Capítulo 3
Sobre los principios físicos
«Transición a las matemáticas (c+v) (c-v) en la teoría electromagnética» en mi libro (Ley de Alice, versión 8), traté el tema de «La importancia de los principios físicos»;
sin embargo, siempre pensé que mi exposición allí era insuficiente.
Esta carencia permaneció en mi interior como una herida dolorosa. Aquí
quiero, ante todo, subsanar esta carencia.
Comencemos primero por el principio de relatividad de Galileo. Hablemos de cómo surgió y de qué significa.
3.1 – EL PRINCIPIO DE RELATIVIDAD DE GALILEO Y LOS DOS PRINCIPIOS FÍSICOS DE ALBERT EINSTEIN
Galileo nunca escribió como una
ley de una sola línea el principio que hoy llamamos principio de
relatividad de Galileo. Lo expuso por boca del personaje Salviati en su
obra Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Diálogo sobre los
dos máximos sistemas del mundo), publicada en 1632.
Su exposición más célebre es la siguiente (en una adaptación turca abreviada y fluida basada en el texto original):
«Enciérrate con un amigo en una amplia cabina
bajo la cubierta de un gran barco. Lleva contigo moscas, mariposas y
otros pequeños seres voladores. Ten un recipiente grande con peces.
Cuelga una botella arriba, de modo que las gotas de agua caigan en otro
recipiente de boca estrecha situado abajo.
Mientras
el barco esté detenido, observa atentamente. Los pequeños animales
vuelan con igual facilidad en todas las direcciones de la estancia. Los
peces nadan con la misma comodidad en todas direcciones. Las gotas de
agua caen exactamente en el recipiente situado debajo. Cuando lanzas un
objeto a tu amigo, basta la misma fuerza cualquiera que sea la
dirección en que lo arrojes. Del mismo modo, puedes saltar la misma
distancia en todas direcciones.
Después
de observar todo esto, deja que el barco, sea cual sea su velocidad,
comience a avanzar únicamente con un movimiento uniforme y sin
sacudidas.
Entonces
no verás ni el más mínimo cambio en ninguno de los fenómenos que
observas. A partir de estas observaciones no podrás saber si el barco
está en movimiento o en reposo».
Galileo Galilei, Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632). Traducción al español: ChatGPT; adaptación abreviada: Han Erim.
El texto inglés del relato del barco de Galileo puede verse aquí:
Galileo, Dialogue Concerning the Two Chief World Systems
El principio formulado a partir de esta exposición y ampliamente
utilizado hoy en los libros de texto suele expresarse del siguiente
modo:
Si un sistema de referencia se
encuentra en movimiento rectilíneo uniforme, los experimentos mecánicos
realizados dentro de ese sistema no permiten determinar si el sistema
está en reposo o se mueve a velocidad constante.
O, dicho de forma más breve:
El movimiento rectilíneo uniforme no puede detectarse de manera absoluta.
Dos puntos importantes subrayados por Galileo:
El movimiento debe ser constante.
Galileo impone expresamente la
condición de un movimiento «uniform and not fluctuating», es decir,
uniforme y sin sacudidas. Este principio no es válido en un barco que
acelera.
Los experimentos deben realizarse dentro de un sistema cerrado.
La cabina del barco está
aislada del mundo exterior. Si no pueden ver el exterior (la costa, el
mar, etc.), no pueden percibir el movimiento. Si utilizan una
referencia externa, por supuesto podrán advertirlo.
Este texto sirvió
posteriormente de base al Corolario V de Newton y, unos tres siglos
después, al principio de relatividad especial de Einstein. La
innovación de Einstein consistió en ampliar el principio de Galileo no
solo a la mecánica, sino a todas las leyes de la física, incluido el
electromagnetismo.
Los principios físicos de Einstein
1. El principio de relatividad de Einstein (en inglés)
En 1919, Einstein expresó el principio con gran claridad en las siguientes palabras:
"Every universal law of nature which
is valid in relation to a coordinate system C, must also be valid, as
it stands, in relation to a coordinate system C', which is in uniform
translatory motion relatively to C."
Traducción al español
:
«Toda ley universal de la naturaleza válida con respecto a un
sistema de coordenadas C debe ser válida, en la misma forma, con
respecto a un sistema de coordenadas C′ que realiza un movimiento de
traslación uniforme respecto de C».
En la terminología actual, el principio puede expresarse de forma más sencilla del siguiente modo:
«Todas las leyes de la física válidas en un sistema de
referencia inercial son válidas de la misma forma en todos los demás
sistemas de referencia inerciales que se mueven respecto de él con
movimiento rectilíneo uniforme».
En este punto también es necesario abordar el principio de la velocidad universal de la luz de Albert Einstein.
2. El principio de la velocidad universal de la luz de Einstein (en inglés)
"Light is always propagated in empty space with a definite
velocity c which is independent of the state of motion of the emitting
body."
Traducción al español:
«Velocidad Universal de la Luz: la luz se propaga en el
espacio vacío con una velocidad determinada c, independiente del estado
de movimiento de la fuente luminosa».
Como es sabido, estos dos principios constituyeron los dos fundamentos esenciales de la Teoría de la Relatividad de Einstein.
La Ley de Alice y el principio de relatividad de Galileo
Ahora paso cuidadosamente de
aquí a la Ley de Alice. Ante todo, debo decir que la Ley de Alice
partió desde el principio tomando como base estos dos postulados de
Albert Einstein. Aunque el postulado de la velocidad universal de la
luz parece a primera vista contradecir la idea de que «La luz se dirige hacia su destino a velocidad c»,
esta situación depende de cómo se interprete el principio. Cuando
suponemos que cada cuerpo posee un espacio propio —y, al examinar la
Ley de la Gravitación Universal, se verá que esta suposición es muy
probablemente correcta; véanse los capítulos 8 y 9—, la aparente
contradicción entre estas dos proposiciones desaparece y se abre el
camino, en la teoría electromagnética, para las matemáticas (c+v) (c−v) y la Ley de Alice.
En realidad, al principio solo disponía de las matemáticas (c+v) (c−v),
y estas matemáticas me indicaban que debía interpretar el postulado de
este modo. Por tanto, esta idea no se añadió posteriormente a la Ley de
Alice; estaba presente en las matemáticas desde el comienzo. Sin
embargo, alcanzar el punto en que podía expresarla con la claridad y
precisión actuales me llevó décadas. Hoy han transcurrido veinticinco
años. Ahora me siento más cómodo y puedo expresar mis ideas con
claridad y sin vacilar. Créanme, a veces puede ser muy difícil hacerlo;
al menos, así fue para mí en el pasado.
En conclusión, considero que el
principio de la velocidad universal de la luz podría actualizarse de
una forma más adecuada a la Ley de Alice del siguiente modo:
Velocidad Universal de la Luz: en el espacio vacío, la luz
se dirige a una velocidad constante c respecto del sistema de
referencia de su destino, independientemente del movimiento de la
fuente que la emite.
La Ley de Alice nunca ha tenido ningún problema con el principio de relatividad.
Para la Ley de Alice, el principio de relatividad de Albert Einstein es
tan importante como el principio de la velocidad universal de la luz.
Créanme, sin ese principio no pueden hacer nada. A mi juicio, sin él no
es posible crear una teoría. Al formular el principio de relatividad,
Einstein tomó como base la idea de equivalencia de los sistemas de
referencia establecida por el principio de relatividad de Galileo para
la mecánica clásica y amplió este principio para abarcar todas las
leyes de la física.
Aquí debo señalar un aspecto
importante: en los años posteriores de mis estudios, comencé a preferir
y utilizar el principio de relatividad de Galileo en lugar del
principio de relatividad. La razón es que esta denominación evoca
espontáneamente en el pensamiento el «ejemplo del barco» y facilita el
razonamiento. Con la diferencia de que, en la Ley de Alice, el
principio de relatividad de Galileo se ha ampliado para incluir también
la interacción electromagnética. De este modo, el principio de
relatividad de Galileo de la Ley de Alice tiene el mismo alcance que el
principio de relatividad de Einstein.
No obstante, existe una
distinción importante: ambos enfoques aceptan la equivalencia de los
sistemas de referencia; sin embargo, la Teoría de la Relatividad
expresa esta equivalencia mediante las transformaciones de Lorentz,
mientras que la Ley de Alice la expresa mediante las transformaciones
de Galileo.
En mis trabajos necesitaba
utilizar una definición breve que describiera bien el principio de
Galileo. No existe una definición original del principio redactada
personalmente por Galileo. Como había una gran necesidad al respecto,
diversos investigadores han expresado este principio de distintas
formas. En esencia, todos dicen en realidad lo mismo. En cierta ocasión
investigué en internet qué definición podía utilizar en mis trabajos.
Encontré la definición que figura a continuación y la copié, pero
cuando más tarde volví a buscar el texto no pude encontrarlo. Por ello
no podré proporcionar una fuente. La utilizo porque me gusta la
definición.
Definición del principio de relatividad de Galileo actualizada para la Ley de Alice:
Principio de relatividad de Galileo: las leyes fundamentales
de la física son válidas de la misma forma en todos los sistemas de
referencia inerciales que se mueven a velocidad constante unos respecto
de otros.
Estos dos principios expuestos anteriormente constituyen la base teórica de la Ley de Alice actual.
Consecuencias lógicas del principio de relatividad de Galileo
En esta etapa quiero abordar
aquí las consecuencias lógicas que pueden obtenerse a partir del
principio de relatividad de Galileo. Estas consecuencias lógicas son
verdaderamente muy importantes, porque permiten alcanzar supuestos
coherentes en la física teórica. Pedí a ChatGPT que escribiera el
siguiente apartado, titulado «Consecuencias lógicas del principio de
relatividad de Galileo». En mi opinión, produjo un texto bastante bueno
y bien organizado.
1. La velocidad absoluta no puede medirse.
Un observador no puede determinar su velocidad absoluta únicamente
mediante experimentos mecánicos realizados dentro de su propio sistema
de referencia.
Explicación:
La velocidad solo puede definirse respecto de otro sistema de
referencia. No existe una magnitud que pueda medirse por sí sola como
«velocidad real».
2. El movimiento es relativo.
Solo puede afirmarse que un cuerpo se mueve con respecto a otro sistema de referencia.
Explicación: Un mismo cuerpo puede estar en reposo respecto de un observador y en movimiento respecto de otro.
3. El movimiento rectilíneo uniforme y el reposo no pueden distinguirse mecánicamente.
Los experimentos mecánicos realizados en un laboratorio cerrado no
muestran si el sistema está en reposo o se mueve a velocidad constante.
Explicación:
Esta es la conclusión fundamental del ejemplo del barco de Galileo.
4. Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas inerciales.
Ningún sistema de referencia inercial es privilegiado respecto de otro.
Explicación:
Un experimento mecánico realizado en un laboratorio produce el mismo
resultado en otro laboratorio que se mueve en las mismas condiciones.
5. El movimiento rectilíneo uniforme no puede sentirse.
Un observador que se mueve a velocidad constante en un sistema cerrado
no puede sentir físicamente su movimiento rectilíneo uniforme.
Explicación:
Lo que se siente no es la velocidad, sino la aceleración.
6. La aceleración puede determinarse mediante experimentos realizados dentro del sistema.
Cuando un sistema de referencia acelera, un observador situado en él
puede determinar esta aceleración mediante experimentos locales sin
necesidad de una referencia externa.
Explicación:
El acelerómetro, el péndulo, las sacudidas percibidas y los efectos de
inercia ponen de manifiesto que el sistema está acelerando. Aquí se
trata de la aceleración propia, que puede medirse localmente. Por esta
razón, el principio de relatividad de Galileo solo es válido para
sistemas de referencia inerciales.
7. El reposo absoluto no puede demostrarse.
Ningún experimento mecánico puede llevar a la conclusión: «Estoy completamente en reposo respecto del universo».
Explicación:
El reposo, al igual que el movimiento, es relativo.
8. Todos los movimientos rectilíneos uniformes son equivalentes.
Todos los sistemas de referencia inerciales que se mueven con distintas
velocidades constantes se consideran iguales desde el punto de vista
físico.
Explicación: La naturaleza no privilegia un sistema inercial sobre otro.
9. Un observador no puede determinar la dirección de su movimiento rectilíneo uniforme.
Un observador no puede determinar la dirección de su movimiento
rectilíneo uniforme únicamente mediante experimentos mecánicos
realizados dentro de un sistema cerrado.
Explicación: La dirección de la velocidad, al igual que su magnitud, solo adquiere sentido respecto de otro sistema de referencia.
¿Quién está en movimiento y quién está en reposo?
Consideremos el tema desde el punto de vista de dos cuerpos.
Cuerpo A
Cuerpo B
Supongamos que entre A y B existe una velocidad constante v.
Según el principio de Galileo, se obtienen las siguientes conclusiones:
1. Respecto de A
A está en reposo.
B se mueve a una velocidad |v|.
Esta observación es completamente correcta.
2. Respecto de B
B está en reposo.
A se mueve a una velocidad |v|.
Esta observación también es completamente correcta.
3. ¿Cuál se mueve realmente?
Según el principio de Galileo, esta pregunta no tiene respuesta.
Porque el movimiento no es absoluto, sino relativo.
Por tanto:
«En realidad, A se mueve».
«En realidad, B se mueve».
expresiones de este tipo no tienen sentido en la mecánica de Galileo.
4. ¿Cuál está realmente en reposo?
Esta pregunta tampoco tiene respuesta.
A está en reposo en su propio sistema de referencia.
B está en reposo en su propio sistema de referencia.
Ambos tienen razón desde su propia perspectiva.
5. ¿Cuál es más rápido?
Esta pregunta también está incompleta.
La pregunta correcta es:
¿Respecto de quién?
Por ejemplo:
Velocidad de B respecto de A = |v|
Velocidad de A respecto de B = |v|
Ambas observaciones son correctas.
6. ¿Qué sistema de referencia es correcto?
La respuesta del principio de Galileo:
Ambos son igualmente correctos.
Ningún sistema de referencia inercial es superior a otro.
7. Si se realiza un experimento mecánico
A realiza un experimento en su propio laboratorio.
B realiza el mismo experimento en su propio laboratorio.
Ambos obtienen el mismo resultado.
Por esta razón, los experimentos no pueden indicar cuál de los cuerpos se mueve «realmente».
La conclusión de Galileo
Todo esto puede resumirse en la siguiente frase:
Entre
dos cuerpos inerciales, es físicamente imposible determinar cuál se
mueve en sentido absoluto y cuál está en reposo en sentido absoluto. El
movimiento de cada uno solo puede definirse respecto del otro.
Un punto importante aquí
La
comparación anterior solo considera el movimiento relativo entre A y B.
Cuando se añade a la comparación un tercer sistema de referencia (por
ejemplo, la Tierra, el Sol o las estrellas lejanas), podemos utilizar
expresiones como «A se mueve respecto de la Tierra» o «B está en reposo
respecto del Sol». Sin embargo, estas afirmaciones son correctas respecto del sistema de referencia elegido; siguen sin significar movimiento absoluto ni reposo absoluto.
Esta
distinción constituye la esencia del principio de Galileo y
posteriormente también sirvió de base al principio de relatividad de
Einstein.
ChatGPT
***
Creo que, si la física tuviera
una constitución, el principio de relatividad de Galileo sería su
primer artículo. Considero que cualquier teoría que contradiga este
principio no puede ser correcta y, por tanto, no tiene ninguna
posibilidad de sobrevivir. La Ley de Alice se ha confiado por completo
a este principio y lo obedece sin discusión. El principio de
relatividad de Galileo es también el protector de la Ley de Alice; es
su escudo protector.
Determinar que el principio de
relatividad de Galileo no abarca la interacción electromagnética
pondría fin a la vida de la Ley de Alice. Por otra parte, los
experimentos que pongan a prueba las afirmaciones fundamentales de la
Ley de Alice son, al mismo tiempo, experimentos sumamente importantes
que revelarán si el principio de relatividad de Galileo abarca la
interacción electromagnética. Desde esta perspectiva, los experimentos
destinados a poner a prueba la Ley de Alice estarán entre los más
importantes de la historia de la física. Con estos experimentos no solo
ponen a prueba la Ley de Alice, sino también la validez, para la
interacción electromagnética, de un principio físico profundamente
arraigado, de enorme importancia y quizá el más grande. Esto no es
ninguna broma.