34. DESPLAZAMIENTO DEL FLUJO RADIANTE

La definición de radiación o emisión se refiere a la emisión o transferencia de energía en forma de ondas electromagnéticas o partículas. El flujo radiante es la cantidad de energía de la radiación electromagnética por unidad de tiempo. El flujo radiante no se limita solo a la luz visible, sino que abarca todo el espectro electromagnético. Para no extender demasiado el tema, aquí me limitaré a fuentes de luz como el sol o una lámpara, que emiten fotones de manera aleatoria e independiente. La emisión de fotones ocurre en forma de paquetes de energía independientes dentro de las ondas electromagnéticas.

Nuestro enfoque está en el efecto de las matemáticas de (c+v)(c-v) sobre el flujo radiante en las ondas electromagnéticas. No considero que las emisiones de partículas con masa, como la radiación alfa y beta, sean relevantes para este análisis, ya que la presencia de masa hace poco probable que estas partículas se comporten de acuerdo con las matemáticas de (c+v)(c-v).

Cuando se analiza el flujo radiante desde la perspectiva de la fuente de luz, es una medida de la cantidad de fotones emitidos por unidad de tiempo. Si se analiza desde la perspectiva del objetivo, es una medida de la cantidad de fotones recibidos por unidad de tiempo. La energía transportada por los fotones es un factor secundario que también influye en el flujo radiante. En conclusión, el desplazamiento del flujo radiante es un efecto derivado de los cambios en el número de fotones y en su energía durante la interacción electromagnética entre cuerpos en movimiento relativo, y está directamente relacionado con las matemáticas de (c+v)(c-v).

El cambio en el flujo radiante de una fuente solo puede ocurrir si cambian las condiciones físicas del propio emisor. Eventos como una erupción solar o la variación del voltaje aplicado a una lámpara pueden modificar naturalmente el flujo radiante de la fuente. Aquí analizaremos el flujo radiante desde la perspectiva del objetivo receptor de la luz.

En la sección "Energía de un Fotón" observamos que la cantidad de energía luminosa recibida por un sistema de referencia en movimiento con respecto a una fuente de luz varía según la dirección del movimiento. Este cambio en la energía luminosa no se debe solo a la modificación de la longitud de onda (y, por lo tanto, de la energía), sino también a un aumento o disminución en la cantidad de fotones recibidos.

Para comprender cómo ocurre el desplazamiento del flujo radiante, podemos utilizar el ejemplo del "Desplazamiento de Bytes". Suponer que cada letra del mensaje "HELLO WORLD" está representada por un fotón nos brindará de inmediato la información necesaria.

Hemos visto que la longitud del mensaje recibido por los aviones y la estación de montaña es diferente para cada uno de los tres sistemas de referencia. Dado que la velocidad de la señal RECIBIDA no cambia para la referencia objetivo, cada una de las tres ubicaciones recibirá una cantidad diferente de fotones en el mismo período de tiempo. Como resultado, el flujo radiante será distinto para cada sistema de referencia. Supongamos que la torre de señales emite "n₀" fotones por segundo para cada punto de llegada. En este caso, la estación de montaña recibirá n₀ fotones por segundo,
el avión que se aleja de la torre recibirá ,
y el avión que se acerca a la torre recibirá fotones por segundo.

Para determinar el cambio en la energía, podemos usar la frecuencia. El cambio en la cantidad de fotones emitidos o recibidos "n" es muy similar al cambio en la frecuencia.

Dado que por segundo se emiten "n₀" fotones hacia el objetivo y llegan "n₁" fotones, si multiplicamos ambos lados de la ecuación, obtenemos el efecto total generado por los "n₁" fotones con frecuencia f₁ en el punto de llegada. Esto nos lleva a la ecuación principal del flujo radiante. Esta ecuación muestra el principio general desde la perspectiva de las matemáticas de (c+v)(c-v): en ella se consideran tanto el cambio en la frecuencia (y, por lo tanto, la longitud de onda del fotón) como el cambio en la cantidad de fotones.

Multiplicando la ecuación por la constante de Planck, obtenemos el cambio de energía en el flujo radiante.

Por supuesto, para utilizar esta ecuación es necesario conocer la cantidad de fotones. Sin embargo, desde la perspectiva de nuestro análisis, esto no es relevante. El objetivo principal era mostrar cómo las matemáticas de (c+v)(c-v) influyen en el fenómeno. Además, es posible eliminar la cantidad de fotones en los cálculos. La ecuación del desplazamiento del flujo radiante se puede simplificar de la siguiente manera: , y al sustituir esta expresión en la ecuación anterior, obtenemos la ecuación general.

La ecuación que muestra la magnitud del desplazamiento del flujo radiante, , representa la cantidad de cambio en el flujo luminoso experimentado por un sistema de referencia en movimiento con respecto a la fuente.

El desplazamiento del flujo radiante se puede resumir de la siguiente manera:
El desplazamiento del flujo radiante ocurre en la fuente, al igual que el cambio en la longitud de onda, pero su efecto se manifiesta en el objetivo. Si un sistema de referencia se mueve con respecto a una fuente de luz, esto aumenta o disminuye la intensidad de la luz que recibe. En otras palabras, cambia la densidad de los fotones que llegan. Este cambio en la densidad de los fotones ocurre durante la emisión de la luz. Sin embargo, para que los fotones puedan mostrar sus efectos, deben recorrer la distancia entre la fuente y el objetivo. Por lo tanto, el desplazamiento del flujo radiante no es un efecto inmediato dependiente del cambio de velocidad, sino que se manifiesta después de que la luz ha recorrido su camino.

Es más fácil explicarlo con un ejemplo. Imaginemos que nos dirigimos a otro sistema estelar ubicado a cuatro años luz de distancia a una velocidad de la mitad de la velocidad de la luz. El cambio en el flujo radiante de la luz proveniente de la estrella para nuestra nave espacial comenzará exactamente después de cuatro años, cuando hayamos llegado a la mitad del camino. Solo en ese momento la tripulación comenzará a notar el cambio en la longitud de onda de la luz proveniente de la estrella. En ese instante, el flujo radiante que llega a la nave también habrá cambiado.

34.1. INTENSIDAD LUMINOSA, DISTANCIA Y MATEMÁTICAS (C+V)(C-V)

Se sabe que la intensidad de la luz varía según la distancia. A medida que se aleja un círculo de la fuente de luz, la cantidad de luz que pasa a través del círculo por unidad de tiempo disminuirá gradualmente. La siguiente figura ilustra esta situación.

 

La regla general es la siguiente: la intensidad de la luz emitida por una fuente puntual disminuye en proporción inversa al cuadrado de la distancia. En la práctica, podemos pensar en ello de la siguiente manera: si duplicamos la distancia, la intensidad de la luz disminuirá cuatro veces. De acuerdo con esta regla, existe la siguiente ecuación.

Intensidad de la luz1 = Distancia12 Intensidad de la luz2 Distancia22

Dado que la intensidad de la luz depende principalmente del número de fotones que la componen, podemos escribir la ecuación anterior de la siguiente manera considerando esta causa.

Número de fotones recibidos1 = Distancia22 Número de fotones recibidos2 Distancia22

Sin embargo, ambas ecuaciones anteriores son válidas solo para objetivos estacionarios con respecto a la fuente de luz. Cuando hay movimiento, las matemáticas de (c+v)(c-v) intervienen.

En la siguiente figura podemos ver cómo intervienen las matemáticas de (c+v)(c-v). Supongamos un objeto estacionario a una distancia d₁ de la fuente de luz. La forma circular del objeto en la figura no es relevante. Supongamos que en el instante t₀, n fotones emitidos desde la fuente se dirigen hacia este objeto. Finalmente, los n fotones recorrerán la distancia d₀ en un tiempo t_Δ =d₀/c y alcanzarán el objeto. Si el objeto se aleja, los fotones viajarán a (c+v) y alcanzarán el objeto en d₁. Si el objeto se acerca, los fotones viajarán a (c-v) y lo alcanzarán en d₂.

El hecho de que el número de fotones no cambie no significa que el objeto reciba la misma intensidad de luz en los tres casos. Porque, aunque el número de fotones permanezca igual, su energía cambiará. El cambio de energía ocurrirá en proporción al cambio en la longitud de onda. Por lo tanto, podemos definir la siguiente ecuación: E_X . λ_X = E₀ . λ₀. Entonces, un objeto que recibe una energía de E₀ en estado estacionario, al moverse, si se aleja, recibirá una energía de E₂= E₀.c/(c+v), y si se acerca, E₁= E₀.c/(c-v). En la figura, observemos que las distancias d₁ y d₂ están determinadas por el tiempo t_Δ, y el hecho de que el número de fotones no cambie está directamente relacionado con este tiempo t_Δ. Una vez que el tiempo t_Δ se supere, el número de fotones cambiará.

34.2. FACTOR DE SOMBREADO (SHADING FACTOR)

En la figura anterior, el objeto amarillo se mueve en la dirección de la flecha roja. En su camino hay una zona sombreada por el objeto azul. El objeto amarillo pasa a través de esta zona sombreada y continúa su camino...

Este fenómeno, que parece simple, no lo es en absoluto cuando se analiza desde la perspectiva de la matemática (c+v)(c-v), ya que implica una gran cantidad de detalles e información.

Pensemos en esto usando un triángulo de Doppler. Analicemos una señal de luz enviada desde la fuente de luz cuando el objeto amarillo está en el punto B.
El tiempo de llegada de la señal será t_Δ=d₁/c.
Durante el tiempo t_Δ, el objeto amarillo, moviéndose con una velocidad u, recorrerá la distancia d₂= u. t_Δ y entrará en la zona sombreada.
En el camino de la señal de luz que llega al objeto amarillo a través de la línea d₃ desde el sistema de referencia de la fuente, se encuentra el objeto azul. 
Recordemos que, desde el sistema de referencia del objeto amarillo, la señal de luz debería llegar a él a través de la línea roja d₁. Como resultado del movimiento del objeto amarillo, la línea roja d₁ quedará dentro de la zona de sombra.
Cuando el objeto amarillo se acerca al punto C, si la señal de luz ha logrado pasar el objeto azul, llegará al objeto amarillo. Si no lo ha logrado, la señal de luz será absorbida por el objeto azul. El objeto azul impedirá que la señal de luz llegue al objeto amarillo.
Como resultado de esto, a medida que el objeto amarillo entra en la línea de sombra, el objeto azul se verá obligado a recibir más luz de la que debería recibir. 

No estoy seguro de cómo el objeto azul procesará este exceso de luz, por lo que no haré ninguna suposición aquí. Podría provocar un cambio en el flujo de luz del objeto azul, un aumento en su energía térmica u otros efectos. 

Lo cierto es que aún tenemos mucho que aprender sobre la Ley de Alice. El tema del Factor de Sombreado es algo completamente nuevo para mí, que descubrí mientras escribía sobre el Desplazamiento del Flujo Luminoso. Incluso dudé si escribir sobre este tema o no. Sin embargo, decidí que sería más correcto mencionarlo. Entiendo que este tema contiene muchos detalles a los que se debe prestar atención. Pero aquí no quise entrar en esos detalles. 

El factor de sombreado también ofrece una oportunidad especial para confirmar experimentalmente la Ley de Alice. Al menos, la posibilidad de ello es bastante alta.

Nave espacial

Continuemos con el tema de la nave espacial. Después de alcanzar la mitad del camino, la nave continúa su trayecto bajo el nuevo flujo de radiación. La estrella a la que se dirigen ahora brilla mucho más intensamente. Sin embargo, los motores de la nave fallan inesperadamente. En su camino, a un año luz de la estrella de destino, hay una estación de rescate y reparación que permanece inmóvil en relación con la estrella. La nave reduce la velocidad y se acerca a la estación para ser reparada. ¿Reducir la velocidad afectará el flujo de radiación? Sí, lo afectará, pero este cambio comenzará al menos a un año luz de distancia. El cambio tardará un año en alcanzarlos. Durante todo este tiempo, la nave seguirá recibiendo la energía concentrada proveniente de la estrella. El capitán puede detener la nave, cambiar su rumbo o intentar alejarse de la estrella, pero el efecto continuará. Esos rayos viajan dentro del área de la nave como misiles guiados dirigidos al centro de la nave. 

La nave aterriza en el hangar de la estación de reparación. Los escudos solares de la estación ahora protegen a la nave de la intensa radiación de la estrella. ¿Y qué pasa con los pasajeros? Ellos comenzaron este viaje dormidos en los compartimentos seguros de la nave. Cuando se supo que la reparación tomaría mucho tiempo, los despertaron y los trasladaron a las instalaciones de la estación. La cafetería de la estación está bellamente diseñada. A través de su cúpula de cristal se puede ver toda la majestuosidad del espacio. Uno de los pasajeros toma un café y dirige su mirada hacia la estrella a la que se dirigen. ¿Cómo verá la estrella? ¿El cambio en el flujo de radiación aún continúa para este pasajero?

Es un escenario muy interesante. No es sorprendente que la Ley de Alice tenga sus propios paradojas. Aquí nos encontramos con una de ellas. Para ser honesto, se me ocurrió mientras escribía el libro. No sé la respuesta a la última parte de la historia, pero por supuesto, me genera curiosidad. Si tuviera que hacer una suposición, diría que el cambio en el flujo de radiación continuará para ese pasajero durante el próximo año.