AÇIKLAMA:
Yukarıdaki figürde O A B noktalarının oluşturduğu bir Doppler Üçgeni görüyoruz. Uçağın referans sistemine bağlı
Kırmızı renkli çizgi, analiz yaparken yararlanacağımız yardımcı bir çizgidir.
Animasyonda görüldüğü üzere sinyal AO ve BO mesafelerini aynı sürede kat etmektedir.
d0=c.tΔ ve d0<>d2 olduğuna göre
d2=(c±v).tΔ olmalıdır. Yani sinyal d2 mesafesini (c±v) hızıyla kat etmektedir.
"±v" değeri iki referans sisteminin birbirinden uzaklaşma/yakınlaşma hızıdır.
Görüldüğü üzere, Doppler Üçgeni bizi direk olarak (c+v)(c-v) matematiğine yönlendirmektedir. Doppler Üçgeni
(c+v)(c-v) matematiğinin ayrılmaz bir parçasıdır.
AÇIKLAMA:
Bu figürde görüldüğü üzere sinyali gözlemci gönderiyor.
d0 doğrusu: Uçak ile beraber hareket eden kırmızı renkli
doğru, uçağın referans sistemine göre sinyalin geliş doğrultusunu gösterir. Sinyal kırmızı renkli doğruyu c
hızıyla kat ederek uçağa varmaktadır. Bu doğru d0 doğrusuna paralel ve eşit uzunluktadır. Bu sebeple
hesaplamalarda siyah renkli d0 doğrusu sinyalin varma zamanını belirleyen doğru olmaktadır.
d1 doğrusu: Sinyalin varma süresi içinde uçağın "u" hızı ile
kat ettiği mesafedir.
d2 doğrusu: Gözlemcinin referans sistemine göre sinyalin
gidiş doğrultusudur ve varış süresi içinde sinyal bu mesafeyi kat etmektedir. d2 mesafesini varış
süresine bölersek, sinyal kulesinin referans sistemine göre uçağa giden sinyalin hızını elde ederiz.
AÇIKLAMA:
Buradaki figürde uçak ve sinyal kulesi karşılıklı olarak sinyal gönderiyorlar.
GİDEN SİNYALLER: Gönderilen sinyalin GİDİŞ istikametini veren
d2 doğrusunun (uçak için mavi renkli doğru) uzunluğunun her iki referans sistemi için de
değişmediğini görüyoruz. GİDEN sinyaller hedeflerine aynı anda vardıkları için ve aynı uzunlukta yol kat
ettikleri için her iki referans sistemi için gönderdikleri sinyallerin hızları da birbirine eşit olur.
c±v=d2/tΔ
AÇIKLAMA:
Birbirine göre hareket halindeki iki referans sisteminden herhangi birini durağan, diğerini ise hareket eden
olarak kabul edebiliriz.
Yukarıdaki animasyonda soldaki figürde uçak hareketli, gözlemci durağandır. Sağdaki figürde ise uçak hareketsiz
ve gözlemci hareketli olarak kabul edilmiştir. Her iki düşünme şeklinde aynı sonucun elde edileceğini burada
görebiliriz. "Oynat" butonuna basıldığında animasyon bize bu eşitliği göstermektedir.
Uçak hareket halinde, gözlemci duruyor
Soldaki animasyonda, uçak ile beraber hareket eden kırmızı renkli doğru, uçağın referans sistemine göre sinyalin
geliş doğrultusudur. Bu doğru d0 doğrusu ile paralel ve eşit uzunluktadır. Dolayısıyla d0
doğrusu sinyalin varış zamanı belirleyen doğrudur. Sinyalin d0 doğrusunu kat etme süresi
tΔ=d0/c olur. d2 doğrusu ise gözlemcinin referans sistemine göre sinyalin gidiş
doğrultusudur ve sinyal bu doğruyu c±v=d2/tΔ hızı ile kat eder.
Uçak duruyor, gözlemci hareket halinde
Sağdaki animasyonda sinyalin uçağa varma süresini görüldüğü gibi gene d0 doğrusu belirlemektedir.
Sinyalin d0 doğrusunu kat etme süresi tΔ=d0/c olur. Sinyal Kulesine bağlı mavi
renkli doğru, d2 doğrusuna paralel ve eşit uzunluktadır ve gözlemcinin referans sistemine göre uçağa
giden sinyalin kat ettiği yolu verir. Sinyal gözlemciye göre bu doğruyu "c±v=d2/tΔ hızı"
ile kat etmektedir.