(c+v) (c-v) MATEMATİĞİNDEKİ v DEĞERİ HAKKINDA

(c+v)(c-v) matematiğinde v değeri an ve an değişebilen dinamik bir değişkendir. Referans sistemlerinin hızları, hareket yönleri ve o anki konumları v değerini belirleyen bileşenlerdir.

Buradaki animasyonlarda Doppler Üçgenlerinde ve Doppler Dörtgenlerinde v değerinin nasıl oluştuğunu detaylarıyla görebilirsiniz. Burada matematiksel eşitlikler kullanılmamıştır. Matematiksel eşitlikler ile ilgili bilgiye Doppler Üçgeni ve Doppler Dörtgeni sayfalarından ulaşabilirsiniz.

AÇIKLAMA:
Animasyonu hem Doppler Üçgeni hem de Doppler Dörtgeni için kullanabilirsiniz.
Animasyondaki kırmızı noktaları fare yardımıyla istediğiniz yere taşıyabilirsiniz ve farklı durumlar için analiz yapabilirsiniz.

Animasyonda referans sistemleri karşılıklı olarak sinyal göndermektedirler.
Kaydırma çubuğu sinyalin yayınlanma  ve varma anı arasında geçen süreyi simüle etmektedir.
Mavi ok/oklar sinyalin varma süresi içinde uçağın/uçakların kat ettiği yolu gösterir.
Kaydırma çubuğu son konumdayken (sinyalerin varış anı) animasyon İmaj Objelerin konumları gösterir.
Kaydırma çubuğu son konumdayken görülen Siyah Oklar mevcut durumda her bir referans sistemi için v değerinin ne şekilde oluştuğunu göstermektedir
Animasyonda görüldüğü üzere, Siyah Oklar her zaman için büyüklük olarakf birbirlerine eşittirler bu da v değerinin her iki referans sistemi için ortak bir değer olduğunu göstermektedir.
Sağ alt köşede bulunan yazı kutuları set edilen durum için referans sistemlerinin hızlarını gösterir ve v değerini hesaplayarak verir.
v değerini temsil eden Siyah Oklar animasyonda hız değil, mesafe göstermektedir. x=v.tΔ

Burada v değeri ile ilgili bir hatırlatma da yapayım;
±v değeri tek başına iki referans sisteminin birbirine göre uzaklaşma/yakınlaşma hızını gösterir. İlave olarak ışık hızından sapma miktarını gösteren değerdir.
c nin bir bileşeni olarak yani (c±v) şeklinde yazıldığında bu artık sinyal hızıdır. Sinyali gönderen referans sistemine göre gönderdiği sinyalin hızını ifade eder.

Radio Butonlar çalışma modunu Doppler Üçgeni veya Doppler Dörtgeni olarak set eder.
Check Box'lar mevcut çizgilerin görünürlüğünü kontrol etmektedir.

AÇIKLAMA:
Buradaki animasyon yukarıdaki animasyonun hareketli versiyonudur. Animasyonu herhangi bir pozisyona set ettikten sonra Oynat butonuna basmanız durumunda uçak/uçaklar mavi ok yönünde hareket edecektir.

Animasyonu Kaydırma Çubuğunu son konuma getirdikten sonra oynatmanızı tavsiye ederim.

Bu simülasyonun amacı v değerindeki değişkenliği gözler önüne sermektir. Uçak/uçaklar hareket halindeyken v değeri üzerindeki değişimi sağ alt köşede v değerini gösteren yazı kutusundan takip edebilirsiniz

Demo Butonları: Animasyonu rahat izlenebilecek bir durum için set eder. Oynat butonuna basmanızla birlikte animasyon çalışacaktır.
Reset Butonu: Animasyon Başlat Butonuna basıldığı andaki durumuna geri döner.
Serbest Butonu: Animasyonu set etmeyi size bırakır.

Burada dikkat etmenizi istediğim bir diğer husus vardır. Animasyonda görüldüğü üzere Kaynak Obje hızı ve İmaj Obje hızı birbirine eşit değildir. Bu farklılığa Hız Kayması adı verilir. Hız Kayması konusuna Kitap Sonrası Yayınlar kısmından ulaşabilirsiniz.