16. EL
CUADRAGÉSIMO CUARTO BIT (44º BIT)
Quiero completar el tema del
Desplazamiento de Byte con un ejemplo que utilice valores reales. Los
resultados obtenidos aquí son importantes, ya que lo que veremos
facilitará en gran medida la comprensión de los temas que están por
venir. Además, el uso de valores reales en la explicación nos permitirá
ver con claridad cómo ocurre el Desplazamiento de Byte.
La estructura
del evento es muy similar a lo que vimos anteriormente. Mientras el
transmisor envía el mensaje "Hello World", los aviones avanzan hacia la
"Línea de Encuentro" (Figura superior).
Analizaremos una situación
especial en la que, cuando los aviones llegan a la "Línea de
Encuentro", las distancias de los tres receptores de señales al
transmisor son iguales (Figura inferior).
En este momento,
supongamos que la estación en la montaña ha recibido el Bit 44 del
mensaje. ¿Qué Bit del mensaje recibirán los aviones en este instante?
Este es nuestro tema de análisis. Responderemos a esta pregunta
realizando los cálculos necesarios.
El Bit 44 se encuentra en la posición central del
mensaje de 88 Bits.
Visualicemos la situación en una figura. Para los
mensajes dirigidos a los aviones, determinaremos la posición del Bit 44
en relación con la línea de encuentro, marcada con un "signo de
interrogación" en la figura siguiente.
Utilizamos una tabla para datos clave y cálculos:
| Descripción | Símbolo / Método de cálculo | Valor | Unidad |
|---|---|---|---|
| Configuración de fábrica del transmisor | |||
| Frecuencia | f0 | 3.18 | GHz |
| Longitud de onda | λ0 = c / f0 | 0.09427435786 | m |
| Constantes | |||
| Constante de la velocidad de la luz | c | 299792458 | m/sn |
| Velocidad del sonido | u | 340 | m/sn |
| Velocidad de los aviones (Mach) | m. | 2.5 | Mach |
| Velocidad de los aviones (metros por segundo) | v = m. . u | 850 | m/sn |
| Distancia a la línea de encuentroı | d0 | 50000 | m |
| Cálculo de longitudes de onda de la señal para aviones | |||
| Para el avión que se aleja | λ1 = λ0 . (c+v) / c | 0.09427462516 | m |
| Para el avión que se acerca | λ2 = λ0 . (c-v) / c | 0.09427409057 | m |
Información sobre los grupos de mensajes:
| Descripción | Símbolo / Método de cálculo | Valor | Unidad |
|---|---|---|---|
| La cantidad de caracteres, bytes y bits que componen la frase "Hello World". | |||
| Número de caracteres | 11 | Unidat |
|
| Número de Bytes | 11 | Unidat | |
| Número de Bits | Bayt Sayısı x 8 | 88 | Unidat |
| Longitud de los grupos de mensajes en el cielo | |||
| Grupo c | l1 = λ0 . 88 | 8,296143 | m |
| Grupo c+v | l1 = λ1 . 88 | 8,296167 | m |
| Grupo c-v | l2 = λ2 . 88 | 8,296120 | m |
Para calcular la posición del Bit 44 para los aviones,
podemos utilizar dos métodos.
16. EL BIT
CUARENTA Y CUATRO (44° BIT)
Quiero finalizar el tema del
Desplazamiento de Bytes con un ejemplo utilizando valores reales. Los
resultados que obtendremos aquí son importantes, ya que ayudarán a
comprender con mayor facilidad los próximos temas. Además, el uso de
valores reales en la explicación nos permitirá ver exactamente cómo
ocurre el Desplazamiento de Bytes.
En este momento,
supongamos que la estación en la montaña ha recibido el Bit 44 del
mensaje. ¿Qué Bit recibirán los aviones en este mismo momento? Ese es
el tema de análisis. Realizaremos los cálculos necesarios para
responder a esta pregunta.
El Bit 44 está ubicado en el centro del mensaje de 88
Bits.
Visualicemos la situación en un diagrama. Para los
mensajes dirigidos a los aviones, determinaremos la posición del Bit 44
en relación con la "Línea de Encuentro", señalada con un "signo de
interrogación" en la siguiente imagen.
Para calcular la posición del Bit 44 para los aviones,
podemos utilizar dos métodos.
- Método basado en el número de longitudes de onda.
- Método basado en las velocidades de la señal.
Los resultados obtenidos con ambos métodos se muestran
en la siguiente tabla:
| Descripción | Símbolo / Método de cálculo | Valor | Unidad |
|---|---|---|---|
| Cálculo usando el número de longitudes de onda | |||
| Número de longitudes de onda (para λ₀) | n0 = d0 / λ0 | 5303669,14 | Unidad |
| Grupo c | d0 = λ0 . n0 | 500000 | m |
| Grupo c+v | d1 = λ1 . n0 | 500001,4176 | m |
| Grupo c-v | d2 = λ2 . n0 | 499998,5824 | m |
| Cálculo de las posiciones del bit 44 usando velocidades de señal | |||
| Tiempo de llegada de la señal | tΔ = d0 /c | 0,00166782 | sn |
| Grupo c | d0 = c . tΔ | 500000 | m |
| Grupo c+v | d1 = (c+v) . tΔ | 500001,4176 | m |
| Grupo c-v | d2 = (c-v) . tΔ | 499998,5824 | m |
Ahora completamos la figura anterior con los datos
obtenidos.
Así, observamos
cómo ocurre el "Desplazamiento de Bytes". Aunque los receptores están a
la misma distancia del transmisor, la estación en la montaña, el avión
que se aleja y el avión que se acerca reciben diferentes partes del
mensaje en este momento específico.
Con un tercer
método de cálculo basado en las diferencias de longitud de onda,
podemos determinar directamente qué Bit recibirán los aviones en la
"Línea de Encuentro".
| Descripción | Símbolo / Método de cálculo | Valor | Unidad |
|---|---|---|---|
| Cálculo usando diferencias de longitud de onda | |||
| Número de longitudes de onda (para λ₀) | n0 = d0 / λ0 | 5303669,114 | Unidad |
| Magnitud del desplazamiento de la señal (c+v) | x1 = n0 . ( λ1 - λ0 ) | +1,4176 | m |
| Magnitud del desplazamiento de la señal (c-v) | x2 = n0 . ( λ2 - λ0 ) | -1,4176 | m |
| Cantidad de bits desplazados | |||
| Para el avión que se aleja | x1 / λ1 | ≈ +15 | Bit |
| Para el avión que se acerca | x2 / λ2 | ≈ -15 | Bit |
| ¿Qué bit reciben los receptores en la línea de encuentro? | |||
| Estación en tierra | 44 | ||
| Avión que se aleja | 44 + 15 =59 | ||
| Avión que se acerca | 44 - 15 = 29 | ||
