Bölüm 2

Alice Teorisine Giriş

1. Kısım

Alice Yasası’nın dayandığı hipotezleri basit sayılabilecek bir olay kurgulayarak anlatacağım. Olayın kurulumu, gelişimi ve sonuçları konusunda sizinle ortak düşüncelere sahip olmak istiyorum. Bunu sağlayabildiğim takdirde, sizin Alice Yasası’na geçişinizi kolaylaştırmış olacağım.

Hiç çekinmeyiniz. Alice Yasası’nda karmaşık fizik denklemleri, anlaşılmaz detaylar yoktur.

Her şey gözünüzün önünde büyük bir sadelik içerisinde gerçekleşecektir.

Teorik çıkarımlar için yararlanılan olayın kurgusu

Burada düzgün sinüs dalgası üreten iki adet sinyal vericisi kullanacağız. Sinyal vericilerinin her bakımdan özdeş olduklarını kabul ediyoruz.

Cihazın çalışma değerleri şu şekildedir:

Cihazın frekansı: f₀
Ürettiği sinyalin dalga boyu: λ₀

Dolayısıyla cihazın fabrika ayarları için c = f₀ · λ₀ eşitliğinin geçerli olduğunu söyleyebiliriz.

Bu cihazlardan birini bir kuleye, diğerini ise bir uçağa yerleştiriyoruz.

Artık olayı kurgulayabilirim. Figür 2.2’de görüldüğü üzere, A ve B konumlarında kuleler ve ortadaki O konumunda bir uçak ile bir kule vardır. Figürde, karşılaştırma amaçlı olarak iki olay alt alta gösterilmiştir. Üstteki olay, kule-uçak-kule arasında, alttaki olay kule-kule-kule arasında geçmektedir. Uçağın konumunu net bir şekilde tanımlamak için, uçağın kokpit kısmını referans kabul edeceğiz.

Yanlarda A ve B konumlarındaki kulelerin O konumuna mesafeleri eşittir. O konumunda ise, sinyal üreten cihazları yerleştirdiğimiz sinyal kulesi ile o an için O noktasından geçmekte olan uçak vardır. Uçağın hızını sabit ve “v” olarak kabul ediyoruz.

Tam bu anda, O konumundaki uçak ve kule yanlarda bulunan kulelere sinyal göndermeye başlarlar. Sinyallerin gönderilmeye başlandığı anı “t₁” olarak tanımlıyorum (Figür 2.2).

Uçak ve kule kesintisiz bir şekilde sinyal gönderirken uçak yoluna devam etmektedir (Figür 2.3). Gönderilen sinyaller kulelere henüz varmamış durumdadır.

Uçak sinyal göndermeye O noktasındaki kule ile aynı konumdayken başlamıştır. OA ve OB mesafeleri birbirine eşittir. Dolayısıyla uçaktan ve kuleden gönderilen sinyaller yanlardaki kulelere aynı anda varacaktır. Sinyallerin varma anını “t₂” olarak tanımladım. t₂ anında uçağın konumunu da C ile gösteriyorum.

Burada olay figürlerde görüldüğü üzere “yer referans çerçevesi” temel alınarak anlatılmıştır. Şimdi önemli olan soru şudur: Burada geçen olaylar doğru bir şekilde kurgulanmış mıdır? Daha açık söylemek gerekirse uçaktan ve kuleden sinyaller aynı anda yayınlanmış ve yan kulelere aynı anda varmış mıdır? Zor bir soru değildir. Yer çerçevesine göre olayı incelediğimizde cevap açıktır: Evet, bu şekilde gerçekleşmiş olmalıdır.

Dolayısıyla olay kurgusu gerek Klasik Mekaniğe gerek Elektromanyetik Teori’ye, hatta Relativite Teorisi’ne göre tutarlı ve doğrudur. Şimdi Figür 2.4’ü aşağıdaki daha büyük olan Figür 2.5’e taşıyarak, figürün verdiği bilgileri inceleyelim.

Yukarıdaki figürde özellikle dikkatinizi çekmek istediğim iki konu vardır:

1. Kuleden kuleye gönderilen sinyallerin hızının c olduğu, doğal olarak kabul edilmiş bir durumdur. Ancak, uçağın referans çerçevesine göre düşündüğümüz zaman, uçağın gönderdiği sinyallerin hızının uçağa göre c olmadığı görülmektedir.
2. Sinyal yayını yapan kule ve uçak özdeş cihazlar kullanmalarına rağmen, uçağın yayınladığı sinyallerin dalga boyları farklılaşmıştır. İlave olarak, uçaktan yayınlanan sinyallerin dalga boylarının yayınlanmaları esnasında değiştiği görülmektedir.

Şimdi aşağıdaki tablolarda 1 ve 2 numaralı durumları matematiksel olarak inceleyelim.

Tablo 2.1 – Figür 2.5’ten elde edilen verilerle sinyal hızlarının hesaplanması

ELEKTROMANYETİK DALGA HIZI EŞİTLİKLERİ Sinyali gönderen kaynak cismin kendi referans çerçevesine göre, gönderdiği sinyalin hızının hesaplanması. Hesaplamalarda Figür 2.5 temel alınmıştır. Olay süresi: t = t2 − t1
Kuleden A ve B konumlarındaki kulelere gönderilen sinyalin hızı Kaynak cisim ve hedef cisim birbirine göre hareketsiz.	Uçaktan A konumundaki kuleye gönderilen sinyalin hızı Kaynak cisim ve hedef cisim birbirinden uzaklaşıyor.	Uçaktan B konumundaki kuleye gönderilen sinyalin hızı Kaynak cisim ve hedef cisim birbirine yaklaşıyor.
Yöntem 1 Sinyal hızını sinyal dalga boyu ve sinyal frekansı kullanarak hesaplama yöntemi
Yöntem 2 Sinyal hızını zaman ve mesafe kullanarak hesaplama yöntemi

Tablodan görüldüğü üzere, sinyal hızlarını uçağın referans çerçevesine göre ele aldığımızda A kulesine giden sinyal hızının “c+v” ve B kulesine giden sinyal hızının “c−v” olduğunu görüyoruz.

FİZİK YASASIDIR

“Sinyali gönderen kaynak cismin kendi referans çerçevesine göre, gönderdiği sinyalin hızı için şu eşitlik vardır:
Sinyal Hızı = Yayınladığı Sinyalin Frekansı × Yayınladığı Sinyalin Dalga Boyu”

Ne kadar basit ve güzel, değil mi? Dalga Mekaniğinde bir dalganın hızı, dalganın frekansı ile dalga boyunun çarpımına eşittir. Görüyoruz ki aynı kural, bir elektromanyetik dalganın hızı c’den farklılaşmış olsa dahi geçerlidir. Kural ihlali yoktur.

Kusura bakmayın, bunları yazmak zorunda kalmam inanın beni çok üzüyor ama söylemeden yapamayacağım. Şu eşitliği bilmeyen bir fizikçi olabilir mi? Biraz yüzünüz kızarsın yahu. Maalesef durum gerçekten böyle. Relativite Teorisi sebebiyle o kadar hasta olmuş durumdalar ki, gözler görmüyor, kulaklar işitmiyor. Belki burada yazdıklarıma bile buğulanmış ve artık göremeyen gözleriyle bakıyorlardır. Lütfen kendinizi iyileştirin.

Yine Tablo 2.1’de görüldüğü üzere, sinyal hızları konusu için aynı sonuca, zaman ve mesafe değerlerini kullanarak da ulaşabiliyoruz. Bir kaynak cismin referans çerçevesine göre gönderdiği sinyallerin hızının c olabilmesi için hedef cismin kendisine göre durağan olması gerekir.

Şimdi dalga boyunun nerede değiştiği konusuna geçelim.

FİZİK YASASIDIR

“Bir elektromanyetik dalga eğer kaynağa göre hareketli bir hedefe gidiyor ise,

yayınlanması esnasında dalga boyu değişime uğrar.”

Bu yasayı elde etmek için yapılan hesaplamayı izah etmek isterim. Sinyallerin A ve B kulelerine varma süresini t = t₂ − t₁ olarak tanımlamıştık. Sinyalin varma süresi zarfında sinyal üretici cihaz f₀ frekansında yayın yaparak n adet sinüs dalgası yayınlamıştır.

n = f₀ · t

Aynı hedefe giden sinyaller kendi aralarında homojen bir yapı gösterecektir. Dolayısıyla varma mesafesini n sayısına bölersek tek bir dalga boyunun uzunluğunu elde ederiz. Uçaktan A ve B konumlarında bulunan kulelere yayın yapıldığına göre:

AC/n = λ₁ sol taraftaki A kulesine giden sinyallerin dalga boyunu verir.
CB/n = λ₂ sağ taraftaki B kulesine giden sinyallerin dalga boyunu verir.

Sinyallerin yayınlanma ve varma anlarında dalga boyları eşit olduğuna göre dalga boyu değişimi sinyalin yayınlanma anında oluşmaktadır.

Fizikte bilinmeyen konu, dalga boyundaki değişimin nerede gerçekleştiğiydi. Alice Yasası böylelikle bu soruyu cevaplamıştır. Dalga boyundaki değişim sinyalin yayınlanma anında gerçekleşir.

Tablo 2.2 – Uçağın gönderdiği sinyallerin dalga boylarının hesaplanması.

Yöntem 1 Uçaktan kulelere gönderilen sinyallerin dalga boylarının (λ1 ve λ2) sinyal frekansı ve mesafe ile hesaplanması
Uçaktan A konumundaki kuleye giden sinyalin dalga boyunun hesaplanması:	Uçaktan B konumundaki kuleye giden sinyalin dalga boyunun hesaplanması:
Yöntem 2 Uçaktan kulelere gönderilen sinyallerin dalga boylarının (λ1 ve λ2) sinyal hızları ile hesaplanması
Uçaktan A konumundaki kuleye giden sinyalin dalga boyunun hesaplanması:	Uçaktan B konumundaki kuleye giden sinyalin dalga boyunun hesaplanması:

Tablo 2.3 – Doppler eşitliğinin formüle edilmesi

Doppler Kayması Genel Eşitliğinin Elde Edilmesi Tablo 2.2’deki [1] ve [2] numaralı eşitliklerden yararlanarak dalga boyu kayması için genel bir eşitlik yazabiliriz [3]. Bu, günümüzde de geçerli olan Doppler Kayması eşitliğidir. İfadedeki ± işareti, Kaynak ve hedef cisim birbirinden uzaklaşıyorlarsa (+), Kaynak ve hedef cisim birbirine yaklaşıyorlarsa (−) değer alır. λ0 sinyalin normalde olması gereken değişime uğramamış dalga boyunu ifade eder.

İTİRAZIM VAR, İTİRAZ EDİYORUM

Bu noktada biraz duralım; çünkü burada anlatılanlara karşı itiraz sesleri yükseliyor olmalıdır. Aşağıdaki metin, günümüz fiziğini savunan bir fizikçinin yönelteceği itirazları kısa ve açık biçimde toplamaktadır. Bu itirazları benim için ChatGPT kaleme aldı. Ben de bana verdiği metni sansürlemeden burada yayımlıyorum.

Günümüz Fiziği Açısından İtirazlar

1. AC, CB ve t değerleri yer referans çerçevesine göre belirlenmiştir. Yer çerçevesinde ölçülen mesafe ve zamanı kullanarak sinyalin uçağın referans çerçevesindeki hızını nasıl hesaplayabilirsiniz?
2. Uçağın referans çerçevesine geçiyorsanız Galile dönüşümlerini değil, Lorentz dönüşümlerini kullanmanız gerekmez mi? Işığın hızına v ekleyerek veya çıkararak c+v ve c−v sonuçlarına ulaşamazsınız.
3. Sinyallerin kulelere aynı anda varması yalnızca yer referans çerçevesi için geçerlidir. Relativite Teorisi’ne göre bu olaylar uçağın referans çerçevesinde eş zamanlı değildir. Her iki sinyal için aynı t süresini nasıl kullanabilirsiniz?
4. n = f₀ · t eşitliğinde f₀ uçağın üzerindeki cihazın frekansı, t ise yer referans çerçevesinde ölçülen süredir. Farklı referans çerçevelerine ait bu iki değeri aynı eşitlikte nasıl kullanabilirsiniz?
5. Figürde, yayınlanma ve varma noktaları arasındaki bütün dalga boyları homojen ve birbirine eşit gösterilmiştir. Ancak bu homojenlik figürden elde edilen bir sonuç mudur, yoksa figür kurulurken kabul edilen bir varsayım mıdır? Dalga boylarının yol boyunca değişmediği ayrıca gösterilmeden, değişimin kesinlikle yayınlanma anında gerçekleştiği söylenebilir mi?
6. Kurduğunuz olayda kaynak hareketli, hedefler ise hareketsizdir. Buradan hareketle hedefin hareketli olduğu bütün durumları kapsayan genel bir Doppler eşitliğine nasıl ulaşabilirsiniz?

Bu tür sorulara karşı şunu söylemek isterim: Alice Yasası Relativite Teorisi’nin dayandığı temel mantığı ortadan kaldırır ve bu teoriye son verir. Dolayısıyla Alice Yasası’nı, onun karşı çıktığı teorinin kabullerini kullanarak köşeye sıkıştıramazsınız.

Figür 2.5, ele aldığımız olayda ortaya çıkan durumu geometri ve matematik kullanarak göstermektedir. İtiraz ediyorsanız yapmanız gereken, Figür 2.5’in geometrisinde veya matematiğinde hata göstermektir. Uçağın referans sistemine göre sinyal hızlarının “c+v” ve “c−v” olmadığını, diğer bir deyişle uçağın gönderdiği sinyallerin uçağın referans sistemine göre hızlarının “c” olduğunu kanıtlamalısınız. Dalga boyunun nerede değiştiği konusunda bir itirazınız varsa bu konuda da açık ve kesin bir cevap vermelisiniz.

Şimdi “Ama... ama... zaman uzaması... uzunluk kısalması... bunlar var...” diyeceksiniz. Şimdilik sizden bunları bir kenara bırakmanızı istiyorum. Relativite Teorisi’nin size empoze ettiği kavramları bir süreliğine unutmanızı ve aklınızda bir pencere açmanızı istiyorum. Bırakınız Alice’in ışığı size oradan ulaşsın. Sonra nasıl olsa kendi başınıza kalacak ve düşüneceksiniz. O zaman kendi muhakemenizi istediğiniz gibi yapabilirsiniz.

Şimdi fizik prensipleri konusuna giriş yapmam gerekiyor. Ardından Alice Teorisi’nin ikinci kısmına geçeceğim. İkinci kısımda yukarıdaki sorulara da cevap vermiş olacağım.