Bölüm 4

Alice Teorisine Giriş

2. Kısım

Bölüm 3’te Galile Relativite Prensibi’ni oldukça detaylı olarak ele aldım. Bu prensibin Alice Yasası için önemini belirttim ve bu prensibin Elektromanyetik Teori’yi de kapsaması gerektiğini vurguladım. Alice Yasası’nın Galile Relativite Prensibi’ni ele alış biçimiyle Einstein’ın Relativite Prensibi arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları aktardım.

Burada Alice Teorisi’nin ikinci kısmını anlatacağım. Bu anlatımda, Galile Relativite Prensibi’nin elektromanyetik teoriyi kapsayacak şekilde genişletilmiş hâlini kullanacağım. Bu prensibin ne kadar önemli olduğunu ve elektromanyetik teoriye genişletilmesinin mantıksal çıkarımlar bakımından neden hayati önem taşıdığını size göstereceğim. Konu ilerledikçe gördükleriniz karşısında şaşıracağınızı; ancak sonunda mantığınızın galip geleceğini ve Galile Relativite Prensibi’ni iyi bir şekilde özümseyeceğinizi düşünüyorum.

Şimdi aşağıdaki Figür 4.1’i Galile Relativite Prensibi’ni temel alarak inceleyeceğiz.

Figürde geçen olay hakkında öncelikle bir durum tespiti yapalım:

• Figürdeki olayı yer referans çerçevesinden izliyoruz.
• Kule ve uçak birbirlerine göre v hızıyla hareket hâlinde olan iki cisimdir.
• Kulede ve uçakta özdeş sinyal üreten cihazlar kullanılmaktadır.
• Birbirlerine aynı anda sinyal göndermeye başlamışlardır.
• Figür sinyallerin henüz hedeflerine varmadıkları bir anı temsil etmektedir.

Şimdi de Galile Relativite Prensibi açısından figürde geçen olayı inceleyelim:

• Fizik yasaları bakımından kule ile uçaktan hangisinin durağan, hangisinin hareket hâlinde olduğu önem taşımaz. Fizik yasaları kule ve uçak için aynı biçimde geçerli olacaktır.
• Bizim olayı yer referans çerçevesinden izlemekte olmamız, kule ve uçak arasında gerçekleşen olay üzerinde herhangi bir etkiye sahip değildir.
• Uçak ve kulenin özdeş cihazlar kullanmaları ve aynı frekans üzerinden yayın yapmaları sebebiyle, üretilen sinyaller özdeş dalga boyuna ve özdeş frekansa sahip olarak yayınlanacaktır.
• Uçaktan kuleye doğru giden sinyalin dalga boyu λ_x ise, kuleden uçağa doğru giden sinyalin dalga boyu yine λ_x olmak zorundadır.
• Uçak kendisine varan sinyallerin dalga boyu ve frekans değerlerini ölçüp kulenin ölçtüğü sinyal değerleri ile karşılaştırdığında, eşit sonuçların elde edildiğini görecektir. Bunun tersi de doğrudur.
• Uçak ve kule aynı anda yayına başladıkları için, sinyaller hedeflerine aynı anda varmak zorundadır.

Bunun dışında Alice Yasası ile ilgili yaptığım animasyon çalışmalarından elde ettiğim bir bilgiyi de paylaşmak isterim.

• Kulelerin ve uçağın gönderdiği sinyallerin gökyüzünde oluşturduğu dalga biçimleri karşılaştırıldığında, bunların birbirinin simetriği ve biçimsel olarak özdeş olduğu görülmektedir. Örneğin kulelerden gönderilen sinyallerin oluşturduğu dalga biçimini yatay düzlemde 180 derece döndürüp uçaktan gönderilen sinyallerin oluşturduğu dalga biçiminin üzerine yerleştirirsek aralarında biçim bakımından herhangi bir fark bulunmadığını görürüz.

Pratikte elektromanyetik dalgaların görünmez olmaları nedeniyle bu durumun varlığını gözlemleme imkânı yoktur. Ancak şöyle örnekleyebilirim. Kule ve uçağın gönderdiği sinyallerin haberleşme sinyalleri olduğunu varsayalım. Aynı mesajı karşılıklı olarak birbirlerine aynı anda göndermeye başlamış olsunlar. Herhangi bir anda kule, uçaktan gönderilen mesajın hangi bölümünü alıyorsa uçak da kuleden gönderilen mesajın aynı bölümünü alacaktır.

Yukarıda örnek verilen olayda, Galile Relativite Prensibi’ni Elektromanyetik Teori’ye uygulamış oldum. Böylelikle Alice Yasası için Galile Relativite Prensibi’nin nasıl bir anlam ifade ettiğini açık olarak ortaya koyduğumu sanıyorum. Alice Yasası bütün teorik çıkarımlarında Galile Relativite Prensibi’ni sıklıkla kullanır ve gücünü ondan alır. Alice Yasası için Galile Relativite Prensibi hayati öneme sahiptir.

Artık konumuza devam edebiliriz.

Mevcut olay kurgusunda bir değişiklik yapıyorum. Şöyle ki: yanlarda bulunan kuleler ortadaki uçağa sinyal göndersinler. Bu durumda nasıl bir sonuç elde edeceğimizi görelim.

Burada da benzer şekilde iki figürü alt alta gösteriyorum. Üst figürde uçak A ve B konumlarında bulunan kulelere sinyal gönderiyor. Alt figürde ise A ve B konumlarındaki kuleler ortada bulunan uçağa sinyal gönderiyor. AO ve OB mesafeleri birbirine eşittir ve uçakların hızları eşittir. Uçaklar O konumundayken olay başlıyor.

Galile Relativite Prensibi’ne göre, uçağın A kulesine gönderdiği sinyaller ile A kulesinin uçağa gönderdiği sinyaller özdeş olmalıdır. Benzer şekilde uçağın B kulesine gönderdiği sinyaller ile B kulesinin uçağa gönderdiği sinyaller birbiriyle özdeş olmalıdır. Yukarıdaki Figür 4.3’te sinyaller bu özdeşliğe uygun şekilde hedeflerine doğru yol almaktadır.

Dananın kuyruğunun koptuğu an: Figür 4.4.

Üstteki figürde sinyallerin kulelere aynı anda varacağını zaten biliyoruz. Çünkü sinyaller, eşit olan AO ve OB mesafelerini “c” hızıyla katetmektedir:

Ancak Galile Relativite Prensibi’nin elektromanyetik teoriye genişletilmiş biçimi, alttaki figürde AC > CB olmasına rağmen kulelerden gönderilen sinyallerin uçağa aynı anda varmasını gerektirmektedir. Bu şart ancak kulelerden gönderilen sinyallerin hızları birbirinden farklı olduğu takdirde sağlanabilir:

Burada, t = t₂ − t₁ sinyallerin yayınlanma anından hedeflerine varma anına kadar geçen süredir.

Şimdi Figür 4.4’ten elde edebileceğimiz matematiksel sonuçları Figür 4.5 üzerinde inceleyelim.

Şimdi Figür 4.5’te ortaya çıkan sonuçları inceleyelim.

Alice Teorisine Giriş’in birinci kısmında, uçağın referans çerçevesine göre kulelere gönderdiği sinyallerin hızlarının “c+v” ve “c−v” olduğunu tespit etmiştik (Figür 2.5). Burada biraz daha detaylı yazıyorum. Öncelikle üst figür için olayı ele alalım.

• A kulesi uçaktan uzaklaşmaktadır. Uçağın referans çerçevesine göre, A konumundaki kuleye gönderdiği sinyalin hızı “c+v”dir.
• B kulesi uçağa yaklaşmaktadır. Uçağın referans çerçevesine göre, B konumundaki kuleye gönderdiği sinyalin hızı “c−v”dir.
• Kulelerin referans çerçevesine göre kendilerine gelen sinyallerin hızı “c”dir.
• Yer referans çerçevesine göre kulelerin hareketsiz olmalarından dolayı, yer referans çerçevesine göre sinyallerin hızı her iki yönde de “c”dir.

Şimdi her şeyin tepetaklak olduğu ve Alice’in fizikte her şeyi küle çevirdiği büyük ana geldik.

Figürlerin alt kısmında gösterilen olayı, yani kulelerin uçağa sinyal gönderdiği durumu, Galile Relativite Prensibi’ni kullanarak detaylandıralım. Galile Relativite Prensibi’nin elektromanyetik teoriye genişletilmiş biçimine göre, kaynak ile hedefin karşılıklı olarak yer değiştirmesi olayın fiziksel sonuçlarını değiştirmemelidir.

• Galile Relativite Prensibi’ne göre kuleler ile uçak birbirlerine göre hareket hâlindedir. Bunlardan hangisinin hareket hâlinde olduğunun mutlak bir cevabı yoktur. Fizik yasaları kuleler ve uçak için aynı biçimde geçerli olmak zorundadır.
• Üstteki figürde A kulesi ve uçak birbirinden uzaklaşmaktadır ve uçağın gönderdiği sinyalin hızı uçağın referans çerçevesine göre “c+v”dir. O hâlde alttaki figürde A kulesinin uçağa gönderdiği sinyalin hızı, kendi referans çerçevesine göre “c+v” olmalıdır.
• Üstteki figürde B kulesi ile uçak birbirine yaklaşmaktadır ve uçağın gönderdiği sinyalin hızı, uçağın referans çerçevesine göre “c−v”dir. O hâlde alttaki figürde B kulesinin uçağa gönderdiği sinyalin hızı, kendi referans çerçevesine göre “c−v” olmalıdır.
• Üstteki figürde uçağın A kulesine gönderdiği sinyalin dalga boyu λ₁’dir. Dolayısıyla alttaki figürde A kulesinin uçağa gönderdiği sinyalin dalga boyu λ₁ olmak zorundadır.
• Üstteki figürde uçağın B kulesine gönderdiği sinyalin dalga boyu λ₂ olduğuna göre, alttaki figürde B kulesinin uçağa gönderdiği sinyalin dalga boyu λ₂ olmak zorundadır.
• Uçaktan gönderilen sinyallerdeki değişim yayınlanma anında olduğuna göre, kulelerden gönderilen sinyallerin dalga boylarındaki değişim yine yayınlanma anında gerçekleşecektir.
• Üstteki ve alttaki figürlerde sinyallerin gökyüzünde oluşturduğu dalga biçimleri özdeş olmak zorundadır.
• Üstteki figürde, uçaktan gönderilen sinyaller kulelere vardığı anda, alttaki figürde, kulelerden gönderilen sinyaller uçağa o anda varmış olmalıdır.

Burada bir detaya daha yer vermek isterim. Yer referans çerçevesine göre üstteki figürde kulelere giden sinyallerin hızı her iki yönde “c” iken alttaki figürde uçağa giden sinyallerin hızları “c+v” ve “c−v”dir. Çünkü sinyaller varma hedefinin referans çerçevesini temel alarak varma hedeflerine göre “c” hızıyla gitmektedir. Alttaki figürde uçağın kendi referans çerçevesine göre kulelerden kendisine doğru gelen sinyallerin hızı her iki yönde de “c”dir.

Doğa Hangi Geometriyi Kullanıyor?

Gördüğünüz gibi Alice Yasası’nın mantıksal çıkarımları, büyük ölçüde Galile Relativite Prensibi’nin Elektromanyetik Teori’yi de kapsayacak şekilde genişletilmiş biçimine dayanmaktadır. Bu prensip kapsamında uzay ve zaman arasındaki ilişkiler Galile dönüşümleriyle ifade edilir. Galile dönüşümlerinde zaman bütün referans sistemleri için ortaktır; cisimlerin konumları, aralarındaki mesafeler ve diğer geometrik ilişkiler klasik geometri kurallarına göre belirlenir. Daha teknik ve kesin ifadeyle Galile Relativite Prensibi için Öklid geometrisinin kuralları geçerlidir.

Galile dönüşümlerinin yapısı (Konum) (Zaman)

Bu nedenle aynı olayın farklı referans çerçevelerinden görünüşü incelenirken ortak bir zaman değeri kullanılabilir. Cisimlerin konumları, aldıkları yollar ve aralarındaki mesafeler normal geometri kurallarına uygun olarak çizilebilir ve bu figürlerden elde edilen matematiksel veriler doğrudan kullanılabilir.

Bölüm 2’de ve Bölüm 4’te kullanılan figürlerde konumlar, mesafeler, hareket yönleri ve geçen süreler Galile dönüşümlerinin ve normal geometrinin kurallarına uygun olarak ifade edilmiştir. Dolayısıyla figürlerden elde edilen bilgiler bu teorik yapının matematiksel sonuçlarını verir. Alice Teorisi, bu yapının doğadaki gerçek fiziksel ilişkileri birebir yansıttığını ileri sürmektedir.

Einstein’ın Özel Relativite Teorisi’nde ise uzay ve zaman ilişkileri Galile dönüşümleriyle değil, Lorentz dönüşümleriyle ifade edilir:

Lorentz dönüşümlerinin yapısı (Konum) (Zaman) (Lorentz faktörü)

Lorentz dönüşümlerinde zaman bütün referans sistemleri için ortak değildir. Eşzamanlılık, uzunluk ve geçen süre gözlemcinin referans çerçevesine bağlıdır. Lorentz dönüşümlerini temel alan Minkowski uzay-zaman diyagramları kullanılarak relativistik ilişkiler geometrik olarak gösterilebilir. Ancak bu diyagramlarda zaman da geometrik yapının bir parçasıdır ve farklı referans çerçevelerinin uzay ve zaman eksenleri birbirinden farklıdır. Dolayısıyla bu gösterimler, burada kullandığım ortak zamanlı ve normal geometriye dayanan figürlerden temel olarak ayrılır.

İki teori arasındaki başlıca ayrım, Galile Relativite Prensibi’nin elektromanyetik teoriye uygulanıp uygulanmaması değildir. Çünkü Einstein’ın Relativite Prensibi de elektromanyetik yasaları kapsamaktadır. Asıl ayrım, ışık hızının nasıl yorumlanacağı konusunda ortaya çıkmaktadır. Işığın hızının bütün referans sistemlerine göre c olduğu düşüncesi Özel Relativite Teorisi’ne, ışığın hızının varma hedefine göre “c” olduğu düşüncesi Alice Teorisi’ne götürmektedir. Bu iki farklı düşünce, farklı matematiksel sonuçlar doğurur ve sonuçta her iki teori için farklı uzay-zaman yapılarının tanımlanmasını gerektirir. Özel Relativite Teorisi doğayı Lorentz dönüşümlerine göre kurulmuş bir uzay-zaman yapısıyla açıklarken Alice Teorisi, genişletilmiş Galile Relativite Prensibi’ni, Galile dönüşümlerini ve ortak zamanı temel almaktadır.

Burada bir parantez açarak Relativite Teorisi’nin neden egemen teori hâline geldiği konusuna değinmek istiyorum. Özel Relativite Teorisi 1905 yılında yayımlanmış olsa da teorinin deneysel olarak sınanması ve sonuçlarının nasıl yorumlanacağı konusundaki tartışmalar daha sonraki yıllarda da devam etmiştir. Ben 1959 doğumluyum ve çocukluk yıllarımdan, yüksek hızlı müonların beklenenden daha uzun sürede bozunmasının Relativite Teorisi’nin doğrulanması olarak anlatıldığını hatırlıyorum. Nitekim 1963 yılındaki Frisch–Smith deneyi ve daha sonra gerçekleştirilen müon deneyleri, relativistik zaman genişlemesinin önemli deneysel kanıtları arasında kabul edilmiştir. Başka bir ifadeyle teori 1905’te ortaya çıkmış; kabulü, deneysel olarak sınanması, öğretilmesi ve fizik düşüncesinde egemen hâle gelmesi ise onlarca yıla yayılan ayrı bir süreç olmuştur. İlave olarak ışık hızının aşılamaz teorik bir üst sınır olarak düşünülmesi bu süreci Relativite Teorisi lehine geliştirmiştir. Relativite Teorisi’ni fiziğin egemen teorilerinden biri hâline getiren, teoriyi yazan Albert Einstein’ın kendisi değil; teoriyi benimseyen ve fiziğin temeline yerleştiren fizikçilerdir. O yıllarda yaşanan büyük siyasal gerilimler ve iki dünya savaşı, daha sonraki atom bombası çalışmaları ve yüksek enerji fiziğini hızla geliştirme çabası, bilim dünyasının önceliklerinin belirlenmesinde etkili olmuştur. Sanıyorum, bu sebeplerle o yılların koşullarında yeterince farklı fikir üretilememiş ve yeterince tartışma yapılamamıştır.

Şimdi size soruyorum: Bölüm 2’de ve Bölüm 4’te ortaya koyduğum düşünceler üretilmesi son derece güç fikirler midir? Bu olasılıklar neden daha önce ciddi biçimde ele alınmamış ve deneysel olarak sınanmamıştır? Daha o yıllarda bu seçeneklerin de araştırılması gerekmez miydi? Yoksa siz de mi, doğanın “c+v” ve “c−v” matematiğini kullanmadığını ve “c” hızının aşılamaz bir sınır olduğunu mu düşünüyorsunuz? Cevabınız “evet” ise, doğayı aklınızın sınırları içine sığdırmaya çalışıyorsunuz demektir. Bunu yapmayınız. Doğanın yalnızca bizim alıştığımız düşünce kalıpları içinde hareket etmek zorunda olduğunu varsayamayız. Unutmamalıyız ki doğanın yaratıcılığı, insanın düşünme sınırlarının çok ama çok üzerindedir. Bize şaşırtıcı veya alışılmadık gelen bir sonuç, doğa açısından son derece sade ve olağan olabilir. Bir düşüncenin yerleşik teoriye aykırı görünmesi, onun yanlış olduğunu göstermez. Onun doğru veya yanlış olduğunu gösterecek olan şey, açık mantıksal çıkarımlar ve tekrarlanabilir deneylerdir.

Maalesef diyerek başlamak zorundayım. Relativite Teorisi’nin uzay ve zaman hakkındaki kabulleri fizik düşüncesine öylesine güçlü biçimde yerleşmiştir ki bugün birçok fiziksel olay, normal geometri ve ortak zaman temelinde bile düşünülmeden Lorentz dönüşümlerinin zorunlu kıldığı kavramlar kullanılarak yorumlanmaktadır. Böylece fiziksel gerçeğin doğrudan ve sade bir açıklaması mümkün olsa bile zihinler, uzunluk büzülmesi, zaman genişlemesi ve eşzamanlılığın göreceliliği gibi soyut yapılar içinde düşünmek zorunda kalmaktadır. Bir an için Alice Yasası’nın doğru olduğunu varsaysak, bu durumda Relativite Teorisi içine hapsolmuş, düşünceleri hastalanmış bir kişi durumuna düşmüş olmayacak mısınız?

Burada kişileri değil, alternatif bir düşünceyi daha incelemeden reddeden yaklaşımı eleştiriyorum. Yerleşik bir teorinin düşüncenin sınırlarını belirlemesini ve başka seçeneklerin değerlendirilmesini engellemesini, fizik dünyasına yayılmış düşünsel bir hastalığa benzetiyorum. Bu bakımdan ortada âdeta bir pandemi vardır ve fizikçilerin çok büyük bir bölümü, az ya da çok, bu yerleşik düşünce biçiminden etkilenmiştir.

Alice size buradan bir yardım eli uzatıyor. Alice, kendisini okumanızı, mantıksal çıkarımlarını incelemenizi ve öngördüğü deneyleri yapmanızı istiyor. Uzattığı bu eli geri çekmesine sebep olmayınız.

Parantezi burada kapatıyorum.

Şurası muhakkaktır ki Galile Relativite Prensibi’nin Elektromanyetik Teori’yi kapsadığını deneysel olarak test etmek mümkündür. Dolayısıyla Alice Teorisi ile Özel Relativite Teorisi belirli deney düzeneklerinde birbirinden farklı sonuçlar öngörüyorsa hangi yaklaşımın doğayı doğru açıkladığı deney yoluyla belirlenebilir.

Yukarıdaki görsel, Alice Teorisi açısından ışımanın temel yapısını özetlemektedir. Şimdi size soruyorum: Bu kadar basit bir gerçeği niçin bilmiyorsunuz?

Alice Yasası’nın normal geometriyi ve matematiği fizikte yeniden egemen hâle getirmesi, fiziğe sunduğu en büyük armağan olacaktır.