İmaj ve Kaynak

Han Erim

7 Mayıs 2012

İMAJ VE KAYNAK

2005 yılında yayınladığım Alice Yasası Versiyon 5 programı relativite konusunda çok büyük bir atılım yapmıştı. Ancak ilerleyen yıllarda İmaj ve Kaynak konusu üzerinde çalışıp ortaya çıkan sonuçları görünce relativite konusunun ne kadar büyük eksikler taşıdığını şaşkınlıkla gördüm. Şunu kesinlikle söyleyebilirim ki İmaj ve Kaynak konusunu bilmeden elektromanyetik etkileşimi, relativiteyi hatta fiziği anlayabilmeye imkan yoktur. Bunu artık her yerde açıklıkla söylüyorum.

İmaj ve Kaynak konusu ilk kez Hayalet ve Pınar adlı yayınımla birlikte Kasım 2009 da Alice Yasasına katılmıştır. Bu konu ile birlikte de Alice Yasasında Relativite Teorisi özellikle iki konudaki eksikliğini kapatmıştır. Ki bu konular zaman uzaması ve boy deformasyonudur.

İmaj ve kaynak kavramları bir cisme ait iki durumu ifade eder. İmaj cismin görüntüsü kaynak ise cismin kendisidir. Bütün cisimler gerek kendilerine gelen ışığı yansıtma şeklinde ve gerekse bizzat kendileri üreterek etraflarına elektromanyetik dalgalar yayarlar. Cisimlerden gelen bu elektromanyetik dalgaları algılayarak onları görürüz. Şu nokta önemlidir ki, bir cisme baktığımızda cismin kendisini değil, o cisimden gelen sinyallerin bize gösterdiği imaj görüntüyü görürüz.

Alice Yasasında cisimlerin imaj görüntüleri HAYALET (en; GHOST), cisimlerin kendileri ise PINAR (en; SPRING) adını alır. (İngilizce için Spring yerine belki Fountain kelimesi daha uygun olabilir. Burada Spring olarak adlandırılmıştır). Pınarlar elektromanyetik dalga kaynaklarıdır yani cisimlerin kendileridir, Hayaletler ise pınarların ışıması sonucunda gördüğümüz cisimlerin imaj görüntülerdir.

İmaj (Ghost) ve Kaynak (Pınar) kavramları relativite için özellikle önemlidir çünkü zaman uzaması ve boy deformasyonu gibi relativite etkileri cisimlerin imaj görüntüleri üzerinde oluşur. Bu bağlamda Alice Yasasının Relativite teorisi, günümüzde kullanılan relativite teorisinden hem mantık hem de sonuç bakımından çok farklıdır.

Figür 1 Konumuz elektromanyetik etkileşim olsa da, ses konusunda bir örnek vererek konuya başlamak güzel olacak.

Hızla giden bir ambulans düşünelim. Ambulans giderken sirenini çalıştırıyor. Siren sesi gözlemciye vardığında, gözlemci sesin geldiği yöne bakacaktır. Eğer ambulans yeterince uzaktan geçiyorsa ve çok hızlı ise gözlemcin baktığı yerde ambulansı göremeyecektir. Çünkü ambulansın bulunduğu yer ile baktığı yer arasında ciddi bir farklılık oluşacaktır. Muhtemelen sizin de başınızdan buna benzer bir olay mutlaka geçmiştir. Ses saniyede 340 metrelik hızıyla oldukça hızlıdır, ama gündelik yaşantımızda bu tür olaylar gözlemlememize olanak verecek kadar da yavaştır.

Figür 2 Bir önceki sayfada ses kullanılarak yapılan ambulans örneği, ışık için de aynı derece geçerlidir. Eğer ışık 300.000 km/sn hızla değil de ses gibi 340 m/sn hızla hareket etseydi, gündelik hayatımızda görebileceğimiz çok benzer durumlar ortaya çıkardı.

Buradaki örnekte ambulans siren sesi değil, bunun yerine kendi görüntüsünü gönderiyor. Ambulansın görüntüsünü taşıyan sinyaller (elektromanyetik dalgalar) gözlemciye vardığında, gözlemci gene sinyalin kendisine geldiği yöne doğru bakacaktır. Ama ses ve ışık arasında bir nüans farkı vardır, çünkü bu kez gözlemci baktığı yönde aracın görüntüsünü görecektir. Çünkü sinyaller kendisine o yönden gelmiştir. Öte yandan sinyal yola çıktıktan sonra araç yoluna devam ettiği için, sinyal gözlemciye vardığında ambulans farklı bir yerde olacaktır.

İmaj ve Kaynak tanımlarını burada görebiliyoruz. Alice Yasasındaki adlarıyla ambulansın kendisi PINAR'dır, gözlemcinin gördüğü şey ise ambulansın imaj görüntüsü yani HAYALET olmaktadır. Bu tür özel bir adlandırma relativite için çok gerekli olmaktadır. Cismin pınarı şu koordinatta iken cismin hayaleti şu diğer koordinat üzerindedir denildiğinde neyin kast edildiği çok net anlaşılır.

Figür 3 Tabi ışık 300.000 km/sn gibi müthiş bir hızla gitmektedir. Bu nedenle Hayalet ve Pınar etkilerini gerçekten gözlemleyebilmek için uzak mesafelere ve yüksek hızlara ihtiyaç vardır. Özellikle uzak gök cisimlerinin gözlemlerinde Hayalet ve Pınar etkileri çok bariz bir şekilde işe karışır.

Burada gözlemci Neptün gezegenine doğru teleskopla bakıyor. Gezegen A konumunda iken gezegenden yola çıkan elektromanyetik dalgaları (sinyalleri) ele alıyoruz. Bu sinyaller gezegenin görüntüsünü gözlemciye ulaştırmaktadır. Sinyaller gözlemciye doğru ilerlerken gezegen kendi yörüngesinde yoluna devam ediyor. Sinyaller gözlemciye vardığında gözlemci gezegeni A konumunda görüyor, gezegen ise bu anda B konumundadır.

Dolayısıyla her zaman iki kavramdan bahsedebiliriz. Gördüğümüz durum ve gerçekte olan durum. Gördüklerimiz daima imaj görüntüleridir yani hayaletlerdir. Hayaletler bize görünürler ancak gerçekte var olan durumu göstermezler. Buna karşın cisimlerin kendileri yani Pınarlar gerçekte var olan durumdur, buna karşın kendileri hiç bir zaman görülmezler.

Hayalet ve Pınar konusuna verebileceğimiz en güzel örnek tabi ki gökyüzüdür. Gördüğümüz şey gökyüzünün geçmiş bir zamandan bize ulaşan görüntüsüdür. Yıldızlara baktığımızda onların milyonlarca yıl önceki durumlarını görürüz. Bu görüntüler bize ulaşana kadar binlerce, milyonlarca yıl boyunca uzayda yol almışlardır. Gördüğümüz yıldızların bazıları uzun yıllar önce yok olmalarına rağmen onları hala varmış gibi görürüz. Gökyüzü tam bir hayaletler cennetidir.

Aslında gökyüzündeki bu durum sizin de bildiğiniz bir durumdur. Ama Hayalet ve Pınar konusu elbette ki bu kadar basit değildir. Gökyüzü bize sadece ipin ucunu göstermektedir. İpi ucundan yakalayıp, acaba bu ip nereye gidiyor diye yürümeye başladık mı, konunun giderek derinleştiğini görürüz.

Figür 4 Normal olarak cisimlerin elektromanyetik ışımaları süreklilik arz eder. Biraz evvel gördüğümüz animasyonu burada sürekli bir hale getirelim.

Gezegenden yola çıkan sinyaller gözlemciye varmaktadır. Gözlemci sinyal kendisine hangi doğrultudan gelmişse oraya doğru bakmakta ve baktığı doğrultuda gezegenin imaj görüntüsünü yani gezegenin hayaletini görmektedir. Gezegenin kendisini (yani Pınar'ını) ise hiç bir şekilde görmeyecektir.

Olaya ilişkin detayların daha rahat görülmesini sağlamak amacıyla görüntüleri burada kesikli olarak gönderiyoruz. Kaydırağı kullanarak görüntülerin yola çıkma aralığını küçülterek animasyonu hızlandırabilirsiniz.

Buraya kadar ki bilgilerden önemli bir sonuç yakalıyoruz: Hareketli bir cismin Hayaleti ve Pınarı daima farklı koordinatlardadır. Hareket ne kadar hızlı ise ve gözlem ne kadar uzak bir mesafeden yapılıyorsa Hayalet ve Pınar koordinatları birbirinden o derece uzaklaşmaktadır.

Figür 5 Biz burada prensipleri ele alıyoruz. Elbette ki animasyonları ışık hızında yapamayız, ama bu o kadar da önemli değil. Önemli olan ışığın nasıl davrandığını anlayabilmek ve temel ilkeleri burada görebilmek.

Buradaki animasyonda gözlemciye doğru bir fener tutuluyor. Fenerin lambasından çıkan ışıklar gözlemciye doğru gidiyor. Feneri farenizle sürükleyiniz ve gözlemcinin feneri nerede gördüğünü inceleyiniz.

Bir ışık huzmesinde sayısız miktarda foton vardır. Animasyonda her bir küçük sarı dikdörtgen tek bir fotonu (tek bir elektromanyetik dalgayı) temsil ediyor. Her foton düz bir doğrultuda hedefine doğru gitmektedir.

Burada bir sonuç daha vardır. Bir elektromanyetik dalga daima düz gider. Ancak ışık kaynağı ve ışığın varma hedefi birbirine göre hareketli ise ışık yolu daima bir eğri şeklindedir.

Figür 6 Bir cismin hayaleti nerede görünür?

Bu aslında çok güzel bir sorudur, çünkü cevap vermek için araştırmaya başladığınızda, yolun sonunun eninde sonunda (c+v)(c-v) matematiğine ve alanlara çıktığını görürsünüz. Alice Yasasının Relativite Teorisine giden başka bir yoldur bu.

Buradaki örnekte gözlemci hareketsiz ve top hareketli durumdadır. Bu sebeple de burada hayaletin nerede görüneceğini cevaplamak oldukça kolay. Sinyal gözlemcinin kendi referans sistemine göre hangi noktadan yayınlanmışsa, gözlemci cismin hayaletini o noktada görecektir.

Figür 7 Gözlemci hareketli ve top hareketsizken, gözlemci topun hayaletini nerede görecektir?

Konu birden bire zorlaşmaya başladı değil mi? Öncelikle belirteyim ki ALAN bilgisine sahip olmadan bu soruya cevap vermek hakikaten zordur. Burada izin verirseniz kısa bir cevap vereyim, çünkü benzer durumlar bölümler içinde sürekli olarak karşımıza çıkacaktır.

Gözlemci kırmızı ok yönünde hareket etmektedir. Gözlemcinin koordinat sistemine göre top [x1,y1,z1] koordinatında iken yola çıkan top sinyalini ele alıyoruz. Sinyal gözlemciye vardığında, gözlemci topu (topun hayaletini) gene [x1,y1,z1] koordinatında görecektir. Bu anda gözlemcinin referans sistemine göre top [x2,y2,z2] koordinatında olacaktır. Eğer radio butonlarında "Alanı göster" seçeneğini işaretlerseniz gerçekleşen olayı daha kolay yorumlayabilirsiniz.

flash

Figür 8 Birbirine göre hareket halinde olan cisimleri ele alalım. Elimizde de bir ışınlama cihazı olduğunu ve bu cisimlerden istediğimize kendimizi ışınlayabildiğimizi varsayalım. Herhangi birine kendimizi ışınlıyoruz. Üzerinde olduğumuz cismin hızını söyleyebilir miyiz? Hayır, söyleyemeyiz, çünkü başka bir referans sisteminden yararlanmadan hareket halinde olup olmadığımızı bilemeyiz. Yalnızca diğer cisimlere göre olan hızımızı söyleyebiliriz. Öte yandan üzerinde olduğumuz cismi durağan da kabul edebiliriz. Ben durağanım ve diğer cisimler hareket halindedir diyebiliriz. Bu kuralı anladınız mı? Eğer burada söylediklerimi gerçekten anladıysanız bundan sonra şaşırma şansınız yoktur. Aslında burada çok ama çok eski kuraldan bahsettim.

Figür 9 Önceki ilk örneğimizde durağan olan gözlemciydi ve top hareketli idi. Diğer ikinci örnekte ise gözlemci hareketli, top durağandı. Dolayısıyla aslında her iki olay birbiriyle tam olarak özdeştir. Gözlemcinin veya topun veya her ikisinin birden hareket etmesi önemli değildir. Önemli olan iki referans sisteminin birbirine göre hareket halinde olmasıdır.

Gözlemcinin topu nerede gördüğü konusu, gözlemcinin referans sistemine göre düşünüldüğü taktirde kolaylıkla anlaşılabilmektedir. Gözlemcinin hareket halinde olması, yönü ve hatta hızı bile önemli değildir. Gözlemci hareketli bile olsa, gözlemciyi durağan ve topu hareketli kabul ederek hayaletin nerede görüneceğini kolaylıkla bulabiliriz.

Figür 10 Burada bu bölümde gördüklerimizin bir özeti vardır. Başrollerde de Alice ile Deli Şapkacı var.

Alice'in görüntü sinyalleri Deli Şapkacıya, Deli Şapkacının görüntü sinyalleri ise Alice'e gitmektedir. Yani her ikisi de birbirini görmektedir. Şapkacıyı ve Alice'i farenizle sürükleyin. Bu Alice ve Şapkacıya ait hayaletlerin yer değiştirmesine neden olacaktır.

Alice ile Hatter'in orta noktalarında bir simetri ekseni olduğunu farz edelim. Simetri eksenin her iki tarafındaki olaylar birbirine eşit şekilde gerçekleşir. Alice’i fare ile sürüklediğimizde, Alice için nasıl bir durum gerçekleşiyorsa, Hatter için de benzer bir durum aynı anda gerçekleşir. Hangisinin hareket ettiği önemli değildir.

Hayalet ve Pınar Hakkında

Bu bölümde Hayalet ve Pınar kavramlarıyla tanıştık. Ve konu olarak ağırlıklı bir şekilde Hayalet ve Pınarın konumları üzerinde durduk. Elbette ki Hayalet ve Pınar konusu bu kadar basit ve burada gördüklerimizle sınırlı değildir. Bu konunun Relativite Teorisinde çok önemli bir yeri vardır çünkü Zaman uzaması ve Boy kısalması gibi etkiler tamamıyla cisimlerin görsel imajları yani hayaletler üzerinde oluşmaktadır.

Bu konu aynı zamanda Elektromanyetik Teori içinde hayati bir önem taşır. Çünkü bu konuyu bilmeden Elektromanyetik Teoriyi tam olarak anlamak mümkün olmaz.

Bilimsel tarafını bir tarafa bırakalım. Hayalet ve Pınar aslında bir genel kültür bilgisidir. Çünkü bu konu bütünüyle temel fizik bilgisi kapsamındadır. Daha lise seviyesinde öğretilmesi, öğrenilmesi gereken bir bilgidir. Çünkü bu bilgi yaşadığımız evreni tanımaya ve yorumlayabilmeye olanak verir.