ZAMAN KAYMASI I


Relativite Etkilerinin içinde en önemli olanı hiç şüphesiz Zaman Kaymasıdır. Mutlak Uzay-Zamandaki zamanın akış hızı ile Görünür Uzay Zamandaki zamanın akış hızının birbirinden farklı olmasına Zaman Kayması denir. Zaman Kayması etkisi birbirine göre hareketli olan referans sistemleri arasında ortaya çıkar. Daha özel olarak, Zaman Kayması bir cismin Kaynak Objesindeki zamanın akış hızı ile İmaj Objesindeki zamanın akış hızı arasındaki farklılığı ifade eder.

Animasyonları izlemeye başlamadan önce Kitabı okumanızı ve bu konuda kendinizi bilgilendirmenizi öneririm. Burada gösterilenleri anlayabilmek için "İmaj ve Kaynak", "Doppler Üçgeni","Mutlak Zaman", Görünür Zaman" ve bunlar gibi kritik konularda önceden bilgi sahibi olmanız gerekmektedir. Yani, kitabımı önceden okumalısınız. Buradaki animasyonlar hiçbir yere gitmiyor ve gitmeyecektir de.
flash

ZAMAN KAYMASININ MATEMATİĞİNİN ELDE EDİLMESİ
Zaman Kaymasının matematiğine nasıl ulaşılabileceğimizi bu animasyonda görüyoruz. Animasyonda birbiriyle bitişik durumda olan iki Doppler Üçgeni vardır. Bunlar OAB ve OBC üçgenleridir. Olayın akışını kaydırma çubuğunu hareket ettirerek  görebilirsiniz. Şimdi animasyonda geçen olayı akış sırasına göre yazalım:

Görüyoruz ki, uçağın Kaynak Objesi d1 mesafesini  t0= d0/c sürede kat ederken, uçağın İmaj Objesi aynı mesafeyi  t1= d2/c sürede kat etmektedir. Bu iki süre arasındaki farklılık Zaman Kaymasının matematiğini bize verir.

Figürde Zaman Kaymasının matematiksel olarak elde edilişi sırasıyla görülmektedir.
flash

AÇIKLAMA:
Bu aşamadan sonra sürekli hareketlerde Zaman Kaymasının nasıl gerçekleştiğini ve nasıl bir etkiye neden olduğunu göreceğiz.

Bir sonraki animasyonu izlemenizden önce, onun hakkında sizi bilgilendirmek istiyorum. Kaydırma çubuğunu hareket ettirerek olayın akışını inceleyiniz.

Kaynak Objeyi hareket halinde bir saat temsil ediyor.

Saat yolu üzerinde giderken Gözlemciye doğru bir sinyal gönderiyor.

Animasyonda saatin gönderdiği her sinyal bir numara ile işaretlenmiştir. Buradaki örnekte saat 7 numaralı sinyali gönderiyor.

Saat sinyali gönderdiği anda, görüldüğü üzere, saatin o an bulunduğu konuma bir işaretleyici yerleşmektedir. İşaretleyicinin üzerindeki kırmızı renkli akrep ve yelkovan sinyalin ne zaman yola çıktığını, üzerindeki numara hangi sinyale ait olduğunu ve konumu sinyalin hangi noktadan yola çıktığını bize göstermektedir.

Yukarıdaki örnekte, Kaynak Obje 1:13:00 da 7 numaralı sinyali gönderiyor ve bu anda bir işaretleyici sinyalin yayınlandığı yere yerleşiyor. 7 numaralı sinyal gözlemciye vardığında Gözlemci İmaj Objeyi 7 numaralı işaretleyicinin bulunduğu konumda görüyor. Gözlemci bu anda İmaj Objedeki saatin 1:13:00 'ı gösterdiğini görmektedir.

Böylelikle bir sonraki animasyonun çalışma prensibini görmüş olduk. Eğer n numaralı Sinyal Gözlemciye ulaşmış ise, Gözlemci saatin İmaj Objesini n numaralı işaretleyicinin bulunduğu konumda ve işaretleyicideki kırmızı renkli akrep ve yelkovanın gösterdiği saat değerinde görecektir. Sinyaller sürekli olduğu için İmaj Obje sinyallerin varma sırasına göre işaretleyicileri takip edecektir. 
flash

ZAMAN KAYMASI ANİMASYONU
Animasyonun çalışma mantığı bir yukarıda anlatılmıştır. Animasyonun oynama hızı, kullandığınız işletim sistemine ve programlara göre değişiklik gösterebilir. Animasyonun ana kontrollerini kullanarak animasyonun oynama hızını kendiniz için optimize edebilirsiniz.

Animasyonun ana kontrolleri:
Işık hızı: Sinyallerin hızını azaltır veya çoğaltır.
Gecikme: Sinyallerin yayınlanma aralıklarını değiştirir.
Frame Hızı: Animasyonun oynama hızını değiştirir.
Kaydırma çubuğu: Saatin (Kaynak Objenin) hızını değiştirir.

Animasyonun açıklaması:

Burada İmaj Objedeki zamanın akış hızı ile Kaynak Objedeki zamanın akış hızı birbirleriyle karşılaştırılmaktadır. Animasyon oynarken sol alt köşede yan yana duran iki saat bize bu karşılaştırmayı göstermektedir. Soldaki saat Kaynak Objenin saat değerini, sağdaki saat İmaj Objedeki saat değerini göstermektedir. Kaynak Objede bulunan saat Mutlak Zamanı, İmaj Objede bulunan saat ise Görünür Zamanı temsil etmektedir.

Oynat butonuna basıp animasyonu çalıştıralım ve animasyonu izleyelim.

Zaman Kayması

Animasyonda gözlemciye doğru gelen sinyallere dikkat edelim; Gözlemci, Kaynak Obje kendisinden uzaklaşırken yayınladığı sinyalleri alıyor ise, İmaj Objede zamanın akış hızı yavaşlamaktadır. Gözlemci, Kaynak Obje kendisine doğru gelirken yayınlandığı sinyalleri almakta ise, İmaj Objede zamanın akış hızı hızlanmaktadır. İmaj Objenin zamanı üzerindeki yavaşlama ve hızlanmayı sol alt köşede duran saatleri karşılaştırarak daha rahat görebilirsiniz.

Hız Kayması

Dikkatinizi muhakkak çekmiştir. Gözlemci, Kaynak Obje kendisinden uzaklaşırken yayınladığı sinyalleri almakta ise, Imaj Objenin hareket hızı yavaşlamaktadır. Gözlemci, Kaynak Obje kendisine doğru gelirken yayınlandığı sinyalleri almakta ise, Imaj Objenin hareket hızı artmaktadır. Imaj Objenin hızının bu şekilde değişmesine Hız Kayması adı verilir. Hız Kayması, bir cismin İmaj Objesinin hızı ile Kaynak Objesinin hızı arasındaki farklılığı ifade eden bir diğer Relativite Etkisidir.

Hız Kayması konusunu Kitaba koymayı atlamışım, halbuki Alice Yasası versiyon 7 de bu konu gösterilmişti. Bu konudaki güncel bilgiyi Kitap sonrası yayınlar bölümünde bulabilirsiniz.

Gözlemci Hareketli ve Saat Duruyor
Animasyonda Radio Butonlarından bu seçeneği şeçerseniz, animasyon gözlemciyi hareketli ve saati hareketsiz yapacaktır. Ancak karşılaşacağınız durum muhtemelen sizi şaşırtacaktır. Animasyonu daha rahat yorumlayabilmek için "Gözlemcinin alanını göster" seçeneğini aktif hale getirmenizi tavsiye ederim. İmaj ve Kaynak bölümünde "Sandalyede Oturan Kadın" animasyonunu hatırlayınız, o animasyon burada size yardımcı olacaktır.

Bu seçenekte (c+v)(c-v) matematiği iş başındadır. Kaynak Obje sinyallerini Gözlemcinin alanı içine bırakmaktadır. Sinyalin alana giriş yaptığı noktaları, alan üzerine yerleşen işaretleyiciler göstermektedir. İşaretleyicilerin gözlemcinin alanı tarafından hareket doğrultusunda taşındığına dikkat edelim. İmaj Obje gözlemcinin alanı üzerine yerleşen işaretleyicilere uygun olarak hareket etmektedir. Aslında Gözlemci duruyor ve saat hareket ediyor iken de burada anlatılanlar olmaktadır.  Ancak, gözlemci ve dolayısıyla alanı bizlerin referans sistemine göre hareketsiz olduğu zaman bu şekilde bir anlatıma gerek yoktur. Gözlemci dursa da gitse de sinyaller gözlemcinin alanında gidecektir.

flash

GÖRÜNÜR ZAMANIN AKIŞ HIZI
Burada ki animasyonda Kaynak Objeyi bir kutu içinde hareket eden üç top temsil ediyor. Animasyonun mantığı bir önceki animasyon ile tamamen aynıdır. İşaretleyicideki akrep ve yelkovanın yerini burada kırmızı, mavi ve yeşil toplar almıştır. Sinyalin yayınlandığı noktaya bırakılan işaretleyici Kaynak Objedeki topların o andaki konumlarını göstermektedir. İmaj Objedeki toplar işaretleyicilerdeki topları takip ederek hareket etmektedir.

Kutunun (Kaynak Obje) hızına bağlı olarak Gözlemcinin topları (İmaj Obje) nasıl gördüğü animasyonun konusudur. Görünür Zamanın akış hızının nasıl değiştiğini burada daha açık bir şekilde görülmektedir. Demo Butonu animasyonun ayar değerlerini seyir için uygun bir konuma getirir.

Dikkat edelim; Gözlemci, Kaynak Obje kendisinden uzaklaşırken yayınladığı sinyalleri almakta ise, İmaj Objedeki topların hareket hızı yavaşlamaktadır. Gözlemci, Kaynak Obje kendisine doğru gelirken yayınlandığı sinyalleri almakta ise, İmaj Objedeki topların hareket hızı artmaktadır. Böylelikle Görünür Zamanın akış hızının nasıl değiştiğini görmüş olduk.
link