11. CAMBIO DE LONGITUD DE ONDA EN EL DESPLAZAMIENTO DOPPLER

El cambio de longitud de onda está definido en Física mediante las siguientes ecuaciones de Doppler.

 

 

Dado que la estación en la montaña está en reposo con respecto al transmisor, la longitud de onda de la señal que recibe no cambiará y la recibirá con la longitud de onda λ₀. Sin embargo, podemos ver que la longitud de onda cambia para los aviones que están en movimiento con respecto al transmisor. La cantidad de este cambio se puede ver en las ecuaciones anteriores. Me gustaría que observaran esas ecuaciones con más atención. Notarán que en la fracción, en la ecuación de la izquierda, aparece "c+v", y en la ecuación de la derecha, "c-v". ¿Pero qué representan exactamente? ¿Qué significan? ¿No parecen sonreír y hablarles, los escuchan? "Somos las velocidades de las señales que viajan desde el transmisor hasta los aviones. Somos las velocidades de las señales que viajan desde el transmisor hasta los aviones." 

Observemos la enorme cantidad de información que se ha transferido de repente. Están siendo testigos de esta gran transferencia de conocimiento en este momento. Aunque estas ecuaciones han estado en manos de los científicos durante más de cien años, no han podido comprender que representan las velocidades de las señales. Sin las matemáticas (c+v)(c-v), entender esto es imposible.

Las ecuaciones anteriores nos indican lo siguiente: Si una señal se dirige hacia un objetivo en movimiento, su longitud de onda original cambia en el momento de su emisión. La magnitud de este cambio es igual a "la velocidad de emisión de la señal / la velocidad de la luz". La velocidad de emisión de la señal está determinada conjuntamente por la diferencia de velocidad entre la fuente de la señal y el objetivo de llegada de la señal, junto con la velocidad de la luz.

Velocidad de transmisión de la señal = Constante de la velocidad de la luz ± Diferencia de velocidad entre la fuente y el objetivo Velocidad de transmisión de la señal = c ± v Longitud de onda de la señal transmitida = Longitud de onda original x Velocidad de transmisión de la señal Constante de la velocidad de la luz

λ₀ – La Configuración de Fábrica de una Longitud de Onda 

La longitud de onda original de una onda electromagnética. 

Aquí surge una pregunta. ¿Cuál es la longitud de onda original de una onda electromagnética? ¿Cómo podemos determinar la longitud de onda original de una onda electromagnética que medimos?

En la mayoría de los casos, esto no es difícil de entender. Se sabe en qué longitudes de onda emiten los diferentes elementos. Por ejemplo, cuando se hace pasar una corriente eléctrica a través de un tubo de vidrio que contiene gas hidrógeno a baja presión, el átomo de hidrógeno emite radiación en las longitudes de onda que se muestran en la siguiente tabla. Podemos decir que estos valores representan las configuraciones de fábrica de la naturaleza para el átomo de hidrógeno.

 

Por otro lado, si los sistemas de referencia de la fuente y el destino están en reposo relativo entre sí, la longitud de onda no cambiará, lo que permite determinar la longitud de onda original de la señal. En este caso, la longitud de onda medida en el destino será la misma que la longitud de onda original de la señal. 

Pero ahora surge otra pregunta: ¿cómo es posible que un transmisor de señales con una longitud de onda de fábrica de λ₀ pueda emitir en diferentes longitudes de onda?

- Aló. Alóoo - Sí, ¿en qué puedo ayudarle? - Quisiera hablar con el gerente de producción. - Soy yo. ¿Cómo puedo ayudarle? Mi secretaria me informó que tiene una queja. - Compramos un dispositivo láser que emite luz roja a 656.2 nanómetros. Lo instalamos y lo pusimos en marcha recientemente. Pero, hermano, este aparato emite en casi todos los colores excepto en rojo. ¿Qué tipo de broma es esta? Rojo, azul, violeta, naranja, ultravioleta... ¡Tiene todos los colores! ¿Está jugando conmigo?  - No... No entiendo. Nuestros dispositivos láser son muy precisos. Emiten en un solo color y con una longitud de onda exacta. - ¿Acaso cree que estamos montando una discoteca aquí? Dice que es un dispositivo preciso... ¡Llévese su aparato de aquí! - Señor, debe haber un defecto de fabricación. Enviaré a mis ingenieros de inmediato. Si es necesario, lo reemplazaremos. No se preocupe.

Otra pregunta interesante es la siguiente: ¿podría la persona que presentó la queja notar que su dispositivo, cuya configuración de fábrica era de 656.2 nanómetros, estaba emitiendo en diferentes longitudes de onda? Por ahora, no responderé.

El tema del cambio de longitud de onda volverá a aparecer muchas veces más adelante. Por ahora, lo dejo en este punto.