Eşzamanlılık ve Eşyerdelik

Han Erim

7 Mayıs 2012

EŞ ZAMANLILIK VE EŞYERDELİK

Alice Yasasında eşzamanlılık konusu daha en başında bir çözüme ulaşmıştı. Çünkü (c+v)(c-v) matematiğin ilk gösterdiği şey eşzamanlılığın nasıl olduğudur. Ancak yıllar sonra "İmaj ve Kaynak" ve "Doppler Etkisi" konularının Alice Yasasına katılmasıyla birlikte Eşzamanlılık konusu daha da gelişmiştir. 

Eşzamanlılık gerçekten çok önemli bir konudur. Çünkü belli bir anda belli bir yerde olmanın tarifi eşzamanlılığın içerisindedir. Saatlerin birbirine göre senkronizasyonu keza bu konuyla yakından ilgilidir. Referans sistemleri arasındaki hız farkının çok büyük olması durumunda eşzamanlılık mutlaka bilinmesi gereken çok ciddi bir konu haline gelir. Çünkü pratikteki bir çok uygulama için hayati önem taşır. Öte yandan eşzamanlılık gibi en az onun kadar önemli olan bir de eşyerdelik konusu (eşyerdelik kelimesini referans sistemlerinin aynı konumu paylaşması anlamında kullandım) vardır, bu konuya da burada değineceğim.

Figür 1, Bir özet olarak elektromanyetik etkileşimin nasıl oluştuğunu burada bir kez daha görelim. Animasyonda hem gözlemcinin hem de ışık kaynağının hızlarını kontrol edebiliyoruz. Daha önce de gördüğümüz gibi, her iki frame'in birbirine göre hareketli olması halinde lambadan gelen sinyallerin alan üzerindeki dağılımı değişmektedir. Dağlımın değişmesi elektromanyetik etkileşimde bilinmesi gereken birinci öncelik taşıyan konudur. Elektromanyetik dalgaların alan üzerindeki dağılımın değişmesi ise bir takım etkilere neden olmaktadır, ki bunları relativite etkileri olarak adlandırıyoruz. Relativite denilince anlaşılması gereken şey de budur. 

Eşzamanlık elektromanyetik dalgaların alan üzerinde ne şekilde dağıldığı konusuyla direk olarak ilgilidir. Bunun yanı sıra elektromanyetik dalgaların hızlarının içinde yol aldıkları alana göre sabit olması (c: ışık hızı sabiti) eşzamanlılığın genel prensiplerini belirlemektedir.

Figür 2

Animasyonda görüldüğü üzere üç ayrı frame vardır. Sağ tarafta ise bir sinyal istasyonu vardır. İstasyon sabit aralıklarla sinyaller göndermektedir. Sinyaller hedeflerindeki frame'e doğru giderken elektromanyetik etkileşimin işleyiş mekanizmasına uygun olarak, framelere ait alanlar üzerinden gideceklerdir. Hareketli olan framelerde sinyal aralıklarının değişeceğini görmüştük. Dolayısıyla buradaki üç frame'in her biri için kendilerine gelen sinyallerin aralıkları diğerlerinden farklı olacaktır.

İstasyona göre durağan durumda bulunan şehre giden sinyal aralıkları değişmeyecektir. 
İstasyona doğru yaklaşan uçak için sinyal aralıkları normalde daha kısa ve istasyondan uzaklaşan uçak için sinyal aralıkları normalden daha uzun olacaktır.

Sinyal istasyonunun yerine burada bir TV istasyonu olduğunu düşünün. Her üç frame TV yayınını kendilerine ulaşan sinyallere bağımlı olarak izleyecekleri için yayının akış hızı her frame için değişik bir hızda gerçekleşirdi, ki bunu biraz sonra göreceğiz. 

Figür 3, EŞ ZAMANLILIĞIN MATEMATİĞİ

Burada algılama hızının nasıl değişeceğini görüyoruz. 

Algılama hızını sinyal aralıkları belirlediği için, ardışık iki sinyal arasındaki süreyi hesap ederek, algılama hızının nasıl değiştiğini hesaplayabiliriz. Hesaplamalar için grafiğin gösterdiği gibi (c+v)(c-v) matematiğinden yararlanıyoruz.

Eğer frameler birbirlerine yaklaşıyorsa, alan üzerindeki sinyaller sıklaşacak ve bu durum algılama hızının artmasına yol açacaktır. 

Frameler birbirinden uzaklaşıyorsa, alan üzerindeki sinyal aralıkları genişleyecek ve bunun sonucunda da algılama hızı azalacaktır. 

flash4

Figür 4, Takip eden animasyonlarda buradaki TV'yi kullanacağım. Start butonuna basıp TV'yi çalıştırın. TV de bir haber programı sunulmaktadır. Her haber konusu eşit sürelerde ve üç bölüm halinde gösterilmektedir. Haber başı, (Spiker konu önünde) Haber ortası (konu) Haber sonu (konu görüntüden çıkıyor)

Figür 5, Şimdi her üç frame'in TV'de bu haber programını izlediklerini düşünelim.

TV yayınının akış hızı üç frame içinde değişik olacaktır.
Şehirde bulunanlar için ise yayın akışı normal hızında süregelecektir.
TV istasyonuna yaklaşan uçakta TV yayını normalden hızlı,
TV istasyonundan uzaklaşan uçakta TV yayını normalden yavaştır.

Burada eşzamanlık ile ilgili iki kural göstermek istiyorum.

Kural 1 butonuna basalım. Görüldüğü gibi her üç frame burada TV istasyonuna eşit uzaklıktadır. Ancak dikkat edersek bu anda her frame kendi TV lerinde farklı bir görüntü karesini izlemektedir.

Kural 2 butonuna basalım. Burada frame'lerin üçüde TV de aynı kareyi izliyorlar. Ancak görüyoruz ki bu anda her frame'in TV istasyonuna olan uzaklığı farklıdır. 

Buradan hareketle eşzamanlılıkla ilgili önemli bir kural tanımlayabiliriz.
Birbirine göre hareketli frame'ler eğer olay yerine eşit uzaklıktaysalar, olay yerine ait imaj görüntünün farklı anlarını göreceklerdir. Bunun tersi olarak eğer aynı imaj görüntüyü görüyorlarsa olay yerine farklı uzaklıklarda olacaklardır. 

Figür 6, Burada da hareketin algılama hızımız üzerindeki etkisini görüyoruz. TV yayınını burada her üç frame için aynı anda başlamış iken, yayının akış hızı her frame için değişik hızda seyretmiştir. 

Gerçekleşen olayı izlemek için Kural 3 butonuna basalım.

Eşzamanlılık için burada bir diğer kural tanımlayabiliriz. Birbirine göre hareketli frame'ler bir olay yerine baktıklarında olayın farklı bir hızda cereyan ettiğini görürler. 

Figür 7, Şimdi bakın size ne kadar ilginç bir olay göstereceğim. Animasyonda dünyaya doğru gelen ve dünyadan uzaklaşan uzay gemileri vardır. O gemilerde bir yolcu olsaydınız ve dünyaya doğru baksaydınız dünyanın farklı bir hızda döndüğünü görürdünüz. 

Dünyadan uzaklaşan uzaygemisinin içindeki yolcular için dünya olduğundan daha yavaş dönecektir, dünyaya doğru gelen yolcular için ise dünya olduğundan daha hızlı dönecektir

Cismin kendisini Pınar ve cismin imaj görüntüsünü ise Hayalet olarak adlandırmıştık. Elbette ki yolcuların gördükleri dünyanın Pınarı değil, dünyanın Hayaletidir. Relativite etkisiyle yolcular gidiş yönlerine göre hayaletin farklı hızda döndüğünü görmektedirler. Dünyanın pınarının dönüş hızı tabi ki değişmemektedir. Yolcular aynı zamanda dünya üzerinde uzunluk deformasyonu da görürler, ama burada onu animasyona dahil etmedim.

Bu tür bilgiler tabi ki çok önemlidir. Uzaktan gözlem yaparken bir gök cisminin gerçekte hangi hızda döndüğünü ancak hayaletten pınara doğru yapılan bir geri hesaplama yöntemi ile bulabiliriz. Küçük hızlar için bu tür detaylar önemsiz olabilir ama referans sistemleri arasındaki hız farkı arttıkça bu tür detaylar gittikçe daha önemli hale gelir. Mesela, uydular yardımıyla dünyanın haritasını çıkartırken eğer santimetre ölçeğinde bir hassasiyet istiyorsanız hayalet ve pınar etkilerini dikkate almak zorunda kalırsınız.

Figür 8, Hayalet ve Pınarlardaki Eş zamanlılık

Eş zamanlılığın neye göre olduğu da elbette ki önemlidir. Çoğu zaman pınarlardaki eş zamanlılık daha önemlidir. Çünkü bir fizik olayının nasıl gerçekleştiği pınarlarla ilgilidir. Birbirleriyle çarpışan, kimyasal reaksiyonlara giren, çekim kuvveti uygulayan pınarlardır. Ancak önceki bölümlerde açıklandığı gibi cisimlerin pınarları görünen şeyler değillerdir.

Bu animasyonda TV istasyonu yayın yapmaktadır ve şehirdeki iki televizyon yayını almaktadır. Televizyonların istasyona eşit uzaklıkta olması dolayısıyla ekranlarında aynı görüntü vardır. Dolayısıyla her iki televizyonun pınarları eşzamanlıdır diyebiliriz. 

Ancak sol taraftan televizyonlara doğru bakan bir gözlemci her iki televizyonda farklı karelerin oynadığını görecektir. Bu gözlemciye göre televizyonların hayaletleri eşzamanlı değildir. 

Buradaki animasyonda hareket kullanılmamıştır. Eğer işin içinde hareket de olsaydı onu da hesaba katmak gerekirdi. 

Figür 9, Aynı koordinatta olmak

Birbirine doğru yaklaşan iki gözlemcinin bir bayrağa doğru baktıklarını düşünelim. (İki tane olan kırmızı bayrağı tek bir bayrak olarak düşünün). Gözlemciler aynı hizaya geldikleri zaman gözlemcilerin bayrağı nerede gördüğüne dikkat edin. Gözlemciler aynı konumu paylaşmalarına rağmen bayrak her ikisi için farklı bir mesafededir. 

Tabi ki, gözlemciler aynı hizaya geldiklerinde bayrağın pınarı her ikisine eşit uzaklıktadır. Ama gördüğünüz mekan içinde yaşarsınız. Çevrenizi yorumlamanız gördüklerinize bağımlıdır. Dolayısıyla bayrağı nerde gördükleri gözlemcilerin kendi sanal gerçeklikleridir. O gözlemciler için bayrak gördükleri pozisyondadır.

Figür 10, Aynı uzaklıkta görmek

Burada da bir önceki animasyonun değişik bir versiyonunu izliyoruz. Gözlemciler gene birbirlerine doğru yaklaşmaktadır. Aynı hizaya geldikleri zaman bayrağın pınarı her ikisine eşit uzaklıktadır. Tam bu anda bayraktan çıkan sinyalleri ele alıyoruz. Sinyaller gözlemcilere vardıklarında bayrağın kendilerine olan uzaklığı her iki gözlemci için eşit olacaktır. Ama gördükleri bayrağın hayaletidir. Bayrağın pınarı bu anda her ikisine farklı uzaklıkta olur. Görme anında gözlemcilerin aynı koordinatları paylaşmadığına da dikkat edelim.

Eşzamanlılık Üzerine

İşin gerçeği, alan bilgisine sahip olmadan, ışığın alanlar içinde yol aldığını anlamadan elektromanyetik etkileşimi, relativite etkilerini ve genel anlamda fiziği anlamaya olanak yoktur.

Burada eşzamanlılığın ne anlama geldiğini, nasıl anlaşılması gerektiğini, algılama hızımızın nasıl değiştiğini, nasıl hesaplanacağını gördük. Siz siz olun Alice Yasasının Relativite Teorisini çabuk öğrenin. Yanlış bilgilenmekten kendinizi esirgeyin, yanlış bilgilenmişseniz kendinizi bir an önce arındırın. Alice Yasası şu anda size doğruyu gösteren dünya üzerindeki tek kaynaktır. Şu anda hiç bir fizikçi, hiç bir üniversite sizin burada gördüklerinizi, öğrendiklerinizi biliyor değildir. Ne kadar acı. Acaba fizikçiler ne biliyor diye düşününce cevap vermekte zorlanıyorum.

Burada anlattıklarım aslında genel kültür bilgisidir. Fiziğe ilgi duyanların, fiziği sevenlerin kolaylıkla anlayacağı türden bilgilerdir. Zaten ben genellikle böyle şeyler anlatıyorum. Bu bölümü sevdiğinizi umarım.