![]()
![]()
El cambio en la longitud de onda en función de la velocidad de emisión
de la señal nos proporciona otra información: para que una onda
electromagnética pueda ser emitida, se necesita un tiempo.
La frecuencia de emisión de la señal en la Fuente no cambia. Por lo
tanto, podemos determinar el tiempo de emisión de la señal utilizando
la ecuación [3] [8]. Como resultado, en el Desplazamiento Doppler, el
tiempo de emisión de la señal y su frecuencia en la Fuente permanecen
constantes, mientras que la longitud de onda de la señal y su velocidad
cambian [9].
![]()
Tiempo de emisión de una señal para la Fuente

![]()
Tiempo de emisión de una señal en el Efecto Doppler para la Fuente

![]()
![]()
Aunque la longitud de onda haya cambiado, en su propio sistema de
referencia, la velocidad de una señal que llega al Objetivo siempre es
c. Podemos ver esto fácilmente considerando la situación en el sistema
de referencia de la Fuente.
| Con respecto a la Fuente Movimiento del Objetivo |
Con respecto a la Fuente Velocidad de la señal dirigida al Objetivo |
Con respecto al Objetivo Velocidad de la señal recibida desde la Fuente |
| El Objetivo se aleja con una velocidad de |
|
|
| El Objetivo se acerca con una velocidad de |
|
|
5 - ¿Cómo es la mecánica de ondas para el Objetivo?
![]()
Supongamos que la longitud de onda de la señal que
llega al Objetivo es.
Dado que la velocidad de la señal que llega al Objetivo siempre es c,
de acuerdo con la ecuación de la mecánica de ondas, la frecuencia de la
señal recibida se expresa mediante la siguiente ecuación [10].
![]()
Frecuencia de la señal recibida por el Objetivo

![]()
Reescribamos la ecuación [11].
![]()
Ecuación de velocidad de onda para el Objetivo:
|
|
Longitud de onda de la señal recibida por el Objetivo. |
|
|
Frecuencia de la señal recibida por el Objetivo. |
|
|
Velocidad de la señal recibida por el Objetivo con respecto a él. |
![]()
Si el Objetivo y la Fuente están en reposo relativo, entonces, dado que
la longitud de onda de la señal no cambia, la ecuación [3] también es
válida para el Objetivo.
![]()

![]()
![]()
![]()
Resultados del estudio