В главе 3 я довольно подробно рассмотрел принцип относительности Галилея. Я указал на важность этого принципа для Закона Alice и подчеркнул, что он должен охватывать также и электромагнитную теорию. Я изложил сходства и различия между тем, как Закон Alice рассматривает принцип относительности Галилея, и принципом относительности Эйнштейна.
Здесь я изложу вторую часть Теории Alice. В этом изложении я буду использовать принцип относительности Галилея в расширенной форме, охватывающей электромагнитную теорию. Я покажу вам, насколько важен этот принцип и почему его распространение на электромагнитную теорию имеет жизненно важное значение для логических выводов. Я думаю, что по мере развития темы вы будете удивлены увиденным, однако в конце концов ваш разум одержит верх и вы хорошо усвоите принцип относительности Галилея.
Теперь мы рассмотрим приведённый ниже рисунок 4.1 на основе принципа относительности Галилея.
Рисунок 4.1 — Самолёт и башня передают сигналы друг другу.
Прежде всего зафиксируем исходные условия события, изображённого на рисунке:
Мы наблюдаем изображённое на рисунке событие из наземной системы отсчёта.
Башня и самолёт — это два тела, движущиеся относительно друг друга со скоростью v.
На башне и в самолёте используются идентичные устройства, генерирующие сигналы.
Они начали передавать сигналы друг другу одновременно.
Рисунок представляет момент, когда сигналы ещё не достигли своих целей.
Теперь рассмотрим изображённое на рисунке событие с точки зрения принципа относительности Галилея:
С точки зрения законов физики не имеет значения, что именно — башня или самолёт — покоится, а что движется. Законы физики будут одинаково действовать для башни и самолёта.
То, что мы наблюдаем событие из наземной системы отсчёта, никак не влияет на событие, происходящее между башней и самолётом.
Поскольку самолёт и башня используют идентичные устройства и передают сигналы на одной частоте, излучаемые сигналы будут иметь идентичные длины волн и идентичные частоты.
Если длина волны сигнала, идущего от самолёта к башне, равна λx, то длина волны сигнала, идущего от башни к самолёту, также должна быть равна λx.
Когда самолёт измерит значения длины волны и частоты достигающих его сигналов и сравнит их со значениями сигналов, измеренными башней, он увидит, что получены одинаковые результаты. Обратное также верно.
Поскольку самолёт и башня начали передачу одновременно, сигналы должны достичь своих целей одновременно.
Кроме того, я хотел бы поделиться сведением, полученным мною в ходе работы над анимациями, связанными с Законом Alice.
При сравнении волновых форм, создаваемых в небе сигналами, переданными башнями и самолётом, видно, что они зеркально симметричны и идентичны по форме. Например, если повернуть в горизонтальной плоскости на 180 градусов волновую форму, созданную сигналами, переданными с башен, и наложить её на волновую форму, созданную сигналами, переданными с самолёта, мы увидим, что по форме между ними нет никакой разницы.
На практике из-за невидимости электромагнитных волн наблюдать существование этой ситуации невозможно. Однако я могу привести такой пример. Предположим, что сигналы, передаваемые башней и самолётом, являются сигналами связи. Пусть они одновременно начнут передавать друг другу одно и то же сообщение. В любой момент башня будет принимать ту же часть переданного самолётом сообщения, какую самолёт принимает из сообщения, переданного башней.
В приведённом выше примере я применил принцип относительности Галилея к электромагнитной теории. Тем самым, как мне кажется, я ясно показал, какое значение принцип относительности Галилея имеет для Закона Alice. Закон Alice часто использует принцип относительности Галилея во всех своих теоретических выводах и черпает из него силу. Для Закона Alice принцип относительности Галилея имеет жизненно важное значение.
Теперь мы можем продолжить нашу тему.
Я вношу изменение в существующую схему события. А именно: пусть расположенные по сторонам башни передают сигналы самолёту в середине. Посмотрим, какой результат мы получим в этом случае.
Здесь я аналогичным образом показываю два рисунка один под другим. На верхнем рисунке самолёт передаёт сигналы башням, расположенным в точках A и B. На нижнем рисунке башни в точках A и B передают сигналы самолёту, находящемуся посередине. Расстояния AO и OB равны, и скорости самолётов равны. Событие начинается, когда самолёты находятся в точке O.
Рисунок 4.2 — Начало события. Самолёты проходят через точку O со скоростью «v». В этот момент начинается передача сигналов.Рисунок 4.3 — Самолёты продолжают двигаться по своим маршрутам. На верхнем рисунке сигналы, излучённые самолётом, идут к башням по сторонам. На нижнем рисунке сигналы, излучённые боковыми башнями, идут к самолёту.
Согласно принципу относительности Галилея, сигналы, переданные самолётом башне A, и сигналы, переданные башней A самолёту, должны быть идентичны. Аналогично сигналы, переданные самолётом башне B, и сигналы, переданные башней B самолёту, должны быть идентичны друг другу. На приведённом выше рисунке 4.3 сигналы движутся к своим целям в соответствии с этой идентичностью.
Рисунок 4.4 — Сигналы одновременно достигают своих целей.
Момент, когда начинается самое главное: рисунок 4.4.
Мы уже знаем, что на верхнем рисунке сигналы достигнут башен одновременно. Потому что сигналы проходят равные расстояния AO и OB со скоростью «c»:
Однако расширенная форма принципа относительности Галилея, охватывающая электромагнитную теорию, требует, чтобы на нижнем рисунке сигналы, переданные башнями, достигли самолёта одновременно, несмотря на то что AC > CB. Это условие может быть выполнено лишь в том случае, если скорости сигналов, переданных башнями, отличаются друг от друга:
Здесь t = t2 − t1 — это время, прошедшее от момента излучения сигналов до момента их прибытия к целям.
Теперь рассмотрим на рисунке 4.5 математические результаты, которые можно получить из рисунка 4.4.
Рисунок 4.5 — Сравнение сигналов в момент прибытия и получение математических данных. На верхнем рисунке сигналы, переданные самолётом, достигли расположенных по сторонам башен A и B. На нижнем рисунке сигналы, переданные башнями A и B, достигли самолёта. Согласно расширенной форме принципа относительности Галилея, охватывающей электромагнитную теорию, соответствующие математические величины, полученные из верхнего и нижнего событий, должны быть равны друг другу. На рисунке видно, что эти равенства выполняются.
Теперь рассмотрим результаты, возникающие на рисунке 4.5.
В первой части «Введения в Теорию Alice» мы установили, что относительно системы отсчёта самолёта скорости сигналов, передаваемых им башням, равны «c+v» и «c−v» (рисунок 2.5). Здесь я изложу это несколько подробнее. Прежде всего рассмотрим событие на верхнем рисунке.
Башня A удаляется от самолёта. Относительно системы отсчёта самолёта скорость сигнала, передаваемого самолётом башне в точке A, равна «c+v».
Башня B приближается к самолёту. Относительно системы отсчёта самолёта скорость сигнала, передаваемого самолётом башне в точке B, равна «c−v».
Относительно систем отсчёта башен скорость достигающих их сигналов равна «c».
Поскольку башни неподвижны относительно наземной системы отсчёта, скорость сигналов в обоих направлениях относительно наземной системы отсчёта равна «c».
Теперь мы подошли к великому моменту, когда всё переворачивается вверх дном и Alice обращает всё в физике в пепел.
Используя принцип относительности Галилея, подробно рассмотрим событие, показанное в нижних частях рисунков, то есть ситуацию, когда башни передают сигналы самолёту. Согласно расширенной форме принципа относительности Галилея, охватывающей электромагнитную теорию, взаимная перестановка источника и цели не должна изменять физические результаты события.
Согласно принципу относительности Галилея, башни и самолёт движутся друг относительно друга. Абсолютного ответа на вопрос, что именно движется, нет. Законы физики должны одинаково действовать для башен и самолёта.
На верхнем рисунке башня A и самолёт удаляются друг от друга, а скорость сигнала, переданного самолётом, равна «c+v» относительно системы отсчёта самолёта. Следовательно, на нижнем рисунке скорость сигнала, переданного башней A самолёту, должна быть равна «c+v» относительно собственной системы отсчёта башни.
На верхнем рисунке башня B и самолёт приближаются друг к другу, а скорость сигнала, переданного самолётом, равна «c−v» относительно системы отсчёта самолёта. Следовательно, на нижнем рисунке скорость сигнала, переданного башней B самолёту, должна быть равна «c−v» относительно собственной системы отсчёта башни.
На верхнем рисунке длина волны сигнала, переданного самолётом башне A, равна λ1. Поэтому на нижнем рисунке длина волны сигнала, переданного башней A самолёту, должна быть равна λ1.
Поскольку на верхнем рисунке длина волны сигнала, переданного самолётом башне B, равна λ2, на нижнем рисунке длина волны сигнала, переданного башней B самолёту, должна быть равна λ2.
Поскольку изменение сигналов, переданных самолётом, происходит в момент излучения, изменение длин волн сигналов, переданных башнями, также будет происходить в момент излучения.
Волновые формы, создаваемые сигналами в небе на верхнем и нижнем рисунках, должны быть идентичны.
В тот момент, когда на верхнем рисунке сигналы, переданные самолётом, достигают башен, на нижнем рисунке сигналы, переданные башнями, должны достичь самолёта.
Я хотел бы упомянуть здесь ещё одну деталь. Относительно наземной системы отсчёта скорость сигналов, идущих к башням на верхнем рисунке, в обоих направлениях равна «c», тогда как скорости сигналов, идущих к самолёту на нижнем рисунке, равны «c+v» и «c−v». Это связано с тем, что сигналы движутся со скоростью «c» относительно объекта назначения, основываясь на системе отсчёта объекта назначения. На нижнем рисунке относительно собственной системы отсчёта самолёта скорость сигналов, идущих к нему от башен, в обоих направлениях равна «c».
Какую геометрию использует природа?
Как вы видите, логические выводы Закона Alice в значительной мере основаны на расширенной форме принципа относительности Галилея, охватывающей также и электромагнитную теорию. В рамках этого принципа отношения между пространством и временем выражаются преобразованиями Галилея. В преобразованиях Галилея время является общим для всех систем отсчёта; положения тел, расстояния между ними и другие геометрические отношения определяются по правилам классической геометрии. Говоря более технически и точно, для принципа относительности Галилея действуют правила евклидовой геометрии.
Структура преобразований Галилея
(Положение)
(Время)
Поэтому при рассмотрении одного и того же события из разных систем отсчёта можно использовать общее значение времени. Положения тел, пройденные ими пути и расстояния между ними можно изображать согласно правилам обычной геометрии, а математические данные, полученные из этих рисунков, можно использовать непосредственно.
На рисунках, использованных в главах 2 и 4, положения, расстояния, направления движения и прошедшие промежутки времени выражены в соответствии с правилами преобразований Галилея и обычной геометрии. Поэтому сведения, полученные из рисунков, дают математические результаты этой теоретической структуры. Теория Alice утверждает, что эта структура в точности отражает реальные физические отношения в природе.
В Специальной теории относительности Эйнштейна отношения пространства и времени выражаются не преобразованиями Галилея, а преобразованиями Лоренца:
Структура преобразований Лоренца
(Положение)
(Время)
(фактор Лоренца)
В преобразованиях Лоренца время не является общим для всех систем отсчёта. Одновременность, длина и прошедшее время зависят от системы отсчёта наблюдателя. Релятивистские отношения можно представить геометрически с помощью диаграмм пространства-времени Минковского, основанных на преобразованиях Лоренца. Однако на этих диаграммах время также является частью геометрической структуры, а пространственные и временные оси разных систем отсчёта отличаются друг от друга. Поэтому такие представления принципиально отличаются от используемых здесь рисунков, основанных на общем времени и обычной геометрии.
Главное различие между двумя теориями состоит не в том, применяется ли принцип относительности Галилея к электромагнитной теории. Ведь принцип относительности Эйнштейна также охватывает электромагнитные законы. Настоящее различие возникает в толковании скорости света. Представление о том, что скорость света равна c относительно всех систем отсчёта, ведёт к Специальной теории относительности, тогда как представление о том, что скорость света равна «c» относительно объекта назначения, ведёт к Теории Alice. Эти два разных представления дают разные математические результаты и в конечном счёте требуют определения разных структур пространства-времени для обеих теорий. Специальная теория относительности объясняет природу посредством структуры пространства-времени, построенной согласно преобразованиям Лоренца, тогда как Теория Alice основывается на расширенном принципе относительности Галилея, преобразованиях Галилея и общем времени.
Здесь я хотел бы открыть скобки и затронуть вопрос о том, почему Теория относительности стала господствующей теорией. Хотя Специальная теория относительности была опубликована в 1905 году, споры о её экспериментальной проверке и толковании результатов продолжались и в последующие годы. Я родился в 1959 году и помню с детства, как более длительный, чем ожидалось, распад быстродвижущихся мюонов преподносился как подтверждение Теории относительности. Действительно, эксперимент Фриша—Смита 1963 года и последующие эксперименты с мюонами считаются важными экспериментальными доказательствами релятивистского замедления времени. Иными словами, теория появилась в 1905 году, а её принятие, экспериментальная проверка, преподавание и превращение в господствующую идею физики стали отдельным процессом, растянувшимся на десятилетия. Кроме того, представление о скорости света как о непреодолимом теоретическом верхнем пределе способствовало развитию этого процесса в пользу Теории относительности. Одной из господствующих теорий физики Теорию относительности сделал не сам написавший её Альберт Эйнштейн, а физики, принявшие эту теорию и положившие её в основу физики. Большая политическая напряжённость тех лет и две мировые войны, последовавшие затем работы над атомной бомбой и стремление быстро развивать физику высоких энергий повлияли на определение приоритетов научного мира. Полагаю, что по этим причинам в условиях тех лет не удалось выдвинуть достаточно разнообразных идей и провести достаточно широкое обсуждение.
Теперь я спрашиваю вас: неужели идеи, изложенные мною в главах 2 и 4, чрезвычайно трудно было выдвинуть? Почему эти возможности не были раньше серьёзно рассмотрены и проверены экспериментально? Разве уже в те годы не следовало исследовать и эти варианты? Или вы тоже считаете, что природа не использует математику «c+v» и «c−v», а скорость «c» является непреодолимым пределом? Если ваш ответ «да», значит, вы пытаетесь втиснуть природу в рамки собственного разума. Не делайте этого. Нельзя предполагать, что природа обязана действовать лишь в привычных нам рамках мышления. Мы не должны забывать, что творческие возможности природы намного, намного превосходят пределы человеческого мышления. Результат, кажущийся нам удивительным или необычным, с точки зрения природы может быть чрезвычайно простым и обычным. То, что идея кажется противоречащей общепринятой теории, не доказывает её ошибочности. Верна она или нет, покажут ясные логические выводы и воспроизводимые эксперименты.
К сожалению, я вынужден начать именно так. Представления Теории относительности о пространстве и времени настолько прочно укоренились в физическом мышлении, что сегодня многие физические явления интерпретируются с помощью понятий, требуемых преобразованиями Лоренца, даже без попытки осмыслить их на основе обычной геометрии и общего времени. Поэтому, даже если возможно прямое и простое объяснение физической реальности, разум вынужден мыслить в рамках таких абстрактных конструкций, как сокращение длины, замедление времени и относительность одновременности. Если на мгновение предположить, что Закон Alice верен, не окажетесь ли вы тогда человеком, заключённым в Теории относительности, с заболевшим мышлением?
Здесь я критикую не людей, а подход, отвергающий альтернативную идею ещё до её рассмотрения. Я уподобляю господство общепринятой теории, которая устанавливает пределы мышления и мешает оценивать другие варианты, интеллектуальной болезни, распространившейся по миру физики. В этом смысле мы имеем дело почти с пандемией, и очень большая часть физиков в большей или меньшей степени подверглась влиянию этого устоявшегося образа мышления.
Alice протягивает вам отсюда руку помощи. Alice хочет, чтобы вы прочитали её, рассмотрели её логические выводы и провели предсказанные ею эксперименты. Не заставляйте её отдёрнуть протянутую вам руку.
На этом я закрываю скобку.
Несомненно, можно экспериментально проверить, охватывает ли принцип относительности Галилея электромагнитную теорию. Следовательно, если Теория Alice и Специальная теория относительности предсказывают разные результаты в определённых экспериментальных установках, то путём эксперимента можно установить, какой подход правильно описывает природу.
Рисунок 4.6 — Изображение из моей книги «Закон Alice и переход к математике (c+v) (c−v) в электромагнитной теории (Закон Alice, версия 8)», опубликованной в 2017 году. На изображении показано, как свет, исходящий из одного источника, движется к окружающим подвижным телам с разными скоростями и обладает разными длинами волн. Изображение было обновлено путём добавления длин волн.
Приведённое выше изображение обобщает фундаментальную структуру излучения с точки зрения Теории Alice. Теперь я спрашиваю вас: почему вы не знаете такой простой истины?
То, что Закон Alice вернёт обычной геометрии и математике господствующее место в физике, станет величайшим даром этого закона физике.
В главе 3 я довольно подробно рассмотрел принцип относительности Галилея. Я указал на важность этого принципа для Закона Alice и подчеркнул, что он должен охватывать также и электромагнитную теорию. Я изложил сходства и различия между тем, как Закон Alice рассматривает принцип относительности Галилея, и принципом относительности Эйнштейна.
