О ЗНАЧЕНИИ V В МАТЕМАТИКЕ (c+v) (c-v)

В математике (c+v)(c-v) значение v - это динамическая переменная, которая может изменяться мгновенно. Скорости, направления движения и текущие положения систем отсчета являются компонентами, определяющими значение v.

В анимациях здесь вы можете подробно увидеть, как формируется значение v в треугольниках Доплера и четырехугольниках Доплера. Математические уравнения здесь не используются. Информацию о математических уравнениях вы можете найти на страницах Треугольник Доплера и Четырехугольник Доплера.

ОБЪЯСНЕНИЕ:
Вы можете использовать анимацию как для Треугольника Доплера, так и для Четырехугольника Доплера.
Вы можете перетаскивать красные точки в анимации в любое место с помощью мыши и анализировать различные ситуации.

В анимации системы отсчета посылают сигналы друг другу.
Ползунок имитирует время между излучением и прибытием сигнала.
Синие стрелки показывают расстояние, пройденное самолетом(самолетами) за время прихода сигнала.
Когда ползунок находится в конечной позиции (время прихода сигнала), анимация показывает положения объектов изображения.
Когда ползунок находится в конечной позиции, черные стрелки показывают, как формируется значение v для каждой системы отсчета в текущей ситуации.
Как видно из анимации, черные стрелки всегда равны по величине, что показывает, что значение v является общим для обеих систем отсчета.
Текстовые поля в нижнем правом углу показывают скорости систем отсчета для заданной ситуации и рассчитывают значение v.
Черные стрелки, представляющие значение v в анимации, показывают расстояние, а не скорость. x=v.tΔ

Здесь напоминание о значении v:
±v само по себе показывает скорость сближения/удаления двух систем отсчета. Кроме того, оно представляет величину отклонения от скорости света.
Когда записывается как компонент c, то есть (c±v), это уже скорость сигнала. Это указывает на скорость сигнала, отправленного относительно системы отсчета, которая его отправляет.

Радиокнопки устанавливают режим работы как Треугольник Доплера или Четырехугольник Доплера.
Флажки контролируют видимость существующих линий.

ОБЪЯСНЕНИЕ:
Эта анимация является динамической версией предыдущей анимации. После установки анимации в любое положение, нажав кнопку "Воспроизвести", самолет(самолеты) начнет двигаться в направлении синей стрелки.

Рекомендую запускать анимацию после того, как ползунок будет установлен в конечное положение.

Цель этой симуляции - подчеркнуть изменчивость значения v. Пока самолет(самолеты) движутся, вы можете отслеживать изменения значения v в текстовом поле в правом нижнем углу.

Кнопки демонстрации: Устанавливают анимацию в положение для удобного просмотра. Нажав кнопку "Воспроизвести", вы запустите анимацию.
Кнопка сброса: Возвращает анимацию в состояние на момент нажатия кнопки "Запуск".
Кнопка "Свободно": Позволяет вам самостоятельно настроить анимацию.

Еще один момент, на который я хочу обратить ваше внимание, заключается в том, что, как видно из анимации, скорость объекта источника и скорость объекта изображения не равны. Это различие называется Смещение Скорости. Вы можете найти больше информации о Смещении Скорости в разделе Публикации После Книги.