Глава 3
О принципах физики
«Переход к математике (c+v) (c-v) в электромагнитной теории» в своей книге («Закон Alice, версия 8») я затрагивал тему «Важность принципов физики»,
однако всегда считал, что моё изложение там было недостаточным. Этот
недостаток остался во мне болезненной раной. Здесь я прежде всего хочу
устранить этот недостаток.
Прежде всего начнём с принципа относительности Галилея. Расскажем, как он возник и что означает.
3.1 — ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ И ДВА ФИЗИЧЕСКИХ ПРИНЦИПА АЛЬБЕРТА ЭЙНШТЕЙНА
Галилей никогда не формулировал
принцип, который сегодня мы называем принципом относительности Галилея,
как закон в одну строку. Он изложил его устами персонажа Сальвиати в
своём труде Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo («Диалог о
двух главнейших системах мира»), опубликованном в 1632 году.
Его самое известное изложение выглядит следующим образом (в
сокращённой и плавной турецкой адаптации, основанной на оригинальном
тексте):
«Запрись вместе с другом в просторной каюте под
палубой большого корабля. Возьми с собой мух, бабочек и других мелких
летающих существ. Поставь большой сосуд с рыбами. Подвесь наверху
бутылку, чтобы капли воды падали в другой сосуд с узким горлышком,
расположенный внизу.
Пока
корабль стоит, внимательно наблюдай. Маленькие животные с одинаковой
лёгкостью летают во всех направлениях по комнате. Рыбы одинаково
свободно плавают во всех направлениях. Капли воды падают точно в
стоящий под ними сосуд. Когда ты бросаешь другу какой-либо предмет,
достаточно одной и той же силы, в каком бы направлении ты его ни
бросал. Точно так же ты можешь прыгнуть на одинаковое расстояние в
любом направлении.
После
того как ты всё это пронаблюдаешь, пусть корабль, какова бы ни была его
скорость, начнёт двигаться лишь равномерно и без толчков.
Тогда
ни в одном из наблюдаемых явлений ты не увидишь даже малейшего
изменения. По этим наблюдениям ты не сможешь понять, движется корабль
или покоится».
Галилео Галилей, Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632). Перевод на русский язык: ChatGPT; сокращённая адаптация: Han Erim.
Английский текст рассказа Галилея о корабле можно увидеть здесь:
Галилей, Dialogue Concerning the Two Chief World Systems
Принцип, сформулированный на основе этого описания и широко
используемый сегодня в учебниках, обычно выражается следующим образом:
Если система отсчёта движется
равномерно и прямолинейно, то с помощью механических экспериментов,
проводимых внутри этой системы, нельзя определить, покоится ли система
или движется с постоянной скоростью.
Или, если выразиться короче:
Равномерное прямолинейное движение невозможно обнаружить в абсолютном смысле.
Два важных момента, подчёркнутых Галилеем:
Движение должно быть постоянным.
Галилей особо ставит условие
«uniform and not fluctuating», то есть равномерного движения без
толчков. На ускоряющемся корабле этот принцип не действует.
Эксперименты должны проводиться внутри замкнутой системы.
Каюта корабля изолирована от
внешнего мира. Если вы не видите того, что находится снаружи (берега,
моря и т. п.), вы не можете определить движение. Если же вы используете
внешний ориентир, то, разумеется, сможете заметить движение.
Этот текст впоследствии лёг в
основу Следствия V Ньютона, а примерно три столетия спустя —
специального принципа относительности Эйнштейна. Новшество Эйнштейна
состояло в том, что он распространил принцип Галилея не только на
механику, но и на все законы физики, включая электромагнетизм.
Физические принципы Эйнштейна
1. Принцип относительности Эйнштейна (на английском языке)
В 1919 году Эйнштейн очень ясно выразил этот принцип следующими словами:
"Every universal law of nature which
is valid in relation to a coordinate system C, must also be valid, as
it stands, in relation to a coordinate system C', which is in uniform
translatory motion relatively to C."
Перевод на русский язык:
«Каждый всеобщий закон природы, справедливый относительно
системы координат C, должен оставаться справедливым в том же виде и
относительно системы координат C′, совершающей равномерное
поступательное движение относительно C».
В современной терминологии этот принцип можно сформулировать проще следующим образом:
«Все законы физики, справедливые в одной инерциальной системе
отсчёта, справедливы в той же форме и во всех других инерциальных
системах отсчёта, движущихся относительно неё равномерно и
прямолинейно».
На этом этапе необходимо также затронуть принцип универсальности скорости света Альберта Эйнштейна.
2. Принцип универсальности скорости света Эйнштейна (на английском языке)
"Light is always propagated in empty space with a definite
velocity c which is independent of the state of motion of the emitting
body."
Перевод на русский язык:
«Универсальная скорость света: свет распространяется в
пустом пространстве с определённой скоростью c, не зависящей от
состояния движения источника света».
Как известно, эти два принципа стали двумя основными опорами Теории относительности Эйнштейна.
Закон Alice и принцип относительности Галилея
Теперь я осторожно перехожу
отсюда к Закону Alice. Прежде всего я должен сказать, что Закон Alice с
самого начала исходил из этих двух постулатов Альберта Эйнштейна. Хотя
постулат универсальности скорости света на первый взгляд кажется
противоречащим мысли «Свет движется к объекту назначения со скоростью c»,
всё зависит от того, как толковать этот принцип. Если предположить, что
каждому телу принадлежит собственное пространство, — а при рассмотрении
Закона всемирного тяготения станет ясно, что это предположение весьма
вероятно; см. главы 8 и 9, — то видимое противоречие между этими двумя
положениями исчезает и для электромагнитной теории открывается путь к
математике (c+v) (c−v) и Закону Alice.
В действительности вначале у меня была только математика (c+v) (c−v),
и эта математика говорила мне, что постулат следует толковать именно
так. Поэтому эта мысль не была добавлена к Закону Alice позднее; она с
самого начала содержалась в математике. Однако мне потребовались
десятилетия, чтобы достичь той точки, в которой я мог выразить её с
сегодняшней ясностью и определённостью. Теперь прошло уже двадцать пять
лет. Сейчас я чувствую себя свободнее и могу открыто, без колебаний
излагать свои идеи. Поверьте, иногда это бывает очень трудно; по
крайней мере, в прошлом для меня это было именно так.
В итоге я считаю, что принцип
универсальности скорости света можно было бы обновить в более
подходящей для Закона Alice форме следующим образом:
Универсальная скорость света: в пустом пространстве свет,
независимо от движения излучающего его источника, движется с постоянной
скоростью c относительно системы отсчёта объекта назначения.
У Закона Alice никогда не было никаких проблем с принципом относительности.
Для Закона Alice принцип относительности Альберта Эйнштейна столь же
важен, как и принцип универсальности скорости света. Поверьте, без
этого принципа вы ничего не сможете сделать. По моему убеждению, без
него невозможно создать теорию. Формулируя принцип относительности,
Эйнштейн положил в его основу идею эквивалентности систем отсчёта,
установленную принципом относительности Галилея для классической
механики, и распространил этот принцип на все законы физики.
Здесь я должен особо отметить
один момент: в последующие годы своей работы я стал предпочитать
принцип относительности Галилея принципу относительности и использовать
именно его. Причина в том, что это название само собой вызывает в
мыслях «пример с кораблём» и облегчает рассуждение. Разница лишь в том,
что в Законе Alice принцип относительности Галилея расширен так, чтобы
охватывать и электромагнитное взаимодействие. Таким образом, по своему
охвату принцип относительности Галилея в Законе Alice находится на том
же уровне, что и принцип относительности Эйнштейна.
Вместе с тем существует важное
различие: оба подхода признают эквивалентность систем отсчёта, однако
Теория относительности выражает эту эквивалентность посредством
преобразований Лоренца, а Закон Alice — посредством преобразований
Галилея.
В своих работах мне было
необходимо использовать краткое определение, хорошо описывающее принцип
Галилея. Оригинального определения принципа, написанного самим
Галилеем, не существует. Поскольку в таком определении возникла большая
потребность, различные исследователи выражали этот принцип по-разному.
По существу, все они говорят одно и то же. Когда-то я искал в интернете
определение, которое можно было бы использовать в своих работах. Я
встретил приведённое ниже определение и скопировал его, но, когда
позднее снова попытался найти этот текст, мне это не удалось. Поэтому я
не могу указать источник. Я использую это определение, потому что оно
мне нравится.
Определение принципа относительности Галилея, обновлённое для Закона Alice:
Принцип относительности Галилея: фундаментальные законы
физики справедливы в одной и той же форме во всех инерциальных системах
отсчёта, движущихся друг относительно друга с постоянной скоростью.
Два изложенных выше принципа образуют теоретическую основу современного Закона Alice.
Логические следствия принципа относительности Галилея
На этом этапе я хочу
рассмотреть здесь логические следствия, которые можно вывести из
принципа относительности Галилея. Эти логические следствия
действительно очень важны, поскольку с их помощью можно прийти к
непротиворечивым предположениям в теоретической физике. Я попросил
ChatGPT написать приведённый ниже раздел под названием «Логические
следствия принципа относительности Галилея». По-моему, получился
довольно хороший и стройный текст.
1. Абсолютную скорость невозможно измерить.
Наблюдатель не может определить свою абсолютную скорость исключительно
с помощью механических экспериментов, проводимых в собственной системе
отсчёта.
Пояснение:
Скорость можно определить только относительно другой системы отсчёта.
Не существует величины, которую можно было бы отдельно измерить как
«истинную скорость».
2. Движение относительно.
О движении тела можно говорить только относительно другой системы отсчёта.
Пояснение: Одно и то же тело может покоиться относительно одного наблюдателя и двигаться относительно другого.
3. Равномерное прямолинейное движение и покой невозможно различить механически.
Механические эксперименты, проводимые в закрытой лаборатории, не
показывают, покоится система или движется с постоянной скоростью.
Пояснение:
Это основной вывод примера Галилея с кораблём.
4. Законы физики одинаковы во всех инерциальных системах.
Ни одна инерциальная система отсчёта не имеет преимущества перед другой.
Пояснение:
Механический эксперимент, проведённый в одной лаборатории, даёт тот же
результат в другой лаборатории, движущейся в тех же условиях.
5. Равномерное прямолинейное движение невозможно почувствовать.
Наблюдатель, движущийся с постоянной скоростью в замкнутой системе, не
может физически почувствовать своё равномерное прямолинейное движение.
Пояснение:
Ощущается не скорость, а ускорение.
6. Ускорение можно определить с помощью экспериментов, проводимых внутри системы.
Когда система отсчёта ускоряется, находящийся в ней наблюдатель может
определить это ускорение посредством локальных экспериментов, не
прибегая к внешней системе отсчёта.
Пояснение:
Акселерометр, маятник, ощущаемые толчки и инерционные эффекты
показывают, что система ускоряется. Здесь речь идёт о собственном
ускорении, которое можно измерить локально. Поэтому принцип
относительности Галилея применим только к инерциальным системам отсчёта.
7. Абсолютный покой невозможно продемонстрировать.
Ни один механический эксперимент не может привести к выводу: «Я полностью покоюсь относительно Вселенной».
Пояснение:
Покой, как и движение, относителен.
8. Все равномерные прямолинейные движения эквивалентны.
Все инерциальные системы отсчёта, движущиеся с различными постоянными скоростями, считаются физически равноправными.
Пояснение: Природа не отдаёт предпочтения одной инерциальной системе перед другой.
9. Наблюдатель не может определить направление своего равномерного прямолинейного движения.
Наблюдатель не может определить направление своего равномерного
прямолинейного движения исключительно с помощью механических
экспериментов, проводимых внутри замкнутой системы.
Пояснение: Направление скорости, как и её величина, приобретает смысл только относительно другой системы отсчёта.
Кто движется, а кто покоится?
Рассмотрим вопрос с точки зрения двух тел.
Тело A
Тело B
Пусть между A и B существует постоянная скорость v.
Согласно принципу Галилея, отсюда следуют приведённые ниже выводы:
1. Относительно A
A покоится.
B движется со скоростью |v|.
Это наблюдение полностью верно.
2. Относительно B
B покоится.
A движется со скоростью |v|.
Это наблюдение также полностью верно.
3. Кто из них движется на самом деле?
Согласно принципу Галилея, у этого вопроса нет ответа.
Потому что движение не абсолютно, а относительно.
Следовательно:
«На самом деле движется A».
«На самом деле движется B».
подобные утверждения не имеют смысла в механике Галилея.
4. Кто из них на самом деле покоится?
На этот вопрос также нет ответа.
A покоится в собственной системе отсчёта.
B покоится в собственной системе отсчёта.
Каждый из них прав со своей точки зрения.
5. Кто движется быстрее?
Этот вопрос также неполон.
Правильный вопрос таков:
Относительно кого?
Например:
Скорость B относительно A = |v|
Скорость A относительно B = |v|
Оба наблюдения верны.
6. Чья система отсчёта правильна?
Ответ принципа Галилея:
Обе одинаково правильны.
Ни одна инерциальная система отсчёта не превосходит другую.
7. Если провести механический эксперимент
A проводит эксперимент в своей лаборатории.
B проводит тот же эксперимент в своей лаборатории.
Оба получают одинаковый результат.
Поэтому эксперименты не могут показать, какое тело движется «на самом деле».
Вывод Галилея
Всё это можно выразить одним предложением:
Между
двумя инерциальными телами физически невозможно определить, какое из
них движется в абсолютном смысле, а какое в абсолютном смысле покоится.
Движение каждого из них можно определить только относительно другого.
Здесь есть важный момент
Приведённое
выше сравнение рассматривает только относительное движение между A и B.
Если добавить к сравнению третью систему отсчёта (например, Землю,
Солнце или далёкие звёзды), можно использовать такие выражения, как «A
движется относительно Земли» или «B покоится относительно Солнца».
Однако эти утверждения верны относительно выбранной системы отсчёта; они по-прежнему не означают абсолютного движения или абсолютного покоя.
Это различие составляет сущность принципа Галилея и впоследствии также легло в основу принципа относительности Эйнштейна.
ChatGPT
***
Я верю, что, если бы у физики
была конституция, принцип относительности Галилея стал бы её первой
статьёй. Я считаю, что любая теория, противоречащая этому принципу, не
может быть верной и потому не имеет шансов на существование. Закон
Alice полностью вверил себя этому принципу и беспрекословно ему
подчиняется. Принцип относительности Галилея также является защитником
Закона Alice; это его защитный щит.
Установление того, что принцип
относительности Галилея не охватывает электромагнитное взаимодействие,
положит конец существованию Закона Alice. С другой стороны,
эксперименты, проверяющие основные утверждения Закона Alice,
одновременно являются чрезвычайно важными экспериментами, которые
покажут, охватывает ли принцип относительности Галилея электромагнитное
взаимодействие. С этой точки зрения эксперименты по проверке Закона
Alice войдут в число важнейших экспериментов в истории физики. Этими
экспериментами вы проверяете не только Закон Alice, но и применимость к
электромагнитному взаимодействию глубоко укоренившегося, чрезвычайно
значимого и, возможно, величайшего принципа физики. Это не шутка.