CAMBIO DE VELOCIDAD
Las velocidades del Objeto Fuente y del Objeto Imagen de un objeto en movimiento siempre son diferentes. Esta diferencia se llama Cambio de Velocidad.
Dado que lo que observamos son los Objetos Imagen de los objetos, el valor de velocidad obtenido mediante una medición visual no representa la velocidad real del objeto. Esto puede no importar para velocidades pequeñas, pero a medida que los valores de velocidad aumentan, este tema se vuelve cada vez más importante. No hay límite superior para la velocidad de un Objeto Imagen. A veces puede ser miles de veces más rápido que la velocidad de la luz.
Mientras escribía el libro, de alguna manera olvidé agregar el tema del Cambio de Velocidad. Sin embargo, no era un descubrimiento nuevo para mí. Mencioné este tema en la Ley de Alice Versión 7 (Dilatación del Tiempo, página 12). Si revisas la sección de publicaciones posteriores al libro, podrás encontrar mi última publicación sobre este tema.
LA MATEMÁTICA DEL CAMBIO DE VELOCIDAD
Puedes ver cómo ocurre el Cambio de Velocidad en esta animación. En la animación, vemos dos triángulos de Doppler adyacentes. Estos son los triángulos OAB y OBC. El triángulo OBC está incluido aquí para proporcionar continuidad del movimiento. Los cálculos se realizarán en el triángulo OAB.
Moviendo el control deslizante, primero quiero que veas cómo se desarrolla el evento. Para llegar a las matemáticas del Cambio de Velocidad, escribimos la secuencia del evento que vemos en la animación.
- El avión (Objeto Fuente) envía una señal hacia el observador mientras está en el punto A.
- La señal viaja a lo largo de la línea d0 a la velocidad c y llega al observador.
- Cuando la señal llega al observador, este ve el Objeto Imagen del avión en el punto A.
- El tiempo que tarda la primera señal en llegar al observador: t0=d0/c , (t0=tΔ)
- Durante este tiempo, el avión recorre la distancia AB, es decir, la línea d1, a una velocidad u1 y llega al punto B. d1=u1.(d0/c)
- Cuando el avión llega al punto B, envía una segunda señal hacia el observador.
- La señal viaja a lo largo de la línea d2 a la velocidad c y llega al observador.
- Cuando la señal llega al observador, este ve el Objeto Imagen del avión en el punto B.
- Calculemos el tiempo que tarda la segunda señal en llegar al observador: t1=d2/c
- Durante este tiempo, el avión recorre la distancia d3 y llega al punto C.
- Durante el mismo tiempo, el Objeto Imagen del avión recorre la distancia d1 a una velocidad u2 y llega al punto B. d1=u2.(d2/c)
- Como se puede ver, mientras el Objeto Fuente del avión recorre la distancia d1 a una velocidad u1 en el tiempo d0/c, el Objeto Imagen del avión recorre la misma distancia a una velocidad u2 en el tiempo d2/c.
- Se ha formado una diferencia de velocidad entre el Objeto Imagen y el Objeto Fuente. Este efecto se llama Cambio de Velocidad.
Con esta información, ahora podemos escribir las matemáticas del Cambio de Velocidad.
La figura muestra los pasos para derivar las matemáticas del Cambio de Velocidad en secuencia.
EL TRANSBORDADOR ESPACIAL ALEJÁNDOSE DE LA TIERRA
Esta y la siguiente animación se crearon utilizando la ecuación del Cambio de Velocidad. La animación está controlada por temporizadores. Por lo tanto, dependiendo del rendimiento de tu sistema operativo, puede haber pequeños errores en la animación.
Realiza una prueba de tiempo con anticipación: Cuando ejecutes la animación con un valor de "1 c", si el tiempo de llegada del Objeto Fuente está entre 0.98 - 1.05 segundos, podemos decir que todo va bien. El caso ideal es 1:00.
La animación muestra cómo un observador en la Tierra percibe la velocidad del Objeto Imagen mientras el transbordador espacial se aleja de la Tierra. Ya podríamos entender cómo se desarrolla el evento utilizando la ecuación del Cambio de Velocidad. Sin embargo, quería mostrarlo aquí también como una animación.
La animación compara cuánto tiempo tarda el Objeto Fuente y el Objeto Imagen del transbordador espacial en recorrer una distancia de "1 velocidad de la luz/segundo" mientras el transbordador se aleja de la Tierra. Los botones de radio a la izquierda configuran la velocidad del transbordador (Objeto Fuente). Ingresa un valor aquí en la animación y presiona el botón Reproducir para ver el resultado.
EL TRANSBORDADOR ESPACIAL ACERCÁNDOSE A LA TIERRA
Dependiendo del rendimiento de tu sistema operativo, puede haber errores en la animación. En esta animación, el Objeto Fuente y el Objeto Imagen siempre deben llegar a la línea de meta al mismo tiempo. El Objeto Imagen nunca puede llegar a la línea de meta antes. Si no llegan al mismo tiempo, no veas la animación, ya que proporcionará información incorrecta. Estoy haciendo esta advertencia porque me pasó. Cuando reinicié mi computadora, esta situación se resolvió.
Realiza una prueba de tiempo con anticipación: Ejecuta la animación con un valor de "1 c". Si el tiempo de llegada del Objeto Fuente está entre 0.98 - 1.05 segundos, podemos decir que todo va bien. El caso ideal es 1:00.
La animación muestra cómo un observador en la Tierra percibe la velocidad del Objeto Imagen mientras el transbordador espacial se acerca a la Tierra.
Si ingresas un valor de 1 en la animación y la ejecutas, la velocidad del Objeto Imagen alcanzará el infinito, es decir, se volverá indefinida. Con la llegada del Objeto Fuente al destino, el Objeto Imagen aparecerá en el destino.
La animación compara cuánto tiempo tarda el Objeto Fuente y el Objeto Imagen del transbordador espacial en recorrer una distancia de "1 velocidad de la luz/segundo" mientras el transbordador se aleja de la Tierra. Los botones de radio a la izquierda configuran la velocidad del transbordador (Objeto Fuente). Ingresa un valor aquí en la animación y presiona el botón Reproducir para ver el resultado.