24.
SIMULTANEIDAD
Llamamos simultaneidad a la
ocurrencia de eventos al mismo tiempo. Pero, ¿cómo podemos determinar
si los eventos realmente ocurrieron al mismo tiempo? ¿Realmente fueron
simultáneos o no? Aquí daremos respuesta a esta pregunta. La información obtenida en
secciones anteriores nos ha mostrado cómo abordar la cuestión de la
simultaneidad. Decidí reunir esta información dispersa en un solo tema
en esta sección. 24.1.
TIEMPO ABSOLUTO Y SIMULTANEIDAD El Tiempo Absoluto, por su
naturaleza, contiene la simultaneidad. Según la Ley de Alice, un
instante "t" en el Tiempo Absoluto representa el mismo valor temporal
para todos los Objetos Fuente en el universo. Por lo tanto, a menos que
se demuestre lo contrario, no hay razón para dudar de este principio.
Desde la perspectiva del Espacio-Tiempo Absoluto, la simultaneidad es
una noción sencilla. Si decimos: "En el momento en que las masas A y B
chocaron, las masas C y D también colisionaron", describimos el evento
de manera precisa y concluyente. Sin embargo, debido a que el
Espacio-Tiempo Absoluto no puede observarse directamente y los Objetos
Fuente son invisibles, expresarlo de esta manera se vuelve imposible.
Dado que la realidad ocurre dentro del Espacio-Tiempo Absoluto, el
principio de simultaneidad debe basarse en la lógica de determinar si
los eventos en el Espacio-Tiempo Visible ocurrieron al mismo tiempo en
el Espacio-Tiempo Absoluto. 24.2.
TIEMPO VISIBLE Y SIMULTANEIDAD En el Tiempo Visible, no existe
la misma simplicidad y certeza que en el Tiempo Absoluto. Al contrario,
hay una gran confusión y ambigüedad. La falta de sincronización entre
los Objetos de Imagen en el Tiempo Visible, la ausencia de uniformidad
en las coordenadas en el Espacio Visible, la necesidad de tiempo para
que las ondas electromagnéticas transmitan la información del evento, y
la influencia de la matemática (c+v)(c-v) cuando hay movimiento, hacen
que sea extremadamente difícil afirmar que un evento ocurrió
simultáneamente. Un observador puede decir: "En el momento en que las
masas A y B chocaron, las masas C y D también colisionaron", mientras
que otro observador podría afirmar que las colisiones no ocurrieron al
mismo tiempo.
La simultaneidad
en el Espacio-Tiempo Visible es, en la mayoría de los casos, una
ilusión. En última instancia, el Espacio-Tiempo Absoluto es el que toma
la decisión final sobre si los eventos ocurrieron al mismo tiempo o no.
Obtener información precisa solo es posible al pasar de los datos del
Espacio-Tiempo Visible al Espacio-Tiempo Absoluto, lo que requiere
análisis y cálculos. Ya hemos visto cómo se realiza este proceso,
especialmente cuando se trata de sistemas en movimiento relativo entre
sí y cómo la matemática (c+v)(c-v) influye en estos cálculos.
24.3.
REGLAS DE SIMULTANEIDAD Y COLOCALIZACIÓNPor supuesto, no todos los
eventos requieren que pensemos en cómo ocurrieron en el Espacio-Tiempo
Absoluto. Aquí quiero abordar un aspecto más práctico. En el contexto
de la simultaneidad, hay tres reglas útiles a las que se puede recurrir
cuando sea necesario. | Reglas de Simultaneidad: 1 - Los observadores que se mueven a diferentes velocidades con respecto al lugar del evento, si están a la misma distancia del evento, ven diferentes momentos del evento. 2 - Los observadores que se mueven a diferentes velocidades con respecto al lugar del evento, si ven el mismo instante del evento, están a diferentes distancias del lugar del evento. 3 - Para los observadores que se mueven a diferentes velocidades con respecto al lugar del evento, la velocidad del flujo del tiempo en el lugar del evento será diferente para cada uno de ellos. |
Además de las
reglas de simultaneidad, también existen reglas de colocalización, que
pueden denominarse "Reglas de Unidad de Distancia".
| Reglas de Colocalización
(Reglas de Unidad de Distancia): 1 - Si los observadores que se mueven a diferentes velocidades con respecto al lugar del evento ven que están a la misma distancia del evento, en realidad no están a la misma distancia. 2 - Si los observadores que se mueven a diferentes velocidades con respecto al lugar del evento realmente están a la misma distancia de él, entonces verán el lugar del evento a distancias diferentes. 3 - Para los observadores que se mueven con respecto al lugar del evento, las coordenadas del lugar del evento siempre serán diferentes entre ellos. |
Todas estas
reglas explican y resumen la relación entre el Espacio-Tiempo Absoluto
y el Espacio-Tiempo Visible. Ya hemos visto sus ecuaciones matemáticas
en secciones anteriores, por lo que no las repetiré aquí.
La figura
anterior representa la primera regla de simultaneidad. La estación de
televisión (lugar del evento) está transmitiendo una entrevista.
Existen diferentes sistemas de referencia que se mueven a distintas
velocidades y direcciones con respecto a la estación de televisión. Si
en ese momento su distancia a la estación de televisión es la misma, la
imagen que ven en sus pantallas será diferente para cada uno.
La siguiente figura representa
la segunda regla. Supongamos que en un momento dado todos los sistemas
de referencia ven la misma imagen en sus televisores. En este caso, sus
distancias a la estación de televisión serán diferentes.
Como mencioné
anteriormente, no pienses que estas situaciones solo ocurren con las
señales de comunicación. Las ondas electromagnéticas que transportan
imágenes de objetos también están sujetas a las mismas reglas
matemáticas (c+v)(c-v) que las señales de comunicación.
Imaginemos que
estamos viendo un partido de tenis. Si tomamos como centro el punto
donde vemos la pelota y trazamos un círculo de radio r que pase por
nosotros y otros espectadores, cada persona en el círculo verá la
pelota en un instante de tiempo "t" diferente. Por ejemplo, cuando
nosotros vemos la pelota en una posición determinada, algunos
espectadores todavía no la han visto llegar a ese punto, mientras que
otros la han visto pasar antes que nosotros. La diferencia en
nanosegundos o nanómetros no es relevante en términos de la regla. A
medida que aumentan las velocidades y las distancias entre los sistemas
de referencia, esta diferencia se vuelve más notable. Lo importante es
que seamos conscientes de estas reglas.
Podemos crear un problema para
observar fácilmente algunos de los efectos de estas reglas en la vida
real. Supongamos que dos sondas espaciales se mueven a una velocidad de
150.000 km/h con respecto a la Tierra. Una de ellas se acerca a la
Tierra, mientras que la otra se aleja. Consideremos que ambas sondas
están viendo la misma transmisión de televisión desde la Tierra en un
momento en que están a la misma distancia de nuestro planeta. ¿A qué
distancia de la Tierra deben estar las sondas para que haya una
diferencia de 5 segundos en la llegada de la señal de TV a cada una de
ellas?
Respuesta: La diferencia en los tiempos de llegada de la señal de TV a
las sondas debe ser de 5 segundos. A partir de esto, podemos calcular
la distancia de las sondas a la Tierra.
= 5.349.733.102 kilómetros =
35,7841 AU
c: velocidad de la luz = 299.792,458 km/s, v: velocidad de las sondas =
150.000 km/h = 42 km/s
El resultado del cálculo muestra una distancia muy
grande. 35,78 UA es realmente una distancia enorme, aproximadamente
igual a la distancia entre Plutón y el Sol.
(UA: Unidad astronómica. Es una unidad de longitud basada en la
distancia media entre el centro del Sol y el centro de la Tierra,
equivalente a 149,5 millones de kilómetros.)
Continuemos con el mismo ejemplo con otra pregunta. ¿A qué distancia
ven los observadores de las sondas la Tierra en ese momento?
Respuesta: Dado que ya hemos calculado la distancia de las sondas a la
Tierra, podemos determinar a qué distancia la ven.
Para la sonda que se acerca a la Tierra:
= 5.350.482.688 kilómetros =
35,7892 UA
Para la sonda que se aleja de la Tierra:
= 5.348.983.726 kilómetros =
35,7792 UA
Ahora hagamos una pregunta aún más interesante. ¿Cuál sería la duración
de un día terrestre (rotación sobre su eje) para los observadores de
las sondas?
Respuesta: La Tierra completa su rotación sobre su eje en 24 horas.
Como conocemos la velocidad de las sondas, podemos calcularlo.
Para la sonda que se aleja de la Tierra, la duración de la rotación
terrestre sobre su eje es:
23,99663767 horas = 23 horas 59 minutos 47 segundos
Para la sonda que se acerca a la Tierra, el período de rotación de la
Tierra sobre su eje:
24,00336233 horas = 24 horas 0 minutos 10 segundos
En las preguntas anteriores,
asumimos que las sondas espaciales tenían una velocidad de 150.000
km/h, lo cual sigue siendo difícil de alcanzar incluso hoy en día. A
pesar de esto, vemos que los efectos relativistas no son muy
significativos. Para que estos efectos se vuelvan más evidentes, se
necesitan velocidades mucho más altas. La siguiente tabla muestra
valores para velocidades de 0.1c a 0.9c, pero en lugar de una
diferencia de 5 segundos, se considera un desfase de solo 1 segundo en
la transmisión. Las preguntas siguen siendo las mismas, pero las
respuestas están en la tabla. Puedes ver cómo los valores se vuelven
cada vez más extremos a medida que aumenta la velocidad.
Las preguntas eran las siguientes:
Ambas sondas están a la misma distancia de la Tierra.
1- ¿A qué distancia de la Tierra deben estar las sondas para que haya
una diferencia de 1 segundo en la transmisión?
2- ¿A qué distancia ven la Tierra los observadores en las sondas en ese
momento?
3- ¿Cuál sería la duración del período de rotación de la Tierra para
los observadores en las sondas?
Las respuestas están en la tabla:
|
Cálculos para un retraso de señal de 1 segundo. |
|||||||||
|
Velocidades de las sondas |
|||||||||
|
Como fracción de c |
0,1c |
0,2c |
0,3c |
0,4c |
0,5c |
0,6c |
0,7c |
0,8c |
0,9c |
|
km/s |
29.979 |
59.958 |
89.938 |
119.917 |
149.896 |
179.875 |
209.855 |
239.834 |
269.813 |
|
Distancia de las sondas a la Tierra en el momento en que se produce un retraso de señal de 1 segundo. |
|||||||||
|
Kilómetros |
1.483.973 |
719.502 |
454.685 |
314.782 |
224.844 |
159.889 |
109.210 |
67.453 |
31.645 |
|
UA |
0,00993 |
0,00481 |
0,00304 |
0,00211 |
0,00150 |
0,00107 |
0,00073 |
0,00045 |
0,00021 |
|
Distancia a la Tierra según lo observado por un observador en la sonda que se aproxima a la Tierra. |
|||||||||
|
Kilómetros |
1.648.859 |
899.377 |
649.550 |
524.637 |
449.689 |
399.723 |
364.034 |
337.267 |
316.448 |
|
UA |
0,0110 |
0,0060 |
0,0043 |
0,0035 |
0,0030 |
0,0027 |
0,0024 |
0,0023 |
0,0021 |
|
Distancia a la Tierra según lo observado por un observador en la sonda que se aleja de la Tierra. |
|||||||||
|
Kilómetros |
1.349.066 |
599.585 |
349.758 |
224.844 |
149.896 |
99.931 |
64.241 |
37.474 |
16.655 |
|
UA |
0,0090 |
0,0040 |
0,0023 |
0,0015 |
0,0010 |
0,0007 |
0,0004 |
0,0003 |
0,0001 |
|
Período de rotación de la Tierra alrededor de su propio eje según lo observado por un observador en la sonda que se aproxima. |
|||||||||
|
Horas |
21,6 |
19,2 |
16,8 |
14,4 |
12 |
9,6 |
7,2 |
4,8 |
2,4 |
|
Horas:Minutos |
21:36 |
19:12 |
16:48 |
14:24 |
12:00 |
9:36 |
7:12 |
4:48 |
2:24 |
|
Período de rotación de la Tierra alrededor de su propio eje
según lo observado por un observador en la sonda que se aleja. |
|||||||||
|
Horas |
26,4 |
28,8 |
31,2 |
33,6 |
36 |
38,4 |
40,8 |
43,2 |
45,6 |
|
Horas:Minutos |
26:24 |
28:48 |
31:12 |
33:36 |
36:00 |
38:24 |
40:48 |
43:12 |
45:36 |